河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×1043．（3分）在數(shù)2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|5．（3分）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；④只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等；⑤符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．其中，正確的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如圖，若x為最小正整數(shù)，則表示﹣+x的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，則（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．20238．（3分）已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．（3分）一塊面積為1m2的長方形紙片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下紙片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的紙片的面積是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知兩個(gè)有理數(shù)相減，差大于被減數(shù)和減數(shù)，請(qǐng)寫出滿足上述條件的一個(gè)算式：．12．（3分）在“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)競賽中，如果90分為優(yōu)秀，以90分為基準(zhǔn)簡記，例如96分記為+6分，那么87分應(yīng)記為分．13．（3分）國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差如表．（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）城市紐約巴黎東京時(shí)差/時(shí)﹣13﹣7+1如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是15時(shí)，那么此時(shí)的巴黎時(shí)間是．14．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”．詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，氣溫就會(huì)下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在這座山上海拔為150米的地方測得氣溫是3℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椋?5．（3分）有5張寫著不同數(shù)字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是．三、解答題（共7個(gè)小題，共55分）16．（8分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來，并將它們按照從小到大的順序用“＜”連接起來．，，0，﹣4.5，5．（2）觀察數(shù)軸，直接寫出絕對(duì)值小于的所有整數(shù)．17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．18．（7分）計(jì)算與解釋．小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根據(jù)小敏的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的律；（2）他在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第步開始出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過程．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n異號(hào)，求|m﹣n|的值．20．（8分）某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用．21．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP．（1）若BP＝7，則x＝；（2）若AP＝BP，則x＝；（3）若AP+BP＝8，求x的值．22．（9分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．（1）定義“⊕（環(huán)加）”運(yùn)算：（+3）⊕（+5）＝+8；（﹣4）⊕（﹣7）＝+11；（2）﹣2⊕（+4）＝﹣6；（+5）⊕（﹣7）＝﹣12；0⊕（﹣5）＝（﹣5）⊕0＝+5；（+3）⊕0＝0⊕（+3）＝+3．（3）歸納⊕運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算時(shí)，．特別地，任何數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行⊕運(yùn)算，．（4）計(jì)算：（﹣2）⊕[1⊕（﹣3）]＝．（5）是否存在有理數(shù)a、b，使得a⊕b＝0，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．參考答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：D．2．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×104【解答】解：2720000＝2.72×106．故選：C．3．（3分）在數(shù)2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣1，﹣0.01001，﹣10%是負(fù)分?jǐn)?shù)，共3個(gè)，故選：C．4．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|【解答】解：﹣12＝﹣1，故選項(xiàng)A不符合題意；（﹣1）2023＝﹣1，故選項(xiàng)B不符合題意；﹣（﹣1）＝1，故選項(xiàng)C符合題意；﹣|﹣1|＝﹣1，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．5．（3分）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；④只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等；⑤符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．其中，正確的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，則①正確；0沒有倒數(shù)，則②錯(cuò)誤；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，則③錯(cuò)誤；兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，它們的絕對(duì)值也相等，則④錯(cuò)誤；符號(hào)相反，并且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的有1個(gè)，故選：B．6．（3分）如圖，若x為最小正整數(shù)，則表示﹣+x的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：∵x為最小正整數(shù)，∴x＝1，∴﹣+x＝﹣+1＝，∵0.4＜＜1，∴表示﹣+x的值的點(diǎn)落在段②，故選：B．7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，則（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2023＝[1+（﹣2）]2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：A．8．（3分）已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比b到原點(diǎn)的距離大，故選：C．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)分析可設(shè)a＝，代入可得a2＝，a＝，＝2，可得．故選：B．10．（3分）一塊面積為1m2的長方形紙片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下紙片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的紙片的面積是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2【解答】解：根據(jù)題意，第一次剩下的面積為m2，第二次剩下的面積為m2，第三次剩下的面積為m2，則第n次剩下的面積為m2．則第八次剩下的面積為m2，即m2．故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知兩個(gè)有理數(shù)相減，差大于被減數(shù)和減數(shù)，請(qǐng)寫出滿足上述條件的一個(gè)算式：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．【解答】解：根據(jù)題意可知，（﹣3）﹣（﹣5）＝2．故答案為：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．12．（3分）在“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)競賽中，如果90分為優(yōu)秀，以90分為基準(zhǔn)簡記，例如96分記為+6分，那么87分應(yīng)記為﹣3分．【解答】解：90﹣87＝3，∵以90分為基準(zhǔn)簡記，小于90分記為負(fù)數(shù)，∴87分應(yīng)記為﹣3．故答案為：﹣3．13．（3分）國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差如表．（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）城市紐約巴黎東京時(shí)差/時(shí)﹣13﹣7+1如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是15時(shí)，那么此時(shí)的巴黎時(shí)間是8時(shí)．【解答】解：因?yàn)楝F(xiàn)在的北京時(shí)間是15時(shí)，且巴黎與北京的時(shí)差是﹣7時(shí)，所以此時(shí)的巴黎時(shí)間是15﹣7＝8（時(shí)）．故答案為：8時(shí)．14．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”．詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，氣溫就會(huì)下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在這座山上海拔為150米的地方測得氣溫是3℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃．【解答】解：3﹣[（2300﹣150）÷100]×0.6＝3﹣（2150÷100）×0.6＝3﹣21.5×0.6＝3﹣12.9＝﹣9.9（℃），即此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃，故答案為：﹣9.9℃．15．（3分）有5張寫著不同數(shù)字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是﹣2．【解答】解：+10＞+4＞0＞﹣5＞﹣7，∴使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是：（+10）÷（﹣5）＝﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題（共7個(gè)小題，共55分）16．（8分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來，并將它們按照從小到大的順序用“＜”連接起來．，，0，﹣4.5，5．（2）觀察數(shù)軸，直接寫出絕對(duì)值小于的所有整數(shù)．【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：故；（2）由數(shù)軸得，絕對(duì)值大于或等于1且絕對(duì)值小于的所有整數(shù)為：﹣2，﹣1，1，2．17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2×（﹣9+1）＝﹣8﹣2×（﹣8）＝﹣8+16＝8；（2）原式＝﹣（﹣）×（﹣）+（﹣5）＝﹣3﹣5＝﹣．18．（7分）計(jì)算與解釋．小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根據(jù)小敏的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的分配律；（2）他在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第二步開始出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過程．【解答】解：（1）由解答過程可知：小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的分配律，故答案為：分配；（2）由解答過程可知：小敏在計(jì)算中第二步開始出錯(cuò)，故答案為：二；（3）＝24×﹣24×+2÷＝4﹣6+2×6＝4﹣6+12＝10．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n異號(hào)，求|m﹣n|的值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵m、n異號(hào)，∴m＝5，n＝﹣2或m＝﹣5，n＝2，∴|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7或|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝|﹣5+（﹣2）|＝|﹣7|＝7，即|m﹣n|的值為7．20．（8分）某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20，答：星期五該糧倉是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180，180×15＝2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用2700元．21．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP．（1）若BP＝7，則x＝﹣4或10；（2）若AP＝BP，則x＝1；（3）若AP+BP＝8，求x的值．【解答】解：（1）BP＝7，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，①當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)的左邊時(shí)，x＝3﹣7＝﹣4；②當(dāng)