故障檢測(cè)、隔離和重構(gòu)方法的研究

故障檢測(cè)、隔離和重構(gòu)方法的調(diào)查摘要：故障檢測(cè)，隔離以及重構(gòu)〔FDIR〕在許多工程應(yīng)用領(lǐng)域是一個(gè)重要的，具有挑戰(zhàn)性的問題，并且在控制委員會(huì)一如既往的是研究的活潑領(lǐng)域。這篇文章呈現(xiàn)了最近十年來各種基于模型的FDIR方法開展的調(diào)查。在這篇文章中，F(xiàn)DIR問題被分為故障檢測(cè)和隔離步驟〔FDI〕，以及控制器重構(gòu)步驟。對(duì)于FDI，我們討論了能夠產(chǎn)生具有魯棒性殘差的不同的基于建模技術(shù)，未知干擾和以及在發(fā)生突變〔或故障〕時(shí)測(cè)試殘差的各種統(tǒng)計(jì)技術(shù)。然后我們討論在解決故障時(shí)各種重構(gòu)控制策略的實(shí)施技術(shù)。關(guān)鍵詞：解析冗余，故障檢測(cè)，故障別離，故障重構(gòu)，調(diào)查。第一章介紹故障檢測(cè)，隔離和重構(gòu)〔FDIR〕在許多學(xué)科里是一個(gè)重要且挑戰(zhàn)性的問題，例如化學(xué)工程【1】—【4】，核能工程【5】—【6】，航空和航天工程【7】—【8】和汽車技術(shù)【9】。舉個(gè)例子，在航空和航天工程領(lǐng)域中，雖然飛行系統(tǒng)是由高水平的冗余容錯(cuò)硬件故障和軟件故障建立起來的，魯棒故障診斷系統(tǒng)仍然用于監(jiān)測(cè)器和飛機(jī)的飛行平安評(píng)估。在某些情況下，如果一個(gè)故障能快速的檢測(cè)和識(shí)別出來，那么就可以采取適宜的重構(gòu)控制行動(dòng)。舉一個(gè)著名的例子，一個(gè)電子遙控飛行控制系統(tǒng)不僅降低了復(fù)雜度，易碎性以及一個(gè)流體力學(xué)飛行控制系統(tǒng)的重量，而且提出了更多可靠性的問題。我們要求一個(gè)高水平的冗余技術(shù)與一種魯棒故障診斷方案相結(jié)合，這樣才能確保這樣的系統(tǒng)能滿足飛機(jī)運(yùn)營(yíng)所需要的嚴(yán)格的平安要求。國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合組織〔IFAC〕過程平安技術(shù)委員會(huì)把故障定義為一個(gè)在系統(tǒng)中至少有一個(gè)特性或參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)條件【10】，【11】不同的偏差。這樣的故障也許在機(jī)器，傳感器，執(zhí)行器或者轉(zhuǎn)換邏輯元件的個(gè)體單元中發(fā)生。FDIR是一種確保系統(tǒng)持續(xù)平安或者正確運(yùn)行的控制方法論，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)通過故障檢測(cè)和隔離〔FDI〕，以及控制器重構(gòu)來解決特殊的故障。這個(gè)FDI問題包含做一個(gè)二元決策——要么某些事出現(xiàn)故障，要么一切正常，找出故障的的位置和性質(zhì)【12】。總之，F(xiàn)DI方法利用冗余的概念，可以是圖1中所示的硬件冗余也可以是圖1中所示的解析冗余。硬件冗余的根本概念是比擬有不同硬件產(chǎn)生的重復(fù)信號(hào)，例如測(cè)量由兩個(gè)或者多個(gè)傳感器給出的相同信號(hào)。同樣應(yīng)用于硬件冗余方法中的技術(shù)是交互頻道監(jiān)視法〔CCM〕，殘差生成使用等價(jià)生成法〔例如：基于傳感器的幾何或信號(hào)模式〕，以及信號(hào)處理方法，如小波變換等。在另一方面，解析冗余用一種數(shù)學(xué)模型結(jié)合一些評(píng)估技術(shù)來進(jìn)行故障檢測(cè)和隔離。因?yàn)榻馕鋈哂喾椒ㄍǔ２恍枰郊佑布运c硬件冗余方法比起來是一種性價(jià)比更高的方法。然而，由于解析冗余方法要確保模型不確定性，噪音和未知干擾的魯棒性的需要，所以這種方法更加具有挑戰(zhàn)性。通常來說，解析冗余方法可以分為定量模型方法和定性模型方法。定量模型法〔如觀測(cè)器法〕在FDI中用精確的數(shù)學(xué)模型和控制理論來產(chǎn)生殘差。在另一方面，定性模型法使用人工智能〔AI〕技術(shù)，例如模式識(shí)別，在觀察行為和模型預(yù)期行為之間獲取差異。圖1說明FDIR中硬件冗余和解析冗余的概念這篇文章主要集中于定量模型方法。我們只是簡(jiǎn)單的討論了人工智能技術(shù)，指出了近年的工作成果，目的是為了使人工智能技術(shù)與定量模型技術(shù)相結(jié)合。定性模型技術(shù)屬于FDI的一個(gè)重要的領(lǐng)域，我們希望在將來的工作中，對(duì)于這些方法能做一個(gè)更詳盡的報(bào)告?；诮馕鋈哂嗉夹g(shù)〔基于模型〕的FDIR系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)如圖2所示。FDIR問題可以分為三步。第一步就是通過一個(gè)或多個(gè)殘差生產(chǎn)過濾器產(chǎn)生一組殘差變量。這些殘差在理想無故障情況下應(yīng)該是0〔或是零值〕。為了是它在實(shí)際應(yīng)用中有用，這些殘差應(yīng)該對(duì)噪音，干擾和模型不確定性不敏感，而在最大程度上對(duì)故障敏感。某些FDIR方案使用兩個(gè)或者多個(gè)殘差生成濾波器并行工作從而故障別離。在這樣的方案中，每個(gè)殘差生成濾波器都設(shè)計(jì)為只對(duì)一個(gè)選擇性組的故障敏感。第二步就是根據(jù)殘差判斷是否發(fā)生故障〔故障檢測(cè)〕及發(fā)生的故障的類型〔故障別離〕。這一步通常使用統(tǒng)計(jì)工具來檢驗(yàn)殘差是否明顯的偏離零。最后，控制器對(duì)檢測(cè)出的任何故障進(jìn)行在線重構(gòu)。在解析冗余方法中，殘差是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的。這個(gè)數(shù)學(xué)模型可能是從根本原那么開展起來的，例如機(jī)械系統(tǒng)是由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得出的；也可能是基于過去的經(jīng)驗(yàn)或觀察產(chǎn)生的，例如那些基于系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)的系統(tǒng)。在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)模型常常不可能精確的描述實(shí)際系統(tǒng)的行為，因?yàn)樵谀Ｐ蛥?shù)中會(huì)有模擬誤差和不確定性。此外，實(shí)際系統(tǒng)通常遭受噪音和未知的干擾。這個(gè)結(jié)果就是在無故障的情況下，殘差為非零值。下面列舉了兩種常用的方法來克服這個(gè)問題。殘差生成量的魯棒性：一種方法是設(shè)計(jì)一個(gè)能對(duì)噪音和不確定性不敏感，同時(shí)對(duì)故障敏感的魯棒濾波器或評(píng)估器。這種方法的例子是故障檢測(cè)濾波器【13】—【17】，觀測(cè)器法【18】，【19】，奇偶相關(guān)法【20】，【21】，參數(shù)估計(jì)法【22】，【23】和凱爾曼濾波法【24】。殘差生成量評(píng)估：另一種FDI策略是開展假設(shè)檢驗(yàn)算法的魯棒性來估計(jì)被認(rèn)為是隨機(jī)變量的殘差。這個(gè)策略致力于檢測(cè)與故障有關(guān)的信號(hào)或系統(tǒng)參數(shù)改變的魯棒方法。最簡(jiǎn)單的決策規(guī)那么是當(dāng)殘差的瞬時(shí)值超過了不變閾值判定故障發(fā)生了。更復(fù)雜的決策規(guī)那么也許包括自適應(yīng)閾值或基于統(tǒng)計(jì)決策理論，例如廣義概率比試驗(yàn)〔GLR〕或序列概率比試驗(yàn)〔SPRT〕【12】，【25】，【26】。FDIR難題是一個(gè)成熟的學(xué)科，各種書籍和論文已經(jīng)著有FDIR。維斯卡在早期調(diào)查論文基于模型的FDI中已經(jīng)陳述了解析冗余的關(guān)鍵概念【12】。佛蘭克【19】已經(jīng)寫了基于觀察器FDI法的綜合性調(diào)查。Isermann在他的調(diào)查論文中已經(jīng)呈現(xiàn)了一些根本的故障檢測(cè)方法，并且用參數(shù)監(jiān)測(cè)器和一定相關(guān)性的方法來說明故障檢測(cè)【23】。FDI中的奇偶相關(guān)法的各種調(diào)查研究在【21】，【27】和【28】中能找到。不同書籍也對(duì)基于模型的FDIR法的概念和應(yīng)用進(jìn)行了綜合評(píng)述【26】，【29】—【32】。