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第第頁(yè)《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思1
數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化,讓同學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué),是新課標(biāo)的重要理念。作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)素材,喚醒同學(xué)的生活閱歷,將數(shù)學(xué)知識(shí)與同學(xué)生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來(lái),把社會(huì)生活中的題材引入課堂教學(xué)之中,是表達(dá)新理念的重要一環(huán)。我在設(shè)計(jì)人教版學(xué)校數(shù)學(xué)《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)方案時(shí),盡可能地制造性地運(yùn)用教材和改編教材,更多地聯(lián)系實(shí)際,貼近生活,讓同學(xué)感受到生活中到處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)與生活密不可分。
本節(jié)數(shù)學(xué)課的勝利之處在于在教學(xué)中不同層次地表達(dá)了同學(xué)的主體性、主動(dòng)性、整體性的進(jìn)展原那么,教育思想、教育觀念、教學(xué)方法表達(dá)了“以人為本”。我從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識(shí)背景出發(fā),提供應(yīng)同學(xué)充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和溝通的機(jī)會(huì)。使他們?cè)谧灾魈骄康倪^程中真正理解和掌控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。詳細(xì)表達(dá)在:
一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境。
《千米的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課中,我運(yùn)用新課程的理念,從生活實(shí)際出發(fā),依據(jù)同學(xué)的年齡特點(diǎn),為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。并且充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段,打破課堂內(nèi)外的界限,拓展了同學(xué)的視野。
二、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中新的理念提出,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這種方式的目的就是讓同學(xué)自己去學(xué),自己去做,自己去體驗(yàn)、自己去獵取知識(shí),從而獲得終身學(xué)習(xí)的技能。實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)是新世紀(jì)課程改革的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系同學(xué)的實(shí)際,讓同學(xué)學(xué)會(huì)從生活中查找數(shù)學(xué),教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與同學(xué)的生活緊密相關(guān)的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,同時(shí)又服務(wù)于生活。在實(shí)踐的過程中,同學(xué)了解自己的學(xué)校、
生活的道外區(qū)的改變,感到生活的這個(gè)社會(huì)的美妙,無(wú)形中達(dá)到了情感與價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo),獲得積極的情感體驗(yàn),以此加強(qiáng)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在這種理念的指導(dǎo)下,我在教學(xué)中組織同學(xué)進(jìn)行了多種多樣的實(shí)踐活動(dòng),而把自己定位在是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者與合的角色。使同學(xué)自己通過親身的感受從不同的角度加深對(duì)千米這個(gè)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)。同學(xué)思維活躍,積極參加教學(xué)過程,主體地位得到充分的表達(dá)。
三、利用現(xiàn)有教材,表達(dá)新課標(biāo)
教學(xué)時(shí),我大膽轉(zhuǎn)變了教材中單一的、抽象的、脫離同學(xué)實(shí)際狀況的內(nèi)容,更多地關(guān)注同學(xué)的生活體驗(yàn)和愛好,通過現(xiàn)實(shí)生活中活生生的素材引入新知,把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)采用情境化、生活化的表達(dá)方式,教材中的課后的實(shí)踐活動(dòng)提到課前進(jìn)行,同學(xué)可以憑借各自的經(jīng)受與體驗(yàn)逐步形成千米的計(jì)量觀念。把書后單一、抽象的單位換算線段圖,改編成同學(xué)所熟識(shí)的6路公共汽車行車路徑圖,不但使同學(xué)掌控了課本知識(shí),同時(shí)了解了從哈東站到哈站的實(shí)際距離。使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái),感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化,讓同學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué),是新課標(biāo)的重要理念。老師能發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)素材,喚醒同學(xué)的生活閱歷,將數(shù)學(xué)知識(shí)與同學(xué)生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來(lái),把社會(huì)生活中的題材引入課堂教學(xué)之中,是表達(dá)新理念的重要一環(huán)。
同時(shí),在教學(xué)中同學(xué)的評(píng)價(jià)上還存在著不足。比如說(shuō):在同學(xué)的實(shí)踐測(cè)量活動(dòng)中,有些小組的測(cè)量方法重復(fù)、測(cè)量的方法不夠豐富;還要更多地運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言,增進(jìn)同學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
