2022-2023學年山東省菏澤市成武縣九年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年山東省荷澤市成武縣九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.一2的倒數(shù)是（）

A.-2B.--C.D.2

2.下列運算正確的是（）

A.a-a=2aB.（2ah）2=2a2b2C.a+a=2aD.（a2）3=a5

3.若密的值為0,則（）

A.x=3B.%=—3C.x=±3D.%H—3

4.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

5.正多邊形的每一個內(nèi)角都是135。，那么這個正多邊形是（）

A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

6.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）/+x+a?-1=0的一個根是0,則a的值為（）

A.1B.-1C.1或-1D.；

7.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點。，點E,F分F

別是4。，A。的中點，連接EF,若4B—6cm,BC=8cm.則EF的良/

長是（）

A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm

8.二次函數(shù)丫=。/+6%+（:的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的機

是（）

A.a+b+c<0

B.b2—^ac>0

C.a<0,b<0,c>0

D.b+2a=0

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.現(xiàn)今世界上較先進的計算機顯卡每秒可繪制出27000000個三角形，且顯示逼真，用科

學記數(shù)法表示這種顯卡每秒繪制出三角形個.

10.因式分解-2a2+a=.

11.如圖，直線Rt△力BC中，=60。，直線m經(jīng)過斜邊AB的B

中點。和直角頂點C,則4CEF的度數(shù)是./\

12.如圖，將扇形ZOB沿OB方向平移，使點。移到OB的中點O'AA'

處，得到扇形40'B'.若/。=90。，OA=2,則陰影部分的面積

"O'BB'

13.已知一組數(shù)據(jù)1,x,y,4,9,5有唯一眾數(shù)4,且平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

14.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第100個圖中有棋子個.

圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題6.0分）

計算：2sin60°+2T-20230-|l-q|.

16.（本小題6.0分）

先化簡再求值：（滂+若）十六，其中，x是不等式組的整數(shù)解.

17.(本小題6.0分)

如圖，在△力BC中，A.ACB=90°,CD是48邊上的高，AE是4BAC的角平分線，AE與CD交于

點F,求證：△CEF是等腰三角形.

18.(本小題6.0分)

某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD,如圖所示，一架水平飛行的無人機在

力處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無機沿水平線4F方向繼續(xù)飛行60米至B處，測得

正前方河流右岸。處的俯角為30。.線段4M的長為無人機距地面的垂直高度，點M,C,D在同

一條直線上，其中tana=3,MC=6043米.

(1)求無人機的飛行高度(結(jié)果保留根號)

(2)求河流的寬度C。.(結(jié)果精確至IJ0.1米，參考數(shù)據(jù)；＜2^1.41,y/~3?1.73)

19.(本小題7.0分)

直播購物逐漸走進了人們的生活.某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷

售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，

日銷售量增加10件.

(1)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為多少元？

(2)小明的線下實體商店也銷售同款小商品，標價為每件62.5元為提高市場競爭力，促進線下

銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過(1)中的售價，則該商品至少需

打幾折銷售？

20.(本小題7.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+2(k*0)的圖象與反比例函數(shù)y=￡(m40,x>0)的圖象交于點

71(2,71),與y軸交于點B,與x軸交于點。(一4,0).

(1)求k與m的值；

(2)P(a,0)為工軸上的一動點，當AAPB的面積為決寸，求a的值.

21.(本小題10.0分)

為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A.

閱讀數(shù)學名著；8.講述數(shù)學故事；C.制作數(shù)學模型；D.挑戰(zhàn)數(shù)學游戲.要求七年級學生每人只

能參加一項.為了解學生參加各項目情況，隨機調(diào)查了部分學生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和

扇形統(tǒng)計圖(如圖).

項目ABCD

人數(shù)/人515ab

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

(l)a=,b=；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)在月末的展示活動中，“C”項目中七(1)班有3人獲得一等獎，七(2)班有2人獲得一等獎，

現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表法或畫樹狀

圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率.

D

20%

22.(本小題10.0分)

如圖，4B是。。的直徑，4M是。。的切線，AC,CD是。。的弦，且C0_L4B,垂足為E,

連接BD并延長，交AM于點P.

(1)求證：Z.CAB=N4PB；

(2)若。。的半徑r=5,AC=8,求線段PO的長.

PM

23.(本小題10.0分)

已知△ABC三△DEC,AB=AC,AB>BC.

