2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)80電磁感應(yīng)中的圖像問題（解析版）

專題80電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.圖象類型：BV圖線、ΦH圖線、圖線、圖線、E-X圖線和/-X圖線等。

2.分析技巧：

1）排除法:分段排除錯誤選項一一先看方向再看大小及特殊點。方向的判斷主要是結(jié)合物理量的正負(fù)

排除錯誤選項,在圖象中￡、，、5等物理量的方向通過正負(fù)來反映。大小的判斷主要是定性地分析電磁感應(yīng)

過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化）?

2）函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出橫軸和縱軸兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對

圖像做出分析和判斷。

3.常用規(guī)律和公式：

D常用規(guī)律：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律

Δφ

2）常用公式：平均電動勢￡=F?

平動切割電動勢6=以-

轉(zhuǎn)動切割電動勢

E

閉合電路歐姆定律/=H

R-vr

通過導(dǎo)線的電荷量q=〃

安培力F=BIl

牛頓運(yùn)動定律的相關(guān)公式等

1.（2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框a6cd放在勻強(qiáng)磁場中靜止不

動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度6隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。QO時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度3的

方向垂直紙面向外，感應(yīng)電流以逆時針為正方向，Cd邊所受安培力的方向以垂直Cd邊向下為正方向。下列

關(guān)于感應(yīng)電流i和Cd邊所受安培力廠隨時間t變化的圖像正確的是（）

4

。56

?-/0

【答案】BD

【解析】設(shè)正方形導(dǎo)線框邊長為心,電阻為兄在0~2s,垂直紙面向外的磁場減弱，由楞次定律可知，感應(yīng)

電流的方向為逆時針方向，為正方向，感應(yīng)電流大小i=∕=W=等=萼電流是恒定值。

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由2F°=2B0iL減小到零。

2s~3s內(nèi)，垂直紙面向里的磁場增強(qiáng)，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，為正方向，感應(yīng)電

流大小i=*=萼電流是恒定值。

Δt?RR

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向上，為負(fù)方向，大小為F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，由零增大到_F°=-B0IL

3sYs內(nèi)垂直紙面向里的磁場減弱，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為負(fù)方向，感應(yīng)電流

大小i=U=呢

Δt?RR

電流是恒定值。

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由FO=BO/減小到零

4s~6s內(nèi)垂直紙面向外的磁場增強(qiáng)，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為負(fù)方向，感應(yīng)電流

大小i=露=萼電流是恒定值。

Δt?RR

由左手定則可知，Cd邊所受安培力方向向上，為負(fù)方向，大小為F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，數(shù)值由零增大到-2Fo=-2%也

由以上分析計算可得AC錯誤，BD正確。

故選BD?

2.（2022?黑龍江?湯原縣高級中學(xué)模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，虛線,柄兩側(cè)的空間均存在與紙面垂

直的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為尻，左側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度6

隨時間大變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為O、橫截

面積為S,。將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在M,上。則下列說法正確的是（）

A.O?口時間內(nèi)，圓環(huán)中的電流萬向為順時針萬向

B.t=打時刻圓環(huán)中的電流為O

C.f=V"時刻圓環(huán)受到的安培力大小為警

28pt0

D.在O?%時間內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量為馴包

4P

【答案】AD

【解析】A.0~%時間內(nèi)，圓環(huán)中左側(cè)的磁通量向內(nèi)減小，右側(cè)磁通量不變，根據(jù)楞次定律和安培定則可

知圓環(huán)中的電流方向為順時針方向，故A正確；

B.根據(jù)法拉第電磁感定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=*

t=%時刻磁通量變化率不為0,則電動勢不為0,圓環(huán)中的電流不為0,故B錯誤；

C.上式中S=-πr2,—=

2?ttɑ

根據(jù)歐姆定律有I=W

A

根據(jù)電阻定律有：R=P警

圓環(huán)左右兩半部分所處磁場不同，應(yīng)單獨分析，且圓環(huán)左右兩半部分在所處磁場的有效長度都為2八在t=

Ito時刻，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)左半部分受到的安培力垂直于JW向右，且大小為Fl=IBO∕?2r