對(duì)這節(jié)課假如重新設(shè)計(jì),我只想改動(dòng)一處地方,就是在同學(xué)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí),在原有的“用尺測(cè)量出1000米”、“先測(cè)量出100米,再推想1000米”“看脈路表”“詢問法”然后感受所用的時(shí)間這種做法的基礎(chǔ)上,增加數(shù)步法和回頭觀看的方法,加強(qiáng)同學(xué)對(duì)1000米的
長(zhǎng)度的感受。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思2
數(shù)學(xué)雖然抽象,但它來(lái)源于實(shí)際生活,并與實(shí)際生活休戚相關(guān),生活中到處有數(shù)學(xué)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到:為了使同學(xué)在課堂中能夠充分地參加活動(dòng),在活動(dòng)中更好地理解重要的數(shù)學(xué)概念和方法,各個(gè)學(xué)校要充分利用并開發(fā)實(shí)物材料和設(shè)備供同學(xué)開展實(shí)踐活動(dòng)。
郭元祥老師在《綜合實(shí)踐活動(dòng)課程與學(xué)校進(jìn)展》中曾指出我們老師存在的一個(gè)缺點(diǎn):在教學(xué)中,老師總是化書為牢,化地為牢。把我們的同學(xué)鎖在書本中、教室里。沒有結(jié)合實(shí)踐地學(xué)習(xí),同學(xué)會(huì)感到枯燥、郁悶。因此,我們老師應(yīng)把實(shí)踐本身看成是一個(gè)同學(xué)進(jìn)展的過程。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我留意聯(lián)系生活實(shí)際,教同學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。例如,在千米的認(rèn)識(shí)課上,假如單單以書為教材,灌疏給同學(xué),強(qiáng)壓同學(xué)牢記1千米=1000米,或許同學(xué)接受了,但是他們并沒有詳細(xì)感知。正如郭老師講到的我們要避開總是化書為牢,化地為牢。這節(jié)課上,我并沒有讓同學(xué)機(jī)械地練習(xí)單位的換算,而是帶領(lǐng)同學(xué)到100米的跑道上,讓同學(xué)走一走,記錄時(shí)間,記錄步數(shù),引導(dǎo)同學(xué)理解走10個(gè)100米就是1千米,在推算中對(duì)1千米有了認(rèn)識(shí),使抽象的概念變?yōu)樵敿?xì)。讓同學(xué)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值,增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心。這節(jié)課同學(xué)也覺得比以往有趣多了。
課后,讓同學(xué)去搜集資料,生活中我們?cè)谀睦镞€看到過千米這個(gè)單位。再讓同學(xué)測(cè)一測(cè),從學(xué)校出發(fā),走到自己家里大約有幾米。鞏固知識(shí),把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活。同學(xué)在解決問題中,加深了對(duì)千米的認(rèn)識(shí),發(fā)散同學(xué)的思維,培育同學(xué)性格。從而讓同學(xué)明白數(shù)學(xué)知識(shí)是從生活中來(lái)而又要應(yīng)用于實(shí)際生活。在這樣的教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)不再是抽象、枯燥的課本知識(shí),而是充斥魅力與靈性,與現(xiàn)實(shí)生活休戚相關(guān)的活動(dòng)。
因此,我認(rèn)為老師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),要以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo),以教材為依據(jù)。但不拘泥于教材,要有一種勇于實(shí)踐的創(chuàng)新精神,要從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識(shí)背景出發(fā),留意思索同學(xué)的生活世界中有什么素材可供教學(xué)利用。讓同學(xué)的生活閱歷成為教學(xué)中一個(gè)特別重要的資源,一筆珍貴的財(cái)寶。
結(jié)合實(shí)踐,把教材內(nèi)容與生活情景有機(jī)結(jié)合起來(lái),使數(shù)學(xué)知識(shí)成為同學(xué)看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)。讓數(shù)學(xué)貼近生活,同學(xué)就會(huì)真正體會(huì)到生活中充斥了數(shù)學(xué),就會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣之所在。
在這一節(jié)課中,我所感覺到的不足之處是在同學(xué)的組織紀(jì)律方面。走出課堂,有的愛好盎然,而有的是跟著走馬觀花。這就與老師的操控技能、語(yǔ)言魅力及組織方面有親密的關(guān)系。今后我肯定會(huì)更加仔細(xì)鉆研教材,練習(xí)基本功,不斷提高自身素養(yǎng)。激發(fā)同學(xué)參加課堂教學(xué)的積極性。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思3
師:千米也稱公里,在上面的板書上添上(公里),有時(shí)也用Km表示。
5.我們知道1千米等于1000米,千米和米之間怎樣換算呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)71頁(yè)例1和例2,重點(diǎn)看一看是怎么想的。
完成71頁(yè)做一做1,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
設(shè)計(jì)意圖:揭示了千米和米之間的進(jìn)卒,即引導(dǎo)同學(xué)自學(xué)千米和米的簡(jiǎn)約換算,活用教材,節(jié)時(shí)高效。
三.千米的應(yīng)用
〔一〕現(xiàn)在我們知道了1千米的實(shí)際長(zhǎng)度,那千米在日常生活中有什么應(yīng)用呢?
請(qǐng)看老師星期天在小圩到大圩的路上拍攝的一些鏡頭,請(qǐng)你認(rèn)真觀測(cè),哪些地方有“千米”?
1.馬路邊的里程碑
2.指路標(biāo)識(shí)
3.限速標(biāo)識(shí)
4.摩托車的速度表
隨著同學(xué)的回答,屏幕上分別出示圖片。
小結(jié):千米常用來(lái)計(jì)量比較長(zhǎng)的路程。
設(shè)計(jì)意圖:通過觀測(cè)里程碑、指路標(biāo)識(shí)、速度表、限速標(biāo)識(shí),讓同學(xué)體會(huì)到"千米"在日常生活中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
〔二〕練習(xí):72頁(yè)2把每小時(shí)行的路程和合適的交通工具用線連起來(lái)。
四.全課小結(jié):
今日我們學(xué)習(xí)了千米的認(rèn)識(shí),知道了1千米的實(shí)際長(zhǎng)度,了解了千米的用途?,F(xiàn)在請(qǐng)你估量一下,從校門口出發(fā)到什么地方大約是4千米?誰(shuí)能用比較科學(xué)的方法證明?
