2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)49電場力的性質(zhì)（原卷版）

專題49電場力的性質(zhì)

考點一庫侖定律（ITT）

考點二場強的三個公式（5-6T）

考點三電場線及其應(yīng)用（7T4T）

考點四帶電體在電場中的平衡和加速（15-28T）

考點五靜電感應(yīng)靜電平衡（29-3IT）

考點一庫侖定律

1.庫侖定律

1）庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比，與它

們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

2）庫侖力的表達式：F=等,式中在=9.0X109N?1√∕C2,叫作靜電力常量.

3）庫侖定律的適用條件：真空中的靜止點電荷.

4）庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

2.三個自由點電荷的平衡規(guī)律

“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上；

“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；

“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；

“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷

1.電荷量分別為S、3的兩個點電荷，相距r時，它們之間的相互作用力為凡下列說法錯誤的是（）

A.如果功、3恒定，當(dāng)距離變?yōu)轱h，作用力將變?yōu)?廠

B.如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們之間的距離都減半時，作用力變?yōu)?/

C.如果它們的電荷量和距離都加倍時，作用力不變

I）.如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閙r時，作用力將變?yōu)?6

2.（2022?廣東佛山模擬）如圖，帶電量分別為“、*、4的小球，固定在等邊三角形的三個頂點上，q.所受

庫侖力的合力廠方向垂直于“、砧,的連線，則（）

Qc

?.Qb>q異號，且Qc=2qι,

B.刖雙異號，且qb=2qti

C.Qayq問號，且α=2公

c

D.0,、帆同號，且Qb=Iqti

3.如圖，三個固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為a6=5cm,bc=3cm,ca=4cmo小球C所

受庫侖力的合力的方向平行于a、力的連線。設(shè)小球a、。所帶電荷量的比值的絕對值為上則（）

AC

,，’\

/\

------?b

A.a、6的電荷同號，女=gB.a、6的電荷異號，A=普

yy

C.a、b的電荷同號，k=6~4D.a、8的電荷異號，仁》64

4.兩個帶正電的小球A、B,所帶電荷量分別為。和90,在真空中相距0.4m。如果引入第三個小球C,恰

好使得三個小球在它們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態(tài)，則：

（1）第三個小球應(yīng)帶何種電荷？

（2）第三個小球應(yīng)放在何處？電荷量是多少？

I0.4mI

AH-----------?

--------o--------------o----------

Q9。

考點二場強的三個公式

二公式適用條件特點

定義F某點的場強為確定值，大小及方向與F

E=-任何電場

式q及q無關(guān)

決定真空中的點電某點的場強E由場源電荷Q和該點到

E=JtQ

Br2

式荷的電場場源電荷的距離r決定

匕d勻強電場d是沿電場方向的距離

式

5.關(guān)于靜電場場強的概念，下列說法正確的是（）

A.由E=；可知，某電場的場強￡與0成反比，與產(chǎn)成正比

B.正、負(fù)檢驗電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入檢驗電荷的正負(fù)有

關(guān)

C.由真空中點電荷的電場強度公式E=k??可知，當(dāng)LO時?，Ef無窮大

r2

D.電場強度公式E=J只適用于勻強電場

6.關(guān)于電場，下列說法正確的是（）

A.由￡=3口，若q減半，則電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍

B.由￡=［知，￡與。成正比，與Z2成反比

C.由￡=?知，在以。為球心、r為半徑的球面上，各處的場強均相同

D.電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的靜電力的方向

考點三電場線及其應(yīng)用

1.幾種典型電場的電場線、等勢面

正點電荷等量異號點電荷等量正點電荷勻強電場

1）兩等量同種點電荷周圍的電場：

兩點電荷連線上，中點O處場強為零，向兩側(cè)場強逐漸增大.

兩點電荷連線的中垂線上由中點O到無限遠，場強先變大后變小.

關(guān)于中心點0點的對稱點，場強等大反向.

