人教版數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案

人教版數(shù)學(xué)六年級上冊全冊完整版教案教學(xué)設(shè)計(jì)

第一單元

1分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教材第2、第3頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第1、第2題。

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。在理解算理的基礎(chǔ)上,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算方法。

2.能運(yùn)用“先約分再相乘”的方法正確計(jì)算，提高計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計(jì)算。

難點(diǎn):運(yùn)用“先約分再相乘”的方法正確進(jìn)行計(jì)算。

教具學(xué)具

實(shí)物投影。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.求5個(gè)12是多少。

用加法算：12+12+12+12+12=60

用乘法算：12X5=60

提問：12X5這個(gè)算式的意義是什么？

2.計(jì)算。

提問：這個(gè)算式有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算？

3.小結(jié)。

老師:整數(shù)乘法的意義就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

同分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算法則:分子相加的和作分子,分母不變。

二教學(xué)實(shí)施

1.出示例1。

(1)用加法計(jì)算

(2)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么？

學(xué)生討論交流。

(4)小結(jié):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)

算。

2.出示例2o

(1)展示學(xué)生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。

(2)歸納總結(jié)。

老師:這一道題同學(xué)們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點(diǎn)。

學(xué)生發(fā)現(xiàn):分子相乘的積作分子,分母沒有變化。

提問:哪種方法更簡便，為什么？

老師強(qiáng)調(diào):能約分的可以先約分再計(jì)算,這樣比較簡便,不易出錯(cuò)。

3.練習(xí)。

(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。

要求學(xué)生說清為什么用乘法計(jì)算,表示的意義是什么。

(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。

要求學(xué)生寫出計(jì)算過程,在訂正時(shí)敘述過程,強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分,再計(jì)算。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第1題.

要求學(xué)生講清分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,再直接口算出結(jié)果。

加強(qiáng)計(jì)算方法的對比，可以請計(jì)算快的同學(xué)說一說自己的口算方法,進(jìn)一步強(qiáng)化“先約分,

再計(jì)算”的方法。

(4)完成教材第6頁練習(xí)一的第2題。

獨(dú)立列式解答,集體訂正。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)反思

1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖直觀地理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實(shí)例,通過對分?jǐn)?shù)連加算式

的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算

法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

2.在教學(xué)中突出知識是可以遷移的，溝通加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。

促進(jìn)學(xué)生自主探索和歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。雖然分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)

算意義完全相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算,但是計(jì)算的方法卻有很大的差別，因

此我們必須讓學(xué)生知其所以然,即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變的道理。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教材第3、第4頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第3~6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境,理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法.

2.提高學(xué)生的計(jì)算能力，使學(xué)生能夠正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生審題認(rèn)真、書寫工整的好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片,每人準(zhǔn)備一張形狀規(guī)則的紙。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.口算。

2.口頭出題列式。

強(qiáng)調(diào):求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,要用乘法計(jì)算。

二探究新知

1.出示例3。

學(xué)生讀題，理解題意。

老師:通過讀題，請你找出已知條件和問題。

提問:通過找已知條件和問題，你知道了什么？

2.確定方法。

提問:這道題用什么方法計(jì)算?為什么？

學(xué)生:用乘法計(jì)算,因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,就用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

學(xué)生動手折紙。

老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾？()

追問：你是怎么算的？

質(zhì)疑:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？

歸納:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分母與分母相乘的積作分母,分子與分子相乘的積作分子。

4.練習(xí)。

(1)完成教材第6頁練習(xí)一的第3題。

老師要求學(xué)生寫出計(jì)算過程,并指導(dǎo)書寫。

投影展示學(xué)生的書寫過程,集體訂正。

(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。

學(xué)生寫完后,要求他們說出每個(gè)算式的意義。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第5題。

這是應(yīng)用題，要強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范性。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

口算下面各題。

教材習(xí)題

教材第4、5頁做一做

教學(xué)反思

1.在解決實(shí)際問題的過程中,借助問題情境將己有的知識遷移。

學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，應(yīng)該讓他們通過知識遷移理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

算理。培養(yǎng)學(xué)生用簡潔的語言表達(dá)思考的過程,發(fā)展學(xué)生觀察推理的能力。

2.利用直觀操作的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理形成的過程，并歸納出算

理。

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

先約分再計(jì)算結(jié)果的分?jǐn)?shù)乘法

教材第5頁的內(nèi)容、練習(xí)一的第7~13題,第8頁例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,加深對分?jǐn)?shù)乘法計(jì)

算法則的理解。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

正確掌握分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的約分方法,靈活計(jì)算。

教具學(xué)具

口算卡，練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

說出下面各算式的意義。

二教學(xué)實(shí)施

1.揭示課題。

老師:我們已經(jīng)會計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了，而整數(shù)也可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以我們也

可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則來計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。

板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法

2.出示例4。

(1)明確題意。

請學(xué)生讀題,并找出已知條件和問題。

(2)理解題意。

少千米,用什么方法計(jì)算?為什么？

學(xué)生甲:應(yīng)該用乘法計(jì)算。因?yàn)槭窃谇笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