圓環(huán)右半部分受到的安培力垂直于協(xié)'向左，且大小為F2=B0I-2r

所以圓環(huán)受到的安培力為F=F?-&=粵學(xué)安培力的方向垂直于拗'向左，故C錯誤；

4Pfo

D.在時間內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量q=Zt0

又T，R=竽

Rto

圓環(huán)磁通量的變化量A中=%-?πτ2

聯(lián)立解得q=寫也故D正確。

4。

故選ADo

3.(多選)如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)燈20,總電阻廬2.5Q,邊長∕=0.3m,

處在兩個半徑均為r=T的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中，線框頂點與右側(cè)圓中心重合，線框底邊中點與左側(cè)圓中心

重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bl垂直水平面向外，大小不變；外垂直水平面向里，大小隨時間變化，Bi、％的值如圖

乙所示，則下列說法正確的是(兀取3)()

A.通過線框中感應(yīng)電流方向為順時針方向B.片0時刻穿過線框的磁通量為0.IWb

C.在片0.6內(nèi)通過線框中的電量為0.12CD.經(jīng)過2=0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J

【答案】CD

【解析】B.t=0時刻穿過線框的磁通量為

111

Φ=F×-×π?r2-B×-×πr2=1×0.5×3×0.12Wb-2×-×3×0.12Wb=0.005Wb

12266

B錯誤；

A.由于磁感應(yīng)強(qiáng)度Bl垂直水平面向外，大小不變，巳垂直水平面向里，大小隨時間增大，故線框的磁通量

向外且減小，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，A錯誤；

,r"、…、1,,,,B-Fn?Φn?φ20×(5-2)×7×π×0.I2

C.在E=0.6s內(nèi)通過線框中的電里為q=It=-t=------XAt=——=------------------------C=0.12CC

RΔtRR2.5

正確；

n

I).經(jīng)過Z-0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=(竺？)2R×Δt=('叼=:OXKrXOoI)j=o06jD正

?tRAtR2.5×0.6

確。

故選CDo

4.（2020?北京海淀?高三期末）（多選）如圖甲所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的

銅圓環(huán)，規(guī)定從上向下看時，銅環(huán)中的感應(yīng)電流/沿順時針方向為正方向，規(guī)定豎直向上為磁場的正方向。

圖乙表示銅環(huán)中的感應(yīng)電流/隨時間力變化的圖象，則磁場B隨時間t變化的圖象可能是圖中的（）

/八

甲乙

【解析】由圖乙知，O-Is,銅環(huán)中的感應(yīng)電流是一個定值，方向為順時針方向；ls-3s,銅環(huán)中的感應(yīng)電流

為零，3s-5s銅環(huán)中的感應(yīng)電流為一個定值，且方向為逆時針方向，大小小于O-IS的電流大小，根據(jù)電磁

感應(yīng)定律可判斷，OTS磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，且是均勻增大，ls-3s磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，3s-5s磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,

且是均勻減小，磁場方向為豎直向上，為正方向；

或者根據(jù)電磁感應(yīng)定律可判斷，O-IS磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，且是均勻變小，ls-3s磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，3s-5s磁感

應(yīng)強(qiáng)度變大，且是均勻增大，磁場方向為豎直向下，為負(fù)方向。

故選BCo

5.（2022?廣東?模擬預(yù)測）如圖甲所示，線圈48（為固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向外，如線

圈中的感應(yīng)電流如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下列選項中的哪一個（）

【答案】B

【解析】C.磁場不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，C不符合題意；

A.圖像的斜率不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生恒定的電動勢，感應(yīng)電流的大小和方向都不變，A不

符合題意；

D.圖像的斜率減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢減小，感應(yīng)電流減小，D不符合題意；

B.圖像的斜率增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流增大，B符合題意。

故選B。

6.如圖（a）,線圈劭、Cd繞在同一軟鐵芯上，在劭線圈中通以變化的電流，測得Cd間的電壓如圖（b）

所示，己知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)的電流成正比，則下列描述線圈助中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能

正確的是（）

dc

圖(a)圖(b)

