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文檔簡介
2022-2023學(xué)年山西省呂梁市交口縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日舉行,亞運(yùn)會(huì)將在主?
辦城市杭州和寧波、溫州、金華、紹興、湖州等五個(gè)協(xié)辦城市舉辦.以下通
過平移杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽得到的圖形是()
V9t?AsUnC4∏w?
Hangzhou2022
2.下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是()
A.2B.—??.3.14D.√3
3.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4(-1,-3)在第象限.()
A.-B.-C.三D.四
4.下列方程中,屬于二元一次方程的是()
3一
A.2x+3=X—5B.xy+y=2C.3x-1=2—5yD.2x+,=7
5.下列計(jì)算正確的是()
A.-?∕-4=+2B.V36=6C.J(―6尸=—6D.—V—8=—2
6.要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查的是()
A.中央電視臺(tái)某一期《最強(qiáng)大腦少的收視率
B.交口縣某社區(qū)居民5月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)
C.天舟六號(hào)的零部件質(zhì)量
D.比亞迪新能源汽車護(hù)衛(wèi)艦07的最大續(xù)航里程
7.解方程組I需時(shí),由②一①得()
A.4y=8B.2y=8C.-2y=8D.-4y=8
8.“健康第一,從我做起!"如圖是初一年級(jí)某班一名學(xué)生在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的示意圖,直
線/是起跳線,則需要測(cè)量的線段是()
B
A.ABB.CDC.ACD.BC
9.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)4和C分
別在y軸和尤軸上,正方形的面積為2,則C點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(0,-√7)
B.(√^,0)
C.(0,√7)
D.(-√7,0)
10.仇章算術(shù)少中有這樣一個(gè)題:“今有醇酒一斗,直錢五十;行酒
一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾何?其譯
文是:今有醉酒(優(yōu)質(zhì)酒)1斗,價(jià)值50錢;行酒(劣質(zhì)酒)1斗,價(jià)值10錢;
現(xiàn)有30錢,買得2斗酒.問醇酒、行酒各能買得多少?設(shè)醇酒為X斗,行
酒為y斗,則可列二元一次方程組為()
(x+y=2(x-y=2
rt'(50x+IOy=30D?(50X+IOy=30
(x+y=2(x+y=2
e,(10x+SOy=30(10x+30y=50
二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)
11.已知Z;是方程X-αy=3的一個(gè)解,那么α的值為.
12.如果α<b,那么-2+2α—2+2b(橫線上填“>”,“<”或“=").
13.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖,扶手AB與底座CD都平行于地面,靠背DM與支架
OE平行,前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與OM交于點(diǎn)N,當(dāng)前支架OE與
后支架。尸正好垂直,40DC=32。時(shí),人躺著最舒服,則此時(shí)扶手AB與靠背。M的夾角NaNM=
14.“垃圾分一分,環(huán)境美十分/垃圾分類我能行,綠色生活我先行”某社區(qū)在創(chuàng)建全國
衛(wèi)生城市的活動(dòng)中,隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況,現(xiàn)
給出此次調(diào)查時(shí)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(4小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部
分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.
15.如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),
第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),...按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2023次運(yùn)
動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.
三、解答題(本大題共8小題,共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
16.(本小題10.0分)
求下列各題:
(I)計(jì)算:+∣-2∣+V∑7;
(2)解二元一次方程組:=
17.(本小題6.0分)
3%+4>%—2(X)
解不等式組2x+l,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.
-^-≥x-1?
?
-5-4-3-2-10~i~~2~3^4~5^
18.(本小題10.0分)
如圖,三角形ABC中,點(diǎn)。在ZB上,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F,G在AC上,連接DG,BG,EF.已知Nl=42,
Z3+?ABC=180°,求證:BG//EF.
將證明過程補(bǔ)充完整,并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù).
證明:???(已知)
.?.DGllBCl)
.?..ACBG=()
???Zl=/2(己知)
/2=(等量代換)
.?.BG∕∕EF{)
19.(本小題8.0分)
如圖,三角形4BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(-3,-2),B(0,-l),C(-l,l),將三角形ABC進(jìn)行
平移后,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4'為(1,0),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是8',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C'.
(1)畫出平移后的三角形4B'C'并寫出夕,C'的坐標(biāo);
(2)寫出由三角形4BC平移得到三角形AB'C'的過程;
(3)求出三角形4B'C'的面積.
