教學設計：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時

教學設計：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)〔第一課時〕教材：普通高中新課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學必修1建甌二中廖桂麗一、教材分析1．地位和作用指數(shù)函數(shù)是同學們已經(jīng)較系統(tǒng)地學習了函數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握指數(shù)與指數(shù)冪運算性質(zhì)的根底上展開研究的，指數(shù)函數(shù)作為重要的根本初等函數(shù)之一，它既是對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識的進一步穩(wěn)固和深化，又可以為研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整函數(shù)打下良好的概念和圖象根底，此外，指數(shù)函數(shù)的知識對我們的日常生產(chǎn)、生活與科學研究有著緊密的聯(lián)系，比方，貸款利率的計算和考古的年代計算等，因此，學習這局部知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。2．教學目標考慮到學生已有的知識根底和認知能力，根據(jù)《新課程標準》的要求，我將教學目標分成三個局部：知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應用能力目標：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法，培養(yǎng)識圖用圖的能力。情感目標：讓學生在探究學習的過程中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、探究知識的學習習慣及合作化學習的團隊精神。3．教學的重點、難點參照新課程標準的要求，在吃透教材的根底上，我確定了如下教學重點、難點：重點：指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系突破重、難點的關鍵：尋找新知識的生長點，建立舊知識的聯(lián)系，在理解概念根底上結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合掃清障礙。二、教法、學法分析1．教法分析根據(jù)前面的分析，我遵循“教師主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一”的教學規(guī)律，本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法，科學研究說明，大多數(shù)的人獲取知識，有80%以上通過觀察得到，所以本節(jié)課我還充分利用多媒體輔助教學，通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過自主觀察、自主思考、動手操作、自主探究等方式到達對新知識的發(fā)現(xiàn)與接受。2．學法分析本節(jié)課所面對的學生是高中一年級的學生，這個年齡段的學生的思維活潑，求知欲強，但是在思維習慣上還有待教師指導，本節(jié)課我主要從學生原有的能力出發(fā)，帶著學生創(chuàng)設疑問、情境，通過合作交流、共同探索尋求解決問題的方法。三、教學過程分析根據(jù)新課標的理念，我把整個教學過程分成五個環(huán)節(jié)，即：創(chuàng)設情境，形成概念→發(fā)現(xiàn)問題，探求新知→例題解析，穩(wěn)固雙基→小結(jié)歸納，拓展深化→布置作業(yè)，提高升華1、創(chuàng)設情境，形成概念在本節(jié)開始之前，我設計了一個游戲情境，每個學生準備一張紙，通過動手折紙觀察對折的次數(shù)與所得層數(shù)之間的關系，得出對折的次數(shù)與所得層數(shù)的關系式，在學生動手操作過程中激發(fā)學生的學習熱情。〔2〕在投影儀投影本節(jié)開始的實例1中時間x和GDP值y的對應關系：y=1.073x。在學生的學習熱情較高時，給出指數(shù)函數(shù)的定義，即：形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，引導學生探究為什么定義規(guī)定？對a的范圍的具體分析可為研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下伏筆。在給出定義以后，可能有很多學生會感覺到定義的形式十分簡單，為了打破學生對定義的輕視，我設計了一個判斷題。例1：判斷以下函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕在判斷的過程中給于適時的指導，讓學生不斷的完善對定義的理解。同時為了使學生學習利用指數(shù)函數(shù)的定義求指數(shù)函數(shù)的定義域和寫出指數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)解析式，我讓學生獨立思考并嘗試解決課本練習2，3，課堂巡視，個別輔導，針對學生的共同問題集中解決，然后引導學生認識研究一個函數(shù)光有定義是遠遠不夠的，還要對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步的研究，帶著學生進入第二個環(huán)節(jié)。2、發(fā)現(xiàn)問題，探索新知指數(shù)函數(shù)是學生學習函數(shù)的根本概念和性質(zhì)以后學習的第一個具體的函數(shù)，在這局部的安排上我更注重學生思維習慣的養(yǎng)成，引導學生回憶需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖像在研究性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng)，給出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，所以我設置了以下三個問題：①怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象②指數(shù)函數(shù)的特點③通過圖象，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？以這三個問題為載體帶著學生進入探索新知階段。函數(shù)圖象首先學生以各自的小組為單位，分別完成的圖象，通過前面的學習，學生應該可以較快的通過描點法將圖象畫出，最后我將在投影儀上這四個圖象，集個人所得，為全班共享，這樣做既防止了學生在畫圖時候占用過多的時間，又讓學生體驗到了合作交流的樂趣，把全班以合作小組的形式分成9個合作小組，以合作小組的形式展開討論，并引導學生觀察圖象的特點，得到這兩種情況的圖象的特點。接著，我將通過幾何畫板的動態(tài)演示讓學生更加直觀的體驗變化時圖象的特點，在這個環(huán)節(jié)中，學生對具體的函數(shù)進行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動態(tài)演示，讓學生感受了對底數(shù)分類討論的思維方式，從而到達重點的突破，并且表達了《新課程標準》關于“數(shù)學學習重過程勝過于結(jié)果”的新理念。函數(shù)的圖象性質(zhì)在這環(huán)節(jié)中，我將給出表格，引導學生根據(jù)圖象填寫，讓學生感受以圖象為根底是研究函數(shù)性質(zhì)的一個重要的思想方法，表格的完成能讓學生體會到很大的成就感，讓學生的熱情到達頂峰，此時，再次提出問題，底數(shù)的變化與函數(shù)的圖象有何關系？你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？目的是為了讓學生明確底數(shù)a是確定指數(shù)函數(shù)的要素。在這問題上，學生可能通過不同的視角觀察圖象，得出自己的規(guī)律，并讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的直覺和感悟能力，最后通過多媒體使學生更直觀的體會指數(shù)函數(shù)中圖象的變化規(guī)律以及相互間關系，從而到達本節(jié)課難點的突破。通過前面幾個環(huán)節(jié)的學習，學生已經(jīng)根本掌握了指數(shù)函數(shù)的相關知識，接下來我將帶著學生去體驗新知識去解決問題的樂趣，進入本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)。3、例題解析、穩(wěn)固雙基例2：比擬以下各題中兩值的大小?！?〕與〔2〕與〔3〕與〔4〕與〔5〕與〔6〕與為了讓學生能夠應用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)〔單調(diào)性〕來解題，我設計了例2，這題中直接利用單調(diào)性比擬大小，還有采用中間變量來進行比擬的，這不僅讓學生對所學的知識加以及時的穩(wěn)固，進一步深化對概念、性質(zhì)的理解，還培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力4、小結(jié)歸納、拓展深化在小結(jié)歸納中，我將從學生的知識、方法和體驗著手，帶著學生進行小結(jié)：你學到了哪些知識，應注意哪些方面？你掌握了哪些學習方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學習與實踐生活聯(lián)系起來嗎？讓學生在小結(jié)中明確本節(jié)課學習內(nèi)容，強化學習重點，為后續(xù)的學習打下根底，所以這一局部的設計意圖是回憶知識，拓展深化。5、作業(yè)布置、提高升華在作業(yè)中我分為必做和選做兩個局部。必做題面向全部學生，注重知識反應，選做題更注重知識的延伸和連貫性，可讓有能力的學生去探求。四、教學評價這節(jié)課，我以新課程標準理念為指導，著眼培養(yǎng)學生自主、合作、探究學習的能力。從學生現(xiàn)有的認知根底出發(fā)，以本節(jié)課知識結(jié)構(gòu)為主線，讓學生自主探索并獲取新知識、應用新知識，