【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢即Cd線圈中的電壓UCd=52=S竽

vΔtΔt

由于磁場是線圈a6中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的，所以有?βocΔ/

綜上可得Ucd8S=

2Δt

即電壓大小與線圈中電流的變化率成正比,根據(jù)圖（b）可判斷0-0.5s和0.5s-1.5s電流的變化率大小相等，

方向相反，即圖象斜率大小相等，方向相反，C圖符合。

故選C。

7.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測）如圖所示，固定于水平面上的金屬架abed處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，

初始時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反導(dǎo)體棒MV以恒定速度，向右運(yùn)動，從圖示位置開始計時，為使棒膝V中不產(chǎn)生感

應(yīng)電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時間大變化的示意圖應(yīng)為（）

【答案】D

【解析】只要通過閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，抓住磁通量不變，求出B隨時間t

變化的關(guān)系，即可選擇圖像。

設(shè)初始時.例與6c間的距離為心屈3d,則當(dāng)通過閉合回路的磁通量不變，加；棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有：

BoLd-Bd（Z+rr）

所以B=半

L+vt

變形得J=3+∕t由表達(dá)式可知，!與f是線性關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識知D正確。

BDQOQL7B

故選D。

8.（多選）如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為￡,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從片0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流/,周

期為7,最大值為加，圖1中/所示方向為電流正方向.則金屬棒（）

圖1圖2

A.一直向右移動

B.速度隨時間周期性變化

C.受到的安培力隨時間周期性變化

D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功

【答案】ABC

【解析】AB、根據(jù)左手定則知,導(dǎo)體棒開始所受的安培力方向水平向右，安培力在第一個T內(nèi)做勻加速直線

運(yùn)動,在第二個《內(nèi)，安培力方向水平向左,大小不變,做勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動的對稱性知，一個周期末

速度為零,金屬棒的速度方向未變.知金屬棒一直向右移動,先向右做勻加速直線運(yùn)動,再向右做勻減速運(yùn)動,

速度隨時間周期性變化,而位移一直增大.所以A選項是正確的、B正確.

C、因為電流周期性變化,則安培力也周期性變化.故C正確；

D、在一個周期內(nèi)，動能的變化量為零,則安培力在一個周期內(nèi)做功為零.故D錯誤.

綜上所述本題答案是：ABC

9.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖甲所示，磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū),

刷卡器中有檢測線圈。當(dāng)以速度"刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其￡一Z關(guān)系如圖乙所示。如果只

將刷卡速度改為2%,線圈中E-t的關(guān)系可能是（）

甲乙

E，

2E。

【答案】A

【解析】根據(jù)感應(yīng)電動勢公式酷可知，其他條件不變時，感應(yīng)電動勢與導(dǎo)體的切割速度成正比，只將

刷卡速度改為2%,則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值將變?yōu)樵瓉淼?倍，磁卡通過刷卡器的時W=言

速率成反比，所用時間變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

故選A0

10.如圖甲所示，水平面內(nèi)虛線Mv的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一個閉合的金屬線框以恒定速度

從物V左側(cè)沿垂直拗'的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，線框中的電流隨時間變化的i-t圖像如圖乙所示，則線框

的形狀可能是下圖中的（）

M×X××

××B××

××××

××××

×X××

MXXXX

甲乙

【答案】A

【解析】A.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BA

設(shè)線框總電阻是R,則感應(yīng)電流/=?=胃

RR

由圖乙所示圖像可知，感應(yīng)電流先均勻變大，后均勻變小，由于以八A是定值，由上式知/與有效切割

長度成正比，則導(dǎo)體棒的有效長度上應(yīng)先均勻變長，后均勻變短，三角形線框勻速進(jìn)入磁場時，有效長度/

先均勻增加，后均勻減小，故A正確；

B.梯形線框勻速進(jìn)入磁場時，有效長度人先均勻增加，后不變，最后均勻減小，故B錯誤；

C?閉合圓環(huán)勻速進(jìn)入磁場時，有效長度人先變大，后變小，但隨時間非均勻變化，故C錯誤；

I）.圖示形狀勻速進(jìn)入磁場時，有效長度Z先均勻增加，后不變，最后均勻減小，故D錯誤。

故選A0

11.如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為A的圓形線框頂端與勻強(qiáng)磁場的邊界MN相切，磁場方向垂直于線框，對

