2023-2024學(xué)年臨夏市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年臨夏市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模

擬試題

擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如果某多邊形的每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)多邊形是()

A,六邊形B.八邊形C.正六邊形D.正八邊形

2.根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的AABC的是()

A.AB=3BC=4B.AB=4BC=3ZA=30o

C.ZA=60oZB=45oAB=4D.ZC=60oAB=5

3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)

4.如圖，AABC中，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，則下列結(jié)論一定成立的是()

C.Z1=Z2+ZBD.N2=NA+NB

5.如圖，在正方形ABCD內(nèi)，以BC為邊作等邊三角形BCM,連接AM并延長(zhǎng)交CD

于N,則下列結(jié)論不正確的是()

A.ZDAN^?5°B.NCMN=45°C.AM=MND.MN=NC

6.下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）

▽O0。

減速讓行禁止駛?cè)氕h(huán)島行駛靠左側(cè)道路行駛

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道

路的速度比原計(jì)劃快20%,結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路X米，

則根據(jù)題意可列方程為（）.

12001200C1200照=2

A---------------=2B，(1-20%)X

X(l÷20%)xX

12001200C12∞1200C

C-------------------=2D-----------------=2

(l+2()%)XXX(1-20%)X

8.如圖是一個(gè)正方形，分成四部分,其面積分別是a?,ab,b2,則原正方形的邊長(zhǎng)是

C.a-bD.a2-b2

9.如圖，AD是NBAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，若

NEAC=65°,貝U的度數(shù)為（）

C.65°D.60°

2

10.若分式」」□一；的運(yùn)算結(jié)果為X（X聲0）,則在口中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）

x+1x+1

A.+B.-C.+或÷D.一或X

11.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（）

A.使所有的分母的值都為零的解是增根

B.分式方程的解為零就是增根

C.使分子的值為零的解就是增根

D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根

12.下列命題：

①有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

③全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線相等；

其中正確的命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.O個(gè)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在第一個(gè)AABAi中，N8=20。，AB=AiB,在AI上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AAi

到兒，使得AlA2=AIC,得到第二個(gè)AAlA2C;在上取一點(diǎn)O,延長(zhǎng)AIA2=A2D;…,

按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為

14.如果最簡(jiǎn)二次根式Ji石與歷點(diǎn)是同類二次根式，那么a=.

15.^x2+αr+4=（x-2）^,則α=.

16.如圖,在AABC中，NA=I50,A5=20,AC=30!Jl!j,AABC的面積為

17.當(dāng)X時(shí)，分式上；有意義.

x-2

18.因式分解：（a—。）2-4/=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查,

下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù).

IS

20.（8分）如圖，在A48C中，AB=AC,點(diǎn)。、E、尸分別在A8、BC、AC邊且BE

=CF,AD+EC=AB.

（1）求證：AQE廠是等腰三角形；

（2）當(dāng)/4=40。時(shí)，求NOE尸的度數(shù).

21.（8分）基本運(yùn)算

（1）分解因式：

①4cr%2-ab1?{2a-b'y+Sab

（2）整式化簡(jiǎn)求值：

求［（x+2y）（x-2y）—（x+4y）2%4y的值，其中（x—2）°無意義，且3x-2y=0.

22.（10分）A,B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到

達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間X（小時(shí)）之間

的函數(shù)圖象.

（1）求甲車行駛過程中y與X之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速

23.(10分)一輛汽車開往距離出發(fā)地180k”的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃

的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的L5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到

達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為Zz

(1)直接用X的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為—

(2)求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間.

(3)若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以

nkmIh的速度行駛(加。〃)，朋友提醒他一半時(shí)間以mkmIh的速度行駛,另一半時(shí)間

以M7〃/〃的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請(qǐng)說明理由.

24.(10分)如圖，已知A(0,4)、B(-2,2)、C(3,0).

