地震概論第二章教材

第一節(jié)波的性質(zhì)簡(jiǎn)述第二節(jié)地震波第三節(jié)地震波的類(lèi)型第四節(jié)地震波的波序第二章地震波

作者：趙克常

波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過(guò)程。機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過(guò)程。電磁波：變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)在空間的傳播過(guò)程。第一節(jié)波的性質(zhì)簡(jiǎn)述作者：趙克常作者：趙克常作者：趙克常1.機(jī)械波產(chǎn)生的條件彈性介質(zhì)注：波動(dòng)是波源的振動(dòng)狀態(tài)或振動(dòng)能量在介質(zhì)中的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)。波源產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的振源傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)作者：趙克常2.橫波和縱波橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直。

注：在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、氣體(因無(wú)剪切效應(yīng))中只能傳播縱波?？v波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行。振動(dòng)方向傳播方向波谷波峰波密波疏作者：趙克常當(dāng)波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)也作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這時(shí)的波動(dòng)稱(chēng)為簡(jiǎn)諧波(正弦波或余弦波)。縱波和橫波的傳播過(guò)程：作者：趙克常3.波陣面和波射線(xiàn)波線(xiàn)：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線(xiàn)。波線(xiàn)的指向表示波的傳播方向。波陣面：在波動(dòng)過(guò)程中，把振動(dòng)相位相同的點(diǎn)連成的面(簡(jiǎn)稱(chēng)波面)。波前：在任何時(shí)刻，波面有無(wú)數(shù)多個(gè)，最前方的波面即是波前。波前只有一個(gè)。平面波：波面為平面球面波：波面為球面柱面波：波面為柱面作者：趙克常波陣面和波射線(xiàn)平面波球面波波線(xiàn)波陣面波陣面波線(xiàn)1、在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)，波線(xiàn)和波陣面垂直。注：2、在遠(yuǎn)離波源的球面波波面上的任何一個(gè)小部份，都可視為平面波。作者：趙克常球面波、柱面波的形成過(guò)程：波陣面和波射線(xiàn)作者：趙克常4.波長(zhǎng)和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類(lèi)無(wú)關(guān)。頻率：周期的倒數(shù)。周期：傳播一個(gè)波長(zhǎng)距離所用的時(shí)間。波長(zhǎng)：在同一條波線(xiàn)上，相差為的質(zhì)點(diǎn)間的距離。波速、周期和波長(zhǎng)之間存在如下關(guān)系：—波速—周期—波長(zhǎng)—頻率作者：趙克常波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系個(gè)當(dāng)波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于介質(zhì)分子間的距離時(shí)，宏觀上介質(zhì)可視為是連續(xù)的；若波長(zhǎng)小到分子間距尺度時(shí)，介質(zhì)不再具備連續(xù)性，此時(shí)不能傳播彈性波。彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)存在一個(gè)頻率上限。作者：趙克常我們見(jiàn)到的波動(dòng)很少是單頻率的，它們通常是不同頻率波動(dòng)的混合。在更多的情況下，盡管一種特定的波并不是單一頻率的，在這種波的波譜中卻有一個(gè)或幾個(gè)起主要作用的優(yōu)勢(shì)頻率。對(duì)于光波來(lái)說(shuō)，不同的優(yōu)勢(shì)頻率決定了不同的顏色，而對(duì)于聲波來(lái)說(shuō)，不同的優(yōu)勢(shì)頻率決定了不同的音調(diào)。當(dāng)涉及頻率或周期的時(shí)候，我們指的一般都是這種優(yōu)勢(shì)頻率或優(yōu)勢(shì)周期。我們可以用波前來(lái)描述波的傳播。在高頻近似的情況下，我們也可以使用波射線(xiàn)來(lái)描述波的傳播。這種情況與在光學(xué)中所見(jiàn)到的情形是相似的：在那里，我們可以使用光線(xiàn)來(lái)描述光波的傳播，光線(xiàn)不僅能描述光的傳播，而且還可以很好地描述光在不同介質(zhì)的分界面上的反射和折射。但是，如果涉及到光波的干涉、散射和衍散，那么光線(xiàn)的概念就不再適用，我們還得回到光波的概念。

作者：趙克常第二節(jié)地震波地震波是一種由地震震源發(fā)出在地球內(nèi)部傳播的波。至今為止,人們對(duì)地球內(nèi)部的認(rèn)識(shí)主要來(lái)自地震學(xué)，因?yàn)槿藗儾荒苤苯舆_(dá)到地球內(nèi)部，只能靠地震激發(fā)的地震波來(lái)研究它。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),從震源輻射出各種類(lèi)型的波,有些波通過(guò)地球內(nèi)部傳播,有些沿著表面?zhèn)鞑?。從這些波的走時(shí),頻率和振幅特性或頻散性質(zhì),可以確定地球內(nèi)部的波速和深度的關(guān)系。作者：趙克常一、彈性介質(zhì)及彈性常量