I--------1-----I---------1
勢(shì)
旦L244SX
諄
二
20.(本小題9.0分)
首屆全民閱讀大會(huì)于2022年4月23日在北京開幕,大會(huì)主題是“閱讀新時(shí)代?奮進(jìn)新征程”,按
國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的快于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知少要
求,各中小學(xué)校積極行動(dòng),取得了良好的成績.某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課
外閱讀時(shí)間(4IOh以上,B:8∕ι~10h,C:6∕ι-8∕ι,D:6八以下)進(jìn)行問卷調(diào)查,將所得數(shù)
據(jù)進(jìn)行分類,統(tǒng)計(jì)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
間使新時(shí)代奮進(jìn)新征程
首屆全民閱讀大會(huì)
A:IOh以上
B:8h-10h
Cc6h—8h
D:6h以下
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù):
(2)求出α,b的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校一周課外閱讀時(shí)間10八以上的人數(shù).
21.(本小題10.0分)
閱讀下面材料并解決問題.
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小.當(dāng)不能直接比較時(shí)就要
考慮進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“求差法”就是常用的方法之一、所謂“求差法”,就是通過先
求差、變形,然后利用差的符號(hào)來確定它們的大小.例如要比較代數(shù)式α,b的大小,只要求出
它們的差a-b,判斷出差的符號(hào)就可確定a與b的大小關(guān)系,即:
若a-b>0,則a>b?.
若a—b=0,則a=b;
若a—b<0,則a<b.
請(qǐng)你應(yīng)用以上材料解決下列問題:
(1)用“求差法”探究大小關(guān)系時(shí),所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是;
A?分類討論
B.數(shù)形結(jié)合
C化歸思想
D建模思想
(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案,方案一:用3塊4型鋼板、7塊B型鋼板;方案二:用2塊4型
鋼板、8塊B型鋼板.已知4型鋼板的面積比B型鋼板的面積大.若設(shè)每塊4型鋼板的面積為工,每
塊B型鋼板的面積為y,從省料角度考慮,應(yīng)選哪種方案?請(qǐng)說明理由.
(3)試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形的周長M和N的大小.(c的長度不確定)
a+b
b+2c
a-c
圖2
22.(本小題10.0分)
在2022年卡塔爾世界杯期間,某商店分兩次購入某款紀(jì)念冊(cè)和吉祥物兩種商品,若兩次進(jìn)價(jià)
相同,第一次購入25件紀(jì)念冊(cè)和20件吉祥物共花費(fèi)5250元,第二次購入20件紀(jì)念冊(cè)和25件
吉祥物共花費(fèi)6000元.
(1)分別求出每件紀(jì)念冊(cè)和每件吉祥物的進(jìn)價(jià).
(2)為滿足市場(chǎng)需求,商店準(zhǔn)備第三次購入紀(jì)念冊(cè)和吉祥物共500件.若進(jìn)價(jià)不變,紀(jì)念冊(cè)與吉
祥物的單件售價(jià)分別為65元、220元的情況下,要使得商店獲得利潤不低于9165元,最多應(yīng)
購入紀(jì)念冊(cè)多少件?
23.(本小題12.0分)
問題情境
在綜合實(shí)踐課上,老師組織七年級(jí)(2)班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng),如
圖,已知射線AM〃BN,連接AB,點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)4不重合),BC,BD分別
平分4ABP和乙PBN,分別交射線4M于點(diǎn)C,D.
探索發(fā)現(xiàn)
“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn):
(1)當(dāng)NA=60。時(shí),求證:4CBD=乙4.
(2)不斷改變NA的度數(shù),NCBO與乙4卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系,
當(dāng)NA=40°,則NCBD=_____度,
當(dāng)乙4=X。時(shí),則乙CBD=度,(用含X的代數(shù)式表示)
操作探究
⑶“智慧小組”利用量角器量出NAPB和乙4DB的度數(shù)后,探究二者之間的數(shù)量關(guān)系.他們
驚奇地發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí),無論點(diǎn)P在AM上的什么位置,NAPB與ZADB之間的
數(shù)量關(guān)系都保持不變,請(qǐng)寫出它們的關(guān)系,并說明理由.
MDPCA
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知平移后得到的圖形為。,
故選:D.
根據(jù)圖形平移的性質(zhì),圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等,逐一對(duì)圖形
進(jìn)行分析判斷即可.
本題考查了圖形平移的性質(zhì),熟練掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
2.【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),常見形式有:開方開不盡的數(shù),
如,無等;無限不循環(huán)小數(shù),如0.1010010001...等;字母表示的無理數(shù),如兀等.
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)
與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判
定選擇項(xiàng).
【解答】解:4、2是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)不符合題意;
8、一:是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項(xiàng)不符合題意;
C、3.14是有限小數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)不符合題意;
。、C是無理數(shù),選項(xiàng)符合題意.
