河北省邢臺市襄都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)二九年級數(shù)學(xué)（冀教版）考試范圍：23-29.3章說明：1．本試卷共6頁，滿分120分．2．請將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題每小題3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．反比例函數(shù)的比例系數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列由實線組成的圖形中，為半圓的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象所在的象限是（）A．一、二象限 B．二、四象限 C．二、三象限 D．一、三象限4．如圖，、表示兩棟樓房，則下列說法正確的是（）A．兩樓之間的距離是 B．從點C看點D的仰角是C．從點A看點D的仰角是 D．從點D看點A的俯角是5．若反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，點A，B，C均在直線l上，點P在直線l外，則經(jīng)過其中任意三個點，最多可畫出圓的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．下表是某同學(xué)求代數(shù)式值的情況，根據(jù)表格可知方程的解是（）x0123…620026…A． B． C． D．或8．在中，，，是的中線，則的值是（）A． B． C． D．9．如圖，點P在反比例函數(shù)（，）的圖象上，過點P作軸于點A，點B是點A關(guān)于x軸的對稱點，連接，若的面積為18，則k的值為（）A． B．18 C．36 D．10．小雅先向北偏西方向走30m，又向西偏南方向走30m，她現(xiàn)在所站的位置在起點的（）方向上．A．正西 B．正北 C．西北 D．西南11．在恒溫實驗室里，有充滿一定質(zhì)量氣體的密閉氣球，現(xiàn)三次改變氣球的體積并測得球內(nèi)氣體的密度．體積與密度的三對對應(yīng)值分別用如圖所示的A點、B點、C點表示，若第四次改變體積，得到體積與密度的對應(yīng)值可以表示成的點是（）A．P點 B．Q點 C．M點 D．N點12．如圖為一個指紋鎖的部分設(shè)計圖，尺寸如圖所示，求所在圓的半徑為（）A．50mm B．50.5mm C．51mm D．51.5mm13．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定14．如圖，在由小正方形組成的方格紙中，和的頂點均在格點上，要使，則點P所在的格點為（）A． B． C． D．15．如圖1是液體沙漏的立體圖形，圖2，圖3分別是液體沙漏某一時刻沙漏上半部分液體長度與液面距離水平桌面高度的平面示意圖，則圖3中（）A．3cm B．4cm C． D．16．如圖，銳角三角形中，點O為中點．甲、乙二人想在上找一點P，使得的外心為點O，其作法分別如下．對于甲、乙二人的作法，下列判斷正確的是（）甲的作法乙的作法過點B作與垂直的直線，交于點P，則P即為所求以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧，交于點P，則P即為所求A．甲正確，乙錯誤 B．兩人都錯誤 C．兩人都正確 D．甲錯誤，乙正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．已知，則______．18．已知一個扇形的圓心角是，半徑是15cm．（1）這個扇形的弧長是______cm；（2）若用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是______cm．19．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第一檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)的是第三檔的產(chǎn)品，每件利潤為______（2）若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第______檔．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）20．（本小題滿分9分）一組數(shù)據(jù)，，1，3，6，x的中位數(shù)是1．（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)21．（本小題滿分9分）如圖，點A表示一座風(fēng)景秀美的小山，市政府計劃以點A為中心，修建一個半徑為12km的“桃園山莊”．因此，在此范圍內(nèi)的其它建筑物將被拆除．從點A出發(fā)向東走8km，再向南走6km有一磚廠B，磚廠的正東3km處有一古塔C，問磚廠和古塔是否需要拆除．22．（本小題滿分9分）如圖，在中，弦與相交于點M，．（1）求證：．（2）連接，，若是的直徑，，求的度數(shù)．23．（本小題滿分10分）某校組織學(xué)生到某品牌運動鞋直銷店參加社會實踐活動，他們參與了該品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的成本價為130元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：第1天第2天第3天第4天售價x（元/雙）225300375450銷售量y（雙）40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，求出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若直銷店計劃每天的銷售利潤為4500元，則其售價應(yīng)定為多少元？24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)（）的圖象交于點，與x軸交于點B．（1）求m，k的值；（2）過動點作平行于x軸的直線，交函數(shù)（）的圖象于點C，交直線于點D．①當(dāng)時，求線段的長；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．25．（本小題滿分12分）如圖，直線與直線相交于O點，在直線上取兩點A，B，且，在直線上取兩點C、D，且，以為直徑的半圓記作小半圓，以為直徑的半圓記作大半圓，連接、，交大半圓于E點．（1）求證：；（2）求陰影部分的面積；（3）若與小半圓相切，切點為A，連接，求證：也是小半圓的切線．26．（本小題滿分13分）如圖，已知Q是的邊上一點，，，點P是射線上一點，連接，經(jīng)過點A且與相切于點P，與邊相交于另一點D．（1）的最小值是______，當(dāng)圓心O在射線上時，的半徑為______；（2）分別求出與時，圓心O到直線的距離；（3）直接寫出當(dāng)與線段只有一個公共點時，的取值范圍．2023—2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)二九年級數(shù)學(xué)答案（冀教版）1－5DBDCA6－10CDBAA11－16DBABCC17．318．（1）18（2）1219．（1）10（2）六20．解：（1）由中位數(shù)的定義可知：當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中位數(shù)即是正中間兩個數(shù)的平均數(shù)，