近年來出現(xiàn)了更多的調(diào)查論文，包括Venkatasubramanian等【2】—【4】寫的三局部的回憶論文，這篇論文致力于FDI法在化工過程的應(yīng)用；也包括Angeli等【33】著作的集中于FDI法的數(shù)量和人工智能上調(diào)查論文。在【34】中，Isermann對(duì)各種基于模型的FDIR技術(shù)做了一個(gè)介紹。Isermann給我們介紹了FDIR技術(shù)和它在電子線控系統(tǒng)的應(yīng)用【9】。在過去十年，F(xiàn)DIR問題在各種工程應(yīng)用領(lǐng)域越來越多的受到考慮。這篇文字的目的就是對(duì)過去十年FDI的近期開展和重構(gòu)技術(shù)的有限應(yīng)用做一個(gè)綜合調(diào)查。此外，一個(gè)調(diào)查論文既能以有限的頁(yè)數(shù)描述一個(gè)詳細(xì)的比擬又能用盡可能多的頁(yè)數(shù)來做一個(gè)簡(jiǎn)短的比擬。在這篇論文中，我們方案覆蓋盡可能多的出版教材和第六章提出的簡(jiǎn)短的比擬。更多關(guān)于一些特殊的FDIR法的仿真結(jié)果的詳細(xì)比擬在我們接下來的研究中進(jìn)行。這篇論文的其余內(nèi)容如下所述。第二章對(duì)基于模型的故障檢測(cè)，別離和重構(gòu)法做了一個(gè)綜述。在第三章，我們研究近期魯棒殘差生成技術(shù)的開展。在第四章和第五章分別討論了統(tǒng)計(jì)決策技術(shù)和重構(gòu)控制技術(shù)。在第六章，我們對(duì)不同的FDI技術(shù)在它們的運(yùn)作，殘差特性，復(fù)雜度及魯棒性方面分別作了比擬。在第七章得出結(jié)論。圖2故障檢測(cè)，別離及重構(gòu)方案第二章故障檢測(cè)，別離和重構(gòu)技術(shù)的綜述在這一章，我們簡(jiǎn)單的描述了FDI的根本概念。我們假設(shè)一個(gè)線性系統(tǒng)模型，因?yàn)樵S多根本的FDI法是基于這樣的模型實(shí)現(xiàn)的，例如檢測(cè)濾波器和未知輸入觀測(cè)器。系統(tǒng)和故障建模故障檢測(cè)和別離的一般故障模型。設(shè)備動(dòng)力學(xué)建模如下：〔1〕〔2〕這里的是狀態(tài)變量，是設(shè)備的輸入變量，是傳感器測(cè)量的輸出變量。和是噪音或未知干擾變量。假設(shè)設(shè)備的輸入變量，系統(tǒng)模型可能包括模型的不確定值等。系統(tǒng)中的故障通常能分為三種類型：執(zhí)行器故障，傳感器故障和元件故障。執(zhí)行器故障和傳感器故障分別代表系統(tǒng)中執(zhí)行器和傳感器的故障。它們通常被模擬為系統(tǒng)中的附加故障〔1〕-〔2〕。元件故障通常表示導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的故障。它們通常建模為乘法故障等等，模擬系統(tǒng)矩陣參數(shù)的改變。例如，飛機(jī)副翼或升降機(jī)的偏差是執(zhí)行器故障，而控制器外表?yè)p壞或機(jī)身?yè)p壞就是元件故障。因此，系統(tǒng)一般的故障模型〔1〕—〔2〕是〔3〕〔4〕這里的代表執(zhí)行器故障，代表傳感器故障，等代表元件故障。FDI法的一個(gè)主要目標(biāo)是產(chǎn)生一種對(duì)噪音，干擾和模型不確定性不敏感的殘差。然而，通常來說這是很困難的任務(wù)。一些FDI算法能設(shè)計(jì)為對(duì)附加的噪音和干擾具有魯棒性，使矩陣，例如典型的未知輸入觀測(cè)器和奇偶關(guān)系法。在給出的〔3〕和〔4〕的乘法形式中考慮元件故障和模型的不確定性是困難的。解決這個(gè)問題的一種方法是把模型不確定量等模擬為時(shí)變狀態(tài)干擾系統(tǒng)矩陣的附加干擾。同樣，對(duì)于故障別離用一個(gè)附加故障變量代替元件故障等是有利的。相關(guān)的故障模型是〔5〕〔6〕在上述模型中，變量和可能包含模型不確定量，相關(guān)矩陣和也許是時(shí)變的。使為噪音變量，為故障變量。狀態(tài)空間模型〔5〕—〔6〕可以轉(zhuǎn)化為輸入輸出構(gòu)架，如〔7〕這里B.殘差生成如圖3所示，這個(gè)殘差是基于輸入變量和輸出變量生成的信號(hào)，如〔8〕一般來說，殘差是測(cè)量輸出和基于設(shè)備模型算出估計(jì)輸出量的差值，如〔9〕對(duì)于故障檢測(cè)，殘差值應(yīng)滿足以下性質(zhì)。不變性關(guān)系：當(dāng)沒有故障發(fā)生時(shí)，殘差的值應(yīng)為零。故障可檢測(cè)性:當(dāng)〔5〕—〔6〕中的任何故障發(fā)生時(shí)，應(yīng)偏離零值。在實(shí)際應(yīng)用中，殘差受到系統(tǒng)模型中存在的噪音，未知干擾和不確定性的干擾破壞。因此，許多FDI法的目標(biāo)是產(chǎn)生魯棒殘差，這些殘差對(duì)噪音和不確定量不敏感，而對(duì)故障敏感。這些方法可以歸結(jié)為以下幾種根本方法，也就是：全狀態(tài)觀測(cè)器法；未知輸入觀測(cè)器；奇偶關(guān)系法；最優(yōu)化法；凱爾曼濾波器法；隨機(jī)法；系統(tǒng)辨識(shí)法；非線性系統(tǒng)法；離散事件系統(tǒng)/混合系統(tǒng)的方法；人工智能技術(shù)〔AI〕。上述的殘差生成法在第三章將會(huì)討論。C.故障別離對(duì)于故障別離，生成的殘差不僅對(duì)故障敏感，也要能夠區(qū)分故障的不同類型。有兩種方法能生成便于故障別離的殘差。一種方法是著名的定向殘差法，它是產(chǎn)生在殘差子空間的特殊方向上的殘差矢量，這些矢量與每種故障的類型都有關(guān)。然后故障隔離問題就轉(zhuǎn)換為確定殘差矢量方向的問題了。另一種方法是結(jié)構(gòu)性剩余法，在這個(gè)方法中每個(gè)殘差矢量對(duì)單個(gè)或某個(gè)選擇組的故障敏感，而對(duì)其他故障那么不敏感。結(jié)構(gòu)性殘差通常具有一個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣，關(guān)聯(lián)矩陣的行與殘差相關(guān)，列與故障相關(guān)。在關(guān)聯(lián)矩陣中，“1”代表著殘差和故障間的耦合關(guān)系，“0”代表沒有耦合關(guān)系。對(duì)于故障別離，所有的縱列一定是不同的。舉一個(gè)特例，每個(gè)殘差對(duì)應(yīng)一個(gè)單獨(dú)的故障就是對(duì)角結(jié)構(gòu)。D.做決策一旦產(chǎn)生殘差，下一步就是基于殘差統(tǒng)計(jì)測(cè)驗(yàn)判斷是否發(fā)生故障，判斷故障的位置與每個(gè)故障的類型。殘差矢量的瞬時(shí)值超過一個(gè)不變閾值時(shí)那么判定故障發(fā)生的，這是最簡(jiǎn)單判定方法。在一些應(yīng)用中，會(huì)考慮到離散系統(tǒng)模型，的或假設(shè)的殘差生成量由一些概率分布來描述。然后，才有可能依據(jù)自適應(yīng)閾值設(shè)計(jì)決定測(cè)試。更多的魯棒決策邏輯根據(jù)殘差的歷史和趨勢(shì)，并利用強(qiáng)大的或是最正確的統(tǒng)計(jì)測(cè)試技術(shù)。這些統(tǒng)計(jì)測(cè)試技術(shù)有名的例子如下所示：序列概率比試驗(yàn)〔SPRT〕;累積和〔CUSUM〕算法；廣義概率比試驗(yàn)；本機(jī)模式。這些統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)將在第四章中詳細(xì)的討論。E.重構(gòu)系統(tǒng)的重構(gòu)包含根據(jù)檢測(cè)到的故障對(duì)控制器進(jìn)行相應(yīng)的改變，從而確保系統(tǒng)運(yùn)行的平安性和滿意度。有各種各樣的重構(gòu)控制法，例如那些基于在線學(xué)習(xí)的控制或系統(tǒng)辨識(shí)。在這篇文章中，我們主要基于FDI技術(shù)的重構(gòu)控制方法。這些方法可分為多模型法和自適應(yīng)控制法，在第五章將會(huì)討論這些方法。第三章殘差生成的方法在這一章中，我們調(diào)研了一些關(guān)于FDI問題的魯棒殘差生成方法。我們首先討論了根本的殘差生成技術(shù)。在第二章中我們對(duì)這些方法進(jìn)行了分類，也就是：全狀態(tài)觀測(cè)器法，未知輸入觀測(cè)器法，奇偶相關(guān)法，最優(yōu)化法，凱爾曼濾波法，離散化法，魯棒評(píng)估技術(shù)，系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)和人工智能技術(shù)。此外，我們也調(diào)查了一些專門設(shè)計(jì)用于非線性系統(tǒng)，離散事件系統(tǒng)和混合系統(tǒng)的FDI法。最后，我們簡(jiǎn)單討論了一些最近的便于故障別離的特殊結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生殘差的方法。A.