《垂直與平行》的教案設(shè)計(jì)

《垂直與平行》的教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、

平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)

習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象

能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)

象的理解）。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、

雙面膠

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)？

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)

平面。（學(xué)生活動(dòng)）

師：我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是

什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大

了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直

線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼

睛把它們畫在紙上。

學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，建立表象

1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

⑴展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

（先歸納，去掉重復(fù)的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并

編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾

類?根據(jù)什么來分？

3、小組合作交流討論分類方法

展示各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交

叉成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不

相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位

置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

1、認(rèn)識(shí)平行

(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請(qǐng)看書第65頁。

⑵質(zhì)疑：互相是什么意思?同一平面是什么意思？出示實(shí)物幫助理

解。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，在同

一個(gè)平面內(nèi)不相交這兩個(gè)條件缺一不可。

(3)舉例：請(qǐng)學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行

的？

2、自學(xué)認(rèn)識(shí)垂線

導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,

那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？

(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線

有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)？

⑵小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

⑷課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互

相垂直的。

(5)舉例，請(qǐng)學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直

的？

3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平

行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體

的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

四、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、填一填

⑴在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線

0。

(2)窗戶的上邊和下邊是()。

(3)右圖中，直線a和直線b,相交成直角，這兩條直線叫做()。

(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

2、判斷對(duì)與錯(cuò)

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）

（3）如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。（）

⑷不相交的兩條直線叫平行線。（）

3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?（與同一條

直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平

行。）

4、折一折??折紙

⑴剛才同學(xué)們通過找一找擺一擺對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),

也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的

不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難

度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行