線框施加一個豎直向上的恒力用使線框由靜止向上運(yùn)動，則圓形線框上升高度A速度/隨時間Z,加速

度a、感應(yīng)電流/隨上升高度方變化的關(guān)系圖像中，可能正確的是（）

××××××××

【解析】A?因為線框在零時刻由靜止開始向上運(yùn)動，則一定有》＞儂，A/圖像的斜率表示線框的速度，A

圖像描述線框先加速后減速，速度減為零后再向下運(yùn)動，假設(shè)線框在運(yùn)動過程中速度可以減為零，無論此

時線框是否還位于磁場中，線框中感應(yīng)電流一定為零，所受安培力為零，則仍滿足合外力豎直向上，此后

線框不可能向下運(yùn)動，故A錯誤；

B.根據(jù)牛頓第二定律有F-mg-空2=mcι

L，圖像的斜率表示加速度，B圖像描述線框始終做加速運(yùn)動，加速度先減小后增大，實際情況中，假設(shè)線

框最終可以整體穿過磁場區(qū)域，則線框切割磁感線的有效長度/一定先增大后減小，所以J與-的乘積可能

先增大后減小，對應(yīng)線框的加速度先減小后增大，并且線框剛好離開磁場時的加速度和初始時加速度相同，

而B圖像中曲線起始和末端斜率大致相等，故B正確；

C.根據(jù)前面分析可知，當(dāng)左2力時，線框恰好完全離開磁場，此時線框的加速度應(yīng)和初始時的加速度相同，

不可能小于初始時的加速度，故C錯誤；

D.根據(jù)閉合電路歐姆定律有i=詈

D圖像描述感應(yīng)電流先增大后減小，且變化規(guī)律存在對稱性，即當(dāng)線框位于圓心關(guān)乎仍，對稱的兩個位置時

，相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知在這兩個位置線框切割磁感線的有效長度相等，則線框速度『也相等，所以按照

D圖像描述，線框應(yīng)先做加速運(yùn)動，當(dāng)線框剛好一半穿過磁場時速度達(dá)到最大，之后開始做減速運(yùn)動，且切

割磁感線的有效長度不斷減小，但根據(jù)B項中表達(dá)式可知，此時線框加速度方向應(yīng)向上且不斷增大，這顯

然和線框做減速運(yùn)動相矛盾，故D錯誤。

故選B。

12.（2022?全國?高三課時練習(xí)）（多選）如圖所示，一長為2/、寬為/的矩形導(dǎo)線框aAd,在水平外力

作用下從緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場邊緣處以速度y向右勻速運(yùn)動31,規(guī)定水平向左為力的正方向。

下列關(guān)于水平外力的沖量/、導(dǎo)線框a、6兩點間的電勢差Uab、通過導(dǎo)線框的電荷量f7及導(dǎo)線框所受安培力

廠隨其運(yùn)動的位移X變化的圖像正確的是（）

：××××

da?

----------XXXX

---------J××××

【答案】AB

【解析】A.因為導(dǎo)線框勻速運(yùn)動，水平外力和安培力廠大小相等，方向相反，進(jìn)入磁場過程中，水平外力

的沖量I-—Ft=――

V

完全進(jìn)入后外力為零，沖量不變，選項A正確；

B.進(jìn)入磁場的過程中，有Uab=WR/電=*8加

進(jìn)入磁場的過程中，a、。兩點間的電勢差為Uab=BIV選項B正確；

C.進(jìn)入磁場的過程中勺=/電￡=竿

完全進(jìn)入后電流為零，。不變但不為零，選項C錯誤。

D.進(jìn)入磁場的過程中，安培力為F=Bn=彳

8、/、y不變，則尸不變；完全進(jìn)入磁場，感應(yīng)電流為零，安培力為零，選項D錯誤;

13.（多選）如圖所示，等腰直角三角形金屬框皿C右側(cè)有一有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，ab邊