全狀態(tài)觀測(cè)器法我們考慮故障模型的簡(jiǎn)單版本〔5〕—〔6〕〔10〕〔11〕一個(gè)全狀態(tài)觀測(cè)器系統(tǒng)式子如下：〔12〕〔13〕這里的是預(yù)估狀態(tài)，是增益矩陣。殘差表示如下:(14)這里的是權(quán)矩陣，是狀態(tài)估計(jì)誤差。誤差動(dòng)力系統(tǒng)如下：〔15〕選擇增益使得是漸進(jìn)穩(wěn)定的，殘差有一些預(yù)期的性質(zhì)。兩個(gè)共同的設(shè)計(jì)方法是特征結(jié)構(gòu)分配法和故障檢測(cè)濾波器。在特征結(jié)構(gòu)分配法【27】，【35】中，殘差通過使傳遞函數(shù)矩陣歸零無效來到達(dá)對(duì)干擾不敏感。從〔14〕和〔15〕中的傳遞函數(shù)為(16)我們的目標(biāo)是選擇和滿足〔16〕式。這個(gè)可以通過下面的方法【27】實(shí)現(xiàn)。左特征向量作業(yè)：選擇和使,并且的所有行是的左特征。右特征向量作業(yè)：選擇和使，并且的所有列是的右特征。這個(gè)設(shè)計(jì)過程的特征結(jié)構(gòu)分配在【35】中能找到。這種方法也能用于產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性殘差。舉個(gè)例子，讓為一個(gè)特殊的故障元件。殘差對(duì)故障不敏感，因?yàn)楣收媳徽J(rèn)為是干擾。故障檢測(cè)濾波器是貝爾【13】首先提出的，隨后由Jones和Massoumnia【14】，【36】完善為幾何解釋的濾波器。考慮〔15〕中的誤差動(dòng)力學(xué)。讓為一個(gè)特殊的故障元件〔例如是的一個(gè)元素〕。故障對(duì)評(píng)估誤差的影響為〔17〕在故障檢測(cè)濾波器中，選擇增益使穩(wěn)定，使與故障相關(guān)的誤差保持在一個(gè)不變的子空間〔或方向〕上。因此，殘差相應(yīng)的方向是。此外，如果與各種故障相關(guān)的所有的殘差子空間是獨(dú)立的，故障隔離就能實(shí)現(xiàn)。注意故障檢測(cè)濾波器通常不考慮干擾或噪音的影響。White，Speyer【15】和Park等【16】，【17】已經(jīng)提出了故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)算法。程序設(shè)計(jì)太復(fù)雜了，在這里就不描述了。Wilbers和Speyer【37】已經(jīng)使用故障檢測(cè)濾波器來檢測(cè)飛機(jī)傳感器和執(zhí)行器故障。我們能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀測(cè)器的特征向量處于病態(tài)是故障檢測(cè)濾波器對(duì)小的參數(shù)變量比擬敏感。Douglas和Speyer【38】，【39】已經(jīng)提出了故障檢測(cè)濾波器的魯棒性問題。Chung和Speyer【40】已經(jīng)考慮了基于對(duì)策論法的魯棒故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)。B.未知輸入觀測(cè)器未知輸入觀測(cè)器法的根本原理是產(chǎn)生狀態(tài)估計(jì)誤差，這種狀態(tài)估計(jì)誤差與〔1〕中未知輸入干擾〔或噪音〕變量相解耦。這個(gè)方法由Watanabe和Himmelblau【41】提出，隨后由Frank和W(R)πnnenberg【19】，【42】完善。未知輸入觀測(cè)器法仍是研究的活潑領(lǐng)域，近幾年由許多調(diào)查者研究。為了說明未知輸入觀測(cè)器的根本概念，我們建立故障模型為〔18〕〔19〕這里的和。一個(gè)鍍孔秩序的未知輸入觀測(cè)器如下

〔20〕〔21〕這里的，選擇矩陣和使觀測(cè)器評(píng)估誤差獨(dú)立于未知變量，并且在沒有故障的情況下漸近的收斂到零。特殊的情況下，從〔18〕，〔19〕和〔21〕中我們有〔22〕選擇矩陣和使(23)(24)〔25〕并使有穩(wěn)定的特征值，我們有〔26〕陳等【43】已經(jīng)提出了一個(gè)為全階未知系統(tǒng)輸入觀測(cè)器選擇矩陣和的系統(tǒng)過程，同樣也給出了現(xiàn)有的這個(gè)觀測(cè)器必要和充足的條件。全階觀測(cè)器的優(yōu)點(diǎn)是它使設(shè)計(jì)者自由的對(duì)故障別離做定向殘差。此外，一個(gè)全階觀測(cè)器可以更自由的滿足別的設(shè)計(jì)目標(biāo)，例如估計(jì)誤差的收斂速度或變化。正如【43】所示，未知輸入觀測(cè)器的存在依據(jù)著一定的秩條件。在一些應(yīng)用中，如果這些秩條件不滿足，殘差和未知輸入量之間就不能實(shí)現(xiàn)完全的解耦。然而，我們可以把不能與殘差解耦的未知輸入量的影響最小化。Amato和Mattei【44】提出了一個(gè)未知輸入觀測(cè)器，這個(gè)觀測(cè)器的未知輸入量與評(píng)估誤差解耦，并從無窮大的角度來將干擾的剩余影響最小化。在典型的未知輸入觀測(cè)器中，系統(tǒng)模型潛在的動(dòng)力不確定性統(tǒng)稱為附件未知輸入，例如〔5〕中的。在一些實(shí)際情況中，這種方法可能不適用于系統(tǒng)一定的秩條件，但必須滿足輸入矩陣。在【45】中提出了一個(gè)基于未知輸入觀測(cè)器的故障檢測(cè)方案，這個(gè)方案就如〔3〕一樣直接，精確的考慮了系統(tǒng)動(dòng)力的不確定性。故障檢測(cè)方案用一個(gè)工業(yè)軋機(jī)中的一個(gè)應(yīng)用來說明。然而基于模型的故障檢測(cè)技術(shù)的大局部處理系統(tǒng)的工作是建立一個(gè)一階狀態(tài)空間形式，Demetriou【46】提出了一個(gè)針對(duì)向量的二階系統(tǒng)的未知輸入觀測(cè)器。向量的二階系統(tǒng)是一種由一組動(dòng)力性由二階微分方程來描述的系統(tǒng)，其中的微分方程包括狀態(tài)速率和加速度。這些向量二階系統(tǒng)廣泛的存在于機(jī)械系統(tǒng)中〔這種模型是源于牛頓運(yùn)動(dòng)定律或拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程的根本原理〕。當(dāng)二階微分方程可以表示為一階形式時(shí)，我們認(rèn)為一階形式不能傳遞關(guān)于系統(tǒng)物理狀態(tài)的信息【47】。Demetriou提出隨著存在條件而出現(xiàn)的必要的穩(wěn)定性和收斂性。提出未知輸入觀測(cè)器利用故障檢測(cè)來檢測(cè)執(zhí)行器和傳感器故障。一個(gè)控制重構(gòu)方案基于執(zhí)行器故障的自適應(yīng)估計(jì)來實(shí)施。Park和Lee【48】為FDI的魯棒過程調(diào)研了一個(gè)系統(tǒng)且簡(jiǎn)單的故障估計(jì)方案。作者提出使用一種特殊類型坐標(biāo)變換，Hou【49】在觀測(cè)器設(shè)計(jì)中給出了坐標(biāo)變換的延伸，這個(gè)觀測(cè)器用于一個(gè)包含故障和未知輸入的線性系統(tǒng)。提出的變換的使用明顯的減少了觀測(cè)器結(jié)果的階數(shù)，也簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程。由觀測(cè)器給出的信息用于重現(xiàn)故障的模型和數(shù)量，并為實(shí)現(xiàn)FDIR估計(jì)未知輸入量。尤其是這些估計(jì)量會(huì)進(jìn)一步用于構(gòu)建故障容錯(cuò)控制的附加控制輸入。通過對(duì)飛機(jī)在垂直面上垂直起飛和降落控制的仿真研究〔VTOL〕，證明提出的策略已經(jīng)生效。C.奇偶相關(guān)法在二十世紀(jì)九十年代一些調(diào)查論文已經(jīng)運(yùn)用了基于奇偶關(guān)系〔奇偶方程〕【21】，【27】，【28】的故障檢測(cè)法。通常來說，殘差生成濾波器應(yīng)該設(shè)計(jì)為提高故障別離能力，以使每個(gè)展覽定向或結(jié)構(gòu)特性對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊的故障，并且也需要具有某種特性，如多噪音，干擾或模型誤差的魯棒性。在【21】上，Gertler研究了加法性和乘法性故障的殘差生成器的根本概念。我們也將討論殘差生成濾波器的實(shí)施?？紤]〔7〕中的故障模型，主要?dú)埐钭兞坑?jì)算為：〔27〕從〔7〕到〔27〕，我們有〔28〕式子表示故障和噪音〔或干擾〕對(duì)主要?dú)埐畹挠绊憽Ｎ覀兺ㄟ^變換放大殘差：〔29〕這里選擇適宜的使放大的殘差有某些特殊的響應(yīng)，即對(duì)故障矢量敏感，對(duì)噪音矢量不敏感。因此，我們選擇使其滿足下式：或從〔28〕和〔29〕得出的〔30〕方程式〔30〕有一種或更多的解決方法，對(duì)于任意的，有且只滿足下式：這里的是輸出矢量的維數(shù)。