2023東營中考數(shù)學試題及參考答案

數(shù)學試題第14頁〔共14頁〕秘密★啟用前試卷類型:A二0一四年東營市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題〔總分120分考試時間120分鐘〕本卷須知：1.本試題分第一卷和第二卷兩局部，第一卷為選擇題，30分；第二卷為非選擇題，90分；全卷共6頁．2.數(shù)學試題答案卡共8頁．答題前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3.第一卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第二卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上.4.考試時，不允許使用科學計算器．第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題：本大題共10小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的,請把正確的選項選出來．每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．的平方根是()A． B．3 C． D．92．以下計算錯誤的選項是()A．B．C．－2＋|－2|＝0D． 3．直線經(jīng)過的象限是()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4．以下命題中是真命題的是()A．如果，那么B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應點所連線段相等D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等〔第5題圖〕5．如圖，扇形的圓心角為，半徑為，那么圖中弓形的面積為〔〕〔第5題圖〕A．B．C．D．２2131２21311A．B．C．D．7．以下關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號是()A．②③B．①②C．③④D．②③④(第8題圖)8．小明把如以下列圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲〔每次飛鏢均落在紙板上(第8題圖)落在陰影區(qū)域的概率是()A．B．C．D．9．假設(shè)函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，那么的值為()A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2〔第10題圖〕10．如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點B、C、D、G四個點在同一個圓上，連接BG并延長交AD于點F，連接DG并延長交AB于點E，BD與CG交于點H，連接FH．〔第10題圖〕①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當CG為的直徑時，DF=AF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．4第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共８小題，其中11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．2023年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴總量，增實力，上水平〞的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年GDP到達3250億元．3250億元用科學記數(shù)法表示為元．12．．甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6〔第14題圖〕13．市運會舉行射擊比賽，某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)〔環(huán)〕及方差如右表．請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適宜的人選是．〔第14題圖〕14．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行米．15．如果實數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式的值為．〔第16題圖〕xyAPBDCO〔第17題圖〕16．在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=8cm〔第16題圖〕xyAPBDCO〔第17題圖〕17．如圖，函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點P在上，PC⊥x軸，垂足為C，交于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點B，那么三角形PAB的面積為．18．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617…第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對〔2,1〕對應；數(shù)5與〔1,3〕對應；數(shù)14與〔3,4〕對應；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2023對應的有序數(shù)對為．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．(此題總分值7分，第=1\*GB2⑴題3分，第=2\*GB2⑵題4分)(1)計算：210-1-2_(2)解不等式組210-1-2_20．(此題總分值8分)東營市某中學開展以“我最喜愛的職業(yè)〞為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖．公務員公務員〔第20題圖〕職業(yè)人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務員15%10%〔1〕求出被調(diào)查的學生人數(shù)；〔2〕把折線統(tǒng)計圖補充完整；〔3〕求出扇形統(tǒng)計圖中，公務員局部對應的圓心角的度數(shù)；〔4〕假設(shè)從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜愛的職業(yè)是“教師〞的概率．〔第21題圖〕21．(此題總分值8分)如圖，AB是⊙O的直徑．OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D．F是BA延長線上一點，假設(shè)．〔第21題圖〕(1)求證：FD是⊙O的一條切線；(2)假設(shè)AB=10，AC=8，求DF的長．〔第2〔第22題圖〕ＢＡＣ22．(此題總分值8分)熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球A處與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高〔，結(jié)果保存小數(shù)點后一位〕？23.(此題總分值8分)為順利通過“國家文明城市〞驗收，東營市政府擬對城區(qū)局部路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，假設(shè)甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.〔1〕甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？〔2〕假設(shè)甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元．