基于ARIMA模型的我國房地產(chǎn)價格預(yù)測分析

摘要伴隨著改革開放政策的開展與深入，我國城鎮(zhèn)化水平逐步提高，人民生活水平上漲的同時，居民的購房熱情也得到了充分的刺激，致使房地產(chǎn)行業(yè)“一日行千里”，飛速發(fā)展。房地產(chǎn)市場持續(xù)發(fā)展，作為我國的支柱產(chǎn)業(yè)之一，房地產(chǎn)業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)做出了巨大的貢獻(xiàn)，甚至影響著其他相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，牽一發(fā)而動全身。2016年以來，為了抑制房地產(chǎn)的投機(jī)行為，控制房價上漲，政府出臺了一系列政策促使房地產(chǎn)市場降溫。2020年，受新冠疫情影響，房地產(chǎn)市場出現(xiàn)波動，但在政策刺激下逐漸回暖。產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷被各種新思路、各項(xiàng)新政策調(diào)整著，房地產(chǎn)行業(yè)仍處于嚴(yán)峻的發(fā)展環(huán)境中，仍面臨著許多新的挑戰(zhàn)。本文在基于國內(nèi)外學(xué)者研究基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢研究房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，從房地產(chǎn)價格的角度切入，分析影響房地產(chǎn)價格的因素，選取《中國統(tǒng)計年鑒2022》中的關(guān)于房地產(chǎn)價格的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過Eviews軟件運(yùn)用時間序列分析的方法進(jìn)行研究分析，構(gòu)建ARIMA模型，預(yù)測我國房地產(chǎn)價格趨勢，為中國政府、企業(yè)和公眾提供科學(xué)的決策參考，以推動房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展及規(guī)范化管理。

【關(guān)鍵詞】ARIMA模型；預(yù)測；房地產(chǎn)ABSTRACTWiththedevelopmentanddeepeningofthereformandopeninguppolicy,thelevelofurbanizationinChinahasbeengraduallyimprovedandpeople'slivingstandardshaverisenatthesametime,residents'enthusiasmforhousepurchasehasbeenfullystimulated,resultingintherealestateindustry"athousandliinaday",rapiddevelopment.Thesustainabledevelopmentofrealestatemarket,asoneofthepillarindustriesinourcountry,realestateindustryhasmadegreatcontributiontonationaleconomy,evenaffectingthedevelopmentofotherrelatedindustries.Since2016,thegovernmenthasintroducedaseriesofpoliciestolimithousingpricesandcurbspeculationtocoolthepropertymarket.In2020,therealestatemarketfluctuatedduetotheimpactofthenovelcoronavirusepidemic,butgraduallyrecoveredunderthepolicystimulus.Theindustrialeconomicstructureisconstantlybeingadjustedbyavarietyofnewideas,newpolicies,therealestateindustryisstillinaseveredevelopmentenvironment,stillfacingmanynewchallenges.Basedontheresearchofdomesticandforeignscholarsandcombinedwiththedevelopmentsituationofdomesticeconomy,thispaperstudiesthedevelopmentstatusoftherealestateindustry,analyzesthefactorsaffectingtherealestatepricefromtheperspectiveofrealestateprice,selectstherelevantdataofrealestatepriceinChinaStatisticalYearbook2022,andadoptsthemethodoftimeseriesanalysis.Eviewssoftwareisusedtoconductresearchandanalysis,andARIMAmodelisconstructedtopredictthetrendofChineserealestateprices,soastoprovidescientificdecision-makingreferenceforChinesegovernment,enterprisesandthepublic,soastopromotethehealthydevelopmentandstandardizedmanagementoftherealestateindustry.【KeyWords】ARIMAmodelsandforecasting；realestate目錄TOC\o"1-3"\h\u第1章引言 11.1研究背景與研究意義 11.1.1研究背景 11.1.2研究目的及意義 21.2研究方法及思路 31.2.1研究方法 31.2.2研究思路 41.3文獻(xiàn)綜述 5第2章理論基礎(chǔ) 62.1預(yù)測方法 62.1.1定性分析 62.1.2定量分析 62.2ARIMA模型 72.2.1ARIMA模型簡介 72.2.2ARIMA模型的優(yōu)缺點(diǎn) 72.2.3ARIMA模型運(yùn)用流程 8第3章房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀 93.1房地產(chǎn)行業(yè)概況分析 93.2房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展的影響因素 93.2.1供需關(guān)系 93.2.2成本因素 103.2.3政策因素 10第4章模型構(gòu)建 134.1數(shù)據(jù)預(yù)處理 134.1.1樣本數(shù)據(jù) 134.1.2平穩(wěn)性檢驗(yàn) 144.2模型識別 164.3參數(shù)估計及顯著性檢驗(yàn) 164.4模型優(yōu)化 26第5章序列預(yù)測 28第6章結(jié)論及建議 30參考文獻(xiàn) 32致謝 33第1章引言1.1研究背景與研究意義1.1.1研究背景從1998年開始，中國開始實(shí)行住房體制改革，并在全國范圍內(nèi)正式確立了完全以市場為導(dǎo)向的房地產(chǎn)市場，從計劃和分配的時代開始，房地產(chǎn)行業(yè)就長期積聚了很大的市場需求，這些需求在此時終于得到了極大的釋放。