數(shù)學(xué)-初高中銜接-學(xué)案-第八講-一元一次不等式(組)

第八講一元一次不等式〔組〕及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標】1．理解不等式的解與解集；2.能夠在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集；3.能夠根據(jù)具體的事例列出不等關(guān)系式,并求解不等式〔組〕.【重點難點】不等式組的求解及應(yīng)用問題.【學(xué)習(xí)過程】知識提煉：一、不等關(guān)系與不等式的根本性質(zhì)1.不等式：一般地，用符號＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿連接的式子叫做不等式.2.不等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個＿＿＿＿，不等號的方向＿＿＿＿；不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個＿＿＿＿，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個負數(shù)，不等號的方向＿＿＿＿.二、不等式的解集與一元一次不等式1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做＿＿＿＿＿.2.一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的＿＿＿＿＿，求不等式＿＿＿的過程叫做解不等式.3.左右兩邊都是＿＿＿＿＿，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是＿＿，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.三、不等式組1.一般地，關(guān)于＿＿＿＿＿的幾個＿＿＿＿＿合在一起，就組成一個一元一次不等式組.2.一元一次不等式組中各個不等式的解集的＿＿＿＿＿叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組＿＿＿＿＿的過程，叫做解不等式組.3.一元一次不等式組的解集不等式組〔設(shè)a<b)在數(shù)軸上的表示解集口訣同小取小空集/【典例分析】例1解以下不等式(組)，并把他們的解集分別表示在數(shù)軸上：(3)〔4〕變式訓(xùn)練1解以下不等式組，并把他們的解集分別表示在數(shù)軸上：〔1〕(2)(3)〔4〕例2不等式組的解集為，那么的值為多少？變式訓(xùn)練2一元一次不等式組的解集為，求的取值范圍.例3某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9kg、乙種原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg、乙種原料10kg.設(shè)生產(chǎn)件A種產(chǎn)品，寫出應(yīng)滿足的不等式組.有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來.變式訓(xùn)練3一臺裝載機每小時可裝載石料50噸，一堆石料的質(zhì)量在1800噸到2200噸之間，那么這臺裝載機大約要用多長時間才能將這堆石料裝完？【課堂達標評價】1.解以下不等式組，并把他們的解集分別表示在數(shù)軸上：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2.滿足不等式－1＜自然數(shù)解有＿＿＿＿個.3.長度為3cm,7cm,cm的三條線段可以圍成一個三角形，那么的范圍為.4.假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集為，求a－1=＿＿＿＿.5.如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的選項是〔〕.A.B.C．D．6.不等式的解集為，那么k的值為〔〕.A.k＞1B.k≥1C.k＜1D.k≤1學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.(1)請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；(2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，請問哪種可行方案使租車費用最省？第八講一元一次不等式〔組〕及其應(yīng)用-------課后作業(yè)1.解以下不等式組，并把他們的解集分別表示在數(shù)軸上：〔1〕(2)〔3〕2.三個數(shù)3，，在數(shù)軸上從左到右依次排列，那么的取值范圍是.3.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖，以下式子中正確的選項是〔〕.A.b+c＞0 B.a-b＞a-c C.ac＞bc D.ab＞ac 4.假設(shè)不等式組的解集是，那么＿＿＿＿.5.假設(shè)不等式組的解集是，那么m的值是＿＿＿＿.6.某公園出售一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購置“個人年票”的售票活動〔從購置日起，可供持票者使用一年〕.年票分A,B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購置門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購置每次2元的門票.某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購置A類年票最合算？7.不等式組的解集為，求的值.8.學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，方案購置一批電子白板和一批筆記本電腦.經(jīng)投標，購置1塊電子白板筆買3臺筆記本電腦多3000元，購置4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.(1)求購置1塊電子白板和1臺筆記本電腦各需多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需購置電子白板和