2024春八年級數學下冊第3章圖形的平移與旋轉2圖形的旋轉課件新版北師大版

3.2圖形的旋轉第三章圖形的平移與旋轉逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2旋轉及其相關概念旋轉的性質旋轉作圖知1－講感悟新知知識點旋轉及其相關概念11.定義在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.感悟新知2.旋轉的“三要素”旋轉中心、旋轉方向和旋轉角

.知1－講感悟新知3.對應元素旋轉得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點叫對應點，能夠重合的線段叫對應線段，能夠重合的角叫對應角.知1－講感悟新知知1－講特別提醒?1.始終保持不動的點是旋轉中心.2.旋轉方向有順時針和逆時針兩種.3.旋轉前后對應點與旋轉中心所連線段的夾角就是旋轉角.知1－練感悟新知[母題教材P77習題T1]如圖3-2-1，A，B，C

三點共線，△ACD

和△BCE

都是等邊三角形，△ACE

經過旋轉后到達△DCB

的位置.例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“圖形旋轉時，固定不動的點是旋轉中心，轉動的角是旋轉角”進行判斷.知1－練感悟新知(1)旋轉中心是哪一點？解：點C

是在△ACE

旋轉過程中不動的點，所以點C

是旋轉中心.知1－練感悟新知(2)旋轉角是多少度？解：△ACE

旋轉后到達△DCB

的位置，AC繞點C旋轉到DC，AC

轉過的角，即∠ACD

就是旋轉角.因為△ACD

是等邊三角形，所以∠ACD=60°，即旋轉角是60°.知1－練感悟新知1-1.如圖，在正方形網格中，將△ABC

繞點A逆時針旋轉90°后得到△ADE.(1)旋轉中心是______，旋轉角為________________

．(2)線段AC

的對應線段是________，∠ACB

的對應角是_______

．點A∠BAD(或∠CAE)線段AE∠AED感悟新知知2－講知識點旋轉的性質21.旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中：(1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角；(3)對應線段相等，對應角相等

.感悟新知知2－講2.旋轉的性質的作用(1)可以用來判斷線段或角是否相等.(2)可以用來計算圖形的面積、線段的長度或角的大小.(3)可以用來確定旋轉中心.知2－講感悟新知特別提醒??因為對應點到旋轉中心的距離相等，所以旋轉中心在對應點所連線段的垂直平分線上，因此，旋轉中心是兩對對應點所連線段的垂直平分線的交點.感悟新知知2－練如圖3-2-2，在正方形ABCD中，點E在BC上，∠FDE=45°，△DEC

按順時針方向旋轉一個角度后到達△DGA

的位置.例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣旋轉的性質解答相關問題.感悟新知知2－練(1)圖中哪一個點是旋轉中心？旋轉角是多少度？解：圖中的點

D是旋轉中心，旋轉角是90°.感悟新知知2－練(2)試指明圖中旋轉圖形的對應線段與對應角.解：圖中DE與DG，DC

與DA，EC與GA是對應線段；∠CDE

與∠ADG，∠C與∠DAG，∠DEC與∠G是對應角.感悟新知知2－練(3)請寫出圖中除正方形的四條邊、直角外的相等線段、相等角及能夠完全重合的三角形.解：相等線段：DG=DE，GA=EC.相等角：∠G=∠DEC=∠ADE，∠ADG=∠CDE，∠GDF=∠EDF，∠AFD=∠CDF.能夠完全重合的三角形：△DEC

與△DGA.感悟新知知2－練(4)你能求出∠GDF的度數嗎？說明你的理由.解：能，∠GDF=45°.∵△DEC

繞點D順時針旋轉90°到△DGA

的位置，∴∠GDE=90°.又∵∠FDE=45°，∴∠GDF=∠GDE－∠FDE=90°－45°=45°.知2－練感悟新知2-1.［中考·菏澤］如圖，點E是正方形ABCD內的一點，將△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°得到△CBF.若∠ABE=55°，則∠EGC=______.80°感悟新知知3－講知識點旋轉作圖31.作圖依據旋轉的性質，即對應點到旋轉中心的距離相等，每組對應點都旋轉相同的角度.感悟新知知3－講2.旋轉作圖的一般步驟(1)確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.(2)找出圖形的關鍵點，一般是圖形中的轉折點.(3)作旋轉后的對應點，方法如下：①連?連接圖形的每個關鍵點與旋轉中心；②轉?把連線繞旋轉中心按旋轉方向旋轉相同的角度(作旋轉角)；知3－講感悟新知特別提醒??確定旋轉中心的方法：要看旋轉中心在不在圖形上.若在圖形上，哪一點在旋轉的過程中位置沒有改變，這一點就是旋轉中心；若不在圖形上，任意兩對對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉中心.感悟新知知3－講③截?在所作的角的另一邊截取與關鍵點到旋轉中心的距離相等的線段，得到各個關鍵點的對應點.(4)按原圖形的順序連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形.(5)寫出結論，說明作出的圖形即為所求作的圖形.知3－練感悟新知[母題教材P79習題T1]如圖3-2-3，△ABC

繞點O

旋轉，使點A

旋轉到點D

處，畫出順時針旋轉后的三角形，并寫出簡要作法．例3知3－練感悟新知解題秘方：在旋轉作圖時，要緊扣以下三點.(1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)旋轉的角度相等；(3)旋轉的方向相同.知3－練感悟新知解：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以OB，OC為邊，作∠BOM=∠CON=∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；(4