材料損傷斷裂理論

材料損傷斷裂理論*大綱*概況線彈性斷裂力學(xué)理論彈塑性斷裂力學(xué)理論材料細觀損傷理論總結(jié)*概況斷裂損傷力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，是斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的簡稱。斷裂力學(xué)是研究含裂紋固體介質(zhì)的強度和裂紋擴展規(guī)律的學(xué)科，它采用均勻性假設(shè)，且假設(shè)僅在材料缺陷處不連續(xù);損傷力學(xué)是研究材料內(nèi)部存在錯位“夾雜”微裂紋和微孔洞等分布缺陷時，在外荷載作用下?lián)p傷的演化規(guī)律及其對力學(xué)性能的影響，二者共同描述了結(jié)構(gòu)從原有缺陷到宏觀裂紋形成繼而斷裂的全過程。1962年M.Kaplan首先運用斷裂力學(xué)方法分析混凝土裂縫.混凝土損傷力學(xué)的研究現(xiàn)狀損傷力學(xué)是研究混凝土構(gòu)件中宏觀裂紋出現(xiàn)前材料的力學(xué)行為，按照荷載形式的不同，可以將損傷理論分為靜力損傷模型和動力損傷模型。靜力損傷本構(gòu)模型主要有Marzars模型,Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。動力損傷模型分兩類:結(jié)構(gòu)受周期性循環(huán)荷載作用；結(jié)構(gòu)受到加載速率很大的荷載作用，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。*混凝土斷裂力學(xué)的研究現(xiàn)狀國內(nèi)外很多研究學(xué)者進行各種斷裂模式(張開型、滑開型、撕開型、復(fù)合型)的試驗研究以及斷裂韌度的測試，提出了一系列應(yīng)力強度因子的計算方法和經(jīng)驗斷裂判據(jù)，主要成果有:A.Griffith用彈性體能量平衡的觀點研究了玻璃等脆性材料中的裂紋擴展問題，提出了斷裂臨界應(yīng)力作為材料斷裂的判據(jù)，但模型基于線彈性理論，僅限于理想脆性材料。1961年wells提出了彈塑性條件的斷裂COD準則:當裂紋尖端在荷載作用下張開位移達到臨界值時，裂紋就會開裂，若繼續(xù)增加載荷，達到裂紋失穩(wěn)點時，材料就失效破壞。1955年J.R.Irwin用彈性力學(xué)理論分析了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場，提出了裂紋尖端附近的強度因子，建立了裂紋強度因子判據(jù)。我國的徐世烺和H.W.reinhardt系統(tǒng)發(fā)展了基于裂縫擴展粘聚力的Kr阻力曲線準則，建立了實用的雙K斷裂準則，可用于描述半脆性材料的裂縫起裂,穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)破壞全過程。但主要問題有:確定雙K斷裂參數(shù)的最小尺寸，全級配混凝土雙K斷裂參數(shù)的試驗，不同強度等級混凝土及不同級配混凝土軟化本構(gòu)關(guān)系，不同強度等級混凝土及不同級配混凝土斷裂能Gp的測定，同強度等級混凝土及不同級配混凝土雙K斷裂參數(shù)的測定等。概況劉黎，斷裂損傷理論在混凝土中的應(yīng)用研究，2013概況*破壞力學(xué)發(fā)展的三個階段古典強度理論：以強度為指標斷裂力學(xué)：以韌度為指標損傷力學(xué)：以漸進衰壞為指標損傷的概念

