2022年山東省淄博市初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省淄博市初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，若則數(shù)列{an}的公比為q為（

）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B略2.已知雙曲線的離心率的e=2，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若M是該雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最大值為()A.

B.3

C.2

D.參考答案：B3.直線x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是（

）A．相切

B．相離

C．相交

D．不能確定

參考答案：A略4.設(shè)集合，，則(

)A．{－2,1}

B．{－1,2}

C．{－2,0,1}

D．{2,－1,0}參考答案：C5.若橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（）A．7 B．5 C．3 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a的值，即可得2a=10，由橢圓的定義分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：+=1，則有a==5，即2a=10，橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10，若P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為10﹣3=7；故選：A．6.某車間生產(chǎn)一種玩具,為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間,進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)如下:玩具個(gè)數(shù)2468101214161820加工時(shí)間471215212527313741如回歸方程的斜率是，則它的截距是

()A.＝11－22； B.＝11－22；

C.＝22－11；

D.＝22－11.參考答案：C7.已知向量

且，則等于（

）A、（4，-2）

B

（-2，4）

C、（2，-4）

D、（-4，2）參考答案：B8.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，則f(3)－f(4)＝()A．－1

B．1

C．－2

D．2參考答案：A略9.若點(diǎn)的坐標(biāo)是，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，為使得取得最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若（），則＝

（用數(shù)字作答）。參考答案：200312.已知，且是第二象限角，則____________參考答案：13.已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，E，F(xiàn)為線段AB，AD的中點(diǎn)且OE，OF的斜率之積為3，則雙曲線C的離心率為

.參考答案：2由雙曲線的對(duì)稱性知O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OE//AD，OF//AB，∴，設(shè)，則，設(shè)，則，∴，，故答案為2．

14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略15.在△ABC中，若，則=________.參考答案：16.為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）通過(guò)該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

．參考答案：【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量．做出的樣本容量和第二小組的頻率．（2）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個(gè)小長(zhǎng)方形所占的比例，用所有的符合條件的樣本個(gè)數(shù)之和，除以樣本容量得到概率．（3）在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)．【解答】解：（1）∵從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．∴樣本容量是=150，∴第二小組的頻率是=0.08．（2）∵次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，∴在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，∴全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是=0.88…6分（3）在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即=115，…7分處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3…8分17.下表是關(guān)于新生嬰兒的性別與出生時(shí)間段調(diào)查的列聯(lián)表，那么，A=

，B=

，C=

，D=

。

參考答案：A=47,B=53C=88,D=82

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在選舉過(guò)程中常用差額選舉（候選人數(shù)多于當(dāng)選人數(shù)）。某班選舉班長(zhǎng)，具體方法是：籌備選舉，由班主任提名候選人，同學(xué)投票，驗(yàn)票統(tǒng)計(jì)，若得票多者，則選為班長(zhǎng)；若票數(shù)相同則由班主任決定誰(shuí)當(dāng)選。請(qǐng)用流程圖表示該選舉的過(guò)程參考答案：略19.已知關(guān)于t的方程t2﹣zt+4+3i=0（z∈C）有實(shí)數(shù)解，（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．（2）設(shè)z=a+bi（a,b∈R）求|z|的取值范圍．參考答案：

（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為t，由t2﹣（5+ai）t+4+3i=0得

（t2﹣5t+4）+（﹣at+3）i=0．故，∴，或．∴a=3，或a=．（2）∵，∴，∴．20..如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C，焦距為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E，求與的面積之比.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根據(jù)焦距和長(zhǎng)軸長(zhǎng)求得，利用求得，進(jìn)而得到橢圓方程；（Ⅱ）將所求三角形的面積之比變?yōu)?；設(shè)，，，可表示出直線和直線，聯(lián)立求得；由在橢圓上可化簡(jiǎn)，求得，從而可求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為:焦距為：；長(zhǎng)軸長(zhǎng)：，解得：，橢圓方程為：（Ⅱ）如圖所示：設(shè)，，，

直線的方程為：；直線的方程為：兩個(gè)方程聯(lián)立可得：解得：，即：在橢圓上

，即：

【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、直線與橢圓綜合應(yīng)用中的三角形面積的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)蓚€(gè)三角形面積之比轉(zhuǎn)變?yōu)榭v坐標(biāo)之比，然后利用變量表