寧夏銀川二中高三上學(xué)期統(tǒng)練二數(shù)學(xué)（文）試題

絕密★啟用前銀川二中20202021學(xué)年第一學(xué)期高三年級統(tǒng)練二數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．充分必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件2．已知集合，集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A．2B．4C．6D．83．已知向量，，，則與的夾角為（）A．B．C．D．4．“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于．若第一個(gè)單音的頻率為f，則第八個(gè)單音的頻率為（）A．B．C．D．5．在等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是（）A．13B．26C．52D．1566．如圖，在中，，設(shè)，，則（）A．B．C．D．7．若，則（）A．B．C．D．8．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（）A．5B．4C．3D．29．已知在中，分別為角的對邊，且，則的面積為（）A．B．C．D．10．是R上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A．B．2C．D．11．在銳角中，的取值范圍為（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)，將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖象向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若，則的值可能為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．如圖所示，函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處的切線方程是，則的值為______14．已知，，，若，則______15．函數(shù)的最大值為_____16．為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，記，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如，1，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為_____．三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．18．（本題滿分12分）如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，．（1）求證：；（2）若，求的值．19．（本題滿分12分）“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：），游客在乘坐艙P(yáng)升到上半空鳥瞰倫敦建筑，倫敦眼與建筑之間的距離為12（單位：），游客在乘坐艙P(yáng)看建筑的視角為．（1）當(dāng)游客在乘坐艙P(yáng)與倫敦眼M在同一水平面看建筑的視角為時(shí)，拍攝效果最好．若此時(shí)測得建筑物的高度為（單位），求視線的長度．（2）當(dāng)乘坐艙P(yáng)在倫敦眼的最高點(diǎn)D時(shí)，視角，求建筑的高度；20．（本題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別是，且．（1）求角C的大??；（2）點(diǎn)D在的延長線上，且A為的中點(diǎn)，線段長度為2，求的最大值．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論在定義域上的單調(diào)性．（2）若在上的最小值為2，求a的值．選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為．（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)，l與C交與A，B兩點(diǎn)，，求l的斜率．23．[選修45：不等式選講]已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿足．證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．絕密★啟用前銀川二中20202021學(xué)年第一學(xué)期高三年級統(tǒng)練二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】92三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1），（2），最小值為．答案：（1）省略（2）19．【答案】（1）省略（2）（單位：）；20．【答案】（1）；（2）4