有兩種典型的方法可以指定故障響應(yīng)。在定向殘差法中，我們選擇殘差對(duì)于不同的故障有特定和獨(dú)立的定向反響這里的是的第個(gè)元件，是故障的數(shù)量。在結(jié)構(gòu)殘差法中，我們選擇每個(gè)殘差只對(duì)一組故障響應(yīng)。舉例說明，第個(gè)殘差只對(duì)故障1響應(yīng)，然后我們只選擇的第行，如下所示：奇偶關(guān)系的設(shè)計(jì)也能用于狀態(tài)空間模型。Chow–Willsky方案【50】或奇偶空間法是眾所周知的。舉一個(gè)例子，我們忽略輸入，噪音和元件故障來做一個(gè)狀態(tài)空間模型〔5〕-〔6〕。我們定義奇偶變量為〔31〕選擇矩陣使其滿足，我們有〔32〕我們可以看出由于傳感器第個(gè)故障，矩陣的第列決定著奇偶矢量的定位。讓奇偶變量為。第個(gè)元件的奇偶變量是獨(dú)立的狀態(tài)變量，當(dāng)〔33〕這里是的第行。的維數(shù)是，在〔33〕中齊次方程的數(shù)量是〔狀態(tài)變量的維數(shù)〕。剩余自由的可用于對(duì)一些故障或干擾進(jìn)行解耦反響。在設(shè)計(jì)基于奇偶關(guān)系的殘差生成器需要采取一種折中方法：在低階奇偶空間容易實(shí)現(xiàn)，但效果差；在高階奇偶空間效果好，但需要較高的計(jì)算本錢。然而其他人【51】想要通過在傳統(tǒng)的奇偶相關(guān)殘差生成濾波器中引入靜態(tài)小波變換法來克服這種折中情況。作者已經(jīng)告訴了當(dāng)在同階奇偶向量中，靜態(tài)小波變換法至少能提供一個(gè)最正確性能指標(biāo)，這個(gè)性能指標(biāo)至少和傳統(tǒng)方法提供的效果一樣或更好。作為結(jié)果，設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)器能在同等的計(jì)算本錢上獲得更好的性能。在【52】中，Ding等考慮在奇偶相關(guān)故障檢測(cè)方法中使用暫態(tài)冗余，且說明了增加奇偶關(guān)系的階數(shù)會(huì)使奇偶空間的維數(shù)增加〔例如，奇偶向量的維數(shù)〕，這就意味著殘差生成濾波器的設(shè)計(jì)更自由，這樣奇偶相關(guān)故障檢測(cè)器的性能就有所提高。這些結(jié)果用于研究故障檢測(cè)系統(tǒng)中的魯棒問題，且結(jié)果說明增加奇偶方程式的階數(shù)可提高系統(tǒng)的魯棒性。在【53】和【54】中，作者已經(jīng)設(shè)計(jì)了基于奇偶相關(guān)的故障檢測(cè)器用于檢測(cè)多個(gè)傳感器。殘差由全解耦奇偶方程式得出，并且只對(duì)一種特殊的傳感器故障敏感。利用生成的殘差和全解耦奇偶方程式，故障就能用遞歸最小二乘法來估計(jì)。D.最優(yōu)化法殘差生成量的魯棒性問題也能看做最優(yōu)化問題，例如最小化殘差對(duì)噪音或未知干擾的敏感性，最大化它們對(duì)故障的敏感性。Stoustrup和Niemann【55】發(fā)表了基于控制理論觀點(diǎn)的最優(yōu)化法的研究論文。這篇文字集中于闡述把一個(gè)非常一般類的FDI問題〔模型考慮了模型不確定性，參數(shù)不確定性以及一類非線性系統(tǒng)〕轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的魯棒控制問題。這篇文章討論了反響控制和故障檢測(cè)觀測(cè)器或?yàn)V波器的設(shè)計(jì)。它說明了對(duì)于不確定的系統(tǒng)中的好的故障檢測(cè)效果和閉環(huán)系統(tǒng)的好性能有一個(gè)折中的方法。這篇文章頁(yè)簡(jiǎn)單地討論了與非線性FDI問題相關(guān)的設(shè)計(jì)方法。Song和Collins【56】為帶有模型不確定的線性系統(tǒng)考慮了故障檢測(cè)問題，在這個(gè)問題上使用了估算法。估算法是基于參數(shù)相關(guān)法和數(shù)乘理論【57】。據(jù)稱，這種方法比那些基于小增益理論和固定李亞普諾夫函數(shù)理論的方法更加不保守。然后魯棒估算問題定制為參數(shù)最優(yōu)化問題，這里的上界最小受到Riccati方程的約束。一個(gè)使用Broyden,Fletcher,Goldfab,和Shanno(BFGS)解析的延續(xù)算法是成熟的，可以解決最小化問題。FDI技術(shù)說明了在縱向飛行控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。Stoorvogel等【58】把故障檢測(cè)和別離看做一個(gè)最優(yōu)化問題。它的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)干擾不敏感的最優(yōu)估計(jì)，然而這個(gè)估計(jì)不管用還是標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)都是最有可能的故障信號(hào)估計(jì)。這篇文章也已經(jīng)研究了故障信號(hào)評(píng)估問題，例如，判斷故障的范圍。王和拉姆【59】考慮了系統(tǒng)矩陣不確定性和輸出不確定的線性時(shí)變系統(tǒng)。這個(gè)問題被認(rèn)為是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，其目標(biāo)是最小線性結(jié)合：1〕殘差對(duì)不確定量和故障的敏感度；2〕觀測(cè)器增益的大?。?〕觀測(cè)器數(shù)值條件。這個(gè)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)有的基于梯度的優(yōu)化和明確的梯度計(jì)算公式。FDI技術(shù)已經(jīng)在機(jī)器人的機(jī)械臂和飛機(jī)的垂直起飛和著陸有所應(yīng)用。在【60】中，Chen和Speyer設(shè)計(jì)了一個(gè)故障檢測(cè)濾波器，能夠通過最優(yōu)化技術(shù)檢測(cè)某一個(gè)故障〔被認(rèn)為是目標(biāo)的故障〕而拒絕其他故障〔被認(rèn)為是干擾故障〕和傳感器噪音。目標(biāo)故障，干擾故障和傳感器噪音作為不相干的高斯噪音。設(shè)計(jì)一個(gè)殘差生成濾波器使殘差只對(duì)目標(biāo)故障敏感，對(duì)干擾故障和傳感器噪音不敏感。這個(gè)先定作是干擾衰減問題，進(jìn)而解決優(yōu)化問題。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在極限情況下當(dāng)干擾衰減約束和傳感器噪聲趨于零時(shí)，濾波器相當(dāng)于一個(gè)未知輸入觀測(cè)器。在【61】中，故障檢測(cè)濾波器已經(jīng)利用最小二乘技術(shù)推廣到了線性時(shí)變系統(tǒng)中。這課題研究了含有干擾故障〔未知故障〕的線性時(shí)變系統(tǒng)的故障檢測(cè)和隨機(jī)傳感器噪聲〔輸出噪聲〕。故障檢測(cè)問題可通過推廣使用卡爾曼濾波器的最小二乘法作為一個(gè)最大—最小問題。對(duì)于一個(gè)線性定常系統(tǒng)，濾波器相當(dāng)于一個(gè)未知輸入觀測(cè)器。因此，濾波器可以看成是一種針對(duì)時(shí)變情況的未知輸入觀測(cè)器法的延伸。在【62】中，Chen等用相似的方法設(shè)計(jì)檢測(cè)濾波器。他們通過對(duì)目標(biāo)故障〔檢測(cè)到的故障〕進(jìn)行最大傳遞，而對(duì)干擾故障〔被阻隔的故障〕進(jìn)行最小傳輸來導(dǎo)出輸出誤差。傳輸過程和傳感器噪音對(duì)殘差也是最小的魯棒性。Darkhovski和Staroswiecki【63】研究了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障檢測(cè)所包含的不能與殘差解耦的干擾參數(shù)〔未知或不確定的參數(shù)〕。建立一個(gè)包含故障參數(shù)和干擾參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題。由于干擾參數(shù)未知，所以決策問題設(shè)置在博弈理論框架中，以使決策者猜測(cè)的干擾參數(shù)在“自然”情況下選擇真實(shí)的一個(gè)。損失函數(shù)表達(dá)使決策者忍受不能夠猜出正確的參數(shù)值的懲罰。E．卡爾曼濾波器法卡爾曼濾波方法是隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)法的一個(gè)特殊例子，隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)法主要利用的是線性二次最優(yōu)方法。Mehra和Peschon[64]最先引入了一種常規(guī)方法，這種方法通過卡爾曼濾波方法為FDI引入了剩余誤差。故障通過統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)試的方法，由剩余誤差的自由度，平均值和協(xié)方差來確定。