2023年河北省唐山市龍泉中學數(shù)學七年級上冊期末調研模擬試題含解析

2023年河北省唐山市龍泉中學數(shù)學七上期末調研模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

2.如圖所示，已知NΛQB與互為余角，OC是的平分線，NAoB=20°,則NCo。的度數(shù)為（）

A.70oB.35°C.50oD.20°

3.下列說法正確的是（）

A.3+5X是單項式B.5萬/〃的系數(shù)是5

C.單項式-3d）,的次數(shù)是4D.2χ3y2z-3χ2y-χ+1是五次三項式

4.2019的倒數(shù)是（）

11

A.2019B.-2019C.-------D.----------

20192019

5.下列說法中

①-。是負數(shù)；②9α。是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若IaI=-。，則〃<0；⑤由-（x-4）=1變形成

（x-4）=T,正確個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖所示，已知NAoB=90°,NBoC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)為（）

D.75°

7.坦』的系數(shù)與次數(shù)分別為（）

9

4π

D.—,4

9

8.不論。取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）

A.|?+1|B.∣4Z∣+1C.a2

Y

9.下列各組單項式：①ab?與a?b;②2a與a?；③2χ2y與-3yχ2;④3x與5，其中是同類項的有（）組.

A.0B.1C.2D.3

10.即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成（）

A.0.169987×IO6B.1.69987×IO5C.16.9987×IO4D.169.987×IO3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，O是直線AB上一點，OC是NAOB的平分線，若NAOO=58°32'，則NCOZ）=.

12.如圖是一個計算程序，若輸入的值為-1,則輸出的結果應為

?π——

輸入α—W—-2—>X(-3)—>+4?→輸出

13.用2,3,4,5這四個數(shù)字，使計算的結果為24,請列出1個符合要求的算式（可運用加、減、乘、

除、乘方）

14.某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=IO分米，則AB

的長度為一分米.

A,________,H

_________CDE

_______F

15.珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若NABC=I20°,NBCD=80°,則

ZCDE=S.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-（a?+a-3ab）.其中a=-2,b=3

18.（8分）如圖，直線48、CQ相交于點。，過點。作兩條射線OM、ON,且NAOAf=NCON=90。

（1）若OC平分NAoM,求NAoO的度數(shù).

⑵若Nl=LN8OC,求N4OC和NMOD

4

19.（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖.

主視圖左視圖俯視圖

20.（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個

圖案有7個三角形，第3個圖案有IO個三角形…照此規(guī)律擺下去：

（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要個三角形.

（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要個三角形.（用含n的代數(shù)式表示）

（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？

ΛJAvVΛΛWv

第1個第2個第3個第4個

21.（8分）化簡求值：

（1）化簡：（3儲_/）_3（/_?2）

（2）先化簡，再求值：2（aλb+ab）-3（a1b-?）-2ab-A,其中α=2（）19,b=^-?

22.（10分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到

達終點，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？

23.（10分）閱讀下面材料：

數(shù)學課上，老師給出了如下問題：

如圖1,NAoB=80。，OC平分NAOB,若NBoD=20。，請你補全圖形，并求NCOD的度數(shù).

以下是小明的解答過程：

解：如圖2,因為Oe平分NAOB,ZAOB=80°,

所以NBOC=ZAOB=°

因為NBoD=20。，

所以NCoD=。

小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在NAOB外部的情況，事實上，OD還可能在NAoB的內部”.

完成以下問題：

⑴請你將小明的解答過程補充完整；

（2）根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時NCOD的度數(shù)為°

24.（12分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3

個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.

(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形.

故選D.

2、B

【分析】根據余角的性質以及角平分線的性質求解即可.

(詳解】VZAOB與NBoD互為余角，ZAOB=20°

.?.ZBOD=90。-ZAOB=90°-20°=70°

YOC是NBQO的平分線

ΛZCOD=-ZBOD=l×70°=35°

22

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了角度的問題，掌握余角的性質以及角平分線的性質是解題的關鍵.