圖⑴圖(2)

(1)如圖(1),CB平分4ACC,求證：四邊形ABDC是菱形；

(2)如圖(2),將(1)中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于NB4C),BC,DE的延長線相交

于點F,用等式表示44CE與NEFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

24.(本小題10.0分)

科研人員為了研究彈射器的某項性能，利用無人機測量小鋼球豎直向上運動的相關(guān)數(shù)據(jù).無

人機上升到離地面30米處開始保持勻速豎直上升，此時，在地面用彈射器（高度不計）豎直向

上彈射一個小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時，它們距離地面都是35米，在6秒時，它們距離

地面的高度也相同.其中無人機離地面高度為（米）與小鋼球運動時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如

圖所示；小鋼球離地面高度、2（米）與它的運動時間雙秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中拋物線所示?

（1）直接寫出為與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出丫2與%之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小鋼球彈射1秒后直至落地時，小鋼球和無人機的高度差最大是多少米？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：因為一2x(—)=1.

所以-2的倒數(shù)是-；，

故選：B.

根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答即可.

本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：4、a-a=a2,故A不符合題意；

B、(2ab)2=4a2b2,故8不符合題意；

C、a+a—2a,故C符合題意；

D、①2)3=。6,故。不符合題意：

故選：C.

利用合并同類項的法則，同底數(shù)基的乘法的法則，事的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即

可.

本題主要考查合并同類項，累的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算

法則的掌握.

3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：喈=0，

x+3

B|J|x|-3=0且％+3H0,

解得：%=3,

故選：A.

根據(jù)分式小的值為零的條件是4=0且B#0得出田一3=0且x+3。0,再求出x即可.

D

本題考查了分式的值為零的條件和絕對值，能熟記分式的值為零的條件是解此題的關(guān)鍵，注意:

分式。的值為零的條件是A=0且BH0.

D

4.【答案】B

【解析】解：由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱，

故選:B.

根據(jù)由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱得出結(jié)論即可.

本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：因為正多邊形的每一個內(nèi)角都是135。，

所以正多邊形的每一個外角都是180。-135°=45。，

所以這個正多邊形的邊數(shù)是360。+45°=8,

即：這個正多邊形是正八邊形.

故選：D.

根據(jù)題意，計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和除以外角度數(shù)得邊數(shù)即可.

本題考查了多邊形外角和，根據(jù)題意求出，每個外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的

解.也考查了一元二次方程的定義.

根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即

可求解.

【解答】

解：把x=0代入一元二次方程(a-1)/+x+a?-1=0得a?-1=0,解得%=1,a2=

而a-1H0,

所以a的值為-1.

故選：B.

7.【答案】D

【解析】解：?,?四邊形ABCD是矩形,

Z-ABC=90°,BD=ACfBO=OD,

vAB=6cm,BC=8cm,

???由勾股定理得：AC=VAB2+BC2=V62+82=10(cm)，

???BD=10cm,DO=5cm,

???點E、F分別是A。、4。的中點，

???EF是△4。0的中位線，

1

???EF=-OD=2.5cm,

故選：D.

根據(jù)矩形性質(zhì)得出乙4BC=90°,BD=AC,BO=OD,根據(jù)勾股定理求出AC,進而求出BD、OD.

最后根據(jù)三角形中位線求出EF的長即可.

本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等

于第三邊的一半.

8.【答案】B

【解析】解：由圖象得：x=1時對應(yīng)的函數(shù)大于0,即a+b+c>0,故選項A錯誤；

?.?拋物線與x軸有兩個交點，

???b2-4ac>0,故選項B正確；

由拋物線開口向下，得到a<0；由對稱軸在y軸右側(cè)得到a與b異號，即b>0；由拋物線與y軸交

點在正半軸，得到c>0,故選項C錯誤，

由圖象得：且a<0,

??.b<—2a,即b+2QV0,故選項。錯誤;

故選：B.

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物

線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本

題的關(guān)鍵.

9.【答案】2.7x107

【解析】解:27000000=2.7xIO7個.

科學記數(shù)法的表示形式為ax1(P的形式，其中1式同<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，

n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.【答案】a(a-I)2

【解析】解：原式=a(a2-2a+1)

—a(a—I)2.

故答案為：a(a-l)2.

原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

11.【答案】150°

【解析】解：???乙4。8=90。，點。是斜邊4B的中點，、

???CD=BD=：AB,

???乙B=60°,

???△8C0是等邊三角形，

???乙BCD=60°,

???Z.ACD=乙ACB-乙BCD=30°,

???m//n,

???乙CEF=180°-乙ACD=150°,

故答案為：150°.

先利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得C。=8。，從而可得△BC。是等邊三角形，然后利用等

邊三角形的性質(zhì)可得4BCD=60。，從而可得N4CC=30。，最后利用平行線的性質(zhì)，進行計算即

可解答.

本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握直角

三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】畀?

【解析】

【分析】

如圖，設(shè)。'4交卷于點7,連接。T.首先證明4。7。'=30°,根據(jù)S期=S諭開細A，B，-（S扇形0TB-

SAOTO，）求解即可?