(1)作AABC關(guān)于X軸對(duì)稱的AAIBICI,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bl的坐標(biāo)；

25.（12分）（1）如圖1,??ABCφ,AB=AC,N8AC=45°.ZviBC的高40、

相交于點(diǎn)求證：AM=2CDt

（2）如圖2,在RtZXABC中，NC=90°,AC=BC,AZ）是NCA5的平分線，過點(diǎn)B

作BELW,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若Ao=3,則5E=

B

E

圖1

26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交X軸、y軸于點(diǎn)A(-a,())＞點(diǎn)B(0,

b),且a、b滿足a?+b2-4a-8b+20=0,點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且NAPB=45。.

(1)a=；b=.

(2)若點(diǎn)P在X軸上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形(BP為虛線)，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P不在X軸上，是否存在點(diǎn)P,使aABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出

此時(shí)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120。求得外角度數(shù)，36(?！逻@個(gè)外

角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù).

【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角為X度，則每個(gè)內(nèi)角為3x度，

Λx+3x=120,

解得X=L

???多邊形的邊數(shù)為360o÷lo=2.

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和

為120。；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多

邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系.

2、C

【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的aABC,說明當(dāng)按所給條件畫兩次時(shí)，得

到的兩個(gè)三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法;而在四個(gè)選項(xiàng)中，

當(dāng)兩個(gè)三角形分別滿足A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形不一定

全等；當(dāng)兩個(gè)三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形是一定全等的.

故選C.

3、A

【分析】根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得

出結(jié)論.

【詳解】解：點(diǎn)尸（-2,3）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-3）

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解

決此題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案.

【詳解】VNl是aABC的一個(gè)外角，

.?.N1=NA+NB,故A選項(xiàng)說法一定成立，

Zl與N2+NA的關(guān)系不確定，故B選項(xiàng)說法不一定成立，

Nl與N2+NB的關(guān)系不確定，故C選項(xiàng)說法不一定成立，

N2與NA+NB的關(guān)系不確定，故D選項(xiàng)說法不一定成立，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角得和；熟

練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，^EMC是等邊三角形，得出NBAM=NBMA

=NCMD=NCDM=（180°-30°）=75°，再計(jì)算角度即可；通過做輔助線MD,得

出MA=MD,MD=MN,從而得出AM=MN.

【詳解】如圖，連接DM,

丫四邊形ABCD是正方形，

...AB=BC=CD=AD,NDAB=NABC=NBCD=NADC=90°,

；aEMC是等邊三角形，

ΛBM=BC=CM,NEMC=NMBC=NMCB=60°,

.?.NABM=NMCN=30°,

VBA=BM,MC=CD,

ΛZBAM=ZBMA=ZCMD=ZCDM=(180o-30")=75°,

.,.ZMAD=ZMDA=15",故A正確；

ΛMA=MD,

ΛZDMN=ZMAD+ZADM=30o,

ΛZCMN=ZCMD-ZDMN=45o,故B正確；

?：ZMDN=ZAND=750

ΛMD=MN

二AM=MN,故C正確；

VZCMN=45°,ZMCN=30",

?MN≠NC,故D錯(cuò)誤，故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性

質(zhì)，通過計(jì)算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可.

【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分

折疊后重合.

7、A

【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路X，%則實(shí)際每天修建道路為(l+20%)x,",

12001200

由題意得,G——(l+20%)x^?

故選A.

8、B

【分析】

四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長(zhǎng).

【詳解】

解：Va2+2ab+b2=(a+b)2,

.?.邊長(zhǎng)為a+b.

故選B.

考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗(yàn)證了完全平方公式，難易程度

適中.

9、C

【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FO,根據(jù)等邊對(duì)等角得到NE4O=N五ZM,

由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論.

【詳解】TE尸垂直平分A。，

AF=FD,

：.ZFAD=ZFDA,

：.NFAC+NCAD=NB+NDAB.

?.?4O是NBAC的平分線，

...ZCAD=ZDAB,

ΛZMC=ZB=65°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角

形外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：￡+上=世士D=-

x+1x+1%+1

X2.XX2x+1

------------------------=-----------------------=X,

x+?x+1x+iX

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

11、D

【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值.

解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解.

故選D.

考點(diǎn)：分式方程的增根.

12、B

【分析】逐項(xiàng)對(duì)三個(gè)命題判斷即可求解.