3、C

【分析】根據單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A.3+5x是多項式，故本選項錯誤；

B.5不的系數(shù)是5萬，故本選項錯誤；

C.單項式-3/)，的次數(shù)是3+1=4,故本選項正確；

D.2χ3∕z-3∕y-χ+ι中，最高次項2∕y2z的次數(shù)為3+2+1=6,該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式,

故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題

的關鍵.

4、C

【分析】根據倒數(shù)的相關概念即可求解.

【詳解】根據倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，^,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的相關概念，熟練掌握倒數(shù)的相關概念是解決本題的關鍵.

5、C

【分析】根據正負數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質逐條分析即可.

【詳解】解：①-a不一定是負數(shù)，例如a=0時，-a=0,不是負數(shù)，錯誤；

②9ab是二次單項式，正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,正確；

④若IaI=-a,則a≤0,錯誤；

⑤由-(x-4)=1變形成(x-4)=-l,正確，

則其中正確的選項有3個.

故選：C.

【點睛】

此題考查了等式的性質，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

6、B

【分析】根據題意計算出NAOeZMOC,/NOC的度數(shù)，再根據NMON=NMOC-NNOC計算即可.

【詳解】解：?.?∕AOB=90°,NBOC=30°,

二ZAOC=ZAOB+ZBOC=120o,

又：OM平分NAoeON平分NBOC

ΛNMoC=-ZAOC=?×120o=60°

22

ZNOC=-ZBOC=-×30o=?5o

22

ΛZMoN=ZMOC-ΛNOC=60°-15°=45o,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關鍵.

7、B

【解析】根據單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷.

【詳解】處』的系數(shù)為?E,次數(shù)為2.

99

故選B.

【點睛】

本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式

中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).任何一個非零數(shù)的零次方等于2.

8^B

【解析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質分別分析得出答案.

【詳解】A,∣a+l∣≥0,故此選項錯誤；

B、∣a∣+l>0,故此選項正確；

C、a2>0,故此選項錯誤；

D、(a+l)2≥0,故此選項錯誤；

故選B.

【點睛】

此題主要考查了偶次方的性質以及絕對值的性質，正確把握相關定義是解題關鍵.

9、C

【分析】同類項，需要滿足2個條件：

(1)字母完全相同；

(2)字母的次數(shù)完全相同

【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；

③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項

故選:C

【點睛】

本題考查同類項的概念，解題關鍵是把握住同類項的定義

10、B

【分析】根據科學記數(shù)法的形式為aX10",其中IW同<10,n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】169987=1.69987×10s

故選：B.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法，其形式為αX10",其中l(wèi)≤∣α∣<10,n是整數(shù)，關鍵是確定。和n的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11,31o28,

【分析】先求得NAOC的度數(shù)，然后再依據NCOD=NAoCNAoD求解即可.

【詳解】TO是直線AB上的一點，Oe是NAoB的平分線，

：.ZAOC=90o.

ΛZCOD=ZAOC-ZAOD=90O-58°32=31O28,，

故答案為：31o28,.

【點睛】

本題考查的知識點是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算.

12、1

【解析】根據圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]X(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號的先算括號里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)X(-3)+4

=[(-1)2-2]×(-3)+4

=[l-2]×(-3)+4

=-l×(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算.解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.

13、2×(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根據運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2,3,4,5四個數(shù)字列出算式，使其結果為24即可.

【詳解】解：根據題意得：

①2X(3+4+5)=24；

(2)4X(3+5-2)=24；

?52+3-4=24；

④42+3+5=24；

(5)24+3+5=24;

(6)25÷4×3=24(任取一個即可).

故答案為：2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

14、1

【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案.

【詳解】解：由題意得

2×(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵.

