（湖北版01期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編專題07 不等式（含解析）理 新人教A版

一．基礎(chǔ)題組1.【湖北省教學(xué)合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理科數(shù)學(xué)】設(shè)，若，則的最大值為（）A．2B．3C．4D．2.【湖北省荊門龍泉中學(xué)2014屆高三年級(jí)8月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷】已知，以下結(jié)論中成立的是()A． B． C.D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．3.【湖北孝感高中2014屆高三年級(jí)九月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）】“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.【湖北荊州中學(xué)高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】若，且，則下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.5.【湖北荊州中學(xué)高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】設(shè)都是正數(shù)，，，則的大小關(guān)系是()．A．B．C．D．6.【湖北省教學(xué)合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理科數(shù)學(xué)】不等式組的解集為.7.【2013年湖北七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】點(diǎn)P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)P(x，y)到直線的最大距離為2，則k=．【答案】1【解析】試題分析：作出該不等式組表示的平面區(qū)域，設(shè)直線、與軸分別交于點(diǎn)，則.直線與直線的交點(diǎn)是.該不等式組表示的平面區(qū)域二．能力題組1.【湖北省教學(xué)合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理科數(shù)學(xué)】某出租車公司計(jì)劃用450萬(wàn)元購(gòu)買A型和B型兩款汽車投入營(yíng)運(yùn)，購(gòu)買總量不超過(guò)50輛，其中購(gòu)買A型汽車需要13萬(wàn)元/輛，購(gòu)買B型汽車需要8萬(wàn)元/輛，假設(shè)公司第一年A型汽車的純利潤(rùn)為5萬(wàn)元/輛，B型汽車的純利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元/輛，為使該公司第一年純利潤(rùn)最大，則需安排購(gòu)買（）A．8輛A型汽車，42輛B型汽車B．9輛A型汽車，41輛B型汽車C．11輛A型汽車，39輛B型汽車D．10輛A型汽車，40輛B型汽車【答案】D【解析】試題分析：解法一：時(shí)，成本為萬(wàn)元，利潤(rùn)為萬(wàn)元；時(shí)，成本為萬(wàn)元，利潤(rùn)為萬(wàn)元；時(shí)，成本為萬(wàn)元，利潤(rùn)為萬(wàn)元；而，選.2.【湖北省教學(xué)合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理科數(shù)學(xué)】在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為，現(xiàn)給出四個(gè)命題：①已知，則為定值；②用表示兩點(diǎn)間的“直線距離”，那么；③已知為直線上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為；④已知三點(diǎn)不共線，則必有.A．②③B．①④C．①②D．①②④3.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值集合是（）A．B．C．D．4.【湖北省荊門龍泉中學(xué)2014屆高三年級(jí)8月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷】函數(shù)是定義域?yàn)榈目蓪?dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立．若當(dāng)時(shí)，不等式成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C．D．5.【湖北省荊門龍泉中學(xué)2014屆高三年級(jí)8月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷】已知 （1）若=l，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．6.【湖北省重點(diǎn)中學(xué)2014屆高三10月階段性統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】已知；，如果，與有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.若命題為假命題，命題為真命題，則，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.考點(diǎn)：1.不等式恒成立；2.命題的真假性7.【湖北孝感高中2014屆高三年級(jí)九月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最大值為.8.【湖北孝感高中2014屆高三年級(jí)九月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）】已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);（2）解不等式．【答案】（1）;（2）.【解析】試題分析：{設(shè)，則}是求函數(shù)解析式問(wèn)題的重要方法,即求那個(gè)區(qū)間的解析式設(shè)自變量在那個(gè)區(qū)間,然后運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化;注意運(yùn)用{在相同定義域內(nèi),增增增;減減減}判斷函數(shù)的單調(diào)性.（2）利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式,同時(shí)注意函數(shù)的定義域.試題解析：（1）設(shè)，則三．拔高題組1.【湖北省教學(xué)合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理科數(shù)學(xué)】已知函數(shù)，，.（1）求的最大值；（2）若對(duì)，總存在使得成立，求的取值范圍；（3）證明不等式：.【答案】（1）0；（2）；（3）證明過(guò)程詳見解析.【解析】試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、創(chuàng)新意識(shí)，考查分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想.第一問(wèn)，是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)最值；第二問(wèn)，雖然是恒成立問(wèn)題，但經(jīng)過(guò)分析可以轉(zhuǎn)化成求和，通過(guò)討論確定每段區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性和最值；第三問(wèn)，先通過(guò)觀察湊出所要證明的表達(dá)式的形式，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和，最后通過(guò)放縮法得到結(jié)論.2.【湖北省襄陽(yáng)四中、龍泉中學(xué)、荊州中學(xué)2014屆高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)】已知，當(dāng)時(shí)，．（1）證明