山東省泰安市新泰市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列是二元一次方程的是（）

B.2V-.?r?Jtt

D.3ι-2?

2?已知：是方程2…'=6的→解，那么O的值是（）

A.-2B.2C.-4D.4

3.如圖，直線a、b被直線C所截，下列條件能使a〃b的是（）

C..1.3D./2/5

4.下列選項(xiàng)中，假命題是（）

A.對頂角相等B.相等的角是對頂角

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

5.如圖，已知直線ah.直角三角板ARC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若,I.50°，則二2二

()

6.《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十,

問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢線數(shù)的;，則

甲的錢數(shù)為50,若乙得到甲的錢數(shù)的;，則乙的錢數(shù)也能為50.問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲有錢為

X,乙有錢為y,可列方程組為（）

7.以下事件中：①兩個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)；②拋擲一枚均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為2；③每天太陽從東

邊升起；④明天要下雨：⑤長分別為2,3,4的三條線段能圍成一個(gè)三角形.是必然事件的有

（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

8.二元一次方程「3,二4有一組解互為相反數(shù)，則y的值為（）

A.2B.1C.OD.-1

9.利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊

的位置，按圖②所示的方式放置.量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）

圖①圖2

A-80CmB.75cmC.70cmD.65cm

10.從H.-∣.--W.√6,2ι這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)數(shù)的概率為（）

2111

A.:B.-C.-D.-

3632

IL如圖，已知一次函數(shù)J=心門的圖象與X軸，F(xiàn)軸分別交于點(diǎn),4，R,與正比例函數(shù)T交于

點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,以下結(jié)論：①關(guān)于X的方程M-20的解為K3：②對于直線

I-4t+2,當(dāng)x<3時(shí)，v>0：③對于直線丫二公?2,當(dāng)x>0時(shí)，一2：④方程組卜二的解為

V-Ax=2

工，其中正確的有（）個(gè)

3

12.如圖，^ABC的角平分線Cl）、BE相交于F，Z∕f=90o，EGHBC，且CG工EG

于G，下列結(jié)論：①/CEGw2/DCB;②/4。C=NGa）;③C4平分NReG;④

上"3「I/CGE.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.

二、填空題

13.以下成語：①守株待兔；②甕中捉鱉；③百步穿楊；④水中撈月.所描述的事件中是不可能事件

的是（填序號(hào)）.

14.把方程5.x-Iy=3改寫成用含X的式子表示丁的形式是：.

15.如圖，直角坐標(biāo)系中直線y=x+2和直線y=ax+c相交于點(diǎn)P（m,3）,則方程組'’二的解

[v≡αv÷c

為。

y≡α?x+c

16.小明家的客廳地板如圖所示，一個(gè)小球在地板上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板磚上，每塊地

板磚的大小質(zhì)地完全相同，那么小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

17.如圖，,4BCDEF，且必'平分/"E若/C2<T,則NZ的度數(shù)是

B

18.如圖，RE是/48。的平分線，CF是.ICD的平分線，BE與CF交于G,若

ZfiDC-I4θc,ZfiGC-IIO，貝UZA-.

三、解答題

19.解下列方程（組）：

20.“五?一”期間，某書城為了招彳來顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成

12份），并規(guī)定：讀者每購買100元圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好

對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以

在書城繼續(xù)購書.

綠綠

（1）寫出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率;

（2）寫出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元，30元，25元的概率.

21.如圖，已知.?CDE是直線/8上的一點(diǎn)，（7:平分乙4（刀，射線（尸JE∕1=3T,

Il

(1)求乙KN的度數(shù)；

(2)若/258°，求證：CFUAG;

22.已知一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的9個(gè)黃球，6個(gè)黑球，3個(gè)紅球.

(1)求從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率；

(2)若要使摸到紅球的概率為：，則需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)紅球？

23.已知，如圖，EFLAC于F,DB_LAC于M,Z1=Z2,Z3=ZC.

(1)求證:AB//MN.

(2)若NC=40°,ZMND=IOOo,求NCAD的度數(shù).

24.春節(jié)即將來臨，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫

物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如表所示：

種類生產(chǎn)成本(元/件)銷售單價(jià)(元/件)

酒精消毒液5662

額溫槍84100

(1)若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元，請用列二元一次

方程組的方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件？

(2)該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場需求，該月將舉辦迎新年促銷活動(dòng)，

其中酒精消毒液的銷售單價(jià)降低2元，額溫槍打9折銷售.若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液X萬件，該月銷售

完這兩種物資的總利潤為y萬元，求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

25.4ABC中，AD是NBAC的角平分線，AE是AABC的高.

(1)如圖1,若∕B=40°,ZC=60o,請說明/DAE的度數(shù)；

(2)如圖2(NBVNC),試說明NDAE、NB、NC的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3,延長AC到點(diǎn)F,NCAE和NBCF的角平分線交于點(diǎn)G,請直接寫出NG的度

答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.C

12.C

13.④

16.)

4

17.40o

18.XO1

2x+?=-5Φ

19.(1)解:

4x-5y=ll∣2)

①x5+②，I4x*-I4,解得

把--1代入①，2+尸-5,

解得「3,

原方程組的解是

y=-3

2y-x??9φ

（2）解：方程組整理得：7

X=—_>⑵

6

把②代入①得：2v÷I=19,

6

,10

合并得：.1二19,解得：、=6,

6

把j=6代入②得：X-7,

則方程組的解為'

?6

20.(1)解：P(任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券)'

(2)解：P(獲得45元購物券)=；,

P(獲得30元購物券)

6

P(獲得25元購物券)1

4

21.⑴解:?/AB/CD，

???.I.ECD--32°，

YCE平分.XCO,

：..ACE/ECD3??；

(2)解:/CFLCE,

/.ZOT-90，

?ACF90。-/ACE580,

V.2對，

/2/.ACF，

CFAG.

22.(1)解：Y袋中裝有除顏色外完全相同的9個(gè)黃球，6個(gè)黑球，3個(gè)紅球，共有18個(gè)球,

???任意摸出一球，摸到紅球的概率是、'，'；

(2)解：設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入X個(gè)紅球，根據(jù)題意得：

3+x_2

18+x3'

解得:x=27,

經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，

答：需要在這個(gè)口袋中再放入27個(gè)紅球.

23.(1)證明：VEF±AC,DB±AC,

ΛEFDM,

.?./2=NCDM,

VZ1=Z2,

/.Zl=ZCDM,

ΛMN√CD,

.?.ZC=ZAMN,

VZ3=ZC,

.?.N3=NAMN,

，AB〃MN；

(2)解:?.?MN"CD,

ΛZC=ZAMN=40o,

VZMND=IOOO=ZAMN+ZCΛD,

ΛZCAD=IOO0-40o=600.

24.(1)解：設(shè)該月酒精消毒液生產(chǎn)了a萬件，額溫槍生產(chǎn)了b萬件,

依題意得：

σ?fr=IOO

'5(k∣+H4∕∣72SO'

0=40

解得:

6=60

答：該月酒精消毒液生產(chǎn)了40萬件，額溫槍生產(chǎn)了60萬件.

(2)解：設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液X萬