學(xué)生乙：已知速度和時(shí)間,求路程,用乘法計(jì)算。

老師：同學(xué)們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計(jì)算，有的同學(xué)想到了分?jǐn)?shù)乘法的

意義，有的同學(xué)想到了“路程、速度和時(shí)間”這三者之間的關(guān)系，真的很棒。

學(xué)生互相交流，得出結(jié)論。

⑶計(jì)算。

提問：怎樣計(jì)算更加簡便？

明確:能約分的可以先約分再乘。

(5)分析錯(cuò)因。

提問：為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯(cuò)在哪里？

學(xué)生自由發(fā)言。

追問：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？

小結(jié)：因?yàn)檎麛?shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)。

3.鞏固練習(xí)。

(1)完成教材第5頁的“做一做”。

學(xué)生可以先說意義再計(jì)算,集體訂正答案時(shí),請學(xué)生說出計(jì)算方法。

(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第7題。

老師對掌握程度不同的學(xué)生可以有不同的要求,引導(dǎo)學(xué)生找出當(dāng)一個(gè)數(shù)分別乘一個(gè)比1

大的數(shù)、比1小的數(shù)和等于1的數(shù)時(shí)，積與第一個(gè)因數(shù)之間的大小關(guān)系。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第8~13題。

學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正答案。

4.出示例5?

(1)明確題意。

請學(xué)生讀題,并找出已知條件和問題。

(2)探究算法。

老師:我們已經(jīng)學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么算呢？

板書:分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法

學(xué)生1:可以把2.1轉(zhuǎn)成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

在O里填上或“=”。

四思維訓(xùn)練

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法是先約分,后計(jì)算,計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。

運(yùn)用約分對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí),約分后分子和分母必須只有公因數(shù)1,計(jì)

算后的結(jié)果才是最簡分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí),可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，即分子與

分子相乘,分母與分母相乘,然后約分就可以了；也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),按照小數(shù)乘小數(shù)的

計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算;在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，如果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)的分母約分,可以先約分再計(jì)算,

這樣可以使計(jì)算簡便。

教學(xué)反思

本部分內(nèi)容主要教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分?jǐn)?shù)乘法

的兩種形式集中呈現(xiàn),加強(qiáng)它們之間的對比和聯(lián)系，一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的

問題,讓學(xué)生知道除了像例4那樣進(jìn)行約分,也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。這部分內(nèi)

容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)

用題的基礎(chǔ)。

1.加強(qiáng)兩種形式的乘法的對比練習(xí)。

學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，通過對比練習(xí)可以找到兩種形式的乘

法之間的聯(lián)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察教材的約分過程,想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提

醒學(xué)生要先觀察能否約分，并且注意提醒他們不能把整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子約分。

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)乘法運(yùn)算定律應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法

教材第8、第9頁的內(nèi)容及練習(xí)二的第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,理解整數(shù)乘法

的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，能正確運(yùn)用這些定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和簡算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,能認(rèn)真計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)

運(yùn)用乘法運(yùn)算定律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.說出下面各題的運(yùn)算順序。

7X3+5X825X(24-19)(7+25)X442+26X171474-7X2128+28+7

老師:分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

1.嘗試練習(xí)。

二教學(xué)實(shí)施

出示例6?

1.知識鋪墊。

(1)老師:我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積的計(jì)算方法，請你們說一說,怎樣來求長方形的

面積。

學(xué)生1：我用“(長+寬)X2”來求。

學(xué)生2:我用“長X2+寬X2”來求。

學(xué)生3:我把四條邊直接相加來求。

學(xué)生回答，老師板書公式。

(2)根據(jù)公式列出算式并求解。

提問：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生互相交流。

2.歸納小結(jié)。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3.用字母表示乘法運(yùn)算定律。

提問：如何用字母來表示這些運(yùn)算定律,你還記得嗎？

學(xué)生回憶，老師板書：

乘法交換律:

乘法結(jié)合律：(a6)c=a{bc)

乘法分配律:(a+6)c=ac+bc

4.運(yùn)用定律,解決問題。

老師:應(yīng)用乘法運(yùn)算定律,可以使一些計(jì)算簡便。

出示例70

1.引導(dǎo)觀察。

老師:仔細(xì)觀察題中的數(shù)和運(yùn)算符號有什么特點(diǎn)，怎樣使計(jì)算簡便一些？

學(xué)生審題,思考運(yùn)用哪個(gè)運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。

2.學(xué)生嘗試計(jì)算。

提問：想一想簡算的依據(jù)是什么。

3.練習(xí)。

完成教材第9頁的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成,再說一說運(yùn)用了什么定律。

提問：可以把87分解成什么？(86+1)

這樣轉(zhuǎn)化后可以運(yùn)用哪個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？

如果班里學(xué)生水平較高,可以讓做出這道題的同學(xué)進(jìn)行講解,老師適時(shí)給予評價(jià)。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律

乘法交換律:ab=ba

乘法結(jié)合律：(a。)c-a(bc)

乘法分配律：(a+6)c=ac+bc

分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

沒有括號的先算乘法,后算加、減;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

課后反思

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘

法等相關(guān)知識。

2.六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了自主探索、合作交流的能力,這一點(diǎn)應(yīng)該鼓勵(lì),并對做得好的

同學(xué)適當(dāng)給予表揚(yáng)。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

鞏固分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算及簡算

教材第10~12頁練習(xí)二的第3~17題.

