2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末證明題訓(xùn)練

2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末證明題專題訓(xùn)練

1.如圖，AC=DC,E為AB上一點，EC=BC,并且N1=N2

(1)求證：ZSABC^Z^DEC；

⑵若々=75。，則N3=_.

2.已知：如圖AC平分/BAD,CE±AB,CF±AD,垂足分別為￡;F,S.BC=CD.

(1)求證：ABCE當(dāng)ADCF；

(2)若AD=1O,BE=6,求AB的長.

3.如圖，在ABC中，AC邊的垂直平分線分別交3C、AC于點E、F,連接AE,作AD/3C

于點，且。為BE的中點.

⑴試說明：AB=CE；

(2)若NC=32。，求/及1C的度數(shù).

4.如圖，在NMON的邊。M上任取一點A,以點。為圓心，Q4長為半徑畫弧，交ON于點

B,再分別以點A3為圓心，大于;長為半徑畫弧，兩弧交于C、。兩點，順次連接

A、D、B、C.

(1)求證：OC平分,ACB；

(2)連接A8,求證：ADB^ACB；

⑶若AMON=40°,AD1BD,則ZOAC=________度.

5.如圖，點A、B、C、。在同一條直線上，AB=CD,AE=DF,CE=BF.

(1)求證：△AEC/Z\DFB；

⑵求證：AE\DF；

(3)若C是邊3。的中點，且AC=2,將△AEC向右平移，點A的對應(yīng)點H與點。重合，則

平移的距離為.

6.如圖，在ABC中，。是BC上一點，于點日連接歷，A。垂直平分所.

(1)求證：AD是一區(qū)4c的平分線；

(2)若ABC的周長為18,ABC的面積為24,BC=6,求DE的長.

7.如圖，_ABC和,CDE都是等邊三角形，且點A、C、E在一條直線上，AD與8C相交于

點、M,3E與CD相交于點N.

求證：

WAD=BE；

(2).CMN是等邊三角形.

8.如圖，已知45，應(yīng)》,即，。。,。是班)上的一點，且AB=CD,/1=N2.

(D..ABC和CDE全等嗎？請說明理由;

(2)判斷”(無的形狀，并說明理由.

9.如圖，在ABC中，AB=AC,。是3C的中點，過A作跖〃BC,且AE=AF.求證:

(1)DE=DF；

⑵BG=CH.

10.如圖，在一ABC中，。是8C邊上的一點，AB=DB,BE平分/ABC,交AC邊于點E

(2)若ZA=100。，ZC=50°,求NAEB的度數(shù).

11.如圖，AB±DB,AC±EC,垂足分別為B,C.已知">=AE,AC=AB,BD與CE

交于點f

(1)求證：ZADB=ZAEC；

(2)求證：CD=BE.

12.如圖，在ABC中，AB=AC,點。，E,尸分別在A3,BC,AC邊上，且BE=CF,

BD=CE.

(1)求證：DEF是等腰三角形；

(2)若ZA=ZDEF,判斷」燈是否為等邊三角形，并說明理由.

13.如圖，在一A6C中，AB=AC,EDUAB,分別交BC、AC于點。、E,點P在3c的

延長線上，且CF=DE,

(1)求證：△CEF是等腰三角形；

(2)連接AD,當(dāng)AD工BC,BC=8,△CEF的周長為16時，求“￡尸的周長.

14.如圖，Z1=Z2,ZA=ZB,AE=BE,點。在邊AC上，AE與交于點0.

(1)求證：AEC絲,BED；

⑵若N2=42。，求NC的度數(shù).

15.已知：如圖，在ABC.VADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、

D、E三點在同一直線上，連接8D.

⑴求證：-54￡>24C4E；

⑵試猜想3。、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.

16.如圖，ABC,CDE均為等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90。，點E在A3上,

(1)求證：CDA”CEB；

⑵若AE=4,BE=2,求VADE的面積.

17.如圖，在ABC與3c中，ZACB=ZDBC=90°,E是2C的中點，EFA.AB,AB=DE.

⑴求證：BC=DB-,

(2)若3。=8cm,求AC的長.

18.已知：如圖，點3,C,E在同一條直線上，。平分/ACE,ZDBM=ZDAN,DM±BE

于M,DN_LAC于N.

(2)若AC=7,BC=3,求CM的長.

19.已知：如圖，尸是NAOB平分線上的一點，尸CLQ4垂足分別為C,D.求

證:

WOC=OD

(2)OP是CD的垂直平分線

20.如圖，在.A6C中，ZBAC=90°,AB=AC,分別過點8,C向過點A的直線作垂線,

垂足分別為E,F.

(1)如圖