高中數(shù)學培優(yōu)講義練習（人教A版2019選擇性必修二）專題4.13等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用大題專項訓練（30道）（學生版）

專題4.13等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用大題專項訓練（30道）【人教A版2019選擇性必修第二冊】姓名：___________班級：___________考號：___________1．（2022·江蘇南通·高二期中）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a6(1)求an(2)若an為an?3與a2n?12．（2022·廣東·高二期中）已知等差數(shù)列an滿足，a1=10，且a2+10(1)求數(shù)列an(2)若數(shù)列bn的通項公式為bn=2n3．（2022·江西·高三階段練習（文））已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且2a(1)求an(2)若ba=an?2n?14．（2022·四川·高三期中）已知等差數(shù)列an?和等比數(shù)列bn?滿足a1=b(1)求an(2)求和：b15．（2022·廣東·高二期中）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=32n(1)求數(shù)列an、b(2)設(shè)an、bn的前n項和分別為Sn，Tn，求6．（2022·江蘇·高二階段練習）等差數(shù)列an滿足a1+(1)求an的通項公式和前n項和S(2)設(shè)等比數(shù)列bn滿足b2=a3，b3=7．（2022·黑龍江·高二階段練習）已知數(shù)列an滿足：a1=3，且對任意的n∈N?，都有1(1)證明：數(shù)列an(2)已知：bn=an?12n+1求數(shù)列8．（2022·福建·高二階段練習）已知等差數(shù)列an中，a1=1(1)求a5(2)若數(shù)列bn滿足：bn=9．（2022·廣東·高三階段練習）已知數(shù)列an，bn滿足a1(1)若數(shù)列an為等比數(shù)列，公比為q，a1?(2)若數(shù)列an為等差數(shù)列，an+2?an+1=2，求10．（2022·貴州貴陽·高三期中（文））已知an是以1為首項的等差數(shù)列，bn是以2為首項的正項等比數(shù)列，且滿足(1)求an與b(2)求1anan+1的前n項和Sn11．（2022·全國·模擬預測）已知公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S4=10，a1，a(1)求數(shù)列bn(2)設(shè)cn=log2anb12．（2022·浙江省高三階段練習）已知正項等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a(1)求數(shù)列{an}(2)求數(shù)列{|an?bn13．（2022·全國·模擬預測）已知等比數(shù)列an的首項a1=1，公比為q，bn是公差為dd>0的等差數(shù)列，b1=a1(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn的前n項和為Sn，數(shù)列cn滿足ncn=a14．（2022·全國·模擬預測）己知Sn為等比數(shù)列an的前n項和，若4a2，2a(1)求數(shù)列an(2)若bn=anan+2an+115．（2023·重慶·高三階段練習）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差d≠0，且滿足(1)求an(2)求數(shù)列an16．（2022·黑龍江·高二期中）已知等差數(shù)列{an}中，a10=10，a17=17(1)求數(shù)列{an}(2)求數(shù)列{anbn}17．（2022·湖南常德·高三階段練習）已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=2an，n∈(1)求數(shù)列an，bn(2)設(shè)cn=an?bn18．（2022·廣西·模擬預測（文））數(shù)列an滿足2a2k+1=a2k?1+a2k+3，a(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列an的前n項和S19．（2022·福建三明·高二階段練習）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足3Sn=2an(1)求數(shù)列an(2)令cn=anbn，求數(shù)列20．（2022·黑龍江·模擬預測）已知等比數(shù)列an的公比q>1，且a2+a3+a4=14，a3+1是a(1)求數(shù)列an、b(2)若cn=an+bn，d21．（2022·廣東·高三階段練習）已知等差數(shù)列an滿足a4=4a1，a6+(1)求數(shù)列an，b(2)令cn=1an22．（2022·陜西·高二階段練習（文））已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列2an+an23．（2022·黑龍江·高三階段練習（文））已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn=log2a24．（2022·全國·模擬預測）在數(shù)列an中，a1=2，a2=8(1)證明：an+1?2a(2)若bn=nan,n=2k?1,k∈N25．（2022·陜西·高三階段練習（理））已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，n∈N*，再從條件①、條件條件①：a2=4；條件②：an+1?a(1)求數(shù)列an(2)設(shè)等比數(shù)列bn滿足b3=a2，b4=26．（2022·上海高二期中）已知數(shù)列an中，a1(1)判斷數(shù)列1an是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列(2)設(shè)數(shù)列bn滿足：bn=2nan27．（2022·福建泉州·高三階段練習）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=1，a(1)求數(shù)列{a(2)保持數(shù)列{an}中各項先后順序不變，在ak與ak+1(k=1,2,?)之間插入2k，使它們和原數(shù)列的項構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn28．（2022·山西臨汾·高三階段練習）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，Sn為其前n項和，a1=1，a3(1)求an(2)若bn=log2Sn+1，數(shù)列b29．（2023·山東省高三階段練習）已知公差不為零的等差數(shù)列an滿足a2=3(1)求數(shù)列an(2)設(shè)數(shù)