〔一〕生:利用摩托車的里程表測(cè)量、走一走是否15分鐘。
〔二〕師:還可以這樣證明:(結(jié)合屏幕)
1.量出1米的距離,走一走,有多少步?(1米有2步)
2.算一算,1千米有多少步?(1000米有20**步)
師:1千米,我們大約走20**步。我們可以從校門口出發(fā)數(shù)出200步,看看你正好走到什么地方,與你剛才的估量是否相符?
五.鞏固練習(xí)
〔一〕判斷以下說(shuō)法是否正確。
汽車每小時(shí)行40米。
電線桿高6千米。
小李身高135厘米。
飛機(jī)每小時(shí)飛行1800千米。
教室黑板長(zhǎng)3分米。
一支鉛筆長(zhǎng)2千米。
〔二〕72頁(yè)3、4。
教學(xué)反思:新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出
本課時(shí)是在同學(xué)學(xué)過常用的長(zhǎng)度單位米和比米小的.單位,并且初步了解這些長(zhǎng)度單位在日常生活中的應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在此基礎(chǔ)上,讓同學(xué)認(rèn)識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中常用到的比較大的長(zhǎng)度單位千米。
教材先通過插圖說(shuō)明千米在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用,然后通過同學(xué)已經(jīng)掌控的長(zhǎng)度單位米,推算出新的長(zhǎng)度單位千米,援助同學(xué)建立起千米的觀念,并揭示千米與米之間的進(jìn)率:1千米=1000米,為了讓同學(xué)掌控計(jì)量單位間的化聚,在例1、例2中都寫出“想”的思路,使同學(xué)在計(jì)算時(shí)有所依據(jù)。例1是見解長(zhǎng)度單位
的化法,例2是把米聚成千米,并設(shè)計(jì)了針對(duì)例1、例2的強(qiáng)化練習(xí)〔試一試〕。
對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō),1千米這一觀念的建立難度較大,所以,在教學(xué)時(shí)我非常著重同學(xué)已有的基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)新、舊知識(shí)的關(guān)系,從基本的長(zhǎng)度單位米開始,在新舊知識(shí)的引申、進(jìn)展處加以復(fù)習(xí)、強(qiáng)化、溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,盡量使同學(xué)較快地建立起1千米的觀念,使課堂教學(xué)過度自然,激發(fā)同學(xué)的求知欲望。當(dāng)然,同學(xué)也并非是一張白紙,在平常生活中對(duì)千米已有所認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中,我讓同學(xué)開展合作學(xué)習(xí),充分發(fā)表他們的看法,發(fā)揮他們的想象,聯(lián)系生活實(shí)際,用他們的眼光去認(rèn)識(shí)千米,建立1千米的觀念。
當(dāng)然,單單靠這些要使同學(xué)很好地建立1千米的觀念還是相當(dāng)困難的。同學(xué)的想象力有限,假如單單讓同學(xué)靠想象1千米,而去認(rèn)識(shí)1千米的話是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。記得我第一次上這一課時(shí)時(shí),就是讓同學(xué)靠想象1千米去感知1千米,去認(rèn)識(shí)1千米。結(jié)果同學(xué)對(duì)1千米觀念的建立相當(dāng)差。特別是聯(lián)系生活實(shí)例時(shí),同學(xué)就錯(cuò)誤百出。使這節(jié)課的教學(xué)教學(xué)任務(wù)沒有很好完成,教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)沒有克服。
在這次教學(xué)時(shí),結(jié)合上一次教學(xué)中的不足,我對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行新的設(shè)計(jì),主要圍繞“怎樣較好的使同學(xué)建立1千米的觀念”思索。為了解決這一難點(diǎn),在課前我在學(xué)校四周測(cè)量出1千米的長(zhǎng)度,教學(xué)中,在同學(xué)想象1千米之后,帶同學(xué)去實(shí)地目測(cè)一下
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思4
《認(rèn)識(shí)千米》這一課的知識(shí)目標(biāo)是在詳細(xì)的生活情境中,感知和了解千米的含義,建立1千米的長(zhǎng)度觀念,知道1千米=1000米,能進(jìn)行千米與米之間的換算:能解決一些有關(guān)千米的實(shí)際問題,體驗(yàn)千米的應(yīng)用價(jià)值。單位換算和有關(guān)千米的實(shí)際問題對(duì)同學(xué)而言并不困難,而本課的教學(xué)難點(diǎn)是如何讓同學(xué)建立1千米的長(zhǎng)度觀念。
對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō),1千米這一概念的建立難度較大,所以在教學(xué)時(shí)我著重于讓同學(xué)在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)新、舊知識(shí)的融會(huì)貫穿。從基本的長(zhǎng)度單位米開始,在新舊知識(shí)的引申、進(jìn)展處加以復(fù)習(xí)強(qiáng)化,促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,盡量使同學(xué)較快地建立1千米的概念。
當(dāng)然,光靠這些要使同學(xué)能很好的建立1千米的概念還是相當(dāng)困難的。同學(xué)的想象技能有限,所以在課間我先帶著同學(xué)觀測(cè)操場(chǎng),帶著他們走一走、試一試,讓他們數(shù)一數(shù)走一圈(200米)要多少步,估量花了多少時(shí)間。讓他們對(duì)200米的長(zhǎng)度有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),為同學(xué)認(rèn)識(shí)1千米作一個(gè)鋪墊?;氐秸n堂匯報(bào)之后,讓他們通過計(jì)算知道圍著操場(chǎng)走5圈就是1千米。這樣,同學(xué)想象的1千米和實(shí)際的1千米形成了肯定的對(duì)比,同學(xué)對(duì)1千米的感知也加深了。在之后的練習(xí)中,也明顯的感到同學(xué)對(duì)1千米有了比較精確的認(rèn)識(shí)。