我國房地產(chǎn)行業(yè)的起步時間雖然比較晚，但隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，以及城鄉(xiāng)一體化快速邁進(jìn)的步伐，中國房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了黃金時期，房地產(chǎn)開發(fā)和建筑都在逐年不斷增加；房地產(chǎn)市場逐漸發(fā)展成熟并壯大，目前的房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)發(fā)展成為一個包含了土地、建筑、交易和金融服務(wù)等的多鏈條、多部門的重要產(chǎn)業(yè)。在消費(fèi)、投資和出口三個經(jīng)濟(jì)增長的主要驅(qū)動力中，投資和出口是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心，而房地產(chǎn)則是投資中的中堅力量。在整個循環(huán)的過程中，出口對國內(nèi)的實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了極大的促進(jìn)作用，從而解決了就業(yè)問題，提高了居民的收入水平，也為國家?guī)砹舜罅康耐鈪R儲備和稅收收入，最后政府將這些收入轉(zhuǎn)化為政府投資用于基礎(chǔ)設(shè)施和民生建設(shè)。實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和人民收入的增加，構(gòu)成了對城鎮(zhèn)化的需求，從而推動了房地產(chǎn)的飛速發(fā)展，又促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的增長。隨著社會的進(jìn)步，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入小康階段，自有住宅已經(jīng)成為人們生活中的必需品。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，房屋建設(shè)的效率不斷提高，人們購買自有住房變得越來越輕松，越來越方便，人們也更好的享受到了經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展帶來的好處。中國如今大量的財富都涌向了房地產(chǎn)領(lǐng)域，引發(fā)了國民對住房的狂熱，這勢必會導(dǎo)致我國對高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的投資嚴(yán)重不足，進(jìn)而削弱中國的國際競爭力，影響中國經(jīng)濟(jì)后續(xù)的穩(wěn)定增長。但房地產(chǎn)業(yè)不能只為少數(shù)有錢的人服務(wù)，而必須要面向廣大的普通人民群眾，以高房價為特征的房地產(chǎn)泡沫對普通老百姓的住房需求產(chǎn)生了極大的壓制，使得很大一部分的住房需求消失，這將給該我國房地產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展帶來巨大的風(fēng)險。如今，我國的房地產(chǎn)已經(jīng)發(fā)展成為一種重要的投資產(chǎn)品，隨著對未來房價預(yù)期的不斷提高，大量的投資和投機(jī)需求涌入市場。這些過量的投資和投機(jī)致使房價出現(xiàn)了不合理的暴漲，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人們的預(yù)期，嚴(yán)重脫離了經(jīng)濟(jì)的增長速度，毋庸置疑，房價泡沫已經(jīng)出現(xiàn)。房地產(chǎn)泡沫是指當(dāng)房價超過了合理的水平，而這種情況主要是由于市場供求失衡、資金投機(jī)和政府政策等因素造成的，從而形成了一種虛高的房價和租金現(xiàn)象。房地產(chǎn)泡沫會導(dǎo)致很多問題，例如住房難度加大、財富分配不均、經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定、金融風(fēng)險增加等。全球各國都存在房地產(chǎn)泡沫的問題，其中一些國家曾經(jīng)歷過嚴(yán)重的房地產(chǎn)危機(jī)，給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)帶來了極大的影響。在中國，房地產(chǎn)泡沫也是一個長期存在的問題，主要是由于大量資金流入房地產(chǎn)行業(yè)和政府放松房地產(chǎn)調(diào)控政策。近幾年，隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，房地產(chǎn)行業(yè)也得到了迅猛的發(fā)展，當(dāng)前房產(chǎn)泡沫的現(xiàn)象已經(jīng)越來越嚴(yán)重了。房產(chǎn)泡沫最明顯的表現(xiàn)之一就在于大量的空置。據(jù)一份關(guān)于中國各大城市房地產(chǎn)的調(diào)查報告顯示，目前，在全國各大城市中，最被看好的仍然是一線城市，而50個潛在的房價泡沫城市則以二、三線城市居多。美國某網(wǎng)站發(fā)布了一篇文章，基于一份所謂“中國在大量建設(shè)現(xiàn)代金字塔”的研究報告，文章通過衛(wèi)星圖片將一些他們所認(rèn)為的中國“鬼城”(空城)一一呈現(xiàn)出來?！肮沓恰币辉~，用來形容一座城市中某些空置率過高、甚至被廢棄的區(qū)域。這份報告稱，整個城市都是空空蕩蕩、毫無人煙的，但政府大樓卻建設(shè)得富麗堂皇，有些房產(chǎn)甚至建造在貧瘠的、完全不適合人生存的地方，就像是現(xiàn)代的金字塔一樣。目前中國的“鬼城”究竟有多少，沒有確切的數(shù)字，但是高樓林立卻無人買的現(xiàn)象已經(jīng)不是特例了，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和建造的步伐已經(jīng)開始放慢。在當(dāng)前整個社會的貨幣流動性比較充足的情況下，一線城市具有較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、較好的發(fā)展前景和較強(qiáng)的市場輻射能力，仍然具有強(qiáng)勁的市場需求。但也正是由于一線城市對房產(chǎn)強(qiáng)勁的市場需求，才會造成一線城市土地價格的大幅上漲，一線城市的購房負(fù)擔(dān)又顯著高于二三線城市，所以一線城市的市場份額難免會出現(xiàn)下滑的趨勢。從國內(nèi)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的角度來看，房地產(chǎn)業(yè)仍然有較大的發(fā)展空間，仍然將是推動我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要力量。