安徽省合肥市蜀山區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期滬科版數(shù)學(xué)期末猜想試卷

滬科版2023-2024學(xué)年（安徽合肥）九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末猜想試卷（含答案）

（本試卷系安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考猜想試卷）

滬科21.1-24.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘（自創(chuàng)文稿，杜絕解析，版權(quán)必究）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、下列圖形既是旋轉(zhuǎn)圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2

2、已知線段a、b、c滿足4=2,其中a=4cm、b=12cm,則c的長度為（）

bc

A.9cmB.18cmC.24cmD.36cm

3、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、0、B均在格點(diǎn)上，則tanNAOB的值是（）

B2c75D且

22

第3題圖第5題圖

4、下面四個(gè)圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為y=3,則陰影部分的圖形的面積為3的有（）

x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5、如圖，△ABC中，ZACB=90°,ZA=30",CD_LAB于點(diǎn)D,若BD=1,則AC的長度為（）

A5B4C3D2

6、如圖，點(diǎn)A、B、C都在。0上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，如果N0AB=58那么NACB的度數(shù)是（）

D.64°

第6題圖第8題圖第9題圖第10題圖

7、在合肥市中考體考前，蜀山區(qū)某校初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y

（米）與水平距離（米）之間滿足函數(shù)解析式曠=__1/+2工+"由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ?/p>

1233

A.6米B.8米C.10米D.12米

8、如圖，在AABC中，ZABC=90°,D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，AD,CE交于點(diǎn)F,AE=EF=4,FC=9,則

cosZACB的值為（）

A2B』CAD1

59125

9、如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C在。0上，CD±AB,垂足為D,AD=2,點(diǎn)E是。。上的動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），點(diǎn)

F為CE的中點(diǎn)，若在E運(yùn)動(dòng)過程中DF的最大值為4,則CD的值為（）

A26B272C3>/2DZ

2

10、如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)。處.小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：

①GF〃EC；②AB=±6AD；③GE=#DF；@0C=2V2OF；⑤△COFsZ\CEG其中正確的是（）

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）

9

11、拋物線y=-2xT的對(duì)稱軸是

12、如圖，點(diǎn)A、B、C在上，BC/7OA,連接BO并延長，交。0于點(diǎn)D,連接AC、DC.若NA=18

則ND的大小為°.

ADB

第12題圖第13題圖第14題圖

13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，0C是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=9的圖象上,

則AOAB的面積等于.

14、如圖，在△ABC中，AB=9,BC=6,ZACB=2ZA,CD平分NACB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)M是AC上一動(dòng)點(diǎn)（AMVJ-AC）,

將AADM沿DM折疊得到AEDM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,ED與AC交于點(diǎn)F.

（1）CD的長度是；

（2）若ME〃CD,則AM的長度是.

三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）

15、計(jì)算：2cos30°-tan450-7（l-tan6O0）2

16、如圖，在4ABC中，BC=10,BC邊上的高AD=10,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC±,頂點(diǎn)Q、M在邊BC上,

若設(shè)DE=x,PN=y.

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，矩形PQMN面積最大；

BQDMC

四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）

17、如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的4ABC

和格點(diǎn)0.

（1）以點(diǎn)0為位似中心，將4ABC放大2倍得到△AHC］，在網(wǎng)格中畫出△ABCi；

（2）將AABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AzBK”畫出△A/B/Cz.

18、已知，如圖，AB〃DC,ZABC+ZADB=180".

(1)求證：△ABDs^BDC；

(2)若AE平分NDAB,BF平分NDBC,且BF=2AE,SA4BD=3,求SA.W

DC

五、(本大題2小題，每小題10分，滿分20分)

19、合肥市蜀山區(qū)五十中無人機(jī)興趣小組在某橋附近試飛無人機(jī)，如圖，為了測算無人機(jī)飛行高度，興趣小組

進(jìn)行了如下操作：無人機(jī)從C處垂直上升到D處，在此處測得橋頭A,B的俯角分別為NEDA=60°,ZEDB=30°,

且A,B,C在同一水平線上，已知橋AB=100米，求無人機(jī)飛行的高度DC.(結(jié)果精確到1米，血心1.414,百

^1.732)

D?:--------------E

I\、

cAb

20、如圖，AB是O0的直徑，C為。。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交AB延長線于點(diǎn)F,AD_LCF,垂足為D,AD交00

于點(diǎn)E.

(1)求證：AC平分NDAB；

(2)若點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，BF=2,求00的半徑.

六、(本題12分)

21、如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b與反比函數(shù)％=—的圖象在第一、三象限分別交于A(6,1)、B(a,3)兩點(diǎn)，連接0A、

X

0B.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求AAOB的面積;

(3)直接寫出yi》y2>0時(shí)，x的取值范圍.

七、（本題12分）

1

22、已知，如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,拋物線y=-2x'+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B,與x軸交于點(diǎn)C.

（1）求b、c的值，并求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB、BC于點(diǎn)M、N,連接CM,小明認(rèn)為:

當(dāng)4CMN面積最大時(shí)，線段PN的長度最大，小明的想法對(duì)嗎？請說明理由.

八、（本題14分）

23、如圖1,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（不與A、B重合），ZA=ZB=ZDPC=90°.易證：△DAPsAPBC

（不要求證明）.

【探究】

如圖2,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），ZA=ZB=ZDPC.

（1）求證：△DAPs^pBC.

（2）若PD=5,PC=10,BC=9,則AP的長為.

【應(yīng)用】

如圖3,在AABC中，AC=BC=8,AB=12.點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP,作NCPE=NA,

PE與邊BC交于點(diǎn)E.

（3）當(dāng)CE=3EB時(shí)，求AP的長.

（4）當(dāng)4CPE是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP的長.

圖I圖2圖3

滬科版2023-2024學(xué)年(安徽合肥)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末猜想試卷答案

1-5：CDABC；6-10：CCDAB；

11、直線x=0；12、54°；13、9；14、(1)5；(2)2.5；

15、0

16、(1)y=10-x；(2)x=5時(shí)，矩形PQMN面積最大；

18、IIIUIP-hit,-IH'V川?.liHi'.<.A/fH.<HD

(2)12；

19、約87米；

20、

,

<I>,*,OC1PF.V4D1CF.A0C/4D./*Z0CA-ZDAG,.tOA-OCW

i.^OC4-ZOJlC.J.yOAC-yDAC.KA<VWD.4fl(2)2

16

21、(1)yl=一x_2；%=—；(2)8(3)-2WxW0；

22、(1)b=l.c=4：直線BC的解析式為y=—a+4；(2)小明的說法正確.

(2)小明的想法正確，理由如下：

設(shè)P(1,-*2+1+4)，貝DN(工，-H+4)、M(孫21+4)，當(dāng)w=2時(shí),S有最大值，最大值為6,

此時(shí)PN=一1w2十工十4十工一4=一1(x-2)2+2,

SacMN=，X(