可見,同學(xué)知識(shí)的形成是來(lái)源于實(shí)際生活的,與自己的生活越接近學(xué)習(xí)起來(lái)就越輕松,也越感愛好,讓知識(shí)有根,知識(shí)的種子才能在同學(xué)的心中生根發(fā)芽。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思5
建立1千米的長(zhǎng)度觀念,知道1千米=1000米,能進(jìn)行千米與米之間的換算:能解決一些有關(guān)千米的實(shí)際問題,體驗(yàn)千米的應(yīng)用價(jià)值。單位換算和有關(guān)千米的實(shí)際問題對(duì)同學(xué)而言并不困難,而本課的教學(xué)難點(diǎn)是如何讓同學(xué)建立1千米的長(zhǎng)度觀念。
對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō),1千米這一概念的建立難度較大,所以在教學(xué)時(shí)我著重于讓同學(xué)在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)新、舊知識(shí)的融會(huì)貫穿。從基本的長(zhǎng)度單位米開始,在新舊知識(shí)的引申、進(jìn)展處加以復(fù)習(xí)強(qiáng)化,促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,盡量使同學(xué)較快地建立1千米的概念。
由于時(shí)間的關(guān)系我沒有帶著同學(xué)切實(shí)體驗(yàn)1千米的長(zhǎng)度,所以,為了彌補(bǔ)這一不足,我讓同學(xué)課后走一走,真實(shí)地去感知1千米的長(zhǎng)度,加強(qiáng)對(duì)1千米的概念建立。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思6
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)計(jì)劃及反思
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.使同學(xué)認(rèn)識(shí)千米(公里),初步建立千米的空間表象。
2.使同學(xué)知道1千米=1000米,學(xué)會(huì)千米和米的簡(jiǎn)約換算。
3.培育同學(xué)的觀測(cè)技能、實(shí)踐技能,進(jìn)展同學(xué)的空間想象技能,并適時(shí)滲透思想教育。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
建立1千米的長(zhǎng)度概念,掌控千米和米之間的進(jìn)率。
教學(xué)難點(diǎn):
千米慨念的建立。
教具學(xué)具:
米尺、多媒體及課件一套。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
〔一〕前幾天,老師和小伙伴一起在操場(chǎng)上進(jìn)行了測(cè)量。下面請(qǐng)同學(xué)們邊看屏幕,邊想:我們是用哪個(gè)長(zhǎng)度單位測(cè)量100米的?
1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些計(jì)量長(zhǎng)度的單位?請(qǐng)按從大到小的順次說(shuō)一說(shuō)。米分米厘米毫米
1米等于多少分米?1分米等于多少厘米?1厘米等于多少毫米?(1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米)
2.誰(shuí)能比劃一下1米的長(zhǎng)度?一起比劃一下1分米、1厘米、1毫米的長(zhǎng)度。
3.說(shuō)出以下測(cè)量活動(dòng)用什么長(zhǎng)度單位合適?
(1)測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度。(厘米)
(2)測(cè)量硬幣的厚度。(毫米)
(3)測(cè)量課桌的高。(分米)
(4)測(cè)量教室的長(zhǎng)。(米)
4.師:假如要測(cè)量小圩到大圩的距離,可以選用我們已經(jīng)學(xué)過的哪個(gè)單位來(lái)測(cè)量呢?
二.課題提出,新課學(xué)習(xí)
師:用米測(cè)量太麻煩了。小圩到大圩的距離比較遠(yuǎn),而米這個(gè)單位較短。那用什么單位呢?今日我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)長(zhǎng)度單位家族里的新伙伴:千米
板書課題:千米的認(rèn)識(shí)
1.學(xué)習(xí)千米的認(rèn)識(shí),你們最想了解有關(guān)千米的什么知識(shí)?
2.提出學(xué)習(xí)目標(biāo):
〔1〕千米的實(shí)際長(zhǎng)度,并學(xué)會(huì)千米和米的簡(jiǎn)約換算。
〔2〕千米的應(yīng)用。
設(shè)計(jì)意圖:從測(cè)量本地兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)距離引出新知,使同學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)可以援助人類理解四周世界,從而加強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。引導(dǎo)同學(xué)自己查找目標(biāo)進(jìn)一步表達(dá)同學(xué)主體意識(shí),調(diào)動(dòng)同學(xué)參加學(xué)習(xí)的積極性。
〔三〕認(rèn)識(shí)1千米的實(shí)際長(zhǎng)度
那1千米究竟有多長(zhǎng)呢?
1.師:老師手里拿的米尺是1米長(zhǎng),用這把米尺連續(xù)量幾次是1000米?板書:1000米
1000米用我們今日所學(xué)的千米作單位就是1千米。
板書:1千米
板書:用米尺量1000次的長(zhǎng)度正好是1千米。
2.請(qǐng)看屏幕:上次我們量出了100米的長(zhǎng)度,幾個(gè)100米的長(zhǎng)度正好是1千米?