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,能熟練地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性及靈活性。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

能正確靈活地運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

錯(cuò)例剖析。老師出示下面3道題.

學(xué)生認(rèn)真審題后,說一說以上3道題哪些做得不對，錯(cuò)在哪里,應(yīng)怎樣改正。

二教學(xué)實(shí)施

1.基本練習(xí)。

(1)完成教材第10頁練習(xí)二的第6題。

老師可以留出5分鐘、8分鐘的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，做完后請學(xué)生說清自己進(jìn)行簡便計(jì)

算的依據(jù)，并指出關(guān)鍵步驟。

老師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)算式中含有不同級的運(yùn)算時(shí),要按順序計(jì)算。

(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第10題。

老師先指導(dǎo)學(xué)生觀察每道題的特點(diǎn),再挑出可以簡算的題目。

學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成。

(3)完成教材第10頁練習(xí)二的第5題。

學(xué)生先判斷對錯(cuò),再說明理由，最后改錯(cuò)。

2.綜合練習(xí)。

(1)完成教材第11頁練習(xí)二的第8題。

這道題學(xué)生可能會用不同方法解答,老師鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度考慮問題。學(xué)生說出思路

時(shí),老師要給予積極評價(jià)。

(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第9題。

這道題是長方形面積公式的考查,計(jì)算后集體訂正。

(3)完成教材第11頁練習(xí)二的第14題。

指導(dǎo)學(xué)生先找出已知條件,再計(jì)算。

學(xué)生做題之前可以先說明思路,再用不同方法解答。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.說出下面各算式的意義并口算出結(jié)果。

四思維訓(xùn)練

1.在O里填上“>”或"=”。

1解決問題

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題

教材第12、13頁的內(nèi)容及練習(xí)四第1'3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生學(xué)會分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,會應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)

算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,提高學(xué)生的分析能力。

3.進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法,突出一次計(jì)算。

難點(diǎn):會解答用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.說出下面算式表示的意義,再口算出得數(shù)。

學(xué)生同桌討論,集體訂正。

二教學(xué)實(shí)施

1.出示例8o

多少平方米？

學(xué)生讀題，明確題意。

2.指導(dǎo)學(xué)生折紙或畫圖。

提問：怎樣用畫圖表示已知條件和問題？

提問：要求紅蘿卜地的面積,就要知道哪個(gè)量？(蘿卜地的面積)

蘿卜地的面積和哪個(gè)量有關(guān)系？(整個(gè)大棚的面積)

3.列式解答。

提問：根據(jù)以上分析,這道題應(yīng)該怎樣解答？

提問：怎樣列綜合算式解答？

根據(jù)綜合算式，讓學(xué)生說一說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個(gè)數(shù)量看作單

位“1”。

強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣,逐次計(jì)算,可以一次計(jì)算,遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相

乘,要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分,不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分子相乘。

4.練習(xí)。

(1)完成教材第16頁練習(xí)三的第1、第2題。

學(xué)生做完后，要說明每一步表示的意義，每一步都是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”。

(2)完成教材第16頁練習(xí)三的第3題。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

教材習(xí)題

教材第14頁做一做

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題

教材第13頁的內(nèi)容及練習(xí)三的第4~7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會解答“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。

2.在解答應(yīng)用題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)

用題的熟練程度。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握分析方法,正確熟練地解決實(shí)際問題。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

-導(dǎo)入

把計(jì)算結(jié)果相等的算式連起來。

二教學(xué)實(shí)施

學(xué)生反復(fù)閱讀理解題意，如果學(xué)生沒有理解，老師可以啟發(fā)。

問題是求誰每分鐘心跳的次數(shù)？(嬰兒)

3.用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系。

老師:觀察線段圖,你能想到解決的方法嗎？

學(xué)生1：我可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù),然后加上青少年心跳的次數(shù)即

為所求。

學(xué)生2:我可以先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾,然后乘青少年心跳

的次數(shù)即為所求。

老師:根據(jù)兩位同學(xué)的描述,板書解答過程。

答:嬰兒每分鐘心跳135次。

4.小組合作，總結(jié)已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量是多少的解題方

法。

匯報(bào)：(1)單位“1”的量+單位“1”的量義另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾=另一

個(gè)數(shù)量。

(2)單位“1”的量X(l+另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個(gè)數(shù)量。