普通的用于測(cè)試普爾曼濾波剩余誤差統(tǒng)計(jì)工具是最大擬然法，或者廣義擬然估計(jì)法，這種方法將在第四章討論。一個(gè)著名的基于卡爾曼濾波的方法是多模型自適應(yīng)估計(jì)法〔MMAE)[65-67]。在這種方法中，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)由狀態(tài)空間中不確定的隨機(jī)線性系統(tǒng)模型來描述。假設(shè)不確定的參數(shù)只能從有限集合中取離散值。為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于各個(gè)參數(shù)卡爾曼濾波器，從而為FDI產(chǎn)生很多的卡爾曼濾波器。多模型自適應(yīng)設(shè)計(jì)被應(yīng)用于很多FDI問題[68]及航天飛行問題[69]，包括航天飛行控制系和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[70]。[71]這里是一個(gè)為多模型自適應(yīng)估計(jì)法提出一個(gè)關(guān)于卡爾曼濾波器剩余誤差的描述，結(jié)果在航空飛行控制系統(tǒng)的執(zhí)行器和傳感器故障檢測(cè)中被利用。關(guān)于多模型方法將在第5章深入討論。在的MMAE方法中，這些卡爾曼濾波器獨(dú)立并行運(yùn)行。這種做法能夠有效的處理未知結(jié)構(gòu)和參數(shù)的問題[72]，但卻局限于連續(xù)的系統(tǒng)，然而，故障診斷和重構(gòu)控制的問題可能不適合這種框架，因?yàn)橐话闱闆r下，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)以一個(gè)局部改變或者子系統(tǒng)改變。這個(gè)問題的另一種解決方法是需要卡爾曼濾波器的數(shù)量能夠及時(shí)的以幾何級(jí)的方式增加。一個(gè)有效的次最優(yōu)方案是張和李提出的關(guān)于FDI的交互多模型方法〔IMM)[73]。在IMM的方法中，在一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)發(fā)生故障后的恢復(fù)或者出現(xiàn)通過的有限狀態(tài)馬爾可夫鏈躍遷,概率被精確的建模。IMM算法認(rèn)為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)高斯近似的變化和假定合并技術(shù)，被稱為“混合”。為FDI設(shè)計(jì)的IMM算法在引文[72]中有所闡述。在[74]中，Kim也提出了為航空飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的FDI技術(shù)，這種技術(shù)同樣是基于模糊調(diào)諧IMM濾波器的方法。F.隨機(jī)變量法基于卡爾曼濾波方法假定一個(gè)具有高斯噪聲和剩余誤差的隨機(jī)系統(tǒng)模型。一些作者已經(jīng)為FDI設(shè)計(jì)了更普遍的概率分布的隨機(jī)系統(tǒng)。在[75]-[77]中，故障檢測(cè)算法已被應(yīng)用于輸出為概率密度函數(shù)〔PDFs〕的隨機(jī)系統(tǒng)，而不是經(jīng)典的輸入輸出傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型，作者采用B樣條擴(kuò)張法的輸出得到近似的PDFs。一些作者認(rèn)為魯棒的剩余誤差的得出利用了魯棒控制技術(shù),如估算或者估算技術(shù)。Curry和Collins[78]認(rèn)為線性系統(tǒng)的魯棒故障檢測(cè)伴隨著未知的干擾及模型的不確定性。故障檢測(cè)方案由一組魯棒狀態(tài)判定器組成,這些判定器使用themixed結(jié)構(gòu)奇異值技術(shù)的設(shè)計(jì)[79]。相比于其他技術(shù)，這種技術(shù)是在建模的不確定性方面不是那么保守的,如小增益定理固定的二次李雅普諾夫函數(shù)。減少的保守能夠估計(jì)更準(zhǔn)確的故障檢測(cè)。具體地說,固定臨界值均較小,允許檢測(cè)較小的故障。混合結(jié)構(gòu)奇異值和理論用于確定適宜的故障檢測(cè)的臨界值。Yaesh和shaked[80]認(rèn)為狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)參數(shù)是不確定的。使用一種方法，使得狀態(tài)估計(jì)器可以到達(dá)規(guī)定的估計(jì)誤差水平當(dāng)狀態(tài)矩陣的模型在一個(gè)指定的不確定多面體中。據(jù)說這種系統(tǒng)不確定性的魯棒性特征在對(duì)處理飛行控制系統(tǒng)的故障檢測(cè)問題時(shí)非常有幫助。在文章中這個(gè)屬性是用來檢測(cè)沒有位置反響的低本錢伺服電機(jī)是否可能發(fā)生故障。G.系統(tǒng)識(shí)別方法FDI可以通過使用參數(shù)估計(jì)或系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)完成。在這種方法中，無論是離線還是在線的條件下一個(gè)物理系統(tǒng)的模型在正常運(yùn)行條件下被估計(jì)或鑒定。然后假設(shè)，故障將反映在系統(tǒng)模型中的參數(shù)變化。于是FDI問題涉及到檢測(cè)任何系統(tǒng)參數(shù)的變化。在早期的調(diào)查文獻(xiàn)[23]，Isermann說明了可以通過估計(jì)不可測(cè)的工程參數(shù)的和狀態(tài)變量來實(shí)現(xiàn)過程故障診斷。simani等[81]寫了一本重點(diǎn)是關(guān)于FDI方法與系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)的書。Isermann的論文[82]同樣也討論了在FDI領(lǐng)域中系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)。Kim等人[83]提出了用于檢測(cè)電源饋線早期故障的系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法。參數(shù)評(píng)估和隔離過程與故障檢測(cè)過程并行運(yùn)行。參數(shù)評(píng)價(jià)和隔離過程監(jiān)控著觀測(cè)數(shù)據(jù)以及饋線的故障日志，從而為特定的故障確定最好有相關(guān)的參數(shù)。作者用拉普拉斯的趨勢(shì)分析技術(shù)，以決定哪些參數(shù)對(duì)實(shí)際故障有一個(gè)積極的影響。最近Bassevilleet等人在參考文獻(xiàn)[84]，[85]研究了一個(gè)基于子空間系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)的使用及故障檢測(cè)。子空間方法[86]是基于時(shí)間域上的測(cè)量或輸出協(xié)方差矩陣的線性系統(tǒng)識(shí)別算法，在輸出的協(xié)方差矩陣中，不同的高斯隨機(jī)向量的子空間發(fā)揮了重要作用。在參考文獻(xiàn)[84]中，基于系統(tǒng)識(shí)別的FDI技術(shù)被用于結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)，這是受其環(huán)境中不可測(cè)的變量和模式〔振動(dòng)〕屬性的緩慢變化量的所影響的。各種應(yīng)用，例如對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)彈性的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了討論。H.非線性系統(tǒng)一些研究人員研究了經(jīng)典的魯棒殘差產(chǎn)生技術(shù)的擴(kuò)展，如對(duì)非線性系統(tǒng)輸入未知觀測(cè)器。陳和賽義夫[87]提出了基于未知的輸入觀測(cè)方法為李普希茲非線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)和隔離。故障分為各個(gè)不同的組合，而未知輸入觀測(cè)器是為每個(gè)故障隔離組合設(shè)計(jì)的。使用李亞普諾夫的方法——存在未知輸入觀測(cè)器的充分條件，從而推導(dǎo)出確保在存在未知輸入估計(jì)時(shí)誤差收斂到零。另一個(gè)可以用來設(shè)計(jì)一個(gè)未知輸入觀測(cè)器的充分條件，同樣可以由LMI推導(dǎo)出。通過使用各種不同的組合輸入的未知輸入觀測(cè),FDI的研究中是能夠別離出單一和多驅(qū)動(dòng)器故障的。同樣給出的還有這一方法的延伸，通過輸出濾波器的傳感器故障隔離。