板書:10個(gè)100米的長(zhǎng)度正好是1千米。
3.我們學(xué)校的操場(chǎng)一圈是200米,沿操場(chǎng)(一圈200米)走()圈的長(zhǎng)度正好是1千米。
板書:沿操場(chǎng)(一圈200米)走5圈的長(zhǎng)度正好是1千米。
想一想:我們沿操場(chǎng)走一圓大約用了幾分鐘?(3分鐘)
那么沿這操場(chǎng)走5圈,也就是走1千米大約要幾分鐘?(15分鐘)。。板書:走15分鐘的路程,長(zhǎng)約1千米。
設(shè)計(jì)意圖:利用多媒體喚起對(duì)行走本地區(qū)實(shí)踐活動(dòng)的回憶,以情激情,既使同學(xué)感到身邊到處有數(shù)學(xué),又助于抽象“千米"形成正確的"表象",從而加深對(duì)"千米"的認(rèn)識(shí)。
1千米等于1000米,聽起來(lái)不簡(jiǎn)單區(qū)分,語(yǔ)文課上朗讀講究抑揚(yáng)頓挫,誰(shuí)能巧用停頓,把千米和米區(qū)分開來(lái),使人一聽就明白。
l(停頓)千米=1000(停頓)米
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思7
在之前的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了米、分米、厘米、毫米等長(zhǎng)度單位,對(duì)長(zhǎng)度單位有了初步的了解。1毫米、1厘米、1分米、1米等長(zhǎng)度同學(xué)都可以用手比劃出來(lái),通過尺子去測(cè)量,但1千米的長(zhǎng)度既不可能用手去比劃,測(cè)量的難度也非常大,只有借助同學(xué)的生活實(shí)際去感受。因此,如何援助同學(xué)建立起1千米的概念,成為教學(xué)的重難點(diǎn)。
一、初步建立1千米的觀念
首先,我與同學(xué)一起回顧了有哪些長(zhǎng)度單位,并讓同學(xué)按肯定的順次排列這些長(zhǎng)度單位。在此基礎(chǔ)上,我出示了一些填長(zhǎng)度單位的練習(xí)讓同學(xué)練習(xí),如橡皮擦4〔〕,學(xué)校跑道一圈長(zhǎng)400〔〕,東莞到廣州的距離大約是70〔〕,回顧知識(shí),并引出千米作為長(zhǎng)度單位。接著,我通過三處設(shè)疑:“為什么用千米?”“你在哪些地方見過或聽說(shuō)過千米?”、“1千米有多長(zhǎng)呢?”通過這樣的環(huán)節(jié),讓更好了解“千米”這個(gè)長(zhǎng)度單位,也激發(fā)同學(xué)探究學(xué)習(xí)的熱忱。
不足:1千米究竟有多長(zhǎng),你能否詳細(xì)說(shuō)說(shuō)你心目中1千米的長(zhǎng)度?以后應(yīng)增設(shè)這樣環(huán)節(jié),從同學(xué)最熟識(shí)事物出發(fā),這樣能夠更簡(jiǎn)單讓同學(xué)初步建立1千米的觀念。
二、進(jìn)一步建立1千米的表象
在課前設(shè)計(jì)時(shí),我考慮到了兩個(gè)方面:
1.結(jié)合同學(xué)課前走操場(chǎng)跑道〔環(huán)行〕來(lái)援助同學(xué)建立1千米的長(zhǎng)度。
距離的感知:
①感受并目測(cè)100米,建立10個(gè)100米是1000米,即是1千米。
②跑道一圈是200米,5圈是1000米,即是1千米。
③跑道一圈是400米,2圈半是1000米,即是1千米。
通過與同學(xué)身邊事物去感受1千米,如一起走100米,〔10個(gè)100米才是1千米〕,一起跑200米〔5圈這樣的跑道才是1千米〕,并通過來(lái)援助同學(xué)建立1千米的概念。
時(shí)間的感知:
假如走100米需要1分鐘左右,估量一下,走1千米大約走多少時(shí)間?