5.練習(xí)。

(1)完成教材第14頁的“做一做”。

(2)完成教材第15頁練習(xí)三的第4~7題。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.根據(jù)題意,把相對應(yīng)的數(shù)量用線連起來

2.分析數(shù)量關(guān)系。

四思維訓(xùn)練

板書設(shè)計(jì)

“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題

已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量的解題方法：

（D單位“1”的量+單位“1”的量x另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾=另一個(gè)數(shù)量。

（2）單位“1”的量X（l+另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多的幾分之幾）=另一個(gè)數(shù)量。

解決這類問題時(shí)要注意當(dāng)多個(gè)單位“1”出現(xiàn)時(shí)，一定要找準(zhǔn)所給分率以哪個(gè)量為單位“1”，

做到正確對應(yīng)。

教學(xué)反思

本節(jié)課仍然學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題。例9與例8不同在于它不是

整體與部分之間的比較,而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾

分之幾,求這個(gè)數(shù)量。解答方法和思路與例8相同，但因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)量間的比較,要區(qū)分出把

哪一個(gè)數(shù)量看作單位“1”，理解上相對難一些。

整理與復(fù)習(xí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法

教材第16頁的內(nèi)容及練習(xí)四的第廣3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則,掌握乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的推廣和分?jǐn)?shù)乘法

的簡便計(jì)算。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的熟練程度和靈活計(jì)算的能力。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫及良好的審題習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,提高靈活計(jì)算的能力。

教具學(xué)具

口算卡，投影片。

教學(xué)過程

一復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義

1.口算。（老師出示口算卡，指名學(xué)生回答）

提問：以上幾道題有的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù),有的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),都可以看成是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

學(xué)生分別說出以上幾道題的意義。

二復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

讓學(xué)生看教材第16頁的第3題,指名讀題目要求。

提問：為了計(jì)算簡便,在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)該先做什么？（指名回答）（先約分,再做乘法）

提問：這道題中，有一個(gè)因數(shù)是整數(shù)，約分的時(shí)候要注意什么？（整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分）

請全班同學(xué)在練習(xí)本上完成各題。

三復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律和劍簡便計(jì)算

提問：我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律?它們在分?jǐn)?shù)乘法中適用嗎？

全班同學(xué)完成教材第16頁的第2題,老師檢查巡視。

課上練習(xí)，完成教材第17頁練習(xí)四的第「3題。

先讓學(xué)生獨(dú)立審題,在練習(xí)本上解答,然后請幾名學(xué)生說一說自己是怎樣做的,著重說一

說在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了什么定律。

四課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

直接寫出得數(shù)。

五思維訓(xùn)練

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題

教材第17頁的第4、第5題。

教學(xué)目標(biāo)

L通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題，進(jìn)一步加深對“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)意

義的理解。

2.提高學(xué)生分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

正確分析數(shù)量關(guān)系,熟練掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程

-復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題

1.完成教材第17頁練習(xí)四的第4題。

學(xué)生獨(dú)立審題,分析數(shù)量關(guān)系,在練習(xí)本上解答。老師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

請一名學(xué)生在黑板上板演數(shù)量關(guān)系式，并講一講是怎樣分析的,在計(jì)算中把什么數(shù)量看

作單位“1”。

老師結(jié)合學(xué)生的講解,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí),一定要找準(zhǔn)單位“1因?yàn)?/p>

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的,求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾,就要把那個(gè)數(shù)量看

作單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”，

在兩步計(jì)算中的單位“1”可能是不同的。

2.完成教材第17頁練習(xí)四的第5題。

先讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解答,然后請幾名學(xué)生說一說自己是怎樣分析解答的，集體訂

正。

二復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題

1.投影出示。

指名學(xué)生口述已知條件和問題。

學(xué)生思考，口答列式。

提問：這兩道題有什么相同之處？（單位“1”的量已知，都是整體與部分之間的關(guān)系）

2.出示練習(xí)。

敗

，--------、-------------------------------------1

大客車：:一,”.，一.r大客車:「，：，1:?…'

小汽車：1——1——1——11-1——"

小汽車:：一‘一一'J':

（1）?輛⑵21輛

提問:這兩道題有什么相同之處？（單位“1”的量已知,都是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系）

學(xué)生口述條件和問題,并列式解答。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.填空。

(1)廈米看時(shí)=(故*

(2)比32平方米岷多4平方米是(評方米.“

(3)小正方形的邊長懸米大正方形的邊長是1米。大正方形的面積比小正方形的面積大

評方米.“

2.選擇，(把正確答案的序號填在括號里田

(1L個(gè)長方形的長是!咀米，它的寬是長的/它的面積是，).，

A抨方厘米B.界方厘米C.*平方厘米"

(2L根4米長的電線房一次用去全長的;第二次用4米.兩次用去的電次長度相比較《

A第一次長B.第二次長C.一樣長1

第二單元

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置

教材第18頁例1及第19頁做一做。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2.使學(xué)生了解確定位置的知識在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體的意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)