故選;D.
3.【答案】C
【解析】解:點(diǎn)4(—1,—3)在第三象限.
故選C.
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象
限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一);第四象限(+,-).
4.【答案】C
【解析】解:人不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
8、不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是二元一次方程,故本選項(xiàng)正確;
。、不是二元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.
本題考查了對(duì)二元一次方程定義的應(yīng)用,注意:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)
是1的整式方程,叫二元一次方程.
5.【答案】B
【解析】解:A.√^4=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
β-√36=6,此選項(xiàng)正確;
C.1(-6)2=I—6|=6>此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.-V≡8=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.
根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別計(jì)算即可.
本題主要考查立方根和算術(shù)平方根,解題的關(guān)鍵是掌握立方根和算術(shù)平方根的定義.
6.【答案】C
【解析】解:4、中央電視臺(tái)某一期播強(qiáng)大腦》的收視率,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意;
8、交口縣某社區(qū)居民5月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù),適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意:
C、天舟六號(hào)的零部件質(zhì)量,適合用全面調(diào)查,故本選項(xiàng)符合題意;
。、比亞迪新能源汽車護(hù)衛(wèi)艦07的最大續(xù)航里程,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不合題意.
故選:C.
根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特
征靈活選用,熟練掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵.
7.【答案】2
【解析】解:解方程組時(shí),由②一①得:4y=8.
故選:A.
=
應(yīng)用加減消元法,解方程組]:;;jLIj黑時(shí),由②—①得:4y=8.
此題主要考查了解二元一次方程組的方法,要熟練掌握,注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.
8.【答案】B
【解析】解:根據(jù)垂線段最短可得,需要測(cè)量的線段為CD,
故選:B.
利用垂線段最短求解即可.
本題考查了垂線段最短,正確掌握垂線段的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
9.【答案】D
【解析】解:???正方形的面積為2,
.??OC-yj-2>
???C點(diǎn)在X軸的負(fù)半軸上,
.?.C(-∕^2,0).
故選:D.
根據(jù)正方形的面積公式即可求出OC長度,再用平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求出C點(diǎn)的坐標(biāo).
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo),解題的關(guān)鍵在于熟練掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特性.
10.【答案】A
【解析】解:依題意得:露3。,
故選:A.
設(shè)買醇酒X斗,買行酒y斗,根據(jù)“醇酒一斗的價(jià)格是50錢、行酒一斗價(jià)格10錢,買兩種酒2斗共
付30錢”列出方程組.
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出
合適的等量關(guān)系,列方程組.
11.【答案】-1
【解析】解:把「Z:代入方程X-αy=3得:2—α=3,
解得:Q=-I.
故答案為:—1.
把{;Z:代入方程%-αy=3得出2-α=3,再求出方程的解即可.
本題考查了二元一次方程的解,能根據(jù)題意得出關(guān)于α的方程2-α=3是解此題的關(guān)鍵.
12?【答案】<
【解析】解:???α<b,
2a<2b,
—2+2α<—2+2b,
故答案為:<.
根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.
本題考查了不等式的性質(zhì),掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵,不等式的基本性質(zhì)是:(1)不等
式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),
不等號(hào)的方向不變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
13.【答案】122°
【解析】解:「AB〃CD,NODC=32。,
:.4BOD=乙ODC=32°.
OE10F,
.?.Z.E0F=90°,
乙EOB=90°+32°=122°.
VOE//DM,
Z.ANM=Z.EOB=122°.
故答案為:122。.
由4B〃CD可求得NBOO的度數(shù),再根據(jù)OE〃DM即可求出NANM的度數(shù).
本題考查了平行線的性質(zhì),垂直的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
14.【答案】108°
【解析】解:?;被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%=60(戶),
?B類別戶數(shù)為60-(9+21+12)=18(戶),
則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。XM=108%
OU
故答案為:108°.
先由a類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù),再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù),繼
而用360。乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得.
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的
信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分
占總體的百分比大小.同時(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體.
15.【答案】(一2013,2)
【解析】解:通過觀察點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:
其縱坐標(biāo)從第一次運(yùn)動(dòng)開始以1、0、2、O循環(huán)變化,
而橫坐標(biāo)即為運(yùn)動(dòng)次數(shù),
所以2023+4=505...3
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(一2013,2).
故答案為:(-2013,2).
根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)從第一次運(yùn)動(dòng)開始以1、0、2、O循環(huán)變化,而橫坐標(biāo)即為運(yùn)
動(dòng)次數(shù),即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).
