福建省福州第八中學2019-2020學年高一上學期期末考試數(shù)學試題

2019~2020學年福建福州臺江區(qū)福州第八中學高一上學期期未數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1．終邊在第二象限的角的集合可以表示為（）A．B．C．D．2．點P從出發(fā)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)到達Q點，則Q點的坐標為（）A． B． C． D．3．已知，則（）A． B． C． D．4．半徑為6cm，中心角為40°的扇形的弧長為（）A． B． C． D．5．已知直線與圓（圓心在原點，半徑為2的圓）相交于A、B兩點，且，則（）A．2 B． C． D．66．邊長為的等邊三角形ABC中，設，，，則等于（）A．6 B． C．3 D．7．函數(shù)，（，且，）的部分圖象如圖所示，則（）A．， B．，C．， D．，8．在正方形ABCD中，點是DC的中點，點是AB上靠近B的三等分點，若，則（）A．2 B． C．8 D．9．若，是第三象限角，則（）A． B． C． D．10．不等式對于恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．設，時，可為兩個不同線的向量，若與共線，則實數(shù)等于________．12．某港口在一天24小時內(nèi)的潮水的高度近似滿足關(guān)系式，其中的單位為m，t的單位是h，則12點時潮水的高度是________m．13．當時，函數(shù)的最小值是________．14．設函數(shù)，的最大值為M，最小值為N，那么________．三、解答題（本題共3小題，共30分）15．化簡：．16．在直角坐標系中，已知點和點，其中，若與垂直，求的值．17．在已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)增區(qū)間．四、選擇題（本題共2小題，每小題4分，共8分）18．設函數(shù)，將的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于（）A． B．3 C．6 D．919．定義在R上函數(shù)，若關(guān)于的方程（其中）有n個不同的實根，，…，，則（）A． B． C．4e D．5e五、填空題（本題共2小題，每小題4分，共8分）20．若，化簡________．21．已知，在函數(shù)與的圖像的交點中，距離最短的兩個交點間的距離為，則________．六、解答題（本題共3小題，共34分）22．已知，求的值．23．如圖為函數(shù)，（其中，，）的圖象．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若時，函數(shù)有零點，求實數(shù)m的取值范圍．24．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“可移點”．（1）函數(shù)是否有“可移點”？請說明理由；（2）若函數(shù)有“可移點”，求實數(shù)a的取值范圍；（3）求證：有“可移點”．參考答案與解析1．答案C解析A選項：表示第二象限角為鈍角，不能表示所有第二象限角；B選項：表示第二象限角和終邊落在軸非負半軸及終邊落在軸非正半軸的角的集合；C選項：表示終邊落在第二象限的所有角的集合；D選項：表示終邊落在第二、四象限的角的集合．故選C．2．答案C解析由題意知，，．故選C．3．答案C解析，，故選C．4．答案B解析由扇形弧長公式得，故選B．5．答案D解析過O作于H，則，．故選D．6．答案B解析．故選B．7．答案A解析由圖知，，．當時，有最大值1，，，，，故選A．8．答案A解析建系如圖，設正方形邊長為2，則，，，，，，．故選A．9．答案C解析，是第三象限角，，．故選C．10．答案B解析，，恒成立，，，，故選B．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．答案解析與共線，，，與不共線，．12．答案2解析．13．答案4解析．當時，，，．14．答案2解析為奇函數(shù)，．三、解答題（本題共3小題，共30分）15．答案1解析原式．16．答案或解析，，，，，，，或，，，若，則，若，則，綜上，的值為或．17．答案（1）．（2）單調(diào)增區(qū)間為，．解析（1）相的兩個與軸交點的距離為，周期為，一個最高點為，，，，又，，即，．（2），，單調(diào)增區(qū)間為，．四、選擇題（本題共2小題，每小題4分，共8分18．答案C解析的周期，函數(shù)圖象平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數(shù)平移整數(shù)個周期，所以，．令，可得．故選：C．19．答案A解析，．或，及共有五個根和為5e，．故選A．五、填空題（本題共2小題，每小題4分，共8分）20．答案解析原式，，，原式．21．答案解析，，過C作于H，則，，，．六、解答題（本題共3小題，共34分）22．答案解析，，，即，解得或，又，，，．23．答案（1）（2）解析（1）．當時，，，，，，，，，，，，