[88]中，Pertew等人還考慮了為李普希茲非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)未知輸入觀測(cè)器的問題。[88]中的觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)經(jīng)典的最優(yōu)控制問題。Persis和Isidori[89]使用差分幾何方法為一類仿射非線性系統(tǒng)的FDI的問題設(shè)計(jì)了一種非線性濾波器。該方法適用于條件不變分布的非線性系統(tǒng)，這在線性系統(tǒng)中是一個(gè)不可觀子空間的概念[90]的延伸。他們還為非線性系統(tǒng)中的故障隔離問題可解提出了一個(gè)必要的條件。非線性濾波器設(shè)計(jì)方法是類似于[13]-[15]中的故障檢測(cè)濾波器研究，[36]那么關(guān)于線性系統(tǒng)。張等人[91]為非線性不確定性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)在線故障檢測(cè)隔離方案。本文考慮一般非線性系統(tǒng)的全狀態(tài)測(cè)量,并且無論故障出現(xiàn)之前還是之后假定狀態(tài)矢量和控制輸入有界。這樣的構(gòu)架體系由一組非線性自適應(yīng)估計(jì)量構(gòu)成,其中一個(gè)是用來檢測(cè)估量故障的,其余的那么在基于自適應(yīng)極限函數(shù)條件下用于在線故障隔離的?，F(xiàn)有的故障隔離分析包括三個(gè)局部：1〕推導(dǎo)自適應(yīng)閾值，從而防止誤報(bào);2〕研究故障隔離的條件，這些條件以故障的類別為特點(diǎn)，而故障那么是通過利用比照不匹配的隔離方案將其隔離的。3〕計(jì)算隔離時(shí)間。隔離時(shí)間的定義：檢測(cè)到故障的時(shí)間和判斷出故障類別的時(shí)間間隔。一個(gè)判斷傳感器偏差故障的類型的類似的FDI方案在[92]有所研究。I.離散系統(tǒng)和混合動(dòng)力系統(tǒng)雖然大多數(shù)FDI技術(shù)是用于處理連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)的，一些研究人員研究了只包含離散狀態(tài)的或同時(shí)包含離散狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)〔或混合系統(tǒng)〕的系統(tǒng)的相關(guān)FDI問題。Baroni等人，[93]把基于模型的一類分布式離散事件系統(tǒng)的診斷稱為有源系統(tǒng)。有源系統(tǒng)以網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)通信的方式建模，在這個(gè)方式中，其中每個(gè)自動(dòng)控制通過反響外界的事物不良影響來描述構(gòu)成系統(tǒng)的行為。這個(gè)診斷技術(shù)處理不需要納入整體診斷的異步事件，但事件以通過有效觀察，從而建立先進(jìn)重建的行為的系統(tǒng)指引為特點(diǎn)。這種技術(shù)對(duì)大型的有源系統(tǒng)非常有效。診斷方法包括重建規(guī)劃，重建方案，產(chǎn)生診斷。Lunze和Schr?der[94]研究了故障診斷，問題傳感器的隔離和動(dòng)力系統(tǒng)離散值的輸入及輸出。一種已經(jīng)提出了連續(xù)變量輸入輸出的系統(tǒng)普遍的觀測(cè)器，正在應(yīng)用于離散系統(tǒng)，并且不斷開展。該方法為那種隨機(jī)自動(dòng)控制裝置之類的系統(tǒng)建模，而不是一組微分方程。普遍的觀測(cè)器方案用來為故障檢測(cè)模塊來解決系統(tǒng)故障，這種故障與執(zhí)行器故障及傳感器故障是不同的。Zhong等人[96]將魯棒故障檢測(cè)問題劃分這種類別，伴隨未知輸入的系統(tǒng)離散時(shí)間線性馬爾可夫跳躍問題。故障檢測(cè)濾波器是基于觀測(cè)器的殘差生成濾波器，它的矩陣獨(dú)立于系統(tǒng)的模式。在[97]中，張等通過研究周期系統(tǒng)的故障檢測(cè)問題解決不同周期的黎卡提系統(tǒng)。推薦的方法提供了一個(gè)未知干擾的魯棒性和故障的靈敏度之間的最正確折衷。作者后來又為線性離散周期系統(tǒng)提出了一個(gè)最正確的故障檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。一種解決FDI問題的方法，這種方法與多模型方法類似，這種方法主要考慮它作為一個(gè)混合狀態(tài)估計(jì)問題。在這建模方法中，一種系統(tǒng)或過程的故障模式作為一個(gè)混合動(dòng)力系統(tǒng)的離散狀態(tài)。這個(gè)FDI問題，然后由估計(jì)的混合狀態(tài)〔即連續(xù)狀態(tài)和離散狀態(tài)的系統(tǒng)〕。當(dāng)在每個(gè)離散狀態(tài)連續(xù)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)〔或模式〕是線性的，這種混合估計(jì)問題可以通過使用MMAE或IMM算法解決。當(dāng)在每種模式下的連續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)是非線性的，常用方法是一種被稱為粒子濾波方法的混合估計(jì)技術(shù)[98]，[99]。粒子濾波器方法利用樣本〔稱為執(zhí)行狀態(tài)估計(jì)作為顆?！硜肀硎镜臓顟B(tài)估計(jì)的PDF。然而，這里存在一個(gè)問題，粒子的缺乏〔或樣品缺乏〕，作為應(yīng)對(duì)故障的反響，可能會(huì)出現(xiàn)由于缺乏足夠的顆粒代表了一種罕見的發(fā)生概率的模式轉(zhuǎn)變模式。在[100]，Tafazoli和Sun提出一種方法來克服粒子缺乏的問題，通過使用觀察估計(jì)最可能模型信息和之前的模式過渡的信息來添加常規(guī)粒子濾波過程。在[101]中，Narasimhan和Biswas提出了一種在線跟蹤和混合動(dòng)力系統(tǒng)的診斷方法。當(dāng)故障由系統(tǒng)參數(shù)的突然變化引起時(shí)，作者提出了參數(shù)變化的系統(tǒng)模型。他們采用的基于模型的診斷方法，這種方法利用分析模型和系統(tǒng)之間的冗余測(cè)量[29]混合動(dòng)力系統(tǒng)。一架戰(zhàn)斗機(jī)的燃料傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明該方法的有效性在[102]中，王和高在認(rèn)為FDI問題的不確定連續(xù)時(shí)間狀態(tài)滯后了帶有馬爾科夫跳躍參數(shù)的系統(tǒng)。所設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器是一個(gè)馬爾可夫跳躍系統(tǒng)。建模設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器具有良好的能夠很好的調(diào)整的建模錯(cuò)誤，未知輸入并且控制輸入。存在從線性矩陣不等式的角度，可以建設(shè)上述濾波器的。趙等[103]解決關(guān)鍵的建模和計(jì)算問題，基于模型的診斷技術(shù)和特征分析之間的接口問題，從而有效的檢測(cè)在混合動(dòng)力系統(tǒng)的早期和突發(fā)故障和隔離。對(duì)突然和初期的混合自動(dòng)機(jī)模型的參數(shù)化故障有所講解。所以基于該模型，提出了一種解決FDI問題的方法。J.人工智能技術(shù)目前，我們已經(jīng)討論了基于控制和統(tǒng)計(jì)理論的故障檢測(cè)方法，這些方法主要是由FDI委員會(huì)研究。一個(gè)值得關(guān)注的一類基于模型的技術(shù)在診斷〔DX〕委員會(huì)也已經(jīng)在積極的研究中，這類技術(shù)使用了計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能理論。由于空間限制，我們不詳細(xì)的討論基于模型的人工智能的方法。然而，我們希望指出近年來這個(gè)領(lǐng)域的一些開展。我們希望在未來的工作中能對(duì)這個(gè)課題給出一個(gè)詳細(xì)的綜述。基于模型的控制法和基于模型的人工智能法都是用于檢測(cè)觀察器中的差異和通過模型對(duì)故障監(jiān)測(cè)器進(jìn)行行為預(yù)測(cè)的。然而，這個(gè)診斷委員會(huì)使用定性模型和邏輯方法，例如，因果模型和模式識(shí)別。正如評(píng)論者中的一個(gè)指出的那樣，近期的努力成果構(gòu)成了在兩個(gè)領(lǐng)域工作的橋梁。Cordier等【104】，【105】已經(jīng)提出了一個(gè)基于模型的控制法的連接解析冗余關(guān)系〔ARRs〕和基于相同邏輯關(guān)系的診斷方法的正式的框架。