與磁場兩邊界平行，磁場寬度大于船邊的長度。現(xiàn)使框架沿6c邊方向勻速穿過磁場區(qū)域，QO時，C點恰

好達(dá)到磁場左邊界。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為反感應(yīng)電流為/（逆時針方向為電流正方向），歷兩

點間的電勢差為仍c,金屬框的電功率為A圖中上述各量隨時間變化的圖像可能正確的是（）

【答案】BC

【解析】A.根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁場產(chǎn)生的動生電動勢為E=B少可知，第一階段勻速進(jìn)磁場的有效長度均勻

增大，產(chǎn)生均勻增大的電動勢，因磁場寬度大于A邊的長度，則第二階段線框全部在磁場中雙邊切割，磁

通量不變，線框的總電動勢為零，第三階段勻速出磁場，有效長度均勻增大，產(chǎn)生均勻增大的電動勢，故E-t

圖像的第三階段畫錯，故A錯誤；

B.根據(jù)閉合電路的歐姆定律i=會可知第一階段感應(yīng)電流均勻增大，方向由楞次定律可得為順時針（負(fù)值），

第二階段電流為零，第三階段感應(yīng)電流均勻增大，方向逆時針（正值），故i-t圖像正確，故B正確；

C.由部分電路的歐姆定律UbC=iRbc，可知Ubc-t圖像和i-t圖像的形狀完全相同，故C正確；

D.金屬框的電功率為P=i?/?,則電流均勻變化,得到的電功率為二次函數(shù)關(guān)系應(yīng)該畫出開口向上的拋物線，

則P-t圖像錯誤，故D錯誤.

故選BCo

14.（多選）如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，等邊三角形金屬框電阻為此邊長

是乙自線框從左邊界進(jìn)入磁場時開始計時，在外力作用下線框以垂直于磁場邊界的恒定速度y進(jìn)入磁場區(qū)

域，G時刻線框全部進(jìn)入磁場。規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流，的正方向。外力大小為凡線框中電功率的瞬

時值為R在這段時間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量為g,其中C、D圖像為拋物線。則這些物理量隨時間

變化的關(guān)系正確的是（）

【解析】A.線框進(jìn)入磁場后切割磁感線的等效長度為L=2vttan30o

所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=3=%=*叱t故電流隨時間均勻增大，故A錯誤;

B.過程中受到的安培力為以=B字L=竺生=比如等巴t2

RRR

因為線框做勻速運(yùn)動，所以FA=F

即F=電如誓在尸所以戶t圖像是一條拋物線，故B錯誤；

R

C.根據(jù)公式P-Fv

得p=q嚶空產(chǎn)所以是一條拋物線，故C正確；

R

I).根據(jù)公式q=It

4日E,BASB?Cco、Bv^t3∏30°?

得12

q=-t=--R---=-R×-2×vt×('2vttan30))=------R------

Tf是一條拋物線，故D正確。

故選CD。

15.如圖所示，光滑絕緣水平面上三角形力BC區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其方向垂直水平面向

上，三角形ABC是等腰直角三角形，斜邊48的長度為2/,矩形金屬線框abed邊長be為2￡,邊長ab為/,在

拉力F的作用下，線框以恒定的速度V在水平面上沿AB,穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，線框平面始終和磁場垂直，規(guī)

定電流順時針方向（αdcba）為正方向，力F向右為正方向，從線框進(jìn)入磁場開始計時，則線框中電流/和拉

力F隨時間的變化圖線可能正確的是（）

C

b

L

A.

C.

【答案】B

【解析】AB.在O-2時間內(nèi)，磁通量增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流沿順時針方向，為正值，線框有效切

割長度均勻增大，根據(jù)E=BL有效V

可知感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，在L-K時間內(nèi)，磁通量增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流

VV

沿順時針方向，為正值，線框有效切割長度均勻減小，根據(jù)E=BL有效〃

可知感應(yīng)電動勢均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減小，在衛(wèi)-丑時間內(nèi)，磁通量減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流

VV

沿逆時針方向，為負(fù)值，線框有效切割長度均勻增大，根據(jù)E=BL有效V

可知感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，在%-把時間內(nèi)，磁通量減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流