1、彈性介質(zhì)巖石或地層的連續(xù)性并不好,而且?guī)r石的化學(xué)成分和物理性質(zhì)也常有變化。但是,我們所討論的地震波,其波長(zhǎng)一般大于數(shù)百米以至數(shù)千米,因此地球介質(zhì)通?？梢哉J(rèn)為是均勻和連續(xù)的。對(duì)于天然地震和人工爆破,除了在源附近外,介質(zhì)所受的力一般都是很小的,延續(xù)的時(shí)間很短,通?？梢砸暯橘|(zhì)為完全彈性體。作者：趙克常介質(zhì)的彈性性質(zhì)(elastic)：DLs應(yīng)變：

e=DL/LDL/L=s/E應(yīng)力：

s=F/As=EeHooke’sLaw:未加載加載卸載作者：趙克常介質(zhì)的脆性性質(zhì)(brittle)DLs未加載加載卸載作者：趙克常介質(zhì)的塑性性質(zhì)(plastic):DLs未加載加載卸載卸載不能完全恢復(fù)原狀，有“永久殘余變形”。作者：趙克常Stress-StrainRelation

(basedonexperimentalresult)Linearrange(Hooke’sLaw)ElasticrangefailurePlasticdeformationPermanentstrain0Strain(e)Stress(s)Failure(brittle)作者：趙克常Rheology（流變學(xué)）PropertyTime(t)Strain(e)stressappliedpermanentstrainonoffelasticanelasticplastic作者：趙克常應(yīng)力、應(yīng)變及廣義胡克定律

hDhAF截面積：作用在A上的拉力胡克定律：應(yīng)力：應(yīng)變：作者：趙克常2、彈性常量

⑴楊氏模量(E)在線(xiàn)應(yīng)變(純伸長(zhǎng)或純壓縮)情況下,應(yīng)力與應(yīng)變滿(mǎn)足

式中

L是縱向應(yīng)力引起的長(zhǎng)度變化,E為楊氏模量。作者：趙克常⑵泊松比()當(dāng)樣品受到縱向拉力,在縱向發(fā)生伸長(zhǎng)的同時(shí),在橫向上也必然發(fā)生相應(yīng)的縮短,反之,縱向壓縮,必伴隨橫向的擴(kuò)張。設(shè)樣品的橫截面線(xiàn)度為d,其變化量為

d,則橫向線(xiàn)度的相對(duì)變化率

d/d與縱向長(zhǎng)度的相對(duì)變化率

L/L之比為常數(shù),此常數(shù)即為泊松比,即式中稱(chēng)為泊松比。實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于一切介質(zhì),介于0到1/2之間,金屬介于1/4到1/3之間。對(duì)于地球介質(zhì),常取1/4表示地幔的大部分,對(duì)于地球外核(液態(tài))取為1/2。式中的負(fù)號(hào)表明

d與

L變化方向相反。作者：趙克常⑶體變模量(K)在地球介質(zhì)中,最常見(jiàn)的是液體靜壓力,即各個(gè)方向都受到壓力,且大小相等。體變模量則表示在這種情況下應(yīng)力與應(yīng)變的比值,即式中K稱(chēng)為體變模量,

V是靜壓力引起的體積變化量。作者：趙克常⑷切變模量(

)在單純發(fā)生剪切應(yīng)力(力的方向與受力面平行)時(shí),應(yīng)力與應(yīng)變的比值稱(chēng)為切變模量。切應(yīng)變時(shí)不發(fā)生體積變化,僅發(fā)生形狀變化?？梢员硎境?/p>

式中

是在切變情況下的偏轉(zhuǎn)角度,

為切變模量,或叫剛性系數(shù)。作者：趙克常上述的E、K、

、四個(gè)彈性常數(shù)是由物質(zhì)本身性質(zhì)決定的。在這四個(gè)彈性常數(shù)中,只有兩個(gè)是獨(dú)立的,滿(mǎn)足：

作者：趙克常xyz(x,y,z)

一般情況下，物體的變形用位移場(chǎng)或形變場(chǎng)描述。因此，一般情況下的應(yīng)變用位移場(chǎng)來(lái)描述。二、波動(dòng)方程作者：趙克常在沒(méi)有外力作用時(shí),彈性介質(zhì)的位移場(chǎng)應(yīng)滿(mǎn)足方程

式中

也是一個(gè)彈性常數(shù),稱(chēng)為拉梅常數(shù),滿(mǎn)足作者：趙克常對(duì)上式求散度,得其中所得方程表示一種波動(dòng),其速度為Vp。顯然根據(jù)

的定義,這種波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向一致,稱(chēng)為縱波；Vp稱(chēng)為縱波速度。作者：趙克常對(duì)上式求旋度,得其中所得方程表示一種波動(dòng),其速度為Vs。顯然根據(jù)

的定義,這種波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向垂直,稱(chēng)為橫波；Vs為橫波速度。作者：趙克常地震橫波和縱波（必考）在無(wú)界彈性介質(zhì)中，存在兩種基本類(lèi)型的彈性波：縱波（Longitudinalwave,orCompressionalwave)--質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與振動(dòng)（能量）傳播方向一致