一些近期工作已經(jīng)致力于結(jié)合FDI委員會(huì)的ARR概念和DX委員會(huì)的邏輯推理工具來開展FDI方法【106】—【108】。第四章決策工具接著殘差生成步，在FDI問題中下一步就是檢測(cè)那些說明故障的殘差中的任何顯著的變化。這個(gè)問題可看作是一個(gè)在系統(tǒng)中對(duì)參數(shù)檢驗(yàn)變化的過程。給出一組測(cè)量值或觀察量，對(duì)每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)做決定來測(cè)試以下假說：(34)(35)只要做出的決策支持假設(shè)〔無故障〕，取樣和測(cè)試?yán)^續(xù)進(jìn)行。在第一個(gè)樣本觀測(cè)結(jié)果使決策指向后取樣停止〔或者宣布有一個(gè)故障〕。假設(shè)檢驗(yàn)通過多故障檢驗(yàn)可以擴(kuò)展為多故障〔例如故障1，故障2，…，故障N〕。例如：在1947年，當(dāng)Wald在發(fā)表“序列分析”，介紹序列概率比試驗(yàn)〔SPRT〕時(shí)，對(duì)變化監(jiān)測(cè)問題的開展起了促進(jìn)的作用。隨后，累積和〔CUSUM〕算法〔也稱為Hinkley停止法那么〕【109】由Page提出，用于檢測(cè)最后幾個(gè)觀測(cè)值的加權(quán)和〔例如，一個(gè)移動(dòng)平均數(shù)〕數(shù)值的變化。Page也指出了這個(gè)規(guī)那么相當(dāng)于執(zhí)行SPRT。這條規(guī)那么的理論特性已經(jīng)從在線和離線觀點(diǎn)上調(diào)查了很長(zhǎng)時(shí)間。在那個(gè)方向上最有意義的早期工作是由Shiryayev【110】和Lorden【111】做出的。他們明確的表達(dá)了一個(gè)“最優(yōu)駐停〔檢測(cè)〕”問題，提出了簡(jiǎn)單的規(guī)那么，這些規(guī)那么在適宜的情況下是最優(yōu)的〔或者漸進(jìn)最優(yōu)的〕。Chow等【112】研究且開展了在離散時(shí)間隨機(jī)過程最優(yōu)化的一般問題。變化檢測(cè)問題在近些年保持著一個(gè)領(lǐng)域的濃厚興趣。關(guān)于變化檢測(cè)法的各種研究論文容易找到【12】，【23】，【25】和【113】。在【26】中，Basseville和Nikiforov討論了各種統(tǒng)計(jì)變化檢測(cè)工具的根本概念，強(qiáng)調(diào)在離散時(shí)間信號(hào)和動(dòng)力系統(tǒng)中檢測(cè)突變的參數(shù)統(tǒng)計(jì)工具。Gustafsson【31】所著的書討論了基于模型濾波器的理論和變化檢測(cè)。書中包含了飛機(jī)應(yīng)用，自動(dòng)控制，信號(hào)過程等的各種故障檢測(cè)問題。這章的其余局部，我們?cè)敿?xì)描述了以下的假設(shè)檢驗(yàn)技術(shù)：這個(gè)SPRT，CUMSUM算法，廣義概率比測(cè)試和本機(jī)模式。A.序列概率比試驗(yàn)給出一組觀測(cè)值，序列概率比試驗(yàn)〔SPRT〕計(jì)算遞歸對(duì)數(shù)概度比的累積和如下：(36)這里〔37〕注意表示觀測(cè)值的PDF的條件，這取決于參數(shù)。然后停止規(guī)那么如下：如果，同意；如果，同意；要不然繼續(xù)檢測(cè)。定常值和是設(shè)計(jì)參數(shù)，這里。Malladi和Speyer【114】得出一個(gè)在線多重假設(shè)ShiryayevSPRT【115】，他們通過采用一個(gè)動(dòng)力程序設(shè)計(jì)方法。結(jié)果說明對(duì)于最優(yōu)性的一定標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)廣義的ShiryayevSPRT檢測(cè)和隔離在有條件獨(dú)立測(cè)量序列的假設(shè)中的變化需在最短時(shí)間內(nèi)。為了可用運(yùn)載火箭【116】，這個(gè)SPRT已經(jīng)用于開展一個(gè)動(dòng)力傳感器檢驗(yàn)系統(tǒng)。這個(gè)SPRT是用一個(gè)多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)作為一個(gè)商業(yè)動(dòng)力學(xué)傳感器驗(yàn)證系統(tǒng)的核心元素，這個(gè)系統(tǒng)旨在提高火箭的平安使命和系統(tǒng)的可靠性，通過增強(qiáng)嵌入式實(shí)時(shí)軟件的快速開展能力和本錢效率的維護(hù)來可靠的檢測(cè)臨界過程的傳感器故障。SPRT的應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)的正確監(jiān)測(cè)在【87】和【117】報(bào)道出來了。一個(gè)故障檢測(cè)濾波器用于產(chǎn)生殘差。由于干擾和不確定量，這些殘差甚至在沒有故障的情況下都不趨于零。為了克服這個(gè)困難，一個(gè)基于ShiryayevSPRT的多重假設(shè)試驗(yàn)用于提高FDI方案的魯棒性。一個(gè)FDIR方案的測(cè)量性能是檢測(cè)的速度，例如，系統(tǒng)能多長(zhǎng)時(shí)間判定發(fā)生了一個(gè)故障。在【118】?！?19】中，Kim提出自適應(yīng)速度的性能指標(biāo)，開發(fā)了一個(gè)最小時(shí)間變化檢測(cè)算法〔MT-CDA〕，這個(gè)算法可以在一個(gè)固定的虛警概率中檢驗(yàn)變化時(shí)使拖延時(shí)間最小化。這個(gè)MT-CDA是基于Shiryayev的最優(yōu)停止規(guī)那么【110】。尤其是讓為故障發(fā)生的時(shí)間，檢測(cè)出故障的時(shí)間。這個(gè)MT-CDA算法可以最小化平均延時(shí)，隸屬于一個(gè)給定的虛警器，例如，〔38〕這里的是的。B.CUSUM算法CUSUM算法相當(dāng)于一個(gè)重復(fù)的SPRT，在這里只要做出的決定支持就重新測(cè)試。這個(gè)對(duì)于CUSUM算法的停止規(guī)那么可以遞推地寫成【26】〔39〕當(dāng)時(shí)做出的決定支持。CUSUM法的漸近極大極小〔“最壞條件”〕最優(yōu)法在【111】中已被證明，Lorden給出了拖延檢測(cè)最壞值的下界，并且證明了CUSUM算法到達(dá)這個(gè)下限。Nikiforov已經(jīng)在【120】中延伸了CUSUM算法來解決變化的檢測(cè)和隔離問題。這是由延伸到CUSUM多重假設(shè)測(cè)試實(shí)現(xiàn)的，并且對(duì)該算法的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了研究。這篇文章為一組時(shí)序變化檢測(cè)算法/隔離算法提供了下限標(biāo)準(zhǔn)。在這個(gè)種類中提出的算法是漸近最優(yōu)化的。Pradhan等【121】為梳子繼電器提出了一個(gè)故障檢測(cè)器，這個(gè)故障檢測(cè)器是基于一個(gè)移動(dòng)的和指數(shù)。這個(gè)算法連續(xù)地為電力系統(tǒng)電流樣品提供一個(gè)周期的數(shù)據(jù)和。隨著在線方案中新樣品數(shù)據(jù)的可用性，老樣品被丟棄，為新窗口數(shù)據(jù)和被重新計(jì)算。這種方法在典型的電力系統(tǒng)的各種故障和干擾條件下進(jìn)行測(cè)試?，F(xiàn)有技術(shù)的比擬性的評(píng)估得以實(shí)現(xiàn)，并用來建立其有效性。在【122】中提出了電力中繼系統(tǒng)的故障檢測(cè)算法，其算法基于雙面累積和〔CUSUM〕試驗(yàn)。這個(gè)算法的性能已經(jīng)在各種操作條件下進(jìn)行了廣泛的測(cè)驗(yàn)。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算法的效力在噪音，系統(tǒng)頻率偏移和別的不確定量上優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。已經(jīng)證實(shí)了這個(gè)算法不受系統(tǒng)中負(fù)荷變化的影響。C.廣義概率比試驗(yàn)測(cè)試假說的一種方法是在〔34〕—〔35〕中當(dāng)參數(shù)未知時(shí)用最大似然估計(jì)。這種方法產(chǎn)生了廣義似然估計(jì)比〔GLR〕算法，計(jì)算如下：〔40〕這里的〔41〕通常來說，GLR算法的的統(tǒng)計(jì)量不能遞歸的計(jì)算出來。Willsky和Jones【123】為GRL測(cè)驗(yàn)殘差派生出一個(gè)遞歸算法，這些殘差〔或新方法〕的產(chǎn)生是由卡爾曼濾波器利用線性系統(tǒng)的性質(zhì)，高斯噪聲特性和系統(tǒng)故障累加作用。這種由Basseville和Benveniste【124】改進(jìn)的算法使用了新方法的最大似然估計(jì)〔MLE〕代替似然比。