【詳解】解：①有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（HL）全等，故①選

項(xiàng)正確；

②全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長(zhǎng)相等不一定全等，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③全等三角形的性質(zhì)為對(duì)應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故③選項(xiàng)正確；

綜上，正確的為①③.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)

鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、5°

【分析】根據(jù)第一個(gè)aABAi中，/5=20。,48=4出,可得4844=80。,依次得/。1必1

=40?！纯傻玫揭?guī)律，從而求得以點(diǎn)4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù).

,

【詳解】?.?ABA∣φ,NB=20。，AB=AiB,

.,180o-ZB

/.ZBA1A==80°,

2

,

:A1A2=A1C,NBAlA是△A∣A2C的外角,

ZBAA

AZCA2Ai=——J=40°

2

同理可得:

o

ZDA3A2=IO,

o

ZEA4A3=IO,

,NA"=箓,

.?.以點(diǎn)4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為:

,80°

NAs=F=5°.

故答案為5°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).

14、1

【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值.

【詳解】Y最簡(jiǎn)二次根式/百與五是同類二次根式

/.l+a=4a-2

解得：a=l

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出l+a=4a?2.

15、-4

【解析】直接利用完全平方公式得出a的值.

【詳解】解：?.?χ2+0r+4=(χ-2)2,

'.a——4

故答案為：-4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

16、150

【分析】過點(diǎn)B作BD_LAC,根據(jù)NA=I50°,可得NBAD=30°,再由AB=2()cm,

可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDJ_AC,

VZBAC=150o,

ΛZBAD=30o,

ΛBD=?AB,

2

VAB=20,

ΛBD=1O,

VSΔΛBC=?AC?BD=—×30×10=150,

22

故答案為150.

【點(diǎn)睛】

本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它

所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

17、≠2

【解析】χ-2≠0,

所以x≠2.

AΛ

點(diǎn)睛：分式有意義：-(B≠0),分式無意義：-(β=0),分式值為

BB

A

0：-(A=0,B≠0),是分式部分易混的3類題型.

B

18、(a—3?)(α+b)

【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【詳解】解：(a—人)2—4Z?2=(a—Z?+2Z?)(a—人一2Z?)=(a+A>)(a—3Z?).

故答案是：(a-3b)(a+b).

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.

三、解答題(共78分)

19、(1)200,144；(2)答案見解析；(3)600

【分析】(1)根據(jù)喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得調(diào)查的總

人數(shù)；

（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；

（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.

【詳解】解：（1）參加調(diào)查的人數(shù)是：50÷25%=200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部

分的圓心角的度數(shù)是：360×--=144o.

200

故答案為200,144；

場(chǎng)

（3）估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000×^40=600（人）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形

統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、（1）見解析；（2）ZDEF=70o.

【分析】（1）求出EC=DB,NB=NC,根據(jù)SAS推出ABEDgZXCFE,根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB=NC=70。，根據(jù)全等

得出NBDE=NFEC,求出NDEB+NFEC=U0。，即可得出答案；

【詳解】（1）證明：；AB=AC,

.?.NB=NC,

"：AB=AD+BD,AB=AD+EC,

：.BD=EC,

BE=CF

在aOBE和aECF中，＜NB=NC,

BD=EC

：.ADBE迫AECF(SAS)

?DE=EF,

...△OEF是等腰三角形；

(2)VZA=40°,

ΛZB=ZC=?(l80-40)=70",

ΛZBDE+ZDEB=110o,

又，：ADBE義AECF,

：.ZBDE=NFEC,

：.ZFEC+ZDEB=IlOo,

.,.ZDEF=70a.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，

能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

21>(1)①"2(2。一1)(2。+1),②(2α+b)?(2)-5y-2x,-1

【分析】(1)①先提取α/,再利用平方差公式即可求解；②先化簡(jiǎn)，再利用完全平方

公式即可求解；

(2)先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)零指數(shù)塞的性質(zhì)求出X,y的值，代入即

可求解.