根據(jù)條件正確確定物體的位置。

教具學(xué)具

例題主題圖,教材第19頁“做一做”圖片投影片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

聯(lián)系實(shí)際。

新學(xué)期,我們班又迎來了一名新同學(xué)，他對于學(xué)校的位置還不很熟悉,現(xiàn)在讓我們大家一

起給他當(dāng)向?qū)?讓他盡快熟悉各專用教室的位置。

集體來到操場，用手勢表示出東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方向。

分組練習(xí)，辨認(rèn)方向。

二教學(xué)實(shí)施

1.出示例1。

老師板書：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20

千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動。

學(xué)生反復(fù)讀幾遍。

老師提問：東偏南30°是什么意思？

小組討論,然后集體訂正答案。

老師追問：如果只有這個(gè)條件,能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？

小組討論,說說各小組的想法。

老師接著問：如果只知道臺風(fēng)中心到A市的距離,能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？

經(jīng)過討論,使學(xué)生明確：想確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不行的，要同

時(shí)知道這兩個(gè)條件才行。

老師:前面我們已經(jīng)掌握了準(zhǔn)確確定位置的方法,那怎么求臺風(fēng)大約多少小時(shí)到達(dá)A市?

學(xué)生:根據(jù)“速度X時(shí)間=路程”這一關(guān)系可以求出。

600+20=30(時(shí))

答:臺風(fēng)大約30小時(shí)后到達(dá)A市。

2.嘗試練習(xí)。

(1)投影出示教材第19頁的“做一做

(2)說出八個(gè)方向。

(3)看一看:從圖中你獲取了哪些信息？

(4)投影出示要解答的問題。

①學(xué)校在小明家北偏東25°的方向上向巨離是400米。

②書店在小明家東偏南30°的方向上,距離是200米。

③郵局在小明家西偏南35°的方向上,距離是600米。

④游泳館在小明家西偏北40。的方向上,距離是600米。

(5)想一想。

解答這些問題，需要用什么工具？(量角器、直尺)

量角器的使用方法是什么？

(6)嘗試獨(dú)立完成。

(7)交流解題中遇到的問題。

互相解疑。

怎樣算出小明家到各建筑物的距離？

引導(dǎo)觀察，小明家到學(xué)校的距離是多少？(400米)從中你發(fā)現(xiàn)了什么？［從小明家到學(xué)校

這段距離被平均分成了4份,400+2=200(米)，那么每一小段的距離是200米，由此可以推導(dǎo)

出小明家到各建筑物的距離］

(8)再次檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果。

(9)集體交流反饋。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

教材第22、第23頁練習(xí)五的第廣5題。

四思維訓(xùn)練

動手連一連。

北偏東30°醫(yī)院3千米

東偏南450學(xué)校4千米

北偏西25°公園2千米

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.略

2.(1)正西400

⑵西北45°300

(3)東北30°300

(4)南東30°400

(5)西南40°300

3.西南40°東北40°

4.西南45°1000東北45°

教學(xué)反思

1.通過嘗試練習(xí)，學(xué)生能理解本節(jié)課的難點(diǎn),會清晰地表述任意角度的方向。

2.教師指引學(xué)生科學(xué)的探索方法,鼓勵(lì)學(xué)生敢說敢想,逐層深入;學(xué)生通過觀察、獨(dú)立思

考、合作交流等方式,利用已有知識進(jìn)行遷移,在自我反復(fù)修正中，掌握本節(jié)課知識要點(diǎn)。

3.當(dāng)學(xué)生遇到復(fù)雜的知識時(shí)，教師要放手讓學(xué)生自主探討，鼓勵(lì)學(xué)生主動尋找其實(shí)際背

景,探索其應(yīng)用價(jià)值，以便今后能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置

教材第19頁的例2及第20頁做一做。

教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。

2.培養(yǎng)學(xué)生互相交流的習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生從各種角度思考問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

能夠在圖中正確標(biāo)出物體的位置。

教具學(xué)具

例2主題圖。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

回憶上節(jié)課所學(xué)知識。

-教學(xué)實(shí)施

1.學(xué)習(xí)在圖中標(biāo)出物體的位置。

(2)分組合作。

小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中，學(xué)生要明確在圖

上標(biāo)出B市和C市的位置時(shí),要先確定方向,再確定距離。

(3)交流各組繪制方法。

(4)比較各種方法。

說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。

(5)介紹畫法。

請一名學(xué)生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定B市和C市的方向,再確定角度,

最后確定距離。

2.展示和交流繪制結(jié)果。

互相交流,全班評價(jià),查找差距,進(jìn)行改進(jìn)。

3.嘗試練習(xí)。

(D確定校園的四個(gè)方向。(東、南、西、北)

北

>t

教學(xué)樓I

校門

50m

i?