在【125】中，Kellar等延長(zhǎng)了GLR未知輸入和隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)，給出了設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的改進(jìn)的卡爾曼濾波器的充分必要條件。此外，基于GLR試驗(yàn)和探測(cè)故障幾何靈敏度條件的一個(gè)故障檢測(cè)和別離的過程也開展成熟了。Li和Kadirkamanathan【126】報(bào)道了使用一個(gè)GLR試驗(yàn)和粒子濾波法來在一般非線性和非高斯系統(tǒng)中解決FDI問題。Wilson和Sutter【127】已經(jīng)在一個(gè)自動(dòng)推進(jìn)器FDI系統(tǒng)中為了一個(gè)推進(jìn)控制航天器使用了一個(gè)GLR試驗(yàn)。這個(gè)FDI方案有能力檢測(cè)和別離猛烈的，突變的和多重故障，并且只使用現(xiàn)有的導(dǎo)航傳感器，諸如，陀螺儀或加速計(jì)。Trapier等【128】已經(jīng)試驗(yàn)出兩種變化檢測(cè)算法，即CUSUM算法和GLR算法。這種方法在探測(cè)前兆可能在一個(gè)超音速空氣入口提示進(jìn)口的嗡嗡聲。一個(gè)超音速空氣入口嗡嗡聲是沖擊波震蕩，這種波能導(dǎo)致推力損失，引擎喘震，甚至飛機(jī)引擎的結(jié)構(gòu)性破壞。Trapier進(jìn)行了能夠說明前兆現(xiàn)象存在的實(shí)驗(yàn)，前兆現(xiàn)象就是能在發(fā)生前的零點(diǎn)幾秒鐘發(fā)出嗡嗡聲。這兩個(gè)變化檢測(cè)算法用于測(cè)試實(shí)驗(yàn)壓力信號(hào)，并且已經(jīng)證明能夠檢測(cè)這些前兆。這些GLR已經(jīng)在目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中用于檢測(cè)目標(biāo)演習(xí)中的突變【129】，【130】。最近，Dionne和Michalska【131】提出了一個(gè)新的GLR算法，稱為自適應(yīng)GLR監(jiān)測(cè)器，用于檢測(cè)目標(biāo)演習(xí)的突變。這個(gè)新的算法設(shè)計(jì)成能提高與系統(tǒng)中的輸入不確定量有關(guān)的〔傳統(tǒng)GLR的〕魯棒性，這些輸入不確定量在目標(biāo)跟蹤應(yīng)用背景下頻繁的提高。特別是這個(gè)新的算法能適應(yīng)基于的測(cè)量值的未知在線輸入的參考實(shí)現(xiàn)。這種方法緩減了對(duì)關(guān)于輸入實(shí)現(xiàn)的先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)的需要，就如在傳統(tǒng)的GLR算法中所需要的先驗(yàn)知識(shí)。D.局部法[132]Nikiforov最先提出了通過軌跡的方法來改變檢測(cè)的問題。在這種方法中，不同于基于測(cè)試對(duì)數(shù)似然函數(shù)〔或數(shù)似然比〕測(cè)量改變檢測(cè)的問題是第一，選取了泰勒級(jí)數(shù)關(guān)于對(duì)數(shù)似然函數(shù)延展。從而得到了泰勒級(jí)數(shù)展開第一階的派生詞——高效得分，并用于測(cè)試。高效的得分的表達(dá)式為：它可以由中央極限定理來表示，高效比分是漸近高斯分布。此外，任何參數(shù)的變化反映在高效得分的平均變化值上。從而，一般類別的變化檢測(cè)問題可以轉(zhuǎn)化為測(cè)試高斯矢量的平均值的變化這種根本問題。此外，考慮系統(tǒng)參數(shù)微小變化的軌跡方法，它對(duì)檢測(cè)小型或早期故障是很有用的。軌跡的方法得到了進(jìn)一步的研究結(jié)果[133]，在Benveniste的研究中，提出了檢測(cè)變化的系統(tǒng)化方法為變化的檢測(cè)和為根底軌跡方法動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的模型驗(yàn)證算法。這些說明了，軌跡的方法提供了一個(gè)通用的方法，來關(guān)聯(lián)任何自適應(yīng)變化檢測(cè)和模型驗(yàn)證問題的最正確測(cè)試程序。Basseville做了一個(gè)教程來介紹了當(dāng)?shù)剀壽E方法[134]。本文介紹了這一理論的兩個(gè)關(guān)鍵部件和一些實(shí)際的工業(yè)例子，它們是：損害一個(gè)復(fù)雜的監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)性維護(hù)一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，燃?xì)廨啓C(jī)的故障檢測(cè)，催化轉(zhuǎn)化器和汽車系統(tǒng)的氧氣傳感器的故障檢測(cè)。軌跡的方法已經(jīng)由張等人在非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的檢測(cè)問題方面應(yīng)用[73]。作者用微分代數(shù)方程建模非線性系統(tǒng)，然后轉(zhuǎn)化為消除未知狀態(tài)的輸入輸出形式變量。軌跡做法然后用來檢測(cè)系統(tǒng)模型中參數(shù)的任何變化。在[135]中，故障檢測(cè)問題被表示為線性模型系統(tǒng)的參數(shù)的變化的檢測(cè)的問題。模型通過使用廣義最小二乘法來估計(jì)參數(shù)，并且模型參數(shù)的改變通過軌跡的方法來檢測(cè)。它已說明軌跡的檢測(cè)算法對(duì)于測(cè)量噪聲具有魯棒性。在【136】中，Li等提出了一個(gè)故障技術(shù)，用于基于預(yù)測(cè)濾波器【137】和本機(jī)模式的非線性系統(tǒng)。在非線性系統(tǒng)中的故障解釋為模型不確定性的改變。這個(gè)漸近的本機(jī)模式用作一個(gè)統(tǒng)計(jì)決策工具來檢測(cè)模型誤差的小改變。提出的FDI技術(shù)用于檢測(cè)衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中的元件和傳感器故障。第五章重構(gòu)在許多應(yīng)用中，如在飛行控制系統(tǒng)，當(dāng)出現(xiàn)故障后確定最正確的適當(dāng)?shù)目刂菩袆?dòng)是非常重要的，從而確保持續(xù)的系統(tǒng)的平安運(yùn)行。這可以通過重構(gòu)控制，即應(yīng)對(duì)故障，在線重新配置控制器。在本文中，我們專注于重構(gòu)控制基于對(duì)FDI.We的方法，當(dāng)然也要注意到還有重構(gòu)控制的方法，如對(duì)基于在線學(xué)習(xí)的重新配置，這將超出本文討論范圍。接下來，我們FDI相關(guān)的重構(gòu)控制方法分類為多路系統(tǒng)模型法和自適應(yīng)控制方法。A.多模型方法在多模型方法中，一組并行的模型根據(jù)各種故障條件下用來描述正常操作模式下的系統(tǒng)，，如執(zhí)行器故障。這些模型設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器。一選擇適宜的切換機(jī)制從而確定系統(tǒng)在每一個(gè)時(shí)間步的模式，并選擇相應(yīng)的模式設(shè)計(jì)的控制器。這導(dǎo)致在各種運(yùn)行條件下，改進(jìn)了系統(tǒng)性能，是系統(tǒng)具有魯棒性。多模型控制方案在第三節(jié)中討論的多模型故障檢測(cè)方案是密切相關(guān)的。MMAE已被用于自適應(yīng)重構(gòu)控制方案，如在[138]和[139]中的可重構(gòu)飛行控制系統(tǒng)。張和江的[72]和[140]中IMM的方法也被用來設(shè)計(jì)一個(gè)綜合的故障檢測(cè)和容錯(cuò)飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)。正如EFEandAtherton[141]，andMehra等人[142]的研究，IMM的方法來解決FDIR是可以獨(dú)立工作的。庫(kù)馬爾在[143]中還提出一個(gè)基于IMM算法關(guān)于FDIR問題的飛行控制系統(tǒng)。在[144][146][147]中可以看到許多作者還設(shè)計(jì)了可重構(gòu)飛行控制定律同樣是以多模型法為根底的。B.自適應(yīng)控制方法另一個(gè)常用的重構(gòu)控制方法是利用自適應(yīng)控制器，以確保在系統(tǒng)參數(shù)突然變化時(shí)系統(tǒng)仍然具有良好的魯棒性。這被稱為自適應(yīng)控制方法，它一般分為兩種方法：間接自適應(yīng)采用參數(shù)隔離過程的控制方法和直接自適應(yīng)控制方法，它不需要一個(gè)明確的參數(shù)