本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律.
16.【答案】解:(1)原式=-4÷2+3
=-2+3
=1;
(2)①×2+②得:7x=14,
解得:X=2,
把X-2代入①得:y——3,
故方程組的解為:
【解析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值,算術(shù)平方根,立方根,再進(jìn)行加減乘除;
(2)應(yīng)用消元法,求出方程組的解即可.
本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解二元一次方程組,掌握加減消元法是關(guān)鍵.
3x+4>X—2①
.【答案】解:
17等≥X-I②
、?
由①得:X>-3;
由②得:X≤4;
不等式組的解集為:—3<x<4,
不等組的解集在數(shù)軸上表示為:
一I?-1?11?1J~>.
-5-4^-2-1012345
【解析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找
不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
18.【答案】N3+NABC=180。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行Zl兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相
等乙CBG同位角相等,兩直線平行
【解析】證明:?.?N3+乙4BC=180t5(已知),
.?.DG〃BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
二ZCBG=/1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
???Zl=42(已知),
.?.42="BG(等量代換),
BG〃EF(同位角相等,兩直線平行),
故答案為:Z3+?ABC=180°;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;ZCBGi
同位角相等,兩直線平行.
根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可.
本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定,解題的關(guān)鍵是要明確平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷
兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.
19.【答案】解:(1)如圖所示,44B'C'即為所求:
.?.B'(4,1),C,(3,3);
y八
1
(2)AZBC先向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度得到4A'B'C';
(3)如圖所示:
SA4,B,C,^OA'DEF-SAA,F(xiàn)B,—SAC'EB'-^hA∣DC=3x3一,xlx?——×1×2——×2×3=3.5,
答:AdB'C'的面積是3.5.
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的平移方向即可畫出a4B'C';
(2)根據(jù)第(1)問求解即可;
(3)用割補(bǔ)法求解即可.
本題考查了作圖-平移變換,涉及到平移和求三角形面積,熟記知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.
20.【答案】解:CI)IO÷5%=200(名),
答:本次調(diào)查200名學(xué)生.
(2)α=60÷200XIOO=30b=IOO÷200XIOO=50200X15%=30,
答:α的值是30,b的值是50,補(bǔ)全條形圖如圖所示.
λft(單位:?)
(3)用樣本頻率估計(jì)總體頻率得:3600×30%=1080(名).
答:估計(jì)該校一周課外閱讀時(shí)間10h以上的人數(shù)是1080名.
【解析】(1)根據(jù)D類的人數(shù)除以占比即可求解;
(2)用4,B的人數(shù)除以200,乘以100,即可求解,用200乘以C的占比得出C的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)
計(jì)圖即可求解.
(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解,用3600乘以30%,即可求解.
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,樣本估計(jì)總體,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)
計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)
計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
21.【答案】C
【解析】解:(I):“求差法”探究大小關(guān)系時(shí),轉(zhuǎn)化為差與零的大小比較,
???體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是化歸思想,
故選:C;
(2)3X+7y-(2x+8y)=x—y,
??,χ>y,
■■χ—y>O,
???從省料角度考慮,應(yīng)選方案二;
(3)由圖知:M=2(α+b+?)=2α+4?,
N—2(α—c+b+2c)—2Q+2b+2c,
M-/V=2α+46-(2α÷2h+2c)=2(b-c)?
①當(dāng)b>c時(shí),2(b-c)>0,即M-N>0,
.?.M>N;
②當(dāng)b=C時(shí),2(b-c)=0,即M-N=0,
.?.M=N;
③當(dāng)b<c時(shí),2(b-c)<0,即M-N<0,
.?.M<N.
(1)根據(jù)題意得知求差法”探究大小關(guān)系時(shí),分為了α-b>0,α-b=0,α-b<0三種情況,
所以體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是分類討論;
(2)根據(jù)題意表示出兩種方案的用料,利用求差法進(jìn)行比較即可;
(3)根據(jù)圖形表示出矩形的周長M和N的大小,利用求差法進(jìn)行比較即可.
本題考查了整式的加減,讀懂題意理解求差法,并會(huì)運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵.
22.【答案】解:(1)設(shè)每件紀(jì)念冊(cè)的進(jìn)價(jià)為X元,每件吉祥物的進(jìn)價(jià)為y元,
根據(jù)題意得僚逮:瑞
解明禽
答:每件紀(jì)念冊(cè)的進(jìn)價(jià)為50元,每件吉祥物的進(jìn)價(jià)為200元;
(2)設(shè)商店購入紀(jì)念冊(cè)Tn件,則購入吉祥物(
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