(2)觀察校園內(nèi)各建筑物的位置。

(3)分組合作。

小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中，學(xué)生要明確在圖

上標(biāo)出建筑物的位置時(shí),要先確定方向，再確定距離。

(4)交流各組繪制方法。

(5)比較各種方法。

說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。

(6)介紹畫法。

請一名學(xué)生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定某建筑物的方向，再確定角度,最

后確定距離。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

教材第23、第24頁練習(xí)五的第夕7題。

四思維訓(xùn)練

結(jié)合自己找到的一些建筑物的圖片:如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等，在繪圖

紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說明各個(gè)建筑物的位置。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

略

思維訓(xùn)練

略

備課參考

教材與學(xué)情分析

教學(xué)根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。

這里出示了校園平面圖，圖上畫好教學(xué)樓和校門，以及它們之間有幾個(gè)單位長度,并給出

了單位長度的實(shí)際距離,讓學(xué)生根據(jù)給出的其他建筑物的方向和距離,在圖上標(biāo)出其位置。

教學(xué)時(shí),教師可以先以一建筑物為例標(biāo)出其位置,使學(xué)生明確在標(biāo)其位置時(shí),應(yīng)先確定其

方向,再根據(jù)距離確定其位置。另外在確定距離時(shí)要計(jì)算出是幾個(gè)單位長度。

知識資料鏈接

在平面圖上確定位置與方向的關(guān)鍵

①確定好觀測點(diǎn)及單位長度。②方向要找準(zhǔn)。③線段上每一段的長度要與圖例中的單位

長度統(tǒng)一。

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

描述簡單的路線圖

教材第21頁的例3、“做一做”及第25、26頁練習(xí)五第8~10題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握在位置變化的情況下,判斷行走的方向和路程。

2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)

正確判斷行走的方向和路程。

教具學(xué)具

投影儀,主題圖。

教學(xué)過程

-導(dǎo)入

1.游戲---辨認(rèn)方向。

說一說圖中各建筑物在打谷場的什么方向

2.游戲----找朋友。

一人說出方向和大約角度,另一人確定這個(gè)位置上的同學(xué)。

二教學(xué)實(shí)施

1.學(xué)習(xí)例3。

(1)投影出示主題圖。

(2)觀察主題圖。

說一說你從圖中了解到什么信息。

(3)小組合作。

老師出示問題,學(xué)生分組討論并解決。

(4)全班匯報(bào)。

(5)相互質(zhì)疑。

(6)交流解決問題的經(jīng)驗(yàn)、體會和感受。

2.應(yīng)用實(shí)施。

說一說今天所學(xué)的知識,在生活中哪些地方可以用到。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.教材第21頁“做一做”。

2.教材第25頁練習(xí)五的第8題。

3.教材第25頁練習(xí)五的第9題。

四思維訓(xùn)練

1.根據(jù)所給信息畫出越野行進(jìn)路線。

(1)在起點(diǎn)的東偏北40°方向距離400千米的地方是1號位置點(diǎn)。

(2)在1號位置點(diǎn)的西偏北25°方向距離200千米的地方是2號位置點(diǎn)。

(3)終點(diǎn)在2號位置點(diǎn)西偏南200方向距離300千米的地方。

2.根據(jù)繪制的路線圖回答問題：

(1)1號位置點(diǎn)的西北方是—，終點(diǎn)在起點(diǎn)的—方向,2號位置點(diǎn)在起點(diǎn)的—方

向。

(2)描述行進(jìn)具體路線:從起點(diǎn)出發(fā)，先向—偏度方向走—km到1號位置點(diǎn)，再

向一偏一度方向走—km到2號位置點(diǎn),最后向—偏一度方向走—km到終點(diǎn)。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.略

175

2.⑴略(2)200X7X24-(15+7+8+18)=(米/分)

3.略

思維訓(xùn)練

]1。。他

2.(1)2號位置點(diǎn)西北東北

⑵東北40400西北25200西南20300

備課參考

教材與學(xué)情分析

這里呈現(xiàn)了“臺風(fēng)路徑圖”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和距離,

練習(xí)根據(jù)方向和距離繪制簡單的路線圖。

課堂設(shè)計(jì)說明

1.游戲?qū)?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。讓學(xué)生在游戲過程中獲取知識,解決新知識中

的難點(diǎn)，充分體現(xiàn)了“教學(xué)生活化”的理念。

2.學(xué)生在掌握位置關(guān)系的相對性的基礎(chǔ)上去掌握繪制路線圖的方法,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識由

易到難、循序漸進(jìn)的方法。

第三單元

1倒數(shù)的認(rèn)識

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

倒數(shù)的認(rèn)識

教材第27、第28頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2.通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。

3.通過自行設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。

難點(diǎn):掌握求倒數(shù)的方法。

教具學(xué)具

多媒體課件，口算卡片。

教學(xué)過程

,導(dǎo)入

1.課件出7廣。

找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。

呆----杏士----干吞----吳

學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。

學(xué)生匯報(bào):字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。

課件閃動,發(fā)生變化。

2.按照上面的規(guī)律填數(shù)。

431(

7()2()2()