不足:由于只讓同學(xué)感受200米,課后應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)走一走,真正感受1千米的長(zhǎng)度與所花費(fèi)的時(shí)間,這樣同學(xué)對(duì)1千米的認(rèn)識(shí)肯定更加精確。
2.要結(jié)合生活中比較熟識(shí)的路段〔直線型〕來(lái)感受1千米的長(zhǎng)度。
在制作時(shí),通過百度地圖,繪制了一幅我們學(xué)校四周的路徑示意圖,由于那些都是同學(xué)最為熟識(shí)的線路,大部分同學(xué)幾乎每天都要在這些路徑上來(lái)回,所以更能使他感受到1千米的長(zhǎng)度,從學(xué)校門口出發(fā)到嘉榮商場(chǎng)直線距離大約是1000米。
不足:假如能路徑圖制造成錄像,同學(xué)會(huì)清晰地看到1千米的直線距離。
對(duì)于這類概念建立課型,自己更努力:
1.課前感受要有規(guī)劃,夠充分。課前,我?guī)е瑢W(xué)來(lái)到操場(chǎng),首先告知同學(xué)從哪里到哪里是100米,走一走需要幾步,看看需要幾分鐘,記住你走的狀況。然后要求同學(xué)沿著學(xué)校操場(chǎng)跑道走5圈〔一圈200米〕,讓同學(xué)記住走完后的感覺?;顒?dòng)要做到有條理,同學(xué)才更好地聯(lián)系生活閱歷,并將生活閱歷轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.整個(gè)過程,應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)用自己身邊的事物、場(chǎng)景來(lái)描述1千米的長(zhǎng)度,把1千米與同學(xué)習(xí)以為常的生活很好地聯(lián)系了起來(lái),讓同學(xué)經(jīng)受了一個(gè)從模糊到精確的動(dòng)態(tài)生成過程。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思8
公頃和平方千米是較大的面積單位,主要是用來(lái)測(cè)量土地面積,在生活當(dāng)中不常運(yùn)用,所以同學(xué)比較生疏。但我還是打算試一試,本學(xué)期就開這節(jié)課,幾周前我就開始琢磨這課該如何上,怎么才能讓孩子的腦中建立起正確的概念和表象,這是一個(gè)單元難點(diǎn),該如何突破呢?左思右想,我還是認(rèn)為應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)親自去體驗(yàn)一下,由表象再到抽象,在同學(xué)的頭腦中才能真正建立這一概念,才能精確地去應(yīng)用。
上課開始,我讓同學(xué)復(fù)習(xí)1平方厘米、1平方分米、1平方米這幾個(gè)面積單位,〔這幾個(gè)單位在同學(xué)的頭腦中已有了表象〕從這幾個(gè)面積單位再導(dǎo)入到讓同學(xué)自己設(shè)計(jì)更大的面積單位,同學(xué)紛紛設(shè)計(jì)出邊長(zhǎng)是10米、100米、1000米的正方形面積單位,進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積是1平方千米;1平方千米=100公頃。這只是初步建立模糊的表象,算是取得小小的勝利,以舊知引入新知再配上設(shè)計(jì)新的面積單位這個(gè)環(huán)節(jié)著實(shí)很吸引同學(xué)的留意迸發(fā)同學(xué)的思維。
緊接著,我設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)讓同學(xué)更深刻的感受公頃和平方千米。對(duì)于同學(xué)而言,熟識(shí)的是教室、籃球場(chǎng)、大操場(chǎng)的面積,這些是同學(xué)深刻體會(huì)到的,每天都能見到的,以這些為基準(zhǔn),來(lái)感悟1公頃,分別大約是208個(gè)教室的面積、24個(gè)籃球場(chǎng)的面積、5個(gè)大操場(chǎng)的面積,在這個(gè)過程中也順帶培育了同學(xué)的估算,一箭雙雕?!捌椒角住睂?shí)在是太大了,我就從網(wǎng)絡(luò)上找到了接近1平方千米大的北京故宮,
通過觀看航拍故宮視頻,視覺沖擊進(jìn)而建立了“平方千米”的表象。
最末設(shè)計(jì)了“歡樂的二選一”環(huán)節(jié),讓同學(xué)在從今日學(xué)習(xí)的兩個(gè)面積單位中二選一來(lái)填,這樣不僅鞏固了本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,也讓同學(xué)放松心情,在游戲中學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。
總體來(lái)說(shuō),對(duì)于《公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的設(shè)計(jì)和上課的效果,我是很滿足的??此坪?jiǎn)約的設(shè)計(jì),其實(shí)中間包含了老師的良苦上心,深入淺出的學(xué)習(xí),厚積薄發(fā)的教學(xué)設(shè)計(jì),這一切的一切都表達(dá)了新課標(biāo)精神,以生為本,引導(dǎo)同學(xué),讓孩子們樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,讓本應(yīng)抽象乏味的概念課變成了生動(dòng)活潑的探討課,我覺得本課我上得很勝利。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思9
學(xué)科:三班級(jí)數(shù)學(xué)老師:王朝英
結(jié)合同學(xué)實(shí)際的生活,通過讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些地方大約相隔1千米,加深了同學(xué)對(duì)1千米長(zhǎng)度概念的理解。
對(duì)于千米和米之間的進(jìn)率,估量同學(xué)能說(shuō)出來(lái),就徑直讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。然后通過爭(zhēng)論、匯報(bào),使同學(xué)了解到:測(cè)量路程,除了用尺子測(cè)量,還可以步測(cè)、看車上的路程表,等等。
通過列舉生活中的實(shí)例,使同學(xué)進(jìn)一步明確了千米和米之間的關(guān)系。
通過說(shuō)一說(shuō)、量一量、走一走等系列活動(dòng)使同學(xué)建立起數(shù)感,感知、體驗(yàn)“千米”的含義,為以后進(jìn)一步更深層次的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
20**年9月14日
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思10