VV

沿逆時針方向，為負(fù)值，線框有效切割長度均勻減小，根據(jù)E=BL有效V

可知感應(yīng)電動勢均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減小，選項A錯誤，B正確；

CD.線框以恒定的速度在水平面上沿AB運(yùn)動，故外力尸等于安培力F安，則有F=F安=8兒有效

由以上分析可知，電流/與時間成一次函數(shù)變化，有效長度L有效也與時間成一次函數(shù)變化，故外力F與時間

成二次函數(shù)變化，根據(jù)“來據(jù)去留”，可知安培力一直向左，故外力一直向右，方向不變，選項CD錯誤:

故選B=

16.如圖所示，在等腰直角三角形abc內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，三角形e/N是與三角形aA形狀

相同的導(dǎo)線框，X軸是兩個三角形的對稱軸?，F(xiàn)讓導(dǎo)線框e∕?在紙面內(nèi)沿X軸向右勻速穿過磁場，規(guī)定順時

針方向為電流的正方向，在導(dǎo)線框通過磁場的過程中，感應(yīng)電流，隨時間￡的變化圖象是（）

【解析】AB.三角形eg/■向右運(yùn)動穿過磁場區(qū)域，穿過導(dǎo)線框的磁通量先增加后減少，根據(jù)楞次定律，先

產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，后產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，所以感應(yīng)電流先為正值后為負(fù)值；故AB錯誤；

CD.隨著三角形egF的運(yùn)動，有效切割長度先增大，設(shè)三角形的fg邊長為L,當(dāng)e點與A邊的中點重合時，

如圖（2）所示，

切割磁感線的有效長度為:3感應(yīng)電流M=牛=嬰

ZR2∏

為順時針（正），再繼續(xù)向右移動，有效切割長度減小，感應(yīng)電流減小，當(dāng)雄邊與三角形aA的中位線重合

時，如圖（3）所示，切割磁感線的有效長度為0,感應(yīng)電流為零，再繼續(xù)向右移動，有效切割長度又增大,

當(dāng)以邊與曲邊重合時，切割磁感線的有效長度為L,感應(yīng)電流為等=2i0

R

為逆時針（負(fù)），故D正確，C錯誤。

故選Do

17.如圖所示，一個邊長為a、電阻為力的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度/勻速穿過寬度均為a

的兩個勻強(qiáng)磁場。這兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為其方向相反。線框運(yùn)動方向與底邊平行且與磁場邊緣

垂直。取逆時針方向的電流為正。若從圖示位置開始，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流f與沿運(yùn)動方向的位移X之

間的函數(shù)圖象，下面四個圖中正確的是（）

【答案】B

【解析】由右手定則可知，線框進(jìn)入一半之前，右邊在切割磁感線，產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，與規(guī)定

正方向相同，且切合有效長度隨位移*均勻增大，故感應(yīng)電流均勻增大，圖像為傾斜直線，可排除CD,當(dāng)

進(jìn)入的距離為Ia時，如圖所示，左側(cè)邊框切合向內(nèi)磁場產(chǎn)生順時針方向電流，右側(cè)邊框切割向外磁場也產(chǎn)

生順時針方向電流，疊加使電流的最大值是之前的2倍，且與規(guī)定正方向相反，為負(fù)值，對比圖像可知，B

正確。

故選Bo

18.（2022?江蘇?三模）（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有四條間距均為L的水平虛線刀、L2、L3,L4,

在人、G之間和5、3之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且方向均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一矩形金屬線

圈abed,ad邊長為3L。t=O時刻將其從圖示位置（Cd邊與LI重合）由靜止釋放，Cd邊經(jīng)過磁場邊界線人時

開始做勻速直線運(yùn)動，cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2、L3、人時對應(yīng)的時刻分別為匕、t2,t3,整個運(yùn)動過程線圈

平面始終處于豎直平面內(nèi)。在0?t3時間內(nèi)，線圈的速度以通過線圈橫截面的電量q、通過線圈的電流/和

線圈產(chǎn)生的熱量Q隨時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（）

a,——ιb

.…d__c.........