2）兩等量異種點電荷的電場：

兩點電荷連線上，沿電場線方向場強先變小再變大，中點處場強最小.

兩點電荷連線的中垂線上電場強度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點電荷一側(cè).沿中垂線從中

點到無限遠處，場強一直減小，中點處場強最大.

關(guān)于中心點對稱的點，場強等大同向.

2.電場線的應(yīng)用

1）判斷電場強度的方向：電場線上任意一點的切線方向即為該點電場的方向.

2）判斷電場力的方向：正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線

在該點切線方向相反.

3）判斷電場強度的大?。弘妶鼍€密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小

和加速度的大小.

4）判斷電勢的高低與電勢降低的快慢：沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最

快的方向.

3.電場線與帶電粒子運動軌跡相結(jié)合問題的一般分析方法：

首先在電場線與軌跡的交點畫出電場力的方向和速度方向，速度方向未知時假設(shè)（只需要假設(shè)一次）。

1）帶電粒子在某點速度方向即為該點軌跡的切線方向。

2）電場力的方向沿電場線指向軌跡內(nèi)側(cè)。

3）結(jié)合速度方向與電場力的方向，可以確定電場方向、電荷的正負(fù)、電場力做功的正負(fù)、帶電粒子速

度和動能的變化等.

4）由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律產(chǎn)=儂可判斷電荷加速度的大小

7.（多選）在如圖的各種電場中，/、8兩點電場強度大小相等的是（）

A.這個電場可能是一個帶負(fù)電的點電荷的電場

B.點電荷g在/點受到的電場力比在6點受到的電場力大

C.點電荷。在4點的瞬時加速度比在8點的瞬時加速度小

1）.負(fù)電荷在6點受到的靜電力方向沿6點的電場強度方向

9.（2022?全國?高三課時練習(xí)）甲、乙兩固定的點電荷產(chǎn)生的電場的電場線如所示。下列說法正確的是

B.甲、乙?guī)М惙N電荷

C.若將甲、乙接觸后放回原處，則甲、乙間的靜電力不變

1）.若將甲、乙接觸后放回原處，則甲、乙間的靜電力變小

10.某電場的電場線分布如圖所示，則（）

A.電荷P帶負(fù)電

B.電荷P帶正電

C.某試探電荷在C點受到的電場力大于在d點受到的電場力

D.a點的電場強度大于6點的電場強度

11.（2022?濟南二模）如圖所示，真空中兩個等量帶正電的點電荷分別固定在尸、0兩點，。為尸、。的中點,

Mo垂直于p、。連線，a點位于A。連線上，6點位于連線的中垂線,加上，下列說法正確的是（）

?M

?Ib

A.若將一電子從a點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

B.若將一電子從3點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

C.若一質(zhì)子從。點以某一初速度沿例/運動，質(zhì)子可能回到原處

D.若一質(zhì)子從6點以某一初速度垂直于紙面向里運動，質(zhì)子可能回到原處

12.（多選）用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的電場強弱。左圖是等量異種點電荷產(chǎn)生電場的

電場線，右圖是場中的一些點：。是電荷連線的中點，E、b是連線中垂線上關(guān)于。對稱的兩點，B、C和從

。也關(guān)于。對稱，則下列說法正確的是（）

U

+q：-q

,?—θ?——O---?-

ABO-CD

?F

A.B、C兩點電場強度大小相等，方向相反

B.4。兩點電場強度大小和方向都相同

C.從￡到F過程中電場強度先增大后減小

I）.從8到C過程中電場強度先增大后減小

13.如圖所示，勻強電場中，在A0兩點放置等量異種點電荷，。為兩點電荷連線的中點，爾B、C.ΛF、

G、H、I是以。為圓心的圓周上均勻分布的8個點,其中〃、/兩點在只0連線上。則下列說法正確的是（）

----------------?

H/：-G

P.4…。K二二一二?。

I*.'D

——r-?