15、1

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB〃DE,過點C作CF〃AB,

則CF〃DE,由平行線的性質可得，ZBCF+ZABC=180o,所以能求出NBCF,繼而求出NDCF,又由CF〃DE,所

以NCDE=/DCF.

【詳解】解：過點C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，

.,.AB∕7DE,

ΛCF/7DE,

ΛZBCF+ZABC=180o,

ΛZBCF=60o,

二ZDCF=Io,

ΛZCDE=ZDCF=IO.

DE

【點睛】

此題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解.

16?5

【詳解】解：因為∣n+3∣是大于或等于零的，(m-2)?也是大于等于零的，

又因為(a—2)2+卜+3|=0

.可得m-2=0,n+3=0,

解得m=2,n=-3,

所以m-n=5

故答案為：5

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、a2-ab.1

【分析】先去括號，然后合并同類型進行化簡，代入a=-2,b=3進行運算即可.

【詳解】解：JM^=2a2-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

當a=-2,b=3時原式=(-2)2-(-2)×3=4+6=l.

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關鍵.

18、(1)135°；(2)NAoC=60°；ZMOD=150°.

【分析】(1)根據OC平分NAoM,易得Nl=NAOC=45。，再由平角可求出NAoD的度數(shù)

(2)由題目中給出的Nl=LNBOC和NAOM=90°,可求出Nl的度數(shù)，進而再求出NAOC和NMOD的度數(shù).

4

【詳解】(I)NAOM=NCoN=90。，OC平分NAoM

ΛZl=ZAOC=45o

ΛZAOD=180o-ZAOC=180°-45°=135°；

⑵?.?∕AOM=90°

：.ZBOM=180°-90°=90°

VZl=-ZBOC

4

1

二Nl=-NBoM=30°

3

ΛZAOC=90o-30o=60o,ZMOD=180o-30o=150o.

故答案是：(1)NAOD=I35°；(2)ZAOC=60o；ZMOD=150°.

【點睛】

本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關系是解題的關鍵.

19、見解析

【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可.

【詳解】解：如圖所示：

主視圖左視圖俯視圖

【點睛】

此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵.

20、(2)2；(2)(3n+2)i(3)6062

【分析】設擺成第n(n為正整數(shù))個圖案需要a。個三角形.

(2)根據前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結合a4的值即

可求出as的值；

(2)由(2)的結論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出all=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+

(an-an-2)+aι=3n+2;

(3)代入n=2()20即可求出結論.

【詳解】解：設擺成第n(n為正整數(shù))個圖案需要an個三角形.

(2)Va2=4,a2=7,a3=20,a4=23,

??a2-a2=a3-a2=a4-a3=3,

??a5=a4+3=2?

故答案為：2.

(2)由(2)可知：an=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+(an-an-2)+az=3(n-2)+4=3n+2.

故答案為：(3n+2).

(3)當n=2020時，a2θ2o=3×2O2O+2=6O62,

.?.擺成第2020個圖案需要6062個三角形.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，n=3n+2”是解題

的關鍵.

21

21、(1)5b1(2)-ab-?;-2020.

【分析】(1)先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；

(2)先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可.

【詳解】(1)(3a1-b2)-3(a2-2b2)

=3〃-Z>2-3?2+6Z?2

=5%

(2)2^a2b+ab^-3^a2b-]^-2ab-4

—2crb+2ab—3a^~b+3—2ab—4

=-a2b-↑

將α=2019/=—i—代入得：原式=—20192X——一1=-2019-1=-2020.

20192019

【點睛】

本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關鍵.

22、小翔在離終點處88米時開始沖刺

【分析】根據題意，先列寫等量關系式，再設未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答

【詳解】解：設小翔在離終點處X米時開始沖刺，

4g*3400-XX,C

依題意，得：—-----I-W=63

化簡得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在離終點處88米時開始沖刺

【點睛】

本題是一元一次方程應用的考查，解題關鍵是理解題意，提煉出等量關系式

23、(1)-,40°,