由于細觀結(jié)構(gòu)(微裂紋、微孔洞、位錯等)引起的材料或結(jié)構(gòu)的劣化過程稱為損傷。斷裂的概念

由彌散分布的微裂紋串接為宏觀裂紋，再由宏觀裂紋演化至災(zāi)難性失穩(wěn)裂紋，這一過程稱之為斷裂過程。概況*不同力學(xué)理論的研究路線損傷力學(xué)主要研究宏觀可見的缺陷或裂紋出現(xiàn)以前的力學(xué)過程；斷裂力學(xué)研究宏觀裂紋體的受力與變形、以及裂紋的擴展，直至斷裂的過程。概況*損傷力學(xué)研究內(nèi)容研究含損傷的變形固體在載荷、溫度、腐蝕等外在因素的作用下，損傷場的演化規(guī)律及其對材料的力學(xué)性能的影響。損傷力學(xué)研究方法連續(xù)損傷力學(xué)細觀損傷力學(xué)斷裂力學(xué)研究方法斷裂物理（細微觀）線彈性斷裂力學(xué)（宏觀）（1920~1973）彈塑性斷裂力學(xué)（宏觀）（1960~1991）宏微觀斷裂力學(xué)概況*傳統(tǒng)材料力學(xué)的強度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)斷裂力學(xué)的韌度問題損傷力學(xué)的評定方法均勻性和連續(xù)性假設(shè)均不成立均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)---當裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)---當裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。概況*關(guān)于損傷破壞的圖片概況*關(guān)于斷裂破壞的圖片*基本概念一個物體在力的作用下分成兩個獨立的部分、這一過程稱之為斷裂，或稱之為完全斷裂。如果一個物體在力的作用下其內(nèi)部局部區(qū)域內(nèi)材料發(fā)生了分離，即其連續(xù)性發(fā)生了破壞，則稱物體中產(chǎn)生了裂紋。大尺度裂紋也稱為不完全斷裂。斷裂過程包括裂紋的形成和裂紋的擴展。損傷斷裂線彈性彈性斷裂力學(xué)理論斷裂概念及分類材料的理論斷裂強度Griffith能量平衡理論應(yīng)力強度因子主要內(nèi)容*線彈性彈性斷裂力學(xué)理論按斷裂前材料發(fā)生塑性變形的程度分類脆性斷裂（如陶瓷、玻璃等）延性斷裂（如有色金屬、鋼等）斷面收縮率5%；延伸率10%按裂紋擴展路徑分類穿晶斷裂沿晶斷裂混合斷裂按斷裂機制分類解理斷裂（如陶瓷、玻璃等）剪切斷裂（如有色金屬、鋼等）按斷裂原因分類疲勞斷裂（90%）腐蝕斷裂氫脆斷裂蠕變斷裂過載斷裂及混合斷裂*

線彈性斷裂力學(xué)認為，材料和構(gòu)件在斷裂以前基本上處于彈性范圍內(nèi)，可以把物體視為帶有裂紋的彈性體。研究裂紋擴展有兩種觀點：一種是能量平衡的觀點，認為裂紋擴展的動力是構(gòu)件在裂紋擴展中所釋放出的彈性應(yīng)變能，它補償了產(chǎn)生新裂紋表面所消耗的能量，如Griffith理論；一種是應(yīng)力場強度的觀點，認為裂紋擴展的臨界狀態(tài)是裂紋尖端的應(yīng)力場強度達到材料的臨界值，如Irwin理論。線彈性彈性斷裂力學(xué)理論線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*線彈性斷裂力學(xué)的基本理論包括：

Griffith理論，即能量釋放率理論；

Irwin理論，即應(yīng)力強度因子理論。一、Griffith理論

1913年，Inglis研究了無限大板中含有一個穿透板厚的橢圓孔的問題，得到了彈性力學(xué)精確分析解，稱之為Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃與陶瓷材料脆性斷裂問題時，將Inglis解中的短半軸趨于0，得到Griffith裂紋。*線彈性彈性斷裂力學(xué)理論Griffith研究了如圖所示厚度為B的薄平板。上、下端受到均勻拉應(yīng)力作用，將板拉長后，固定兩端。由Inglis解得到由于裂紋存在而釋放的彈性應(yīng)變能為*二.Orowan與Irwin對griffith理論的解釋與發(fā)展Orowan在1948年指出，金屬材料在裂紋的擴展過程中，其尖端附近局部區(qū)域發(fā)生塑性變形。因此，裂紋擴展時，金屬材料釋放的應(yīng)變能，不僅用于形成裂紋表面所吸收的表面能，同時用于克服裂紋擴展所需要吸收的塑性變形能（也稱為塑性功）。