由于受到來自一線城市各個層面的壓力，以及政府政策對一線城市樓市的調(diào)控，中國今后的城市化進(jìn)程將把重心向二三線城市及中小城市傾斜，而住宅市場的發(fā)展空間也將會隨之發(fā)生變化。因此，曾經(jīng)以北京、上海、深圳、廣州等一線城市為主戰(zhàn)場的中國房地產(chǎn)業(yè)，將逐漸向二、三線城市轉(zhuǎn)移。新一輪的房地產(chǎn)調(diào)控政策，使得一線城市的土地供給更加受到限制，那些無法和少數(shù)央企爭地的開發(fā)商也加快了向中小城市轉(zhuǎn)移的腳步。除此之外，隨著高速鐵路和其他交通方式對交通格局的改變，中小城市的城市化進(jìn)程隨之加快，也為商品房價格的上升開辟了新的通道。與一線城市發(fā)展已經(jīng)比較成熟穩(wěn)定的市場相比，二、三線城市的房地產(chǎn)市場正處于一個快速的上升期。然而，目前人們所關(guān)注的焦點(diǎn)是房地產(chǎn)價格過高帶來的一系列潛在的危險。高房價所引發(fā)的資產(chǎn)泡沫一旦破裂，將會對與之相關(guān)的房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)生沖擊，從而對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融安全產(chǎn)生不利的影響；其次，住宅價格過高不利于房地產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，不能充分發(fā)揮其拉動經(jīng)濟(jì)增長的功能，過高的住宅價格會抑制市場的正常需求，也不能促進(jìn)我國的城鎮(zhèn)化進(jìn)程；第三，高房價使人們將家庭的所有收入都交于房產(chǎn)市場，對拉動內(nèi)需和促進(jìn)消費(fèi)都很不利。如果相應(yīng)的調(diào)控政策能夠及時、有力、有效的化解目前的房地產(chǎn)泡沫風(fēng)險，促進(jìn)其良性健康發(fā)展，就會實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的過渡，順利完成轉(zhuǎn)型；而若放任房地產(chǎn)價格以當(dāng)前的走勢繼續(xù)向前發(fā)展，未來必將會出現(xiàn)下跌和危機(jī)。中國政府已經(jīng)通過規(guī)范房地產(chǎn)融資，加大土地供應(yīng)，推動房地產(chǎn)稅改革、嚴(yán)格限購等一系列措施來遏制房地產(chǎn)價格的不斷攀升。此外，近年來政府也逐漸傾向于將房地產(chǎn)發(fā)展納入“房住不炒”的大方向，但仍需要密切關(guān)注房地產(chǎn)市場走勢，并繼續(xù)加強(qiáng)監(jiān)管。然而，要杜絕房地產(chǎn)泡沫的形成，還需要解決基本的結(jié)構(gòu)性問題，如完善土地供應(yīng)制度、推進(jìn)房地產(chǎn)稅制改革、鼓勵房租市場發(fā)展等。只有通過持續(xù)的監(jiān)管和改革，才能實(shí)現(xiàn)房地產(chǎn)市場健康穩(wěn)定的發(fā)展。1.1.2研究目的及意義房地產(chǎn)研究旨在探討中國房地產(chǎn)市場的發(fā)展現(xiàn)狀、新趨勢以及政策對房地產(chǎn)市場的影響等問題。這一研究領(lǐng)域與中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展息息相關(guān)，關(guān)系到中長期國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展戰(zhàn)略的制定和執(zhí)行。在過去幾十年時間里，中國房地產(chǎn)市場迅速崛起，成為支持中國經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎之一，在我國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步回升階段毋庸置疑扮演著重要的角色。然而，在快速發(fā)展的同時，也面臨著很多挑戰(zhàn)，房地產(chǎn)泡沫就是引發(fā)2008年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)和金融危機(jī)的源頭。隨著行業(yè)發(fā)展越來越快，經(jīng)過幾年盲目的火爆之后，房地產(chǎn)市場泡沫不斷擴(kuò)大，房地產(chǎn)企業(yè)所面臨的市場競爭愈演愈烈，同時我國的房地產(chǎn)行業(yè)作為高風(fēng)險和政策導(dǎo)向型行業(yè)，這一問題也引起了國家和政府的注意，隨著國家的宏觀調(diào)控，以及政府出臺的一系列房地產(chǎn)調(diào)控政策，房地產(chǎn)市場逐步恢復(fù)了理性。近幾年來，受新冠疫情的沖擊，各大公司的運(yùn)營和發(fā)展更都變得更為困難，房地產(chǎn)業(yè)也因此陷入了空前的危機(jī)之中。房地產(chǎn)對于國民經(jīng)濟(jì)的健康而言是一把雙刃劍,控制好房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對我國經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展至關(guān)重要。1.2研究方法及思路1.2.1研究方法本文旨在通過EVIEWS軟件運(yùn)用ARIMA模型的方法對我國房地產(chǎn)價格進(jìn)行研究分析，探索當(dāng)前我國房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，與此同時，基于《中國統(tǒng)計年鑒2022》中2005-2021年我國房地產(chǎn)行業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)建ARIMA模型。根據(jù)所研究的時間序列的特點(diǎn)，將ARIMA模型分成自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸平均移動（ARIMA）三種形式。ARIMA(p，d，q)模型是ARMA(p，q)模型的擴(kuò)展。ARIMA(p，d，q)模型可以表示為：其中L是滯后算子（Lagoperator），d∈Z，d>0具體建模過程主要可以分為以下幾個步驟：第一，對所研究的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。當(dāng)序列是平穩(wěn)非白噪聲序列時，則可以用ARMA模型直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；但當(dāng)序列不平穩(wěn)時，則需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分后，再做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，經(jīng)過分析最后確定ARIMA模型中d的數(shù)值。第二，做平穩(wěn)非白噪聲序列的自相關(guān)和偏相關(guān)圖初步判斷p和q的階數(shù)，并進(jìn)行模型擬合，最后通過對比各模型AIC和BIC的數(shù)值，選取出最優(yōu)的模型。第三，在此基礎(chǔ)上，利用所建立的數(shù)學(xué)模型來計算模型中研究對象的滯后項(xiàng)系數(shù)。預(yù)測并分析了我國房地產(chǎn)行業(yè)的價格發(fā)展趨勢，從而為制定和完善相關(guān)政策提供了依據(jù)，從而促進(jìn)了房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展和規(guī)范化管理。