lχ×××××X

×××××X×

3X"×'×"×"×"×'X

,xxxxxxx

【解析】A.線圈Cd邊在人、G之間的磁場切割磁感線，則有E=BcI=IF安=BIL

解得F安=胃

根據(jù)牛頓第二定律a=——-

m

可知隨著速度的增加，安培力也逐漸增大，加速度逐漸減小，根據(jù)題意，Cd邊經(jīng)過磁場邊界線5時開始做

勻速直線運(yùn)動，說明從0時刻到口的過程，線圈做加速度減小的加速運(yùn)動，從L到t2的過程，線圈做加速度

為g的勻加速直線運(yùn)動，從12到t3的過程，線圈做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)U-t圖像的切線斜率表示加速度，可

知A錯誤；

BC.從O時刻到匕的過程，線圈做加速度減小的加速運(yùn)動，線圈中的電流逐漸增大，從Q到t2的過程，線圈

做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，但此過程線圈沒有切割磁感線，感應(yīng)電流為零，從t2到t3的過程，線圈做

勻速直線運(yùn)動，線圈中的電流保持不變，根據(jù)q-t圖像的切線斜率表示電流，可知B正確，C錯誤；

I）.從O時刻到tι的過程，線圈中的電流逐漸增大，從h到t2的過程，線圈中的電流為零，從t2到t3的過程，

線圈中的電流保持不變，根據(jù)Q=KRt

可知Q-t圖像的切線斜率表示表示電流的平方，可知D正確；

故選BD?

19.（多選）如圖1所示，水平面上固定一個頂角為60°的光滑金屬導(dǎo)軌MON,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為0的導(dǎo)體棒CD與/MON的角平分線垂直，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度

的電阻均為八t=0時刻，CD在水平外力F的作用下從。點以恒定加速度a沿/MoN的角平分線從靜止向

右滑動，在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。如果/表示電路中電流（順時針方向為正方向），Uab表

示導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸兩點間的電壓，戶表示電路熱功率，則如圖中圖像可能正確的是（）

Sl

【解析】A.因為棒從。點以恒定加速度a沿4。N的角平分線從靜止向右滑動，故t時間向右運(yùn)動的距離

為X=∣αt2

由幾何關(guān)系知回路總電阻為R=3×2xtan30o?r=√3at2r

所以電路中的電動勢為E=B-2xtan3O°-at=^-Bxat則電流為/=W

3R

解得/=票t故A正確；

B.由牛頓第二定律知F-F5j=mα其中F.&=BIL=Bl-2xtan30"

即可知F與t3成線性關(guān)系，故B錯誤；

C.因為導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸兩點間的電壓為Uab=IE貝IIUab與13成線性關(guān)系，故C正確；

D.電路熱功率為P=E/可以看出P與t4成線性關(guān)系，故D錯誤。

故選ACo

20.（2022?河北）（多選）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于X軸上，另

一根由必、be、Cd三段直導(dǎo)軌組成，其中從段與X軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN

沿X軸正向以速度%保持勻速運(yùn)動，f=0時刻通過坐標(biāo)原點0,金屬棒始終與X軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過

電阻的電流強(qiáng)度為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P，電阻兩端的電壓

為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）

【答案】AC

【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒從。點向右運(yùn)動￡時，即在0?'時間內(nèi)，在某時刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長度

vO

L=I0+v0rtanθ

（，為a。與ad的夾角）則根據(jù)BzBLv/=——?=-（∕÷tan

0RR0

可知回路電流均勻增加；安培力F=號殳=誓&+%rtan9）2

則后。關(guān)系為拋物線，但是不過原點；安培力做功的功率P=F%=￡型=蜘?（∕0+%ftan6）2

RR

則Pv關(guān)系為拋物線，但是不過原點；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，

即U=E=BLVO=Byo（/（）+卬tanθ）

即圖像是不過原點的宜線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項；

L2L

當(dāng)在一一時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動勢/不變，感應(yīng)電流/不變，安培力廠大小

vovo

不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓〃保持不變；

2L3L

同理可判斷，在一一時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢夕均勻

%%

減小，感應(yīng)電流/均勻減小，安培力「大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與03內(nèi)是對稱

vO

的關(guān)系，安培力的功率。按照二次函數(shù)