2023年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）

1.（3分）質(zhì)的算術(shù)平方根是（）

A.土6B.6C.±D.^6

2.（3分）若點(diǎn)P在工軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

A.（6,6）B.（一6,6）C.（一6,—6）D.（6,-6）

3.（3分）如圖，下列條件中，能判斷直線(xiàn)a/b的有（）個(gè).

①N1=N4；

②N3=N5；

③N2+N5=180°;

?Z2+Z4=180°

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）把AABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以一1,縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）

，則方程組[2工->=°的解為（

5.（3分）已知直線(xiàn)y=2i與y=-i+b的交點(diǎn)為（—1,a））

[i+y=b

fx=1_[x=—1c.[x=}fx=-\

A.<B.1D.|y=-2

[y=2]y=2[y=-2

6.（3分）數(shù)據(jù)叫，宓2,…，%的方差為A,則數(shù)據(jù)3叫+1,3敵+1，.?.3%+1的方差為（）

A.3AB.3A+1C.9AD.9A+1

7.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小

馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有力匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

x+y=100a?+y=100

3x+3y=100x+3y=I00

1+y=100

i+y=100

3i+；y=l0()3①+y=100

8.（3分）甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線(xiàn)，前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).

圖中1甲、I乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象.以

下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②乙走了8km后遇到甲；③乙出發(fā)6分鐘后追上甲；④甲乙

相距3km時(shí)，甲走了28分鐘.其中正確的是（）

A.只有①B.①③C.②③④D.①③④

二.填空題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）

9.（3分）命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)是，結(jié)論是

10.（3分）比較大?。?____2J7（填寫(xiě)“V”，“>”或“=”）

H.（3分）下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

分?jǐn)?shù)70809010()

人數(shù)13X1

已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則力=

12.（3分）某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,—1）,且函數(shù)的值隨自變量的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式

13.（3分）如圖，已知直線(xiàn)、=。+3與％軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)

弧，交1軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為

14.（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,如果將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是

15.（3分）如圖，AB//CD,點(diǎn)E在BC上,且CD=CE,ND=74°,則NB的度數(shù)為

16.（3分）在平面直角坐標(biāo)系10y中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A（0,4）,點(diǎn)8是］軸正半軸上的整

點(diǎn),記AAOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí)，m的值是.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）

時(shí)，m=（用含n的代數(shù)式表示）

三.作圖題（本題滿(mǎn)分4分）

四.解答題（本題共有7道小題，滿(mǎn)分68分）

18.(16分)計(jì)算和解方程組

(I)^^-3/5

(2)(77-1)2~(yi4--72)(/T4+72)

，21+3y=14

X—2y=4

4(%—l)=3y—4

19.（6分）如圖，已知Nl+N2=I80\Z3=ZB,試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理.

證明：DE//BC.

理由如下：

VZ1+Z2=18O,（已知）

21+24=180°（平角定義）

.'.Z2=Z4（同角的補(bǔ)角相等）

___II_____（____）

.-.Z3+____=180°（____）

,.,Z3=ZB（已知）

/.ZB4-____=180°（等量代換）

II（）

20.（8分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同,

利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

ABCDE身高化冽）

身高情況分組表（單位：cm）

組別身高

Ax<155

B1554中<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高中位數(shù)在組;

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有____人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在1604力＜170之間的學(xué)生約有多少人？

21.（8分）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度1（米）之間近似地滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測(cè)量，在海拔高度

為1000米的地方，空氣含氧量約為267克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米.

（1）求出y與1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出海拔高度為0米的地方的空氣含氧量.

22.（8分）在學(xué)校組織的游藝會(huì)上，投飛標(biāo)游藝區(qū)游戲區(qū)規(guī)則如下，如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大

圓內(nèi)小圓外部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示.

（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？

23.（12分）【探究發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角NABC和外角NACD的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，試猜想NP與NA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

如圖2,在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角NABC和外角N4CD的n等分線(xiàn)的交點(diǎn)，BPZPBC=lzABC,ZPCD=^-^ACD,

nn

試猜想NP與/A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

【應(yīng)用創(chuàng)新】

已知，如圖3,AD.BE相交于點(diǎn)C,ZABC,NCDE、NACE的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P,