【詳解】(1)①4//一加

=α?2(402-1)

=加(24T)(2α+l)

②(2α-0)2+Sab

=4/-4ab+b2+Sab

=Aa2+^ab+b2

=(2a+by

(2)[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)1÷4y

=(X2-4>,2-X2-8xy-16γ2)÷4y

=(-20√-8xy)÷4γ

?.?(x-2)°無意義，且3x-2y=0,

.?.χ=2,y=3代入上式得：

原式=-5x3-2x2=-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.

22、⑴(100τ(0<V≤6)

'=l-75*+1050(6<x<14)

(2)75(千米/小時(shí))

【分析】(1)先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=kιx;

6<x≤14時(shí)，y=kx+b,根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解.

(2)注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為

y=-75x+1050,直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可.

【詳解】⑴①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=hx

把點(diǎn)(6,600)代入得

Ai=IOO

所以y=100x;

②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b

；圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)

?6k+b=600

ll4k+b=0

解得］k=-75

?=1050

Λj=-75x+1050

二J100√0<v≤6)

尸i-75x+10S0(6<X<14)

⑵當(dāng)X=I時(shí)，j=-75×7+1050=525,

Uz=…=75(千米/小時(shí)).

23、(1)(2)彳小時(shí)；(3)故朋友方案會(huì)先到達(dá)

1.5X3

【分析】(1)根據(jù)題意即可用X的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出X,即可求出汽車實(shí)際走完全程所花的

時(shí)間；

(3)設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)

間的大小.

1QA_χ

【詳解】(1)用X的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為

1.5x

?,..,.,180—X

故答案j為一^—

1.5X

180—X40180

(2)由題意可得,+1+一

1.5%60X

解得，X=60

經(jīng)檢驗(yàn)x=60時(shí),1.5x≠0,

X=60是原分式方程的解，

即原計(jì)劃行駛的速度為60km∕h.

1on_丫7

...汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為——-+1=彳小時(shí)；

1.5X3

(3)設(shè)總路程s,司機(jī)自己的方案時(shí)間為h,朋友方案時(shí)間t2,

SS

則tι=N+3_(m+〃)s

mn2mn

Λ,t,

-m+-n=s

22

..2s

?.t2=--------,

m+n

(m÷ri)s

...1=2mn=(m+")2

Z22s4mn

m+n

因?yàn)閙≠n,

所以，(m+n)2>4mn,

所以>L

4mn

t,

所以，7>1.

tl>t2.

故朋友方案會(huì)先到達(dá).

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要

驗(yàn)根.

24、(1)Bi(-2,-2)(2)1

【解析】試題分析：(1)根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別找出A、B、C三點(diǎn)的

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后描出對(duì)稱點(diǎn)，再連接可得根據(jù)圖形可直接寫出點(diǎn)Bl的坐

標(biāo)即可；(2)利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可.

試題解析：

(1)如圖AAiBiG即為所求作，B1(-2,-2)；

(2)AAIBlCl的面積：S=4x5-,(2×2+2×5+3×4)=1.

25、(1)詳見解析；(2)1.1.

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到

結(jié)論；

(2)延長(zhǎng)8E、AC交于尸點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出NF=NAB尸，進(jìn)而

得到AF=AB,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=-BF,然后證明AAOCgaBFG

2

可得Bf=AO,進(jìn)而得到5E=LAO,即可求解.

2

【詳解】(1)在AABC中，

VZBAC=41o,BEA.AC,

,AE=BE,

'：ADLBC,

：.NEAM=90。-NC=NEBC,

在AAEM和43EC中，

NEAM=NEBC

V<AE=BE,

NAEM=NBEC

：./\AEM^ABEC(ASA),

：.AM=BC,

'：AB=AC,ADVBC,

：.BD=CD,

：.BC=ZCD,

：.AM=2CD；

(2)延長(zhǎng)BE、AC交于尸點(diǎn)，

'：BELEA,

二NAEf=NAE8=90°.

=AO平分NBAC,

：.ZFAE=ZBAE,

INF=NABE,

：.AF=AB,

,：BEVEA,

1

,BE=EF=-BF,

2

：ZMBC中，AC=BC,ZC=90o,

ΛZC4β=4Γ,

NAFE=(18()°-4Γ)