老師:你能根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取一個(gè)名字嗎？(老師板書學(xué)生起的

名字,先不予評價(jià))

3.揭示課題。

今天我們就來研究這樣的數(shù)一一倒數(shù)。

二教學(xué)實(shí)施

1.老師:關(guān)于倒數(shù)，你想知道些什么？

學(xué)生可能會提出以下問題:什么叫倒數(shù)?倒數(shù)的意義是什么？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？

2.學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。

(1)學(xué)生觀察教材第27頁主題圖。

(2)學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考,還可以與老師共同探討。

(3)學(xué)生反饋,老師板書。

學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn):①每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。②每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母

的位置互相顛倒。③每組中的兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。

(4)舉例驗(yàn)證。

老師驗(yàn)證,學(xué)生積極參與討論。

(5)學(xué)生辯論:看誰說得對。

舉例慨和W卷和羊5和之之和⑵

學(xué)生可能有以下幾種想法*

①猱8

-的積是1所以(和J互為倒數(shù)e，

83O，

②5可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是"所以5種互為倒婁L0

(6)歸納:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.特殊數(shù):0和1。

老師:0和1有倒數(shù)嗎？

學(xué)生1:0和1都有倒數(shù)。

學(xué)生2:0和1都沒有倒數(shù)。

學(xué)生運(yùn)用上述方法，自行辯論，自我評價(jià)。

板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4.求倒數(shù)的方法。

⑴出示例1。

學(xué)生根據(jù)己學(xué)知識獨(dú)立解決。

(2)歸納方法。

提問：你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？

學(xué)生匯報(bào),課件反饋。

學(xué)生總結(jié)求倒數(shù)的方法。

板書:分子、分母調(diào)換位置。

看教材第27頁，完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要用1除以這

個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)如果是分?jǐn)?shù)，把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

5.反饋練習(xí)。

(1)完成教材第27頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，老師巡視。

學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。

(2)完成教材第28頁練習(xí)六的第廣5題。

學(xué)生先獨(dú)立思考,再集體訂正。

重點(diǎn)讓學(xué)生說明想法和思路。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

23工

38126747

2.填空,"

(1日的倒數(shù)是()的倒數(shù)是川

*TO

(2)10的倒數(shù)是()的倒數(shù)是1,“

(3)|的倒數(shù)是()X)沒有倒數(shù),”

(4孰)=1)x18=1^

(5點(diǎn)()亭()=漢)=9x(尸

四思維訓(xùn)練

1.有2噸貨物，運(yùn)走;噸士還剩多少噸如

2.有2噸貨物運(yùn)走也運(yùn)走多少噸?還剩多少噸卬

3.停車揚(yáng)停育15輛大客車.停育小客車的麻妣大客車多,停車場上小客車比大客車多多

少輛?小客車有多少輛?“

4.一個(gè)真分敢與它的倒數(shù)的和是5.2,這個(gè)真分敷是多少，〃

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)6

1.2種遙：吟

2.(博|(2啟1颼0(碇.(5)2||.

思維訓(xùn)練。

1.2日啕.

2.運(yùn)走：2x；=1(噸)還剜21=1(噸卜

3.小客車比大客車多：15x；=10附小客車：15x(l+：)=15X：=25(1R^L1§+10=25I價(jià)

4.5.2=妄=5號這個(gè)真分?jǐn)?shù)程?2

教材習(xí)題“

教材第28頁“做一做”，

112.±115^,

TU3S77^一

練習(xí)六

1,略

2.⑴對。

(2)不對。乘積是1的可個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(3)不對。。沒有倒數(shù)。

(4)不對。小于1的數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)大。

623117

9----2-3

3.5185IZ,

12102

1919

33

----===

8484

5.小兵說得對。（提示:參照倒數(shù)定義）

板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識

倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。

找倒數(shù)的方法:如果是分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置。如果是整數(shù)，看作分母為“1”的假分

數(shù)。一定要注意,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的。

備課參考

教材與學(xué)情分析

教材把“倒數(shù)的認(rèn)識”編組為分?jǐn)?shù)除法這一單元的第一節(jié)，其意圖就是突出這個(gè)知識點(diǎn)

的地位和作用。因?yàn)榈箶?shù)的概念是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法必須具備的基礎(chǔ)知識,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)

算方法是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教材還注意突出倒數(shù)是表示兩數(shù)間的關(guān)系,是相互依存的,要使學(xué)

生初步體會到倒數(shù)不能孤立存在。學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義,通過對乘法算式的觀察,

比較容易掌握本課內(nèi)容。

課堂設(shè)計(jì)說明

1.老師多“讓”，學(xué)生就會多“得”。

快速吸引學(xué)生的注意力,節(jié)省教學(xué)時(shí)間,把更多的時(shí)間讓學(xué)生去思考、討論，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)知識的積極性和主動性。老師多“讓”的結(jié)果就是學(xué)生自主探究的成果。這樣做不僅增添

