2023年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷2

第頁〕2023年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題；共50分〕1.?22 A.?2 B.?4 C.2 2.太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?? A.1.5×108 B.1.3.如圖在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC A.ADAB=12 B.A4.∣1+ A.1 B.3 C.2 D.25.設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，?? A.假設(shè)x=y，那么x+c=y?c C.假設(shè)x=y，那么xc=yc D.假設(shè)6.假設(shè)x+5>0 A.x+1<0 B.x?17.某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設(shè)參觀人次的平均年增長率為x A.10 B.16 C.10 D.108.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ A.l1:l2=1: C.l1:l2=1:9.設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c A.假設(shè)m>1，那么m?1a+b>0 C.假設(shè)m<1，那么m+1a+b>010.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊 A.x?y2=3 B.2x二、填空題〔共6小題；共30分〕11.數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的中位數(shù)是

．12.如圖，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，假設(shè)∠ABT 13.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球〔只有顏色不同〕，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，那么兩次摸出都是紅球的概率是

．14.假設(shè)m?3m?1?∣15.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊A 16.某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計(jì)所得270元，假設(shè)該店第二天銷售香蕉t千克，那么第三天銷售香蕉

千克．〔用含t的代數(shù)式表示〕三、解答題〔共7小題；共91分〕17.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如以下列圖的頻數(shù)分布表和未完成的頻數(shù)分布直方圖〔每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值〕． 某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)分布表： 組別m 〔1〕求a的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔2〕該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績?cè)?.29?m〔18.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b〔k，b都是常數(shù)，且k≠〔1〕當(dāng)?2<x〔2〕點(diǎn)Pm,n在該函數(shù)的圖象上，且m19.如圖在銳角△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC 〔1〕求證：△A〔2〕假設(shè)AD=3，A20.在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí)，它的另一邊長為3．〔1〕設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y． ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng)y≥3時(shí)，求〔2〕圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6，方方說有一個(gè)矩形的周長為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎?為什么?21.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上〔不與點(diǎn)B，D重合〕，GE⊥DC于點(diǎn) 〔1〕寫出線段AG，GE，〔2〕假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，∠22.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x〔1〕假設(shè)函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,?〔2〕假設(shè)一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1〔3〕點(diǎn)Px0,m和Q1,n在函數(shù)y23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C在劣弧AB上〔不與點(diǎn)A，B重合〕，點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點(diǎn)E，射線AO與射線E 〔1〕點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：α猜想：β關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，γ關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明；〔2〕假設(shè)γ=135°，CD=3，△A答案第一局部1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 第二局部11.312.5013.414.?1或15.7816.30第三局部17.〔1〕a=50?8?補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如以下列圖．

〔2〕500×20+10答：該年級(jí)學(xué)生跳高成績?cè)?.29?18.〔1〕一次函數(shù)解析式為：y=將點(diǎn)1,0，0,解得：k=所以y=當(dāng)?2有?4即?4

〔2〕因?yàn)辄c(diǎn)Pm那么有n=解得：m=所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,19.〔1〕∵在△ABC中，AG⊥BC∴∠A∴在△AEF和△AC∴△A∴∠A在△ADE和△AB∴△A

〔2〕由〔1〕知，△A∴AD又∵△A∴AF20.〔1〕①由題意可得：矩形面積為S=即xy∴y②當(dāng)y≥3即3x∴x的取值范圍是0

〔2〕圓圓說的不對(duì)，方方說的對(duì)．理由：按照?qǐng)A圓的說法，假設(shè)其中一個(gè)矩形周長為6，那么有2x由①得：y=將③代入②得：x3即?x∵該方程Δ=∴此方程無解，∴不存在這樣的矩形，∴圓圓說的不對(duì)，同理，按照方方的說法，假設(shè)其中一個(gè)矩形周長為10，有2x解得：x=∴方方說的對(duì)．21.〔1〕AG證：連接CG∵四邊形AB∴∠AB在△ABGBA∴△∴A又∵GE⊥∴四邊形GE∴GE=∴A

〔2〕過點(diǎn)A作AM⊥B∵G∴△∴∠又∵∠∴∠∵△AB∴A∴M∴B22.〔1〕把x=1，y=?2∵y∴y

〔2〕令y1=x+a①當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過?a把x=?a，y=0②當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過a+把x=a+1，y=

〔3〕y1=xm<n，拋物線開口向上可知：∴023.〔1〕①β=90°證明：如圖1，連接BG∵B，C，A，G四點(diǎn)共圓，∴∠B又∵AG∴∠A∴∠B即180°∴β=②D為弦BC的中點(diǎn)，D在△BDEBD∴△B∴∠E∵