好、出

A.｛點和尸點電場強度大小相等，方向相反

B.1點和〃點電場強度大小相等，方向相同

C.6點和G點電場強度大小相等，方向相同

D.尸點和〃點電場強度大小相等，方向相反

14.（2023?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的的電場線（由點電荷

產(chǎn)生），虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、6是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動過程

中只受電場力作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是（）

A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B.點電荷所帶電荷的正、負(fù)

C.帶電粒子在a處的速度大于。處的速度D.帶電粒子在a處的加速度大于3處的加速度

考點四帶電體在電場中的平衡和加速

帶電體在電場中的平衡和加速問題的解題思路與力學(xué)中一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體

步驟如下：

1）用整體法或隔離法確定研究對象

2）對研究對象受力分析

3）列平衡方程、牛頓第二定律方程或功能關(guān)系

15.（2022?全國?高三專題練習(xí)）用兩根長度相等的絕緣細線系住兩個質(zhì)量相等的帶電小球A和B,A帶

正電，B帶負(fù)電，且IGl=4IsL懸掛在水平向右的勻強電場中，保持平衡狀態(tài)，能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)

的圖是（）

16.如圖所示，在水平天花板上。點用輕質(zhì)絕緣細線懸掛一個質(zhì)量為"的帶電小球，小球在水平向左的勻

強電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線與豎直方向夾角為0。下列判斷正確的是（)

A?小球帶正電B.電場強度大小為?ng?IcmJ

C.細線拉力大小鳥D.剪斷細線后小球?qū)⒆銮€運動

COSa

17.如圖，空間存在方向水平向右的勻強電場，兩個可視為質(zhì)點的帶電小球P和。用相同的絕緣細繩懸掛

在水平天花板下，兩細繩都恰好保持豎直。"為國連線中點，材點位于4點正上方且助圖構(gòu)成等邊三角形，

不計小球間的萬有引力。則下列說法正確的是（）

A.。帶負(fù)電，0帶正電，且電量大小相等

B.尸與。的質(zhì)量一定相等

C.在只0所產(chǎn)生的電場與勻強電場疊加后形成的場中，N點的場強為零

D.在只0所產(chǎn)生的電場與勻強電場疊加后形成的場中，M點的場強不為零

18.如圖所示，在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為以電

荷量為。，為了保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為〃=60°時，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強電場的電場強度大

小不可能為（）

AIngtan60Bmgcos60CZngSin60D

q.q.qq

19.（2022?湖南?高三開學(xué)考試）如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B,帶異

種電荷。有方向水平向右，大小為尸的力作用在B上，當(dāng)A、B間的距離為人時，兩小球可保持相對靜止。

若改用方向水平向左，大小為;廣的力作用在A上,兩小球仍能保持相對靜止，則此時A、B間的距離為（）

O

__@____

^7Π7TΠTΠ7Tl∏rTΠΠ7Π7TΠ7TΠΠTTΠTfΠ7∏77Π7Π7ΠΠΠ7TΓ

a??lb?lC?2LD.4L

20.（2022?河南?濮陽一高模擬預(yù)測）如圖所示，帶電小球1固定在空中4點，帶電小球2在庫侖斥力

的作用下沿光滑絕緣水平面向右做加速運動，運動到8點時加速度大小為a,46連線與豎直方向的夾角

為30°,當(dāng)小球2運動到C點，力、C連線與豎直方向夾角為60°角時，小球2的加速度大小為（兩小球均

可看成點電荷）（）

理I、

!X

30o?