關(guān)于千米的認(rèn)識(shí),是建立在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了厘米、米、分米和毫米的基礎(chǔ)上的,而千米對(duì)學(xué)校生還是一個(gè)比較抽象的長(zhǎng)度單位。他們可以用手勢(shì)表示出千米以外的幾個(gè)長(zhǎng)度單位,但千米只能靠感知、體會(huì)。教學(xué)中只能告知他們千米用于比較長(zhǎng)的路程,如武漢到北京的距離等等。
在學(xué)習(xí)《了解千米》之前,利用體育課之便,我讓同學(xué)首先感知100米的路程有多少步,在估量要幾分鐘,然后又讓他們繞學(xué)校操場(chǎng)跑一圈,回來(lái)告知他們一圈是200米,幾圈是一千米?然后,讓同學(xué)走一千米的路程,讓孩子們說(shuō)說(shuō)自己的感受。
1千米=1000米,這是一個(gè)規(guī)定了的知識(shí),只要通過自學(xué)或講授的方式讓同學(xué)知道并記住就行了。同學(xué)通過課前的鋪墊,已經(jīng)初步了解了1千米的路程有多遠(yuǎn),因此能很快得出1千米=1000米的結(jié)論。但老師僅停留于此,沒有想到同學(xué)對(duì)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率的知識(shí)構(gòu)建和記憶,假如問同學(xué),你怎么知道1千米=1000米?你怎么記住1千米=1000米?你發(fā)覺長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率有什么特點(diǎn)?這種深層次的追問,能援助同學(xué)實(shí)現(xiàn)多方位的對(duì)知識(shí)的把握和構(gòu)建。
課前讓同學(xué)走一走1千米,記一記走1千米所用的時(shí)間,數(shù)一數(shù)1千米共要走多少步,走完1千米累不累等生活閱歷的綜合,同學(xué)能基本判斷生活中1千米的路程有多遠(yuǎn)??梢哉f(shuō)這個(gè)課前體驗(yàn)為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思11
九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)就在身邊,也感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,加強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。課前我布置同學(xué)走一走:哪里到哪里大約是100米,走100米要多少時(shí)間,大約幾步,和爸爸或媽媽一起測(cè)一測(cè)家到學(xué)校的路程有多長(zhǎng)。課堂上,我先讓同學(xué)復(fù)習(xí)以前所學(xué)的長(zhǎng)度單位,說(shuō)說(shuō)它們之間的進(jìn)率第7頁(yè),《認(rèn)識(shí)千米》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)千米這一度量單位,建立千米的概念,難點(diǎn)是將千米這一概念與已有的知識(shí)閱歷相聯(lián)系,形成正確的認(rèn)知觀。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,要求數(shù)學(xué)教學(xué)需要從同學(xué)熟識(shí)的生活情景和感愛好的事物出發(fā),使他們體會(huì)到,并讓同學(xué)比劃出這些單位所表示的實(shí)際長(zhǎng)度。然后從測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度到測(cè)量教室的長(zhǎng)度再到測(cè)量從杭州到上海的路程等情境的創(chuàng)設(shè),使同學(xué)明白:計(jì)量路程等的長(zhǎng)度需要用到更大的長(zhǎng)度單位,從而比較自然地引入“千米”。
對(duì)于三班級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō),1千米這一觀念的建立難度較大,由于平常同學(xué)不太關(guān)注兩個(gè)地方之間的路程是多少。當(dāng)然,同學(xué)也并非是一張白紙,他們?cè)诠愤?、馬路交*口、高速馬路等地見過“千米”〔也叫“公里”〕,對(duì)千米已有所認(rèn)識(shí)。所以,我讓同學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)說(shuō)以前看到過“千米”這個(gè)單位嗎?在哪里看到過?你知道還有哪些地方要用到“千米”?然后讓同學(xué)估量:“從學(xué)校到什么地方大約是1千米?”讓他們聯(lián)系生活實(shí)際,發(fā)揮想象,用他們自己的眼光去認(rèn)識(shí)千米,建立1千米的觀念。
為了使同學(xué)能建立正確的長(zhǎng)度觀念,在課前我選了幾個(gè)同學(xué)比較熟識(shí)的地方進(jìn)行測(cè)量,利用摩托車的里程數(shù)記錄下了每個(gè)地方到學(xué)校的路程,做到心中有數(shù)。然后先讓同學(xué)估量從學(xué)校出發(fā)到哪里大約是1千米。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思12
本課時(shí)是在同學(xué)學(xué)過常用的長(zhǎng)度單位米和比米小的單位,并且初步了解這些長(zhǎng)度單位在日常生活中的應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在此基礎(chǔ)上,讓同學(xué)認(rèn)識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中常用到的比較大的長(zhǎng)度單位千米。
教材先通過插圖說(shuō)明千米在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用,然后通過同學(xué)已經(jīng)掌控的長(zhǎng)度單位米,推算出新的長(zhǎng)度單位千米,援助同學(xué)建立起千米的觀念,并揭示千米與米之間的進(jìn)率:1千米=1000米,為了讓同學(xué)掌控計(jì)量單位間的化聚,在例1、例2中都寫出“想”的思路,使同學(xué)在計(jì)算時(shí)有所依據(jù)。例1是見解長(zhǎng)度單位的化法,例2是把米聚成千米,并設(shè)計(jì)了針對(duì)例1、例2的強(qiáng)化練習(xí)(試一試)。