設(shè)金屬材料的裂紋擴展單位面積所需要的塑性功為，則剩余強度和臨界裂紋長度可表示為線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*Irwin在1948年引入記號外力功釋放出的應(yīng)變能能量釋放率能量釋放率也稱為裂紋擴展能力準則臨界值,由試驗確定Irwin的理論適用于金屬材料的準脆性破壞—破壞前裂紋尖端附近有相當范圍的塑性變形.該理論的提出是線彈性斷裂力學(xué)誕生的標志.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*三.應(yīng)力強度因子理論裂紋尖端存在奇異性,即:

基于這種性質(zhì)，1957年Irwin提出新的物理量—應(yīng)力強度因子即：1960年Irwin用石墨做實驗,測定開始裂紋擴展時的斷裂判據(jù)(準則)線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*四、裂紋的類型.裂紋尖端附近的應(yīng)力場和位移值裂紋的類型1.按裂紋的幾何類型分類穿透裂紋:裂紋沿構(gòu)件整個厚度貫穿.表面裂紋:深度和長度皆處于構(gòu)件表面的裂紋,可簡化為半橢圓裂紋.深埋裂紋:完全處于構(gòu)件內(nèi)部的裂紋,片狀圓形或片狀橢圓裂紋.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論Griffith微裂紋脆斷理論*2.按裂紋的受力和斷裂特征分類張開型(Ⅰ型):拉應(yīng)力垂直于裂紋擴展面,裂紋上、下表面沿作用力的方向張開,裂紋沿著裂紋面向前擴展,是最常見的一種裂紋.滑開型(Ⅱ型):裂紋擴展受切應(yīng)力控制,切應(yīng)力平行作用于裂紋面而且垂直于裂紋線,裂紋沿裂紋面平行滑開擴展.撕開型裂紋(Ⅲ型):在平行于裂紋面而與裂紋前沿線方向平行的剪應(yīng)力作用下,裂紋沿裂紋面撕開擴展.線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*張開型裂紋I型滑移型裂紋II型撕裂型裂紋III型線彈性彈性斷裂力學(xué)理論*彈塑性斷裂力學(xué)理論線彈性斷裂力學(xué)

脆性材料或高強度鋼所發(fā)生的脆性斷裂小范圍屈服：塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋尺寸彈塑性斷裂力學(xué)

大范圍屈服，端部的塑性區(qū)尺寸接近或超過裂紋尺寸，如：中低強度鋼制成的構(gòu)件．全面屈服：材料處于全面屈服階段，如：壓力容器的接管部位.*1.D-M模型的假設(shè)(Dugdale-Muskhelishvili)塑性區(qū)簡化為條形理想塑性2.D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D模型）條形區(qū)內(nèi)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的分布力。當吸附力等于屈服應(yīng)力時，模型退化為D-M模型D-M模型(1960)彈塑性斷裂力學(xué)理論*彈塑性斷裂力學(xué)理論

彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)：在大范圍屈服下，確定能定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力，應(yīng)變場強度的參量．以便利用理論建立起這些參量與裂紋幾何特性、外加載荷之間的關(guān)系，通過試驗來測定它們，并最后建立便于工程應(yīng)用的斷裂準則。主要包括COD理論和J積分理論王春玲，塑性力學(xué)，中國建筑工業(yè)出版社一.CODCOD(CrackOpeningDisplacement)裂紋張開位移。裂紋體受載后，裂紋尖端附近的塑性區(qū)導(dǎo)致裂紋尖端表面張開——裂紋張開位移：表達材料抵抗延性斷裂能力—COD準則裂紋失穩(wěn)擴展的臨界值COD準則需解決的3個問題：

的計算公式;的測定;COD準則的工程應(yīng)用彈塑性斷裂力學(xué)理論*COD準則

計算張開位移時，一般采用D-M模型，并以此建立COD準則；但要注意裂紋開裂臨界值不是裂紋失穩(wěn)擴展的臨界值；COD準則的限制主要來自于D-M模型的局限性彈塑性斷裂力學(xué)理論

二、J積分的定義和特性COD準則的優(yōu)點：

測定方法簡單經(jīng)驗公式能有效地解決中、低強度強度鋼焊接結(jié)構(gòu)及壓力容器斷裂分析問題缺點：

不是一個直接而嚴密的裂紋尖端彈、塑性應(yīng)變場的表征參量.Rice于1968年提出J積分概念，J積分主要應(yīng)用于發(fā)電工業(yè)，特別是核動力裝置中材料的斷裂準則。彈塑性斷裂力學(xué)理論J積分的兩種定義：