了課堂活力,而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程,解決了學(xué)生的困惑,更讓學(xué)生體會到了成功的

快樂，領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力。

2.通過學(xué)生“質(zhì)疑一自學(xué)一交流一討論一評價(jià)”的模式，充分發(fā)揮自主性。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。問題由學(xué)生自己提出，解決

由學(xué)生自己完成。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。

2分?jǐn)?shù)除法

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教材第29頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過對比兩個(gè)除法算式與一個(gè)乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù),理解并概括出分?jǐn)?shù)除法

的意義。

2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

3.通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象、概括能力。

4.使學(xué)生明確知識間是相互聯(lián)系的。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片，一張長方形紙。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.出示例1。

學(xué)生列式解答后,啟發(fā)學(xué)生試著改變題目中的條件和問題。

2.改編條件和問題,用除法計(jì)算。

老師:怎樣把這道題改編成用除法計(jì)算的問題呢？

學(xué)生嘗試改編，老師隨著出示改編后的題目。

學(xué)生列式解答。

提問：同學(xué)們是根據(jù)什么進(jìn)行改編的？

學(xué)生交流改編的依據(jù)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù),用除法計(jì)算。

二教學(xué)實(shí)施

1.初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

提問:如果將一盒重3千克的水果塘平均分成5份，求其中的一份是多少千克，該怎樣計(jì)算?。

學(xué)生試著列出算式?？赡軙霈F(xiàn)用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩種方法進(jìn)行計(jì)算。

老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的算式寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)乘法的算式。

引導(dǎo)觀察:這三個(gè)算式之間有怎樣的關(guān)系?分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運(yùn)算?它的意義和整數(shù)除

法的意義是否相同？

2.歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。

老師:你能用自己的話說一說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么嗎？

啟發(fā):分?jǐn)?shù)除法是已知什么和什么，求什么的運(yùn)算？

老師板書分?jǐn)?shù)除法的意義。

3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

(1)出示例1。

引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生邊畫圖邊說圖意。

提問:求每份是這張紙的幾分之幾,怎樣列式？

(2)列式計(jì)算。

提問從圖上看之+2的結(jié)果是多少?這個(gè)結(jié)果是怎樣得到的?，

學(xué)生折一折算一算."

(3)理清思路。~

思路一：把抨均分成2份,就是把4個(gè)拌均分成2份,每份是2個(gè)也就是"

2

1

思路二:把抨均分成2份求每份是多少,就是求g的號是多少，也就是白2=1(提示:能匏

分的要先約分戶

如果把這米紙的抨均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?請同學(xué)們試著用上面的兩種方法

計(jì)算異比較哪種方法好."

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)第一種方法受到一定條件的限制必須是分子能破整數(shù)整除金口果計(jì)算在3運(yùn)用

這種方法不合適。第二種方法是用被除數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算。

(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

提示:從上面的例子中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般的方法,即分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

老師:強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。

4.鞏固練習(xí)。

完成教材第29頁“做一做”。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.填空。

⑴分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義()，都是已知()與

()，求()的運(yùn)算。

(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)()這個(gè)整數(shù)的()。

(3導(dǎo)5=%()=(>

(磅+2=()0()=(

(5嗚米長的鐵絲平均分成3段，每段是全長的^―每段長J~辨，~

2.計(jì)算并照算°~

11在下面的口里填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù).你能想出幾種不同的方法

—+3—+1011一

XI137Ts

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)“

1.(1)相同兩個(gè)因數(shù)的積其中一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù),

⑵乘倒數(shù)岷.(吟警嘮于

2nuu臉?biāo)?

思維訓(xùn)練,

僭案不唯一旨3福*3今

教材習(xí)題，

教材簫30頁做一做“

AxiU.%』

103108216

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算時(shí),被除數(shù)不

能變,只是除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以理解為把這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份,取其

中的一份,就相當(dāng)于乘它的幾分之一。

備課參考

教材與學(xué)情分析

本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課。分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法是本單元的重要內(nèi)容,也

是學(xué)生理解的困難之處。作為分?jǐn)?shù)除法的第一個(gè)知識點(diǎn),教材設(shè)計(jì)了“折一折,算一算”等活

動,讓學(xué)生在實(shí)際操作中借助圖形語言,利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義,解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的

問題,從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義,并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這部

分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生之前已掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的計(jì)算方法,為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)起到了良好的鋪墊作用。

課堂設(shè)計(jì)說明

1.強(qiáng)調(diào)知識的遷移和類推。

新課教學(xué)中，先復(fù)習(xí)整數(shù)除法意義,再進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué),可以使學(xué)生利用知識的

遷移和類推很容易得出分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.以自主探索為主。

給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會,給學(xué)生充分思考的空間和時(shí)間，允許并鼓勵(lì)他們有不同算

法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯(cuò)誤的,讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進(jìn)

一步明確算理。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教材第30、第31頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境,理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)

算方法。

2.能夠熟練、正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握計(jì)算方法。

難點(diǎn):能夠熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程