--傳播速度為：(2)

橫波（Transversewave,orShearwave)--質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與振動(dòng)（能量）傳播方向垂直

--傳播速度為：縱波速度比橫波速度大（一般為：）因此，在地震記錄上縱波總是首先到達(dá)。所以，縱波也被稱(chēng)為P波（Primarywave）

橫波也被稱(chēng)為S波（Secondarywave）作者：趙克常如果切變模量

＝0,則橫波速度Vs=0。這說(shuō)明在切變模量為零的介質(zhì)(液體)中,橫波不能通過(guò)。地球的外核由于沒(méi)有橫波通過(guò),應(yīng)當(dāng)屬于液態(tài)性質(zhì)。很多固體,特別是地表附近的巖石,它的泊松比接近于1/4。這時(shí)

=

,于是有,這種關(guān)系式稱(chēng)為泊松關(guān)系式,滿(mǎn)足此關(guān)系式的介質(zhì)稱(chēng)為泊松介質(zhì)。作者：趙克常第三節(jié)地震波的類(lèi)型在無(wú)限、各向同性的均勻彈性介質(zhì)中,僅有兩種類(lèi)型的彈性波傳播,即縱波和橫波。但是在半無(wú)限、各向同性的均勻彈性介質(zhì)或成層介質(zhì)中,有可能出現(xiàn)一種彈性波,這種波的特點(diǎn)是：擾動(dòng)的幅度隨著離開(kāi)界面距離的增加而迅速衰減,或者說(shuō),擾動(dòng)只局限于界面附近。通常稱(chēng)這種波為面波。由于地球具有邊界和內(nèi)部分層構(gòu)造,地震波不僅有縱波和橫波,還有面波和地球自由振蕩。作者：趙克常1.體波體波是指可以在地球內(nèi)部三維空間中向任何方向傳播的波，包括P波和S波。彈性波的傳播,實(shí)際是介質(zhì)中彈性形變的傳播,任何復(fù)雜的彈性應(yīng)變都可分解為兩種基本應(yīng)變——體變和切變來(lái)表示,與體變相應(yīng)的為縱波,與切變相應(yīng)的為橫波。作者：趙克?？v波橫波作者：趙克常縱波橫波作者：趙克常

S波可以分解成兩個(gè)分量,S波平行于界面的位移分量為SH波,S波在入射線(xiàn)和界面法線(xiàn)構(gòu)成的平面上(稱(chēng)為入射面)的位移分量為SV波

作者：趙克常P波和S波的主要差異（1）P波的傳播速度比S波快，地震圖上先出現(xiàn)P波。（2）P波和S波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)（偏振）方向相互垂直。（3）一般情況下，三分量地震圖上P波的垂直分量相對(duì)較強(qiáng)，S波的水平分量相對(duì)較強(qiáng)。（4）S波的低頻成分比P波豐富。（5）天然地震的震源破裂通常剪切破裂和剪切錯(cuò)動(dòng)為主，震源向外輻射的S波的能量比P波的強(qiáng)。（6）P波通過(guò)時(shí)，質(zhì)元無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而有體積變化，P波是一種無(wú)旋波。S波通過(guò)時(shí)，質(zhì)元有轉(zhuǎn)動(dòng)，而無(wú)體積變化，S波一種無(wú)散的等容波。作者：趙克常在一定的邊界條件下，彈性波動(dòng)方程還給出面波和自由振蕩解。作者：趙克常2.面波(Surfacewaves)

頻率相速度S1S2S3S2S1S3Time面波的性質(zhì)：能量分布；頻散特征。z簡(jiǎn)正振型作者：趙克常面波的類(lèi)型

Rayleigh波Rayleigh波Love波Rayleigh波作者：趙克常面波的類(lèi)型

Love波Rayleigh波作者：趙克常面波在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問(wèn)題上的應(yīng)用

觀測(cè)（地震圖）fc(f)理論計(jì)算fc(f)比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)作者：趙克常類(lèi)似的方法也可以用于研究其它問(wèn)題，例如：納米材料的力學(xué)性質(zhì)。作者：趙克常面波是指沿地球表面?zhèn)鞑サ?在與界面相垂直的方向上,波動(dòng)的振幅急劇衰減。在地震記錄上，面波的振幅一般比體波大。面波的能量被捕獲在表面才能沿著或近地表傳播，在倫敦的圣保羅大教堂“耳語(yǔ)長(zhǎng)廊”或中國(guó)天壇回音壁的墻面上捕獲的聲波就是面波。不同周期的面波,其滲透深度不同；周期愈大的波,其滲透深度愈大。在半無(wú)限的均勻介質(zhì)中,不產(chǎn)生勒夫波,而且它所產(chǎn)生的瑞利波沒(méi)有頻散。地震記錄中出現(xiàn)勒夫波以及有頻散的瑞利波，則說(shuō)明地下的介質(zhì)是不均勻的或是成層的。作者：趙克常3.地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

環(huán)型振蕩球型振蕩作者：趙克常地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

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