故x=1．

（2）（－3－2+1+3+6+1）=1．

故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是121．解：由題意得，AB=，AC=，

∵10＜12，磚廠在圓內(nèi)，磚廠需要拆除，

＞12，古塔在圓外，不需要拆除22．解：（1）證明：如圖，∵AB=CD，∴=，∴=，∴=．（2）連接AD．∵AD是直徑，∴∠ACD=90°，

∴∠CAB+∠AMC=90°，∵∠BAC=36°，∴∠AMC=54°∵=，∴∠ADC=∠BAD，

∴∠AMC=∠MAD+∠MDA=2∠BAD，∴54°=2∠BAD，∴∠BAD=27°23．解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可得：xy=9000，∴y＝

（2）根據(jù)題意得：（x－130）y=4500，

將y＝代入得，(x?130)?＝4500，

解得：x=260，

經(jīng)檢驗，x=260是原方程的解且適合題意．

答：售價應(yīng)定為260元24．解：（1）∵直線y=x+3經(jīng)過點A（1，m），∴m=1+3=4，

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A（1，4），∴k=1×4=4；

（2）①當(dāng)n=2時，點P的坐標(biāo)為（0，2），當(dāng)y=2時，2=，解得x=2，∴點C的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)y=2時，x+3=2，解得x=－1，∴點D的坐標(biāo)為（－1，2），∴|CD|=2－（－1）=3；②2＜n＜3+25．解：（1）證明：∵OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，∴△AOC≌△BOD∴∠ACO=∠BDO，∴AC∥BD（2）陰影部分的面積=S大半圓－S小半圓=（3）∵AC切小半圓于A，∴∠OAC=90°，∵OA=1，OC=2，∴sin∠ACO=∴∠ACO=30°∴∠AOC=60°，∵OC=OE，∴∠OEC=∠OCE∵∠AOC=∠OEC+∠OCE，∴∠OCE=30°過點O作OM⊥CE于M點，∵∠OCE=∠ACO∴OM=OA，∴CE也是小半圓的切線26．解：（1）8，3（2）如圖2，作QR⊥AB于R，∵AQ=10，tan∠BAC＝，∴QR=8，AR=6∵AP=4，∴PR=2，連接PO，作OT⊥AB于T，

∴AT=PT=AP=2，∠OTP=∠PRQ=90°，∴∠TOP+∠OPT=90°，

∵PQ是⊙O的切線，∴OP⊥PQ，∴∠OPQ=90°，∴∠OPT+∠RPQ=90°，

∴∠TOP=∠RPQ，∴△POT∽△QRP，∴，∴，∴OT