江蘇省東臺市第六教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

江蘇省東臺市第六教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋122．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．53．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．248．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．9．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．10．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．12．將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個圖形有_____個五角星．13．比較大小:-0.4________．14．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個問題中的“50億”如改成用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．15．若是關(guān)于的方程的解，則的值為__________．16．已知和互為余角，且與互補，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.18．（8分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）19．（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．20．（8分）計算：已知．（1）當(dāng)時，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)當(dāng)n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_______，B點表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）計算：(-1)3+10÷22×．23．（10分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？24．（12分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．2、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．3、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.【詳解】①如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時減1，不一定相等，故錯誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3，不一定相等，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．5、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.6、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B7、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．8、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．10、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．12、2【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個圖形中五角星的個數(shù)=(當(dāng)前圖形數(shù)+1)的平方減1，由此可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：第一個圖形五角星個數(shù)3＝22﹣1，第二個圖形五角星個數(shù)8＝32﹣1，第三個圖形五角星個數(shù)15＝42﹣1，第四個圖形五角星個數(shù)24＝52﹣1，……則第n個圖形五角星的個數(shù)應(yīng)為（n+1）2﹣1．所以第100個圖形有（100+1）2﹣1=2個五角星．故答案為：2．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據(jù)前4個圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、>【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵．16、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括號、合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算，即可求出值．【詳解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1，y=-1時，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.【點睛】此題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．19、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因為（m，n）是“泰興數(shù)”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰興數(shù)”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰興數(shù)．故答案為：不是【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當(dāng)時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)和B點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據(jù)點A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點A、B表示的數(shù)結(jié)合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵當(dāng)n=1時，n+6=1+6=7,∴經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是5t+1，B點表示的數(shù)3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，，∴t=3時，A、B兩點重合；(3)∵P是線段AB的中點，∴點P表示的數(shù)為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出點A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)兩點重合列出關(guān)于t的一元一次方程；（3）根據(jù)PC的