1.3文獻(xiàn)綜述由于ARIMA模型在研究金融時間序列上的一些獨(dú)有特點(diǎn)，使其成為了目前市場上價格預(yù)測最主要的方法之一。1970年代，美國統(tǒng)計學(xué)家Boxgep與英國統(tǒng)計學(xué)家Jenkins率先對ARIMA模型做了對價格預(yù)測的初步研究。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)也有不少學(xué)者開始對ARIMA模型進(jìn)行價格預(yù)測的研究。如吳玉霞（2016）選取“華泰證券”250個交易日的股票收盤價作為樣本,構(gòu)建ARIMA模型預(yù)測了創(chuàng)業(yè)板股市股價變動的規(guī)律和趨勢，進(jìn)行實(shí)證分析。研究結(jié)果顯示,本文所提出的模型在短期內(nèi)具有良好的動態(tài)與靜態(tài)預(yù)測效果，對投資者和公司的投資決策具有一定的參考價值。許立平和羅明志（2011）基于1973年到2010年倫敦現(xiàn)貨黃金市場的月度價格數(shù)據(jù)為依據(jù),構(gòu)建ARIMA模型對2011年上半年黃金的價格走勢進(jìn)行了預(yù)測和分析。結(jié)果顯示，在短期內(nèi)，國際黃金價格仍將持續(xù)走高,從而為國家調(diào)整外匯儲備結(jié)構(gòu)和提高黃金儲備水平提供了政策依據(jù)。楊穎梅（2015）以1998年1月至2013年5月的CPI月度數(shù)據(jù)為研究對象,采用Eviews軟件構(gòu)建了一個對樣本內(nèi)數(shù)據(jù)擬合效果較好、預(yù)測誤差也較小的ARIMA模型,并將該模型應(yīng)用于對北京市2013年6月至2013年12月的CPI指數(shù)的預(yù)測。黃文玲和鄭曉穎（2018）以2012—2015年廣東省生豬的平均價格作為分析和建模的依據(jù),運(yùn)用ARIMA時間序列的分析方法，對2016年廣東省生豬的月平均價格進(jìn)行預(yù)測,取得了較好的預(yù)測效果?；诖耍灿胁糠謱W(xué)者將注意力放在了研究提高ARIMA模型的預(yù)測精確度方面，例如陳林（2010）就認(rèn)為，在使用ARIMA模型進(jìn)行期貨價格預(yù)測過程中，為提高研究精確度，應(yīng)在p值與q值確認(rèn)方面采用枚舉法確定最佳預(yù)測組合。由此可見，國內(nèi)外學(xué)者對ARIMA模型方法應(yīng)用已相對成熟且研究對象不斷充實(shí)。綜合現(xiàn)有研究可發(fā)現(xiàn)多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)能夠基于預(yù)測結(jié)果給出建議。但在具體的運(yùn)用過程中需考慮的因素較多，如價格波動程度、時間序列本身特征等均會影響模型效果，因此如何選取合適的模型參數(shù)及對模型檢驗(yàn)至關(guān)重要。本文依據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2022》中2005-2021年的房地產(chǎn)行業(yè)數(shù)據(jù)，結(jié)合我國目前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢分析我國房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀和存在的問題，運(yùn)用EVIEWS軟件對我國房地產(chǎn)價格數(shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA模型擬合，采用差分自回歸移動平均來排除諸如人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國家政策等因素對房地產(chǎn)價格的影響，揭示房地產(chǎn)價格變化的規(guī)律性，并建立了一個具有較高客觀性和實(shí)用性的預(yù)測模型。再通過一系列檢驗(yàn)判斷該數(shù)學(xué)模型的可行性和擬合效果，得出最優(yōu)擬合模型，最后根據(jù)最優(yōu)擬合模型預(yù)測房地產(chǎn)未來價格走勢，為調(diào)節(jié)管理房地產(chǎn)市場政策的制定提供參考依據(jù)。第2章理論基礎(chǔ)2.1預(yù)測方法房地產(chǎn)市場的預(yù)測，就是以房地產(chǎn)市場的歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)情況為基礎(chǔ)，利用科學(xué)的方法和模型，對房地產(chǎn)市場的未來趨勢和變化展開分析和估算，為房地產(chǎn)開發(fā)、投資、管理和政策制定提供參考依據(jù)。房地產(chǎn)市場的預(yù)測方法大體分為定性預(yù)測方法和定量預(yù)測方法兩類。2.1.1定性分析定性預(yù)測方法是指以專家或者相關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)、判斷和意見為依據(jù)，對房地產(chǎn)市場展開主觀分析和評估的方法。定性分析法的優(yōu)勢在于它能綜合考慮多個因素，更適用于資料不足或資料不可靠的情況；但該方法具有很強(qiáng)的個體或群體主觀性，很難保證其客觀、準(zhǔn)確。常用的定性預(yù)測方法有以下幾種：經(jīng)驗(yàn)判斷法：它是一種基于一個人或者一個群體對于房地產(chǎn)市場所擁有的知識和經(jīng)驗(yàn)而做出的判斷和推斷的一種方法。經(jīng)驗(yàn)判斷方法是一種簡便、有效的方法，但是它也會受到主觀因素、情感因素和慣性的影響。特爾菲法：它是一種通過咨詢一群專業(yè)人士或相關(guān)人士，對房地產(chǎn)市場未來趨勢的觀點(diǎn)進(jìn)行分析，然后再進(jìn)行反復(fù)咨詢、反饋和修正，最后得出一個比較一致且可靠的預(yù)測結(jié)果的方法。特爾菲法可以最大限度地發(fā)揮專家的智慧，但也要注意防止專家間的交互作用與權(quán)威性偏差。情景分析法：是指以房地產(chǎn)市場所面臨的不同情況或假設(shè)為依據(jù)，構(gòu)造出不同的發(fā)展情景，并對在這些情景下房地產(chǎn)市場可能發(fā)生的結(jié)果和概率進(jìn)行分析的方法。情景分析法可以將各種不確定的因素納入其中，從而增強(qiáng)了預(yù)測的靈活性與適應(yīng)性，但在預(yù)測過程中也需要避免設(shè)置情景時過于主觀和隨意。2.1.2定量分析定量預(yù)測方法以數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對房地產(chǎn)市場進(jìn)行客觀分析和計算的方法。