回路積分：即圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變和位移所組成的圍線積分。J積分具有場強度的性質(zhì)。不僅適用于線彈性，而且適用于彈塑性。但J積分為一平面積分，只能解決工程問題。

形變功率定義：外加載荷通過施力點位移對試樣所做的形變功率給出。

根據(jù)塑性力學(xué)的全量理論，這兩種定義是等效的。彈塑性斷裂力學(xué)理論30

設(shè)一均質(zhì)板，板上有一穿透裂紋、裂紋表面無力作用，但外力使裂紋周圍產(chǎn)生二維的應(yīng)力、應(yīng)變場。圍繞裂紋尖端取回路下。始于裂紋下表面、終于裂紋上表面。按逆時針方向轉(zhuǎn)動應(yīng)變能密度作用于路程邊界上的力路程邊界上的位移矢量

與積分路徑無關(guān)的常數(shù)。即具有守恒性。

彈塑性斷裂力學(xué)理論*彈塑性斷裂力學(xué)理論J積分準則

當圍繞裂紋尖端的J積分達到臨界值Jc時，裂紋開始擴展，即：J積分的特點：與COD準則相比，理論嚴格，定義明確；可以較好用于有限元分析；實驗求Jc簡單；J積分理論基于塑性全量理論，不允許卸載；局限于二維情形。*1980年，國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會再美國召開“用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法對損傷和壽命進行預(yù)測”的研討會1981年，歐洲力學(xué)委員會在巴黎召開了第一次損傷力學(xué)國際會議1982年，美國召開了第二次關(guān)于損傷力學(xué)的國際學(xué)術(shù)會議1982年，中國首次召開了全國損傷力學(xué)學(xué)術(shù)討論會1986年，法國召開了斷裂的局部方法國際學(xué)術(shù)會議，使損傷理論用于工程結(jié)構(gòu)向前推進了一步損傷力學(xué)的發(fā)展歷程材料細觀損傷理論*材料細觀損傷理論損傷力學(xué)研究材料在損傷階段的力學(xué)行為及相應(yīng)的邊值問題。它系統(tǒng)地討論微觀缺陷對材料的機械性能、結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布的影響以及缺陷的演化規(guī)律。主要用于分析結(jié)構(gòu)破壞的整個過程，即微裂紋的演化、宏觀裂紋的形成直至結(jié)構(gòu)的破壞。損傷力學(xué)的定義：

細觀的、物理學(xué)—損傷是材料組分晶粒的位錯、微孔棟、為裂隙等微缺陷形成和發(fā)展的結(jié)果。宏觀的、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)—損傷是材料內(nèi)部微細結(jié)構(gòu)狀態(tài)的一種不可逆的、耗能的演變過程。*宏觀（變形狀態(tài)）：彈性損傷彈塑性損傷蠕變損傷疲勞損傷微觀（損傷形式）：微裂紋損傷（micro-crack）微孔洞損傷（micro-void）剪切帶損傷（shearbond）界面（interface）損傷的分類：材料細觀損傷理論*材料細觀損傷理論脆性試樣斷裂表面的照片韌性試樣斷裂表面的照片脆性試樣斷裂表面的電鏡照片韌性試樣斷裂表面的電鏡照片*材料細觀損傷理論*損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)關(guān)系：損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴展的過程。*材料細觀損傷理論連續(xù)損傷力學(xué)（ContinuumDamageMechanics,CDM）將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解細觀損傷力學(xué)（Meso-DamageMechanics,MDM）根據(jù)材料細觀成分的單獨的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論*細觀損傷力學(xué)后來居上,在80年代中后期代替了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（CDM）而主導(dǎo)了損傷力學(xué)的發(fā)展，這一轉(zhuǎn)變即由于細觀損傷力學(xué)能描述不同材料中的具體損傷過程,也得益于細觀力學(xué)分析方法的成熟。下面分5個方面采介紹其發(fā)展態(tài)勢。延性損傷脆性損傷高溫界面損傷損傷集中材料細觀損傷理論*總結(jié)混凝土材料的損傷及斷裂的過程極端復(fù)雜，但是利用斷裂損傷理論使人們從