有限元靜力學及動力學分析課件

有限元靜力學及動力學分析課件引言有限元靜力學分析基礎有限元動力學分析基礎有限元分析中的關鍵技術有限元分析的工程應用案例結論與展望contents目錄引言01有限元分析是一種數值分析方法，通過將連續(xù)的物理系統(tǒng)離散化為有限個小的單元，利用數學模型描述各單元之間的相互作用關系，從而對復雜的物理系統(tǒng)進行數值模擬和分析。它廣泛應用于工程領域，如結構分析、流體動力學、電磁場、聲學等，為復雜問題的解決提供了有效的工具。有限元分析的定義有限元分析能夠解決許多實際工程問題，如結構優(yōu)化、疲勞壽命預測、振動控制等。它能夠模擬真實世界的物理現(xiàn)象，提供定量的結果，幫助工程師更好地理解系統(tǒng)的性能和行為。通過有限元分析，可以減少實驗和物理模型的依賴，降低研發(fā)成本，縮短產品開發(fā)周期。有限元分析的重要性有限元分析的思想起源于20世紀40年代，但直到20世紀60年代才由Clough提出并命名為“有限元法”。隨著計算機技術的發(fā)展，有限元分析得到了廣泛的應用和推廣，逐漸成為工程領域的重要工具。近年來，隨著計算能力的提高和數值算法的發(fā)展，有限元分析在精度、穩(wěn)定性和適用范圍等方面得到了顯著提升，能夠處理更加復雜和大規(guī)模的問題。有限元分析的歷史與發(fā)展有限元靜力學分析基礎02

彈性力學基礎彈性力學基本方程包括平衡方程、幾何方程和物理方程，用于描述物體的應力、應變和位移之間的關系。應力和應變的定義及關系介紹應力和應變的概念，以及它們在不同坐標系下的表達方式。彈性模量描述材料在受到外力作用時抵抗變形的能力，包括楊氏模量、泊松比和剪切模量等。常見的有限元單元類型如一維線單元、二維面單元和三維體單元等，以及它們在有限元分析中的應用。節(jié)點和自由度描述每個單元的節(jié)點和對應的自由度，以及它們在建立有限元方程中的作用。離散化的基本思想將連續(xù)的物理系統(tǒng)分割成有限個小的、相互連接的單元，每個單元具有簡單的幾何形狀和物理屬性。有限元離散化剛度矩陣的定義和性質描述剛度矩陣的物理意義、計算方法和特性，以及它在建立有限元方程中的作用。載荷向量的定義和計算介紹載荷向量的概念、計算方法和作用，以及它在建立有限元方程中的作用。邊界條件的處理描述如何將邊界條件引入有限元方程中，以及常見的邊界條件類型。剛度矩陣與載荷向量030201約束處理的常用方法如拉格朗日乘子法和罰函數法等，以及它們在處理約束條件時的優(yōu)缺點。求解方法的分類與選擇根據問題的特性和規(guī)模，選擇合適的求解方法，如直接法、迭代法和優(yōu)化法等。有限元分析軟件介紹介紹一些常用的有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS和SolidWorksSimulation等，以及它們在有限元分析中的應用。約束處理與求解方法有限元動力學分析基礎03動力學牛頓第二定律動能勢能動力學基本概念01020304研究物體運動和力之間關系的科學。物體運動加速度與作用力成正比，與物體質量成反比。物體由于運動而具有的能量。物體由于位置或形變而具有的能量。拉格朗日方程描述系統(tǒng)運動狀態(tài)的微分方程。哈密頓原理最小作用量原理的一種形式，用于確定系統(tǒng)的運動軌跡。有限元方程將連續(xù)的物理問題離散化為有限個單元，通過求解有限個單元的方程來近似求解原問題。有限元動力學方程123系統(tǒng)的固有振動特性，包括頻率、阻尼和振型。模態(tài)通過求解系統(tǒng)的特征值和特征向量，得到系統(tǒng)的模態(tài)參數。模態(tài)分析將多個模態(tài)組合起來，以描述系統(tǒng)的復雜振動行為。模態(tài)疊加模態(tài)分析03載荷步將時間離散化為一系列小的時段，每個時段稱為載荷步。01瞬態(tài)響應系統(tǒng)在隨時間變化的載荷作用下的動態(tài)響應。02時間積分法用于求解瞬態(tài)動力學方程的數值方法，包括歐拉法、龍格-庫塔法和辛普森法等。瞬態(tài)動力學分析有限元分析中的關鍵技術04將連續(xù)的物理域離散化為有限個小的單元，每個單元稱為網格。網格劃分網格類型網格質量一維、二維、三維網格，以及六面體、四面體、四邊形等形狀的網格。對計算結果的精度和穩(wěn)定性有重要影響，需要保證網格質量良好。030201網格劃分技術彈性模量、泊松比、密度、熱膨脹系數等。材料屬性根據實際材料屬性賦予有限元模型相應的值。材料屬性賦值考慮材料在不同應力應變狀態(tài)下的非線性行為。材料非線性材料屬性定義邊界條件固定約束、滑動約束、溫度約束等。載荷施加集中力、分布力、溫度載荷等。邊界條件與載荷施加應力、應變、位移、溫度等結果輸出。結果輸出通過云圖、等值線圖、動畫等形式展示結果。結果可視化對計算結果進行解釋和分析，評估結構的性能和安全性。結果解讀后處理與結果解讀有限元分析的工程應用案例05通過建立橋梁的有限元模型，分析在不同載荷下的變形和應力分布，確保橋梁的安全性和穩(wěn)定性。對高層建筑、大跨度結構等進行靜力分析，評估其在自重、風載、雪載等作用下的響應。結構靜力分析案例建筑靜力分析橋梁靜力分析對機械系統(tǒng)、車輛、船舶等進行振動分析，研究其動態(tài)特性和減振措施。振動分析對建筑和基礎設施進行地震響應分析，評估其抗震性能和設計優(yōu)化。地震響應分析結構動力分析案例熱傳導分析對電子設備、熱力管道等進行熱傳導分析，優(yōu)化其散熱設計和性能。熱-結構耦合分析研究高溫環(huán)境下結構的熱膨脹和熱應力分布，評估其對結構性能的影響。熱力耦合分析案例多物理場耦合分析案例流體-結構耦合分析對流體機械、船舶、飛行器等進行流體-結構耦合分析，優(yōu)化其流體動力性能和結構穩(wěn)定性。電-熱-結構耦合分析對電力系統(tǒng)、電氣設備等進行電-熱-結構耦合分析，研究其熱管理和安全性能。結論與展望06有限元分析能夠快速求解大規(guī)模問題，適用于復雜結構和非線性行為。高效適用于各種形狀和材料屬性的分析，可處理復雜的邊界條件和載荷。靈活有限元分析的優(yōu)勢與局限性有限元分析的優(yōu)勢與局限性可擴展：與其他數值方法結合，可進行多物理場耦合分析。有限元分析基于離散化方法，結果依賴于網格劃分和近似解。近似性對于大規(guī)模問題，計算成本較高，需要高性能計算機。計算成本對于復雜模型，建模和前處理過程可能較為繁瑣。建模復雜性有限元分析的優(yōu)勢與局限性VS利用更強大的計算資源，提高求解速度和精度。多物理場耦合發(fā)展多物理場耦合的有限元分析方法，以模擬更真實復雜系統(tǒng)。高性能計算未來發(fā)展方向與挑戰(zhàn)未來發(fā)展方向與挑戰(zhàn)智能化和自動化：開發(fā)智能化和自動