定量預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠利用海量的資料，使預(yù)報更加科學(xué)；但是受數(shù)據(jù)質(zhì)量和模型的假定條件因素的制約，很難反映房地產(chǎn)市場的復(fù)雜性和動態(tài)性。常用的定量預(yù)測方法有以下幾種：時間序列分析法：是以房地產(chǎn)市場的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對其變化規(guī)律和周期特征進(jìn)行分析，并以此為基礎(chǔ)，對未來趨勢進(jìn)行預(yù)測的一種方法。時間序列分析法是一種簡單直觀的方法，但也存在著對其他因素的忽視，不能很好地適應(yīng)結(jié)構(gòu)性變化的特點(diǎn)。回歸分析法：是以房地產(chǎn)市場中各個變量之間存在著某種相關(guān)關(guān)系或函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，并運(yùn)用統(tǒng)計技術(shù)建立回歸模型，通過估計模型的參數(shù)，來對預(yù)測房地產(chǎn)市場的未來變化進(jìn)行預(yù)測的方法。用回歸分析的方法可以更好地揭示出房地產(chǎn)市場的內(nèi)在機(jī)制，但是也需要注意選取恰當(dāng)合適的變量和模型，以避免出現(xiàn)多重共線性、異方差性、自相關(guān)性等問題。2.2ARIMA模型2.2.1ARIMA模型簡介自回歸積分滑動平均模型（AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel）,簡稱ARIMA模型，是20世紀(jì)70年代初由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)提出的一種在時間序列上的預(yù)測方法，因此也稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸,p為自回歸項(xiàng)；MA為移動平均，q為移動平均項(xiàng)數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型是指一種將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，再將因變量只對其滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸而建立的模型。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同分為四種，分別是移動平均過程(MA)、自回歸過程(AR)、自回歸移動平均過程(ARMA)以及ARIMA過程。ARIMA(p，d，q)模型是ARMA(p，q)模型的擴(kuò)展。ARIMA模型的實(shí)質(zhì)是將非平穩(wěn)的歷史時間序列Yt進(jìn)行d次差分后得到新的平穩(wěn)時間序列Xt，將Xt擬合成ARMA(p，q)模型，然后再將原d其中，ARMA(p，q)的一般表達(dá)式為:Xt=φ1當(dāng)q=0時，ARMA(p，q)模型成為AR（p）模型:Xt=φ1Xt-1+…當(dāng)p=0時，ARMA(p，q)模型成為MA（q）模型:Xt=εt-ARIMA模型不能直接反映其它相關(guān)隨機(jī)變量的變化。ARIMA模型的基本思路是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機(jī)序列，并且這個隨機(jī)序列可以通過自回歸移動平均過程來生成，即該時間序列可以由它自身的過去值或滯后值和隨機(jī)干擾項(xiàng)來解釋。如果該時間序列是平穩(wěn)的，即它的行為不會隨著時間的推移而發(fā)生明顯的變化，那么就可以通過該時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值，這恰恰是隨機(jī)時間序列分析模型的優(yōu)勢所在。2.2.2ARIMA模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):模型十分簡單，只需要內(nèi)生變量而不需要借助其他外生變量。缺點(diǎn):1.要求時序數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的(stationary)，或者是通過差分化(differencing)后是穩(wěn)定的。2.本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，而不能捕捉非線性關(guān)系。采用ARIMA模型預(yù)測時序數(shù)據(jù)，必須是穩(wěn)定的，如果不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，是無法捕捉到規(guī)律的。2.2.3ARIMA模型運(yùn)用流程(1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)根據(jù)時間序列的散點(diǎn)圖、自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)、單位根檢驗(yàn)(ADF)，來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性；(2）平穩(wěn)化處理對非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，得到差分階數(shù)d；白噪聲檢測為了驗(yàn)證序列中有用的信息是否已被提取完畢，如果為白噪聲序列，說明序列中有用的信息已經(jīng)被提取完畢，可以采用LB統(tǒng)計量的方法進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)；模型識別和定階根據(jù)所識別出來的特征建立相應(yīng)的時間序列模型。平穩(wěn)化處理后，若偏自相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則建立AR模型；若偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則建立MA模型；若偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARIMA模型。可以采用BIC準(zhǔn)則對模型進(jìn)行定階，確定p，q參數(shù)，從而選擇最優(yōu)模型；模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)已確定的模型其殘差序列是否為白噪聲，如果不是白噪聲，說明殘差中還存在有用的信息，需要修改模型或者進(jìn)一步提取；模型預(yù)測應(yīng)用已通過檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測。第3章房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀3.1房地產(chǎn)行業(yè)概況分析房地產(chǎn)行業(yè)對國家經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展具有重要意義，它直接關(guān)系到居民的基本住房問題，也是投資和消費(fèi)的重要領(lǐng)域之一。