（湖北專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（一）B集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(一)B[第1講集合與常用邏輯用語](時間：30分鐘)1．已知全集U＝Z，集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，3}，則(?UM)∩N＝()A．{－1}B．{3}C．{0，1}D．{－1，3}2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么()A．a(chǎn)＝－1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)≥13．設a∈R，則“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．下列有關命題的說法正確的是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件C．命題“?x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0－1<0”的否定是：“?x∈R，使得x2＋x－1>0”D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題5．已知集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{－3，－2，－1，1，2，3}，則A∩B中元素的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．56．已知命題p：?x∈R，2x2＋2x＋eq\f(1,2)<0；命題q：?x0∈R，sinx0－cosx0＝eq\r(2).則下列命題判斷正確的是()A．p是真命題B．q是假命題C．綈p是假命題D．綈q是假命題圖1－17．如圖1－1，有四個半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．記集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點，則稱(A，B)為一個“有序集合對”(當A≠B時，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對)，那么M中“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是()A．2B．4C．6D．88．命題p：m＞7，命題q：f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)有零點，則p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件9．設O為△ABC所在平面內一點．若實數(shù)x，y，z滿足xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))＝0(x2＋y2＋z2≠0)，則“xyz＝0”是“點O在△ABC的邊所在直線上”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知x，y∈R，集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,a)－\f(y,b)＝1，a>0，b>0))))，當A∩B只有一個元素時，a，b的關系式是________．11．已知向量a，b均為非零向量，p：a·b>0，q：a與b的夾角為銳角，則p是q成立的________條件．(填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要條件”)12．若命題“對于任意實數(shù)x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________

專題限時集訓(一)B【基礎演練】1．B[解析](?UM)∩N＝{x|x∈Z，x≠－1，0，1}∩{0，1，3}＝{3}．故選B.2．A[解析]依題意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1<x<3}，則?UN＝{x|x≤1，或x≥3}．又M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，所以－a＝1，求得a＝－1.3．C[解析]因為a2－a＋1＝a－eq\f(1,2)2＋eq\f(3,4)≥eq\f(3,4)>0，所以由eq\f(a－1,a2－a＋1)<0得a<1，不能得到|a|<1；反過來，由|a|<1得－1<a<1，所以eq\f(a－1,a2－a＋1)<0.因此“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的必要不充分條件．4．D[解析]對于A，命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，因此選項A不正確；對于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分條件，選項B不正確；對于C，命題“?x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0－1<0”的否定是：“?x∈R，使得x2＋x－1≥0”，因此選項C不正確；對于D，命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”是真命題，因此它的逆否命題也為真命題，選項D正確．【提升訓練】5．B[解析]A＝{x|x2－x－6<0}＝{x|－2<x<3}，所以A∩B＝{－1，1，2}，有三個元素．故選B.6．D[解析]因為?x∈R，2x2＋2x＋eq\f(1,2)＝2x＋eq\f(1,2)2≥0，所以p為假命題；當x＝eq\f(3π,4)時，sineq\f(3π,4)－coseq\f(3π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2)，所以q為真命題，則綈q是假命題．7．B[解析]注意到⊙O1與⊙O4無公共點，⊙O2與⊙O3無公共點，則滿足題意的“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是4.8．A[解析]對于命題q，函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋9存在零點，等價于Δ＝m2－4×9≥0，等價于m≥6或m≤－6，又{m|m>7}?{m|m≥6}，所以p是q的充分不必要條件．故選A.9．C[解析]若xyz＝0，不妨設x＝0，則由xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))＝0，得yeq\o(OB,\s\up6(→))＝－zeq\o(OC,\s\up6(→))，故eq\o(OB,\s\up6(→))與eq\o(OC,\s\up6(→))共線，又它們有公共點O，所以點O在直線BC上．同理，當y＝0或z＝0可分別推得點O在直線AC，AB上．故由“xyz＝0”可以推得“點O在△ABC的邊所在直線上”；若點O在△ABC的邊所在直線上，不妨設點O在直線BC上，則一定存在實數(shù)λ，使得yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OB,\s\up6(→))成立．又xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))＝0，所以xeq\o(OA,\s\up6(→))＋λeq\o(OB,\s\up6(→))＝0.因為eq\o(OA,\s\up6(→))與eq\o(OB,\s\up6(→))不共線，所以x＝0，λ＝0.同理，當點O在直線AC，AB上時，可以分別推得y＝0，z＝0.故由“點O在△ABC的邊所在直線上”可以推得“xyz＝0”．故“xyz＝0”是“點O在△ABC的邊所在直線上”的充要條件．故選C.10．a(chǎn)b＝eq\r(a2＋b2)[解析]由A∩B只有一個元素知，圓x2＋y2＝1與直線eq\f(x,a)－eq\f(y,b)＝1相切，則1＝eq\f(ab,\r(a2＋b2))，即ab＝eq\r(a2＋b2).11．必要不充分[解析]設向量a，b的夾角為θ，則由題意知，當a·b＝|a|·|b|cosθ>0時，θ∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))；若a與b的夾角為銳角，即θ∈0，eq\f(π,2).因為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，所以p是q成立的必要不充分條件．12．(－∞，－1]∪[0，＋