請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．〔第24題圖1〕24．(此題總分值11分〔第24題圖1〕【探究發(fā)現(xiàn)】如圖１，是等邊三角形，，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點F．當點E是BC的中點時，有AE=EF成立；【數(shù)學思考】某數(shù)學興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時，運用“從特殊到一般〞的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當點E是直線BC上〔B,C除外〕任意一點時(其它條件不變)，結(jié)論AE=EF仍然成立．假設(shè)你是該興趣小組中的一員，請你從“點E是線段BC上的任意一點〞；“點Ｅ是線段BC延長線上的任意一點〞；“點Ｅ是線段BC反向延長線上的任意一點〞三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，并進行證明．〔第24題備用圖２〔第24題備用圖２〕〔第24題備用圖１〕【拓展應用】當點E在線段BC的延長線上時，假設(shè)CE=BC，在備用圖2中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出的值．〔第25題圖〕25．(此題總分值12分)如圖，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，過點B的拋物線與直線BC交于點D〔3，〕．〔第25題圖〕〔1〕求直線BD和拋物線的解析式；〔2〕在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點M，作MN垂直于x軸，垂足為點N，使得以M、O、N為頂點的三角形與△BOC相似？假設(shè)存在，求出點M的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕在直線BD上方的拋物線上有一動點，過點作PH垂直于x軸，交直線BD于點．當四邊形是平行四邊形時，試求動點的坐標．秘密★啟用前試卷類型:A數(shù)學試題參考答案及評分標準評卷說明：1.選擇題和填空題中的每題，只有總分值和零分兩個評分檔，不給中間分．2.解答題中的每題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)．本答案對每題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應評分．3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；假設(shè)出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)局部就不再給分．一.選擇題：本大題共10小題,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項正確的,請把正確的選項選出來.每題選對得3分,共30分．選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．題號12345678910答案ABBDCBACDD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果．11．；12．；13．丙；14．10；15．1；16．8；17．8；18.〔45，12〕．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.(此題總分值7分)(1)解：=1+2+1………………2分=6－……………3分(2)解：解不等式①,得：x＜1，解不等式②，得：x≥…………1分所以不等式組的解集為：≤x＜1.………2分解集中的整數(shù)解有．……………………3分2210-1-2_·…………………4分20.(此題總分值8分)公務員公務員〔第20題圖〕職業(yè)人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務員15%10%20%35%解：〔1〕由公務員所占比例及相應人數(shù)可求出被調(diào)查的學生數(shù)是：40÷20%=200〔人〕；……………………1分〔2〕喜愛醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15=30〔人〕；…………2分喜愛教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40〔人〕；………………3分折線統(tǒng)計圖如以下列圖；…………………4分〔3〕扇形統(tǒng)計圖中，公務員局部對應圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；………………6分〔4〕抽取的這名學生最喜愛的職業(yè)是教師的概率是：．…………………8分21．(此題總分值8分)第21題圖〔1〕證明：第21題圖()，〔圓周角相等〕……1分在與中，，〔公共角〕D是半徑OD外端點，F(xiàn)D是⊙O的一條切線．…………………4分〔2〕在與中，，∽，…………6分AB=10，AC=8，OD⊥AC…………………8分22.(此題總分值8分)解：如圖，作AD⊥BC于點D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，那么,AD=120.，………2分BD==120，…………4分CD==120，…………6分BC=BD+CD=+=………………7分答：這棟樓高約為277．1m．………8分23.(此題總分值８分)解：〔1〕設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，那么乙工程隊單獨完成該工程需2天．根據(jù)題意得：………………2分方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解．…………３分∴當=15時，=30．答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，那么乙工程隊單獨完成該工程需30天.………４分〔2〕因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的40天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成．所需費用為：4.5×15=67.5〔萬元〕；……５分方案二：由乙工程隊單獨完成．所需費用為：2.5×30=75〔萬元〕；………６分方案三：由甲乙兩隊合作完成．所需費用為：〔4.5+2.5〕×10=70〔萬元〕．……………７分∵75＞70＞67.5∴應該選擇甲工程隊承包該項工程.……８分24．(此題總分值11分)(1)正確畫出圖形……………1分①第一種情況：當點E在線段BC上時．證明：在AB上取AG=CE，連接EG．那么是等邊三角形∴∠AGE=，而∠ECF=∴∠AGE=∠ECF…………………2分∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠GAE+∠B，∴∠GAE=∠CEF……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分②第二種情況：當點E在BC延長線上時．在CF取CG=CE，連接EG．∵CF是等邊三角形外角平分線∴∠ECF=∵CG=CE∴是等邊三角形∴∠FGE=∠ACE=………………2分∵∠AEF=∠AEG+∠GEF=∠AEG+∠AEC=∴∠GEF=∠CEA……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分③第三種情況：當點E在BC的反向延長線上時．在AB的延長線上取AG=CE，連接EG．那么有BG=BE；∴是等邊三角形∴∠G=∠ECF=………………2分∵∠CEF=∠AEF-∠AEC=-∠AEC∠EAB=∠ABC-∠AEC=-∠AEC∴∠CEF=∠EAB……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………