同時，房地產(chǎn)行業(yè)還與相關(guān)產(chǎn)業(yè)密切配合和聯(lián)動，如鋼鐵、水泥、木材、玻璃等原始材料制造業(yè)、建材、家具、家電等下游產(chǎn)業(yè)，以及銀行、保險、稅收等服務(wù)產(chǎn)業(yè)都與房地產(chǎn)行業(yè)息息相關(guān)。隨著我國城市化進(jìn)程的推進(jìn)，居民的住房需求日益遞增。中國房地產(chǎn)業(yè)一直屬于剛需行業(yè)，根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，截至2022年底，全國房地產(chǎn)業(yè)增加值約為8.7萬億元人民幣，比上年增長8.7%。這表明中國房地產(chǎn)市場規(guī)模不斷擴(kuò)大，并呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長的態(tài)勢。住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部部長王蒙徽也表示，住房和城鄉(xiāng)發(fā)展是最大的國內(nèi)需求和最大的國內(nèi)消費(fèi)市場。它們是保持穩(wěn)定增長、擴(kuò)大國內(nèi)需求、建設(shè)強(qiáng)大的國內(nèi)市場的重要領(lǐng)域?！拔覀儑椰F(xiàn)在仍然處于城市化發(fā)展的快速發(fā)展時期，城鎮(zhèn)化率達(dá)到了63.9%，每年新增城鎮(zhèn)就業(yè)的人口也超過1100萬，再加上家庭的小型化，這些都為住房的剛需，帶來了很大的市場。”因此，地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展前景仍然是明朗的，加強(qiáng)對相關(guān)地產(chǎn)市場的完善，才能有效促進(jìn)房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展，進(jìn)一步提高人們的生活質(zhì)量。目前，中國房地產(chǎn)行業(yè)保持著相對穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢。隨著政府加強(qiáng)宏觀調(diào)控和監(jiān)管，樓市炒作逐漸降溫，一些城市房價得到了一定程度的回調(diào)。同時，房地產(chǎn)市場也在積極轉(zhuǎn)型升級，推動行業(yè)走向更加健康穩(wěn)定的發(fā)展道路。受各種不利因素的影響和制約，我國的房地產(chǎn)市場在發(fā)展過程中也仍然存在諸多問題。據(jù)統(tǒng)計，2022年全國城鎮(zhèn)住宅銷售面積同比下降了5.5%，但房價依然保持著相對較高的水平。這表明房地產(chǎn)市場的供需結(jié)構(gòu)持續(xù)失衡且尚未得到有效改善，同時，越來越多炒房團(tuán)的出現(xiàn)也讓房產(chǎn)的價格逐漸失控。2021年4月，國家發(fā)改委、住建部等部門聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步促進(jìn)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展的通知》，提出繼續(xù)堅持“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，確保房地產(chǎn)市場平穩(wěn)運(yùn)行，加強(qiáng)土地供應(yīng)管理，控制一些房企過度沖高的投資行為，支持有實(shí)力的企業(yè)穩(wěn)定發(fā)展，并提出了促進(jìn)長租住房市場建設(shè)等一系列措施。除此之外，近些年來各地方政府也陸續(xù)發(fā)布了不少鼓勵人們居住的政策，如利率優(yōu)惠、稅收減免、優(yōu)惠貸款、補(bǔ)貼等都有所涉及。這些舉措整體上有利于穩(wěn)定市場需求和居民購房積極性，也有助于房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展。3.2房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展的影響因素3.2.1供需關(guān)系房地產(chǎn)市場的供需關(guān)系是指房屋供應(yīng)量和購買需求量之間的比較。在市場供給充足的情況下，購買者可以獲得更多房屋選擇，并具有較高的議價能力；而當(dāng)市場供給不足時，房價將上漲，購買者則可能會面臨更大的經(jīng)濟(jì)壓力。需求方面，房地產(chǎn)市場的主要購買者是居民，包括自住和投資兩種目的。自住購買者通常希望購買舒適、安全和其他滿足生活需要的條件良好的房屋；而投資者更看重房產(chǎn)的增值潛力和收益。供給方面，市場供給由房地產(chǎn)開發(fā)商和業(yè)主提供。房地產(chǎn)開發(fā)商負(fù)責(zé)土地購置、規(guī)劃設(shè)計、開發(fā)施工、銷售等一系列環(huán)節(jié)，而業(yè)主通常是出于個人需求或變現(xiàn)考慮而將自己的房產(chǎn)進(jìn)行出售或租賃。房地產(chǎn)市場的供需關(guān)系是動態(tài)的，隨著各種因素的影響而產(chǎn)生變化。政府調(diào)控政策、經(jīng)濟(jì)形勢、人口流動以及人們對居住環(huán)境、投資價值等不同的認(rèn)知和需求都會對房地產(chǎn)市場供需關(guān)系產(chǎn)生影響。3.2.2成本因素房地產(chǎn)成本因素主要包括土地成本、建筑材料成本、施工成本和人工成本四個方面。首先是土地成本，土地是開發(fā)商進(jìn)行房屋建設(shè)的最基本資源，通常需要購買或租賃政府指定區(qū)域內(nèi)的土地。土地成本因地理位置、用途范圍等因素而異，一般會對房屋售價造成較大的影響。其次是建筑材料成本，包括水泥、鋼筋、磚塊等各類建筑材料的采購及運(yùn)輸成本。這些建筑材料的價格亦受外部供求、稅費(fèi)和環(huán)保等政策影響。再者是施工成本，建設(shè)者需要采集旋挖機(jī)、塔吊等工程機(jī)械，使用相關(guān)行業(yè)資質(zhì)并需要支付工程管理人員的薪資和其他職工的勞務(wù)費(fèi)用，以完成建筑的施工作業(yè)。最后是人工成本，即建設(shè)過程中雇傭的從事設(shè)計、采購、施工、物業(yè)管理等各類專業(yè)職工的薪資和福利待遇等。此方案對企業(yè)而言相當(dāng)重要，勞力數(shù)量與單位時間內(nèi)的產(chǎn)能直接相關(guān)。這四個方面的成本因素共同影響著房地產(chǎn)開發(fā)商和業(yè)主的利潤率。如果這些成本增加，那么利潤率就會下降，反之利潤率則會提高。同時，這些成本因素也影響到房屋的售價和租金，最終影響所有買家、租戶的消費(fèi)水平。房地產(chǎn)企業(yè)想要獲得利潤，房價必須要高于成本。推高房價的不僅僅是供需。隨著地方政府債務(wù)的增加，很多地方政府不得不通過賣地來增加財政收入，地價的增加導(dǎo)致房地產(chǎn)的成本增加，也一定程度上推高了房價。