本題考查扇形面積的計算等知識，解題的關(guān)鍵是學會割補法求陰影部分的面積.

【解答】

解：如圖，設(shè)O'A'交電于點T,連接。兀

vOT=OB,00'=O'B,

0T=200',

v/.OO'T=90°,

???Z-O'TO=30°,乙TOO'=60°,

A00'=1,O'T=y/~l>

???S陰-S扇形O，A，B，~心扇形OTB~S^OTO，）

90-7TX2260-7T-221L

~^60——(^60--2X1X^

=4+里

32

故答案為：

13.【答案】4.5

【解析】

【分析】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各個知識點的概念.

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

【解答】

解：?.?這組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)4,

x和y中至少有一個數(shù)為4,

當有一個數(shù)為4時，不妨設(shè)x=4,

???平均數(shù)為5,

.l+4+y+4+9+5_匚

o

解得：y=7,

則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1,4,4,5,7,9,

則中位數(shù)為：亨=4.5.

當兩個數(shù)均為4時，x=y=4,

此時平均數(shù)為l+4+4：4+9+5=M=W豐s,

ooZ

不符合題意，舍去，

故答案為：4.5.

14.【答案】301

【解析】解：觀察圖形知：

第1個圖形有3+1=4個棋子，

第2個圖形有3X2+1=7個棋子，

第3個圖形有3x3+1=10個棋子，

第4個圖形有3x4+1=13個棋子，

第九個圖形有(3n+l)個棋子，

當n=100時，3x100+1=301個，

故答案為：301.

根據(jù)圖形中點的個數(shù)得到有關(guān)棋子個數(shù)的通項公式，然后代入數(shù)值計算即可.

本題考查了圖形的變化類問題，能夠根據(jù)圖形得到通項公式是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：原式=2x?+2—l—（q—l）

=「+>1-C+1

_1

=2'

【解析】先根據(jù)絕對值、特殊角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)募、零指數(shù)累運算法則進行計算，再合并即

可.

此題考查的是實數(shù)的運算，掌握絕對值、特殊角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕運算法則是解

決此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（覆+黑）一七

(X-2)2+4X

?(x+2)(%-2)

(x+2)(x-2)

X2+4

,(x4-2)(%—2)

Q+2)Q—2)

=/+4,

要使分式有意義，必須％+2。0且％-2WO,

所以x不能為2和一2,

??懈不等式組用;1三，a得：一3<x3-1.

不等式組的整數(shù)解是-2,-1,

取x——1,

當x=-1時，原式=（-1）2+4=14-4=5.

【解析】先根據(jù)分式的加法法則進行計算，同時把除法變成乘法，根據(jù)分式的乘法法則進行計算，

根據(jù)分式有意義的條件求出x不能為2和-2,求出不等式組的整數(shù)解，?。?-1,最后代入求出答

案即可.

本題考查了分式的化簡求值，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，能正確根據(jù)分式的運算法則

進行化簡是解此題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：???在△ABC中，乙4cB=90。,

乙B+Z.BAC=90°,

VCO是4B邊上的高,

???^LACD+^BAC=90°,

:.乙B=Z.ACD

???/E是4B4C的角平分線,

:.Z.BAE=Z.EAC,

???乙B+Z-BAE=Z.ACD+Z.EAC,

即“EF=乙CFE,

/.CE=CF,

.?.△CEF是等腰三角形.

【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得ZB=^ACD,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得4CEF=

乙CFE,根據(jù)等角對等邊求得CE=CF,從而求得ACEF是等腰三角形.

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定等，熟練掌握性質(zhì)定理是

解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：過點8作BN1M。，垂足為N,由

題意可知，

AACM=a,ABDM=30°,AB=MN=6Q米,

（1）在Rt△力CM中，tanZ.ACM=tana=3,MC=

60V3米，

???AM=3MC=180/3=BN，

答：無人機的飛行高度4M為180c米；

（2）在RtABNZ）中，

*tan/BDN=需，即：tan30°=~,

???DN=540米，

???DM=DN+MN=540+60=600（米），

CD=DM-MC=600-60AT3=496（米），

答：河流的寬度CD約為496米.

【解析】(1)在Rta/ICM中，由tcma=3,MC=60「米，可求出AM即可；

(2)在RtABND中，/.BDM=30°,BN=100「米，可求出DN,進而求出DM和CD即可.

本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提，通過作輔助線構(gòu)造直角

三角形是常用的方法.

19.【答案】解：(1)設(shè)售價應(yīng)定為x元，則每件的利潤為(％-40)元，日銷售量為20+誓=義=

(140-2X)件，

(x-40)(140-2x)=(60-40)x20,

即/-110x4-3000=0,

解得#1=50,x2=60(舍去)，

答：售價應(yīng)定為50元；

(2)該商品需要打a折銷售，

由題意得62.5X指W50,

解得a<8,

答：該商品至少需打8折銷售.

