點(diǎn)、線、面投影規(guī)律 點(diǎn)的投影（工程制圖）

點(diǎn)的投影0102點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的坐標(biāo)03點(diǎn)的相對(duì)位置

任何物體都可以看成是由點(diǎn)、線、面等基本幾何元素構(gòu)成的，因此，要繪制物體的三面投影，就必須先掌握空間點(diǎn)、線、面的投影。由于直線可以看作是無(wú)數(shù)點(diǎn)的集合，因此熟練掌握點(diǎn)的投影規(guī)律，能為后面學(xué)習(xí)直線、平面、立體及組合休的投影打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

導(dǎo)言一、點(diǎn)的三面投影WHVOX空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影ZYa

點(diǎn)A的正面投影a

點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●圖1點(diǎn)在三面投影體系中的投影1、點(diǎn)的三面投影圖的形成WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

XaaZaY向右翻轉(zhuǎn)90°向下翻轉(zhuǎn)90°不動(dòng)投影面展開ay

a

●a●az●xaaayZXYYO圖2點(diǎn)在三面投影圖展開●●●●XYZOVHWAaa

a

⒈a

a⊥OX軸⒉aax=a

az=y=Aa'

a

ax=a

ay=z=AaaXaZaY●●YZaZa

XYaYOaaXaYa

●

a

a

⊥OZ軸2、點(diǎn)的三面投影規(guī)律圖3點(diǎn)在三面投影規(guī)律（a）（b）

aay=a

az=x=Aa''●●●●XYZOVHWAaa

a

aax=a

az=y=Aa'，x坐標(biāo)即為點(diǎn)A到W面的距離

a

ax=a

ay=z=Aa，y坐標(biāo)即為點(diǎn)A到V面的距離

aXaZaY●●YZaZa

XYaYOaaXaYa

●圖4點(diǎn)在坐標(biāo)（a）（b）

aay=a

az=x=Aa''，z坐標(biāo)為空間點(diǎn)A到H面的距離二、點(diǎn)的坐標(biāo)三、兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系

空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)間前后、左右、上下的位置關(guān)系，可在兩點(diǎn)的三面投影圖中反映出來(lái)。

圖5兩點(diǎn)的相對(duì)位置（a）（b）

如果空間兩點(diǎn)位于某一投影面的同一投射線上，這兩點(diǎn)在該投影面上的投影必定重合為一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。三面投影圖中，重影點(diǎn)中的可見點(diǎn)標(biāo)注在前，不可見點(diǎn)應(yīng)加圓括號(hào)，并注寫在可見點(diǎn)的后面，如圖6中的a（c）?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

c

ac（a）（）YWHV