3.2.3政策因素房地產(chǎn)政策因素是指政府在經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境等方面制定的一系列與房地產(chǎn)市場相關(guān)的政策措施。這些政策的目的包括促進(jìn)房地產(chǎn)市場健康發(fā)展、保障人民住房權(quán)利、調(diào)節(jié)市場供需關(guān)系、規(guī)范行業(yè)秩序等等。其中比較重要的幾種房地產(chǎn)政策因素包括：土地政策：土地是房地產(chǎn)開發(fā)的基礎(chǔ)，政府通過土地出讓、供應(yīng)、管理等多種方式來影響房地產(chǎn)市場供給。政府可以適時增加土地供應(yīng)量以確保房價不過高；可以鼓勵土地流轉(zhuǎn)以提高土地使用效率；也可以制定土地綠化保護(hù)政策等控制建設(shè)用地過度消耗的辦法。財稅政策：財稅政策主要包括改革稅制、降低稅率及減免房屋相關(guān)的稅費(fèi)等形式。對于購房者而言，政策可以采取合同稅費(fèi)的減免，如個人首套購房可享受小額稅費(fèi)減免；對于房地產(chǎn)開發(fā)商而言，政策可以通過優(yōu)惠減免房地產(chǎn)開發(fā)相關(guān)稅費(fèi)，來支持行業(yè)的健康發(fā)展。貨幣政策：貨幣政策是金融政策重要組成部分，它的主要目的在于通過利率、存款準(zhǔn)備金率、貸款配額、外匯儲備等手段調(diào)控貨幣供應(yīng)和金融市場流動性，進(jìn)而影響房地產(chǎn)市場。政府可以通過貨幣政策來控制資金價格，鼓勵合理金融消費(fèi)、裁縮投機(jī)，從而防范房地產(chǎn)泡沫。此外，還有住房保障政策、房屋租賃政策等方面，都對房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定發(fā)展具有較大的作用。政府的干預(yù)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用，房地產(chǎn)作為商品經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，政府政策對房地產(chǎn)的影響至關(guān)重要。總之，政府多方位考慮，全力以赴采取各種政策手段，為促進(jìn)房地產(chǎn)市場穩(wěn)定健康發(fā)展提供了堅實(shí)基礎(chǔ)。第4章模型構(gòu)建4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理4.1.1樣本數(shù)據(jù)近年，房價一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，房價的一路高漲令消費(fèi)者感到擔(dān)憂。選取《中國統(tǒng)計年鑒2022》中2005-2021年我國商品房的平均銷售價格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看到，中國房地產(chǎn)價格近些年除了在2008年波動稍微下降過一點(diǎn)，總體上一直是遞增的。雖然房價受到很多方面的影響，例如供需和政策等因素，但是通過觀察整體數(shù)據(jù)我們可以猜測，不同房價之間也應(yīng)該存在某種規(guī)律性和相互關(guān)聯(lián)。過去的行為也必定會對未來的結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。故可以試構(gòu)建ARIMA模型對未來的房價趨勢進(jìn)行預(yù)測，具體數(shù)據(jù)見下表。利用Eviews軟件畫出我國商品房平均售價的時序圖，如圖1所示。時序圖顯示從2005年開始我國商品房平均銷售價格有明顯的遞增趨勢，2008年出現(xiàn)小幅波動后房價呈直線式遞增，故猜測序列是非平穩(wěn)序列。若想要進(jìn)一步精確判斷序列的平穩(wěn)性，仍需對數(shù)據(jù)進(jìn)行單次根檢驗(yàn)，即ADF檢驗(yàn)。單次根檢驗(yàn)有三個類型，每個類型的檢驗(yàn)結(jié)果都表明不能拒絕該序列非平穩(wěn)的原假設(shè)，即存在單位根，該序列才是非平穩(wěn)序列。單次根檢驗(yàn)結(jié)果如下表4-2、4-3、4-4所示。可以看出三個類型的單次根檢驗(yàn)結(jié)果的T統(tǒng)計量的概率P值均大于0.05，故都不能拒絕該原始序列為非平穩(wěn)序列的原假設(shè)。綜上，原始序列{PRICE}為非平穩(wěn)的時間序列。為消除趨勢同時減小序列的波動性，則需要對原始時間序列{PRICE}進(jìn)行平穩(wěn)化處理，即對該時間序列{PRICE}進(jìn)行差分處理。因此，通過對原始數(shù)據(jù){PRICE}取對數(shù)即seriesY=log(PRICE)，然后再進(jìn)行差分即seriesdx=d(Y)以消除線性趨勢的方法來達(dá)到原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化。對原始序列取對數(shù)的處理，也在一定程度上消除了原始數(shù)據(jù)的異方差性，因而是合理有效的。做一階差分的單次根檢驗(yàn)，結(jié)果如下表4-5。由上表4-5可以看出一階殘差序列的檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率P值為0.0002，小于置信水平0.05，則拒絕該序列為非平穩(wěn)序列的原假設(shè)，故商品房均價的一階差分序列為平穩(wěn)序列，可以進(jìn)行預(yù)測模型的構(gòu)建。4.2模型識別一個平穩(wěn)的時間序列，要建立其預(yù)測模型，首先需要對其模型進(jìn)行識別，才能確定其適合哪種預(yù)測模型。因此，利用Eviews軟件對一階差分序列做相關(guān)性檢驗(yàn)，做序列的自相關(guān)圖，檢驗(yàn)該序列的純隨機(jī)性，如下圖4-1所示：由上圖4-1可以看出，自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動，且自相關(guān)系數(shù)衰減沒有明顯的規(guī)律性，這是自相關(guān)系數(shù)拖尾的典型特征。然后考察偏自相關(guān)系數(shù)，可以看出偏自相關(guān)系數(shù)也在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)隨機(jī)波動，且衰減沒有明顯的規(guī)律性，故偏自相關(guān)系數(shù)也是拖尾的。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)都是拖尾的屬性，我們可以初步確定擬合一階差分序列的模型為ARMA模型。4.3參數(shù)估計及顯著性檢驗(yàn)建立我國商品房平均售價原始數(shù)據(jù)的一階差分序列dx，并對一階差分序列dx進(jìn)行模型檢驗(yàn)。嘗試使用ARMA（1,1）模型擬合該序列,結(jié)果如下表4-6。對系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，由表4-6可得，在0.05的顯著水平下，AR（1）和MA（1）對應(yīng)的概率P值均大于0.05，不能拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，故AR（1）和MA（1）不能通過顯著性檢驗(yàn)，系數(shù)顯著為0。