對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō),1千米這一觀念的建立難度較大,所以,在教學(xué)時(shí)我非常著重同學(xué)已有的基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)新、舊知識(shí)的關(guān)系,從基本的長(zhǎng)度單位米開始,在新舊知識(shí)的引申、進(jìn)展處加以復(fù)習(xí)、強(qiáng)化、溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,促成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化,盡量使同學(xué)較快地建立起1千米的觀念,使課堂教學(xué)過度自然,激發(fā)同學(xué)的求知欲望。當(dāng)然,同學(xué)也并非是一張白紙,在平常生活中對(duì)千米已有所認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中,我讓同學(xué)開展合作學(xué)習(xí),充分發(fā)表他們的看法,發(fā)揮他們的想象,聯(lián)系生活實(shí)際,用他們的眼光去認(rèn)識(shí)千米,建立1千米的觀念。
當(dāng)然,單單靠這些要使同學(xué)很好地建立1千米的觀念還是相當(dāng)困難的。同學(xué)的想象力有限,假如單單讓同學(xué)靠想象1千米,而去認(rèn)識(shí)1千米的話是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。記得我第一次上這一課時(shí)時(shí),就是讓同學(xué)靠想象1千米去感知1千米,去認(rèn)識(shí)1千米。結(jié)果同學(xué)對(duì)1千米觀念的建立相當(dāng)差。特別是聯(lián)系生活實(shí)例時(shí),同學(xué)就錯(cuò)誤百出。使這節(jié)課的教學(xué)教學(xué)任務(wù)沒有很好完成,教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)沒有克服。
在這次教學(xué)時(shí),結(jié)合上一次教學(xué)中的不足,我對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行新的設(shè)計(jì),主要圍繞“怎樣較好的使同學(xué)建立1千米的觀念”思索。為了解決這一難點(diǎn),在課前我在學(xué)校四周測(cè)量出1千米的長(zhǎng)度,教學(xué)中,在同學(xué)想象1千米之后,帶同學(xué)去實(shí)地目測(cè)一下1千米的長(zhǎng)度,這樣,同學(xué)想象的1千米和實(shí)際的1千米形成了肯定的對(duì)比,同學(xué)對(duì)1千米的感知加深了,也初步建立起了1千米的觀念。從之后的練習(xí)中,也明顯地感覺到同學(xué)對(duì)1千米有了比較精確的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然,用目測(cè)的方法來(lái)感知1千米的長(zhǎng)度,還是有肯定難度的,假如有時(shí)間讓同學(xué)去走一走的話,同學(xué)對(duì)1千米的認(rèn)識(shí)肯定更加精確,為了彌補(bǔ)這一不足,我讓同學(xué)課后去走一走,真實(shí)地去感知1千米的長(zhǎng)度,加強(qiáng)對(duì)1千米觀念的建立。
回顧整節(jié)課的教學(xué),同學(xué)的參加是比較積極的,參加面也是比較廣泛的。與第一次教學(xué)相比,教學(xué)任務(wù)有了更好地完成,教學(xué)難點(diǎn)有了更好地克服。但是,整節(jié)課各部分的連接實(shí)時(shí)間的掌控存在很多不足,在鞏固練習(xí)時(shí)沒能適當(dāng)開展,沒有把這節(jié)課的教學(xué)推向一個(gè)更高的層次。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思13
援助同學(xué)建立相應(yīng)的長(zhǎng)度觀念是本單元的一個(gè)重要內(nèi)容,也是解決生活中實(shí)際問題的基礎(chǔ)。千米的長(zhǎng)度觀念比較難建立,除了選用教材中提供的資源,老師還應(yīng)當(dāng)自主開發(fā)一些同學(xué)身邊的素材援助同學(xué)理解所學(xué)知識(shí)。
為了能加強(qiáng)同學(xué)對(duì)1千米有多遠(yuǎn)的感受,將1千米與同學(xué)的閱歷建立起來(lái),本打算帶同學(xué)去操場(chǎng)上感受,可由于學(xué)校條件限制,就放棄了。于是利用多媒體出示操場(chǎng)圖,操場(chǎng)一圈長(zhǎng)200米,走兩圈是〔〕米,走5圈是〔〕米。得出1000米,即1千米。得出1千米=1000米,可走1千米要多長(zhǎng)時(shí)間呢,這個(gè)同學(xué)就茫然了。因此只能通過練習(xí)去推算。練習(xí)中涌現(xiàn)一小時(shí)同學(xué)能走4千米,一些同學(xué)就能推算出走1千米大約要15分鐘。至于一小時(shí)選擇不同的交通工具能行多少千米時(shí),我要求同學(xué)做好后記住。但是后面練習(xí)中涌現(xiàn)的題目,同學(xué)對(duì)多長(zhǎng)路程選擇什么樣的交通工具以及大略多少時(shí)間,還是沒法掌控。教學(xué)中,同學(xué)最不簡(jiǎn)單理解的卻是從哪到哪大略有1千米,別說(shuō)同學(xué)不知道,作為老師也真的感受不出從學(xué)校門口到哪能大略是1千米,所以說(shuō),同學(xué)對(duì)1千米究竟有多遠(yuǎn),很難估測(cè)。
當(dāng)有的同學(xué)說(shuō)出了從校門口到老菜場(chǎng)大約是1千米,到東門碼頭我都加以確定。
最末,我讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)生活中哪里用到“千米”比較多,以便援助同學(xué)能夠正確填寫合適的長(zhǎng)度單位。
《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思14
千米對(duì)二班級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)是很抽象的,我想在“千米的認(rèn)識(shí)”課上,假如單單以書為教材,灌疏給同學(xué),強(qiáng)壓同學(xué)牢記“1千米=1000米”,或許同學(xué)接受了,但是他們并沒有詳細(xì)感知。正如有的老師講到的我們要避開總是化書為牢,化地為牢。這節(jié)課上,我并沒有讓同學(xué)機(jī)械地練習(xí)單位的換算,而是帶領(lǐng)同學(xué)到100米的跑道上,讓同學(xué)走一走,記錄時(shí)間,記錄步數(shù),引導(dǎo)同學(xué)理解走10個(gè)100米就是1千米,在推算中對(duì)1千米有了認(rèn)識(shí),使抽象的概念變?yōu)樵敿?xì)。讓同學(xué)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在,增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心。這節(jié)
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