河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．（3分）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運會的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×1043．（3分）在數(shù)2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，負分數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列運算結(jié)果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|5．（3分）下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是0；④只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等；⑤符號相反的數(shù)互為相反數(shù)．其中，正確的有（）個．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如圖，若x為最小正整數(shù)，則表示﹣+x的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，則（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．20238．（3分）已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點來表示a，b時，正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．（3分）一塊面積為1m2的長方形紙片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下紙片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的紙片的面積是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知兩個有理數(shù)相減，差大于被減數(shù)和減數(shù)，請寫出滿足上述條件的一個算式：．12．（3分）在“生活中的數(shù)學(xué)”知識競賽中，如果90分為優(yōu)秀，以90分為基準簡記，例如96分記為+6分，那么87分應(yīng)記為分．13．（3分）國外幾個城市與北京的時差如表．（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，帶負號的表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）城市紐約巴黎東京時差/時﹣13﹣7+1如果現(xiàn)在的北京時間是15時，那么此時的巴黎時間是．14．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”．詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，氣溫就會下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在這座山上海拔為150米的地方測得氣溫是3℃，則此時山頂?shù)臍鉁貫椋?5．（3分）有5張寫著不同數(shù)字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是．三、解答題（共7個小題，共55分）16．（8分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來，并將它們按照從小到大的順序用“＜”連接起來．，，0，﹣4.5，5．（2）觀察數(shù)軸，直接寫出絕對值小于的所有整數(shù)．17．（8分）計算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．18．（7分）計算與解釋．小楊同學(xué)做一道計算題的解題過程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根據(jù)小敏的計算過程，回答下列問題：（1）小敏在進行第一步時，運用了乘法的律；（2）他在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認為在第步開始出錯了；（3）請你給出正確的解答過程．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n異號，求|m﹣n|的值．20．（8分）某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當天運進大米8噸，記作+8噸；當天運出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．21．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．（1）若BP＝7，則x＝；（2）若AP＝BP，則x＝；（3）若AP+BP＝8，求x的值．22．（9分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．（1）定義“⊕（環(huán)加）”運算：（+3）⊕（+5）＝+8；（﹣4）⊕（﹣7）＝+11；（2）﹣2⊕（+4）＝﹣6；（+5）⊕（﹣7）＝﹣12；0⊕（﹣5）＝（﹣5）⊕0＝+5；（+3）⊕0＝0⊕（+3）＝+3．（3）歸納⊕運算的法則：兩數(shù)進行⊕運算時，．特別地，任何數(shù)進行⊕運算，或任何數(shù)和0進行⊕運算，．（4）計算：（﹣2）⊕[1⊕（﹣3）]＝．（5）是否存在有理數(shù)a、b，使得a⊕b＝0，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．參考答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：D．2．（3分）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運會的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×104【解答】解：2720000＝2.72×106．故選：C．3．（3分）在數(shù)2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，負分數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣1，﹣0.01001，﹣10%是負分數(shù)，共3個，故選：C．4．（3分）下列運算結(jié)果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|【解答】解：﹣12＝﹣1，故選項A不符合題意；（﹣1）2023＝﹣1，故選項B不符合題意；﹣（﹣1）＝1，故選項C符合題意；﹣|﹣1|＝﹣1，故選項D不符合題意；故選：C．5．（3分）下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是0；④只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等；⑤符號相反的數(shù)互為相反數(shù)．其中，正確的有（）個．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，則①正確；0沒有倒數(shù)，則②錯誤；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，則③錯誤；兩個數(shù)互為相反數(shù)時，它們的絕對值也相等，則④錯誤；符號相反，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則⑤錯誤；綜上，正確的有1個，故選：B．