-%一

BC

aabda

?l?爭c?Ta?7^

21.（2022?浙江?高三開學(xué)考試）兩根細繩一端懸掛在同一點，另一端分別連接兩個帶電小球A、B,A、

B處在同一水平面上，與豎直方向的夾角ɑ<￡,如圖所示，則（）

A.A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B.B的質(zhì)量一定大于A的質(zhì)量

C.A的電荷量一定大于B的電荷量D.B的電荷量一定大于A的電荷量

22.如圖所示，一條光滑絕緣柔軟輕繩跨過一定滑輪，輕繩兩端連接質(zhì)量分別為期、儂的兩個帶同種電荷的

小球，穩(wěn)定時，兩側(cè)輕繩的長度分別為乙、12,且/>/?,與豎直方向的夾角分別為％、θ2,現(xiàn)緩慢減少小

球創(chuàng)的電荷量到一定值，系統(tǒng)重新穩(wěn)定，兩側(cè)輕繩的長度分別變?yōu)?、I2',與豎直方向的夾角分別變?yōu)?/p>

%'、θ2',關(guān)于穩(wěn)定時的情景，下列說法正確的是（）

A.θ,'<θ2'B.θt'=θ2'C.1,'<1,D.1；=K

23?（多選）豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶有同種電荷，用指向墻面的水平推力夕作用于

小球B,兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上，如圖所示，如果將小球B向右移動少許，當(dāng)小球A、B重

新靜止在豎直墻面和水平地面上時，與原來的平衡狀態(tài)相比較（）

A.推力廠變小

B.豎直墻面對小球A的彈力變大

C.兩球之間的距離變大

D.地面對小球B的支持力不變

24.（2022?遼寧?高考真題）（多選）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q>0）的球1固定在傾角為30。光滑絕緣

斜面上的a點，其正上方/處固定--電荷量為-Q的球2,斜面上距a點上處的6點有質(zhì)量為〃的帶電球3,

球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時彈簧的壓縮量為，，球2、3間的靜電力大

小為詈。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運動。g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法

正確的是（）

A.帶負(fù)電

B.運動至a點的速度大小為瘋

C.運動至a點的加速度大小為2g

D.運動至助中點時對斜面的壓力大小為

25.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Xa,在X軸與虛線,即之間有平行于X軸的勻強電場，從y

軸上的。點將質(zhì)量為m,電荷量為+夕的小球以初速度0沿平行于X軸方向拋出，并從,MV上的0點進入電場。

己知。點到虛線，則的距離為力，電場沿X軸正方向，且小球在電場中做直線運動，并從X軸上某點（圖中

未畫出）離開電場。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求電場的電場強度大小。

外

P*Q

26.如圖所示,帶電小球A和B放在傾角為30。的光滑絕緣斜面上,質(zhì)量m∣=πb=lg;所帶電荷量q∣=q2=lθ"C,A

帶正電,B帶負(fù)電。沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起運動,且保持間距d=0.Im不變,求F。

27.如圖所示，在真空中有一個“V”型光滑絕緣支架，支架置于絕緣水平面上，。為支架最低點，支架兩

邊與水平面的夾角為37°,支架兩邊各穿一個帶電量為0=+8X10'C的相同小球A和B,小球可視為

質(zhì)點。兩小球距離水平面的高度均為月=0.3m,且保持靜止，靜電力常量為A=9.0X109N?m7C2（sin37o

=0.6,cos37o=0.8）求：

（1）兩小球之間的庫侖力的大小；

（2）支架對小球A的支持力大??；

（3）C處的電場強度.

28.如圖所示，在絕緣粗糙的水平地面上有水平方向的勻強電場，三個質(zhì)量相同且均可看成點電荷的帶電

小球A、B、C分別位于豎直平面內(nèi)的直角三角形的三個頂點上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方,

AB間距為L,AC連線與水平方向夾角為30°,三球恰好都可以靜止不動。已知A、B帶正電，電荷量均為Q,

C球帶負(fù)電，帶電量為-4。，重力加速度為&靜電力常量為上求：

(1)判斷勻強電場的方向；

(2)球A的質(zhì)量勿及勻強電場的電場強度￡的大?。?/p>

(3)地面對球C的摩擦力大小和方向。

考點五靜電感應(yīng)靜電平衡

導(dǎo)體處于靜電平衡時：

1.導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強"與周圍原電場場強E大小相等，方向相反，兩者相互抵消，導(dǎo)體內(nèi)

部處處合場強E令為零，但導(dǎo)體表面的電場強度不為