去掉常數(shù)項(xiàng)c再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如下表4-7。可以看到在0.05的顯著水平下，AR（1）和MA（1）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，故AR（1）和MA（1）通過顯著性檢驗(yàn)，系數(shù)不顯著為0，可擬合模型為X（4-1）若確保模型成立，還需再對模型整體進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)殘差是否為白噪聲序列，對殘差做白噪聲檢驗(yàn)，畫自相關(guān)和偏自相關(guān)圖（圖4-2）。由上圖可以看出，概率P值基本上大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，故殘差是白噪聲序列，模型X（4-1）成立。現(xiàn)試對ARMA（1,2）模型進(jìn)行檢驗(yàn)對系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，在0.05的顯著水平下，由表4-8可得，AR（1）、MA（1）和MA（2）對應(yīng)的概率P值均大于0.05，不能拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，故AR（1）、MA（1）和MA（2）均不能通過顯著性檢驗(yàn)，不能說明系數(shù)顯著不為0。去掉常數(shù)項(xiàng)c后再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如下表4-9所示。由表4-9可得，AR（1）、MA（1）、MA（2）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系數(shù)均顯著不為0，故可以擬合模型為X(4-2)為檢驗(yàn)該模型是否成立，需要對模型整體進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，即對殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。下圖4-3為上述式（4-2）擬合模型的一階差分序列殘差的自相關(guān)圖。由圖4-3可以看出殘差數(shù)列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲的原假設(shè)，故殘差是白噪聲序列，模型通過顯著性檢驗(yàn)，故模型X(4-2)成立。試對ARMA（2,1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)對系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，在0.05的顯著水平下，由表4-10可得，常數(shù)項(xiàng)c、AR（1）和MA（1）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，故常數(shù)項(xiàng)c、AR（1）和MA（1）通過顯著性檢驗(yàn)，系數(shù)顯著不為0；但AR（2）對應(yīng)的概率P值大于0.05，不能拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，不能說明AR（2）的系數(shù)顯著不為0。去掉常數(shù)項(xiàng)c后再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如下表4-11所示。在0.05的置信水平下，AR（2）和MA（1）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，但AR（1）對應(yīng)的概率P值大于0.05，不能通過顯著性檢驗(yàn)。表4-11ARMA(2,1)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)2再試去掉AR（1）進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),結(jié)果如下表4-12所示。表4-12ARMA(2,1)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)3可以看出AR（2）和MA（1）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，故通過顯著性檢驗(yàn)，AR（2）和MA（1）的系數(shù)不顯著為0。故可以擬合模型為X（4-3）若證實(shí)模型成立，還需對模型整體進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下圖4-4。可以看出殘差數(shù)列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲序列，故模型X（4-3）成立。圖4-4一階差分序列殘差的自相關(guān)圖3對ARMA（2,2）模型進(jìn)行檢驗(yàn)表4-13ARMA(2,2)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)1續(xù)表4-13ARMA(2,2)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)1由上表4-13以看出AR（1）、AR（2）和MA（1）均大于0.05，故AR（1）、AR（2）和MA（1）的系數(shù)顯著為0。去掉常數(shù)項(xiàng)c后，再進(jìn)行模型檢驗(yàn)，結(jié)果如下表4-14所示。由上表可知，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系數(shù)仍顯著為0。因?yàn)槿У鬉R（2）或MA（2）會變成之前的模型，故嘗試去掉AR(1)和MA（1）進(jìn)行模型檢驗(yàn)，得到結(jié)果如下表4-15所示。由上表4-15可以看出，AR（2）和MA（2）對應(yīng)的概率P值均小于0.05，故拒絕系數(shù)為0的原假設(shè)，通過顯著性檢驗(yàn)，故AR（2）和MA（2）系數(shù)顯著不為0。故可以擬合模型為X（4-4）證實(shí)模型合理性與可行性，對殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，由下圖4-5可以看出殘差數(shù)列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲的原假設(shè)，殘差是白噪聲序列，模型通過顯著性檢驗(yàn)，故模型X（4-4）成立。圖4-5一階差分序列殘差的自相關(guān)圖44.4模型優(yōu)化綜上所述，通過模型整體顯著性檢驗(yàn)的模型有四個，再根據(jù)上述圖中AIC和SBC的值進(jìn)行模型優(yōu)化，建立表格如下。由上表可以看出ARMA（2,2）模型的AIC和SBC值都是最小的，故選擇ARMA（2,2）模型，可以擬合出該序列