6．（3分）如圖，若x為最小正整數(shù)，則表示﹣+x的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：∵x為最小正整數(shù)，∴x＝1，∴﹣+x＝﹣+1＝，∵0.4＜＜1，∴表示﹣+x的值的點落在段②，故選：B．7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，則（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2023＝[1+（﹣2）]2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：A．8．（3分）已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點來表示a，b時，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示數(shù)a的點到原點的距離比b到原點的距離大，故選：C．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)分析可設(shè)a＝，代入可得a2＝，a＝，＝2，可得．故選：B．10．（3分）一塊面積為1m2的長方形紙片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下紙片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的紙片的面積是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2【解答】解：根據(jù)題意，第一次剩下的面積為m2，第二次剩下的面積為m2，第三次剩下的面積為m2，則第n次剩下的面積為m2．則第八次剩下的面積為m2，即m2．故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知兩個有理數(shù)相減，差大于被減數(shù)和減數(shù)，請寫出滿足上述條件的一個算式：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．【解答】解：根據(jù)題意可知，（﹣3）﹣（﹣5）＝2．故答案為：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．12．（3分）在“生活中的數(shù)學(xué)”知識競賽中，如果90分為優(yōu)秀，以90分為基準簡記，例如96分記為+6分，那么87分應(yīng)記為﹣3分．【解答】解：90﹣87＝3，∵以90分為基準簡記，小于90分記為負數(shù)，∴87分應(yīng)記為﹣3．故答案為：﹣3．13．（3分）國外幾個城市與北京的時差如表．（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，帶負號的表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）城市紐約巴黎東京時差/時﹣13﹣7+1如果現(xiàn)在的北京時間是15時，那么此時的巴黎時間是8時．【解答】解：因為現(xiàn)在的北京時間是15時，且巴黎與北京的時差是﹣7時，所以此時的巴黎時間是15﹣7＝8（時）．故答案為：8時．14．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”．詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，氣溫就會下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在這座山上海拔為150米的地方測得氣溫是3℃，則此時山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃．【解答】解：3﹣[（2300﹣150）÷100]×0.6＝3﹣（2150÷100）×0.6＝3﹣21.5×0.6＝3﹣12.9＝﹣9.9（℃），即此時山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃，故答案為：﹣9.9℃．15．（3分）有5張寫著不同數(shù)字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是﹣2．【解答】解：+10＞+4＞0＞﹣5＞﹣7，∴使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是：（+10）÷（﹣5）＝﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題（共7個小題，共55分）16．（8分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來，并將它們按照從小到大的順序用“＜”連接起來．，，0，﹣4.5，5．（2）觀察數(shù)軸，直接寫出絕對值小于的所有整數(shù)．【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：故；（2）由數(shù)軸得，絕對值大于或等于1且絕對值小于的所有整數(shù)為：﹣2，﹣1，1，2．17．（8分）計算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2×（﹣9+1）＝﹣8﹣2×（﹣8）＝﹣8+16＝8；（2）原式＝﹣（﹣）×（﹣）+（﹣5）＝﹣3﹣5＝﹣．18．（7分）計算與解釋．小楊同學(xué)做一道計算題的解題過程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根據(jù)小敏的計算過程，回答下列問題：（1）小敏在進行第一步時，運用了乘法的分配律；（2）他在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認為在第二步開始出錯了；（3）請你給出正確的解答過程．【解答】解：（1）由解答過程可知：小敏在進行第一步時，運用了乘法的分配律，故答案為：分配；（2）由解答過程可知：小敏在計算中第二步開始出錯，故答案為：二；（3）＝24×﹣24×+2÷＝4﹣6+2×6＝4﹣6+12＝10．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n異號，求|m﹣n|的值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵m、n異號，∴m＝5，n＝﹣2或m＝﹣5，n＝2，∴|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7或|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝|﹣5+（﹣2）|＝|﹣7|＝7，即|m﹣n|的值為7．20．（8分）某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當天運進大米8噸，記作+8噸；當天運出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20，答：星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180，180×15＝2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元．21．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．（1）若BP＝7，則x＝﹣4或10；（2）若AP＝BP，則x＝1；（3）若AP+BP＝8，求x的值．【解答】解：（1）BP＝7，B點對應(yīng)的數(shù)為3，①當點P在B點的左邊時，x＝3﹣7＝﹣4；②當