【解析】本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用.

(1)根據(jù)日利潤=每件利潤x日銷售量，可求出售價為60元時的原利潤，設(shè)售價應(yīng)定為x元，則每件

的利潤為Q-40)元，日銷售量為20+電噗也=(140-2x)件，根據(jù)日利潤=每件利潤X日銷售

量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該商品需要打a折銷售，根據(jù)銷售價格不超過50元，列出不等式求解即可.

20.【答案】解：(1)把C(—4,0)代入y=依+2,得k=今

1,c

：?y=-%+2,

把4(2,九)代入y=4-2,得九=3,

:4(2,3),

把4(2,3)代入y=p得m=6,

.1,

???/c=2，m=6；

(2)在y=gx+2中，當％=0時，y=2,

???8(0,2),

VP(a,0)為x軸上的動點，

PC=\a+4\,

???SKBP=^-PC-OB=^x\a+4\x2=\a+4\,S^CAP=^PC-yA=|x|a+4|x3,

???S^CAP—S^ABP+S^CBP?

3,7

-1a+41=]+|a+4],

???a=3或-11.

【解析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學會利用

參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.

(1)把點C的坐標代入一次函數(shù)的解析式求出K再求出點4的坐標，把點A的坐標代入反比例函數(shù)

的解析式中，可得結(jié)論；

(2)根據(jù)SaC4P=S&ABP+S&CBP，構(gòu)建方程求解即可.

21.【答案】2010

【解析】解：(1)?.?調(diào)查的學生總數(shù)為：5?10%=50(人)，

.*.2?=50x20%=10,

a=50-(5+15+10)=20,

故答案為：20,10；

(2)-??x360°=108°.

???扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108。；

(3)將七(1)的三人用A,B,C表示，七(2)的兩人用。，E表示，列表如下：

ABcDE

A(B,4)(C,A)")(EM)

B(4B)(C,B)(D,B)(E,B)

C(AO(B,C)(D,C)(E,C)

D(4。)(B,D)CO)(瓦。)

E(4E)(B,E)(&E)(D,E)

??,共有20種等可能的結(jié)果，其中抽中的2名學生來自不同班級有12種可能的結(jié)果,

??.P(抽中的2名學生來自不同班級)=算=|.

(1)先求出調(diào)查的學生總數(shù)，將調(diào)查的學生總數(shù)乘以20%即可求出6的值，將調(diào)查的學生總數(shù)減去

其他三個項目的人數(shù)即可求出a的值；

(2)將“B”項目所在調(diào)查人數(shù)的比例乘以360。即可求出所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出抽中的2名學生來自不同班級的結(jié)

果，再利用概率公式求出即可.

本題考查統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，列表法和樹狀圖法求等可能事件的概率，能從統(tǒng)計圖表中獲取有

用信息，掌握列表法和樹狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：???？!”是。。的切線，

乙BAM=90°,

ACEA=90°,

■?■AM//CD,

??/.CDB=/-APB,

"/.CAB=Z.CDB,

?1■/.CAB=/.APB.

(2)解：如圖，連接AD,

???/8是直徑，

:.Z-CDB+/-ADC=90°,

Z.CAB+zzC=90°,乙CDB=Z.CAB,

:.Z.ADC=Z.C,

:.AD=AC=8,

-AB=10,

???BD=6,

vZ.BAD+/-DAP=90°,Z-PAD+Z-APD=90°,

:.Z-APB=Z-DAB

???Z.BDA=乙BAP

???△ADB-LPAB,

:.—AB=—BD,

PBAB

2

nDAB10050

BD63

CD5032

?r-DP=--z6=—.

故答案為：y.

【解析】(1)根據(jù)平行線的判定和切線的性質(zhì)解答即可；

(2)通過添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了切線的性質(zhì)定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)定理

是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】⑴證明：■■-^ABC=^DEC,

:.AC=DC,

vAB=AC,

:.Z.ABC=Z.ACB,AB=DC,

???CB平分4ACD,

:.Z-DCB=Z.ACB,

:.(ABC=乙DCB,

???AB//CD.

???四邊形4BDC為平行四邊形，

-AB=ACf

???平行四邊形為菱形；

(2)解：Z,ACE+乙EFC=180°,

理由如下：三

:.乙ABC=乙DEC,

???Z.ACB=乙DEC,

v乙ACB+Z,ACF=乙DEC+乙CEF=180°,

???Z.CEF=Z.ACF9

v乙CEF+乙ECF+Z.EFC=180°,

???Z,ACF+Z-EC