武漢市洪山區(qū)2021－2022學年度第一學期七年級數(shù)學期末考試試題

洪山區(qū)2021—2022學年度第一學期期末質量檢測

七年級數(shù)學試卷

洪山區(qū)教育科學研究院命制2022.01.10

親愛的同學：在你答題前，請認真閱讀下面的注意事項.

1.本卷共6頁，24題，滿分120分.考試用時120分鐘.

2.答題前，請將你的學校、班級、姓名、考號填在試卷和答題卡相應的位置，

并核對條碼上的信息.

3.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答在“試卷”上無效.

4.認真閱讀答題卡上的注意事項.

預祝你取得優(yōu)異成績！

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.

1.截至2021年12月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接

種新冠病毒疫苗超過2500000000劑次.用科學記數(shù)法表示2500000000是

A.2.5x109B.0.25xlO10C.2.5x10'°D.0.25xlO9

2.下列各組單項式中，是同類項的是

A.5a,3aB.3吠

C.4x2,3xD.3ab,~5ab2

3.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有.“國”字一面的對面上的字

是

A.誠B.信C.友D.善

第3題圖

4.已知關于x的方程2x-q+5=0的解是x=2,則a的值為

七年級數(shù)學試卷第1頁（共6頁）

5.下列說法中^送的是

A.數(shù)字0是單項式B.單項式。的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.2是四次單項式D.的系數(shù)是一］

233

6.若一個角比它的余角大30。，則這個角等于

A.30°B.60°C.105°D.120°

7.如圖，貨輪在。處觀測到島嶼8在北偏東45。的方向，島嶼C在南偏東60。的方向，則

NBOC的大小是

A.75°B.80°C.100°D.105°

北

r

唐

第7題圖

8.已知數(shù)a,h,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡卜+4-|“-4+M+4的結果為

A?—a—cB--a-b-cC.-a-2b-cD.a-2b+c

aObc

第8題圖

9.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長800米的隧道，從車頭開始進入隧道到車尾離開隧道

一共需要50秒的時間；在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時間

是18秒，設該火車的長度為x米，根據(jù)題意可列一元一次方程為

A.18x-800=50xB.18x+800=50

800—xx

Q800+x_xD.---------=—

50-185018

10.定義：如果a'，=N（a>0,且a#l）,那么x叫做以。為底N的對數(shù)，記作x=logJV.例

如：因為7?=49,所以log749=2；因為53=125,所以log5125=3.則下列說法中正

確的有

①log66=36：②log381=4；

③若Iog4（a+14）—4,貝?。輆=50；@log2128=Iog216+log28

A.4個B.3個C.2個D.1個

七年級數(shù)學試卷第2頁（共6頁）

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

將答案直接寫在管理卡指定的位置上.

11.計算一f+2X2的結果是.

12.亞貿(mào)廣場某件衣服的標價為240元，若這件衣服的利潤率為20%,則該衣服的進價為

______元.

13.計算90。-29。18，的結果是.

14.點C,。都在線段上，且/8=30,8=12,E,尸分別為/C和8。的中點，則

線段E尸的長為.

15.已知關于x的一元一次方程2021x-3=4x+36的解為x=7,則關于y的一元一次方程

2021（1-y）+3=4（1-y）-36的解為y=.

16.如圖，點C,。在線段8E上（C在。的左側），點力在線段8E外，連接力8,AC,

AD,AE,已知N8/E=120。，NC/D=60。，有下列說法：

①直線CD上以8,C,D,￡為端點的線段共有6條；

②作NBAM=LNB4D,NEAN=LNEAC,則NM4N=30。：

22

③以N為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為420。；

④若8c=2,CO=3E=3,點尸是線段8E上任意一點，則點尸到點8,C,D,E

的距離之和最大值為17,最小值為11.

其中說法正確的有.（填上所有正確說法的序號）

BCDE

第16題圖

三、解答題（共8小題，共72分）

在答理卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.

17.（本題滿分8分）

計算：

（1）（-3-3；（2）12+j+[-；）x（-8）.

七年級數(shù)學試卷第3頁（共6頁）

18.（本題滿分8分）

解方程3±+上g=-M

343

19.（本題滿分8分）

為促進教育公平，洪山區(qū)甲、乙兩所學校進行教師交流，甲學校原有教師人數(shù)比乙學

校原有教師人數(shù)的3倍少60人.如果從甲學校調出30人到乙學校，那么甲學校的教師人

數(shù)是乙學校教師人數(shù)的3倍.問這兩所學校原有教師各多少人？

2

20.（本題滿分8分）

將三角板COD的直角頂點0放置在直線AB上.

（1）若按照圖1的方式擺放，且N/OC=52。，射線OE平分N80C,則/COE的大

小為:

（2）若按照圖2的方式擺放，射線OE平分N8OC,請寫出NZOC與NCOE度數(shù)的

等量關系，并說明理由.

七年級數(shù)學試卷第4頁（共6頁）

21.（本題滿分8分）

已知關于x的兩個多項式Z=V—8x+3,B=ax-b,且整式A+B中不含一次項和常數(shù)

項.

（1）求a,b的值；

（2）如下圖是去年2021年3月份的月歷.用帶陰影的十字方框覆蓋其中5個數(shù)字,

例如：I,7,8,9,15.現(xiàn)在移動十字方框使其覆蓋的5個數(shù)之和等于94+6b,則此時十

字方框正中心的數(shù)是.

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

22.（本題滿分10分）

某鋼鐵廠每天可開采菱鐵礦19203其中含鐵率為50%,每天可開采的褐鐵礦要比菱

鐵礦多330t,且褐鐵礦的含鐵率比菱鐵礦提高了10個百分點.鋼鐵廠一期開采某處菱鐵

礦，二期開采某處褐鐵礦，雖然二期開采天數(shù)比一期減少3天，但總產(chǎn)鐵量比一期提高了

3750t.

產(chǎn)鐵量

(注:本題中含鐵率=xlOO%)

礦石產(chǎn)量

（1）設一期菱鐵礦開采了x天，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，用含x的式子填表（結

果需要化簡）：

開采天數(shù)（天）每天開采量（t）含鐵率總產(chǎn)鐵量（t）

一期X192050%

二期1920+33050%+10%

并分別求出一期和二期的開采天數(shù).

（2）該廠將全部開采的鐵礦石煉制加工成鋼鐵，一期將鋼鐵按照每噸a萬元定價,

且全部售出.由于成本增加，該廠將二期的鋼鐵每噸定價提高了0.1萬元，也全部售出，且

二期的總售價比一期多4170萬元，求a的值.

七年級數(shù)學試卷第5頁（共6頁）

23.(本題滿分10分)

如圖，已知線段48,延長線段以至C,使C8=3/18.

3

II

AB

(1)請根據(jù)題意將圖形補充完整，直接寫出左=;

AB-----------

(2)設/8=9cm,點。從點8出發(fā)，同時點E從點/出發(fā)，分別以3cm/s,1cm/s

的速度沿直線45向左運動.

①當點。運