2024春七年級數(shù)學下冊第4章三角形2圖形的全等課件新版北師大版

2圖形的全等第四章三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2全等圖形全等三角形全等三角形的性質(zhì)知識點全等圖形知1－講11.定義能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.全等圖形的特征“兩相同”與“兩無關”.(1)“兩相同”：①形狀相同；②大小相同.(2)“兩無關”：①與位置無關；②與方向無關.2.性質(zhì)全等圖形的形狀和大小都相同.特別解讀1.完全重合說明兩個圖形的周長和面積相等.2.周長或面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形.知1－練例1[母題教材P93議一議]如圖4-2-1中是全等圖形的有________________________________.①和⑨、②和③、④和⑧、?和?知1－練解題秘方：根據(jù)全等圖形的定義和特征進行判斷.解：上述圖形中，⑤和⑦形狀相同，但大小不同；⑥和⑩大小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等圖形；④和⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等圖形.知1－練1-1.如圖，有6個條形方格圖，圖上由實線圍成的圖形是全等圖形的有哪幾對？_________________(填序號)①和⑥，②③和⑤知2－講知識點全等三角形21.全等三角形的相關概念(1)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.(2)全等三角形的對應元素：①對應頂點：全等三角形中，能夠重合的頂點；②對應邊：全等三角形中，能夠重合的邊；③對應角：全等三角形中，能夠重合的角．知2－講2.全等三角形的表示方法全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等三角形是全等圖形中的特例知2－講特別解讀對應邊、對應角與對邊、對角的區(qū)別：對應邊、對應角是兩個全等三角形中對應的兩條邊之間或?qū)膬蓚€角之間的關系；對邊、對角是同一個三角形中邊和角之間的關系，“對邊”是指三角形中某個角所對的邊，“對角”是指三角形中某條邊所對的角.知2－練[母題教材P95習題T3]如圖4-2-2，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB.寫出其對應邊和對應角.例2解題秘方：根據(jù)圖形的位置特征確定對應角和對應邊.知2－練解：BD和DB，AD和CB，AB和CD是對應邊；∠A和∠C，∠ABD和∠CDB，∠ADB和∠CBD是對應角.方法點撥：利用圖形位置關系找對應邊和對應角：①公共角(對頂角)為對應角，公共邊為對應邊；②對應角的對邊為對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；③對應邊的對角為對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角.知2－練2-1.已知△ABC與△EDF全等，其中點A與點E，點B與點D，點C與點F是對應頂點，則對應邊為____________________________，對應角為_________________________________，△ABC≌_______.AB與ED，AC與EF，BC與DF∠A與∠E，∠B與∠D，∠C與∠F△EDF知2－練如圖4-2-3，將△ABC繞其頂點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DBE，請判斷圖中△ABC和△DBE是否為全等三角形.若是，寫出其對應邊和對應角.解題秘方：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應位置找對應關系.例3知2－練解：△ABC≌△DBE.AB和DB，AC和DE，BC和BE是對應邊；∠A和∠BDE，∠ABC和∠DBE，∠C和∠E是對應角.知2－練3-1.如圖，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，因此△ABC≌△ADE，據(jù)此寫出所有的對應頂點、對應邊和對應角.知2－練解：對應頂點：點A對應點A，點B對應點D，點C對應點E；對應邊：AB對應AD，AC對應AE，BC對應DE；對應角：∠BAC對應∠DAE，∠B對應∠D，∠C對應∠E.知3－講知識點全等三角形的性質(zhì)3

知3－講2.拓展全等三角形的對應元素相等.全等三角形中的對應元素包括對應邊、對應角、對應邊上的中線、對應邊上的高、對應角的角平分線、周長、面積等.知3－講要點提醒1.應用全等三角形的性質(zhì)時，要先確定兩個條件：(1)兩個三角形全等；(2)找出對應元素.2.全等三角形的性質(zhì)是說明線段、角相等的常用方法.知3－練如圖4-2-4，已知△ABC≌△EDF.試說明：(1)DC＝BF；(2)AC∥EF.例4解題秘方：利用全等三角形的對應邊相等和對應角相等解決問題.知3－練解：(1)因為△ABC≌△EDF，所以DF＝BC.所以DF－CF＝BC－CF，即DC＝BF.(2)因為△ABC≌△EDF，所以∠ACB＝∠EFD.所以AC∥EF.知3－練4-1.如圖，已知△ABD≌△ACD，點B，D，C在同一條直線上，那么AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？知3－練解：AD⊥BC.理由：因為△ABD≌△ACD，所以∠ADB＝∠ADC.又因為∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°.所以AD⊥BC.知3－練如圖4-2-5，在△

ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度數(shù).例5解題秘方：利用全等三角形的對應角相等，并結合三角形的內(nèi)角和為180°進行計算.知3－練解：因為△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠ABD＝∠EBD＝∠C，∠A＝∠BED＝∠CED.又因為∠BED＋∠CED＝180°，所以∠BED＝∠CED＝90°.所以∠A＝90°.所以∠ABD＋∠EBD＋∠C＝180°－∠A＝90°.所以3∠