蘇科版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題 專題12.4二次根式的計(jì)算大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）（原卷版+解析）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題12.4二次根式的計(jì)算大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023秋?高新區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）16÷（2）324x+2x9?2．(2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）|2?5（2）xy2÷5y?3．(2023秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）33?(（2）48÷4．(2023春?吳中區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）18?（2）2a?15．(2023春?海安市期中）計(jì)算：（1）8?2（2）(56．(2023春?海州區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）12+（2）(3+12)7．(2023?亭湖區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）π0+（12）﹣1﹣（3）2（2）5（2+5）﹣（2+58．(2023春?靖江市校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（6?23）×3（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3?1）29．(2023春?惠山區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）53（2）6×10．(2023?相城區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）12?913+（2）(3+1011．(2023春?高新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）48÷（2）（3+32?12．(2023春?盱眙縣期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）18+(（2）2313．(2023春?鎮(zhèn)江期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）12?9（2）6×(（3）（3?1）2﹣（3+5）（314．(2023春?沭陽(yáng)縣期末）計(jì)算：（1）8?（2）(315．(2023春?靖江市期末）計(jì)算：（1）50?（2）（2+3）（316．(2023春?漣水縣期末）計(jì)算：（1）8a?（2）(717．(2023春?鎮(zhèn)江期末）計(jì)算：（1）(12（2）(318．(2023春?高郵市期末）計(jì)算：（1）8+（2）(319．(2023春?江都區(qū)期末）計(jì)算：（1）18+|3?（2）(320．(2023春?邗江區(qū)期末）計(jì)算：（1）8+3（2）4?(2022?π21．(2023春?丹陽(yáng)市期末）計(jì)算：（1）27?12（2）6×22．(2023秋?武侯區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1?5）+（1+5（4）12+|3?2|+（π﹣3.14）023．(2023秋?黑山縣期中）計(jì)算：（1）28+（2）（48?418）﹣（313（3）50×（4）（3+2）（3?2）﹣（24．(2023秋?成華區(qū)校級(jí)月考）（1）（5）2﹣|﹣2|?3（2）（6?3）（3）48÷（4）（3+5）（3?5）﹣（2?1）0+（?25．(2023春?藁城區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）54?(（2）?38（3）(32（4）(2726．(2023秋?北碚區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(48（2）20+（3）48÷（4）(2?327．(2023秋?金水區(qū)校級(jí)月考）（1）15+（2）(7（3）(22（4）(2528．(2023秋?駐馬店期中）計(jì)算（1）（6?2）（2）（6?215）×3?（3）24+（4）（2?3）2+（3+29．(2023春?新賓縣期中）計(jì)算：（1）27?312（2）75÷（3）（320?215）（4）（6+2）（6?2）+（30．(2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）8?312+（2）（6+227）（3）12×233?48（4）（5+2）2022（5?2）【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題12.4二次根式的計(jì)算大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023秋?高新區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）16÷（2）324x+2x9?【分析】（1）先算乘除，再合并同類二次根式；（2）先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式．【解答】解：（1）原式=＝22=2（2）原式＝3x+2=142．(2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）|2?5（2）xy2÷5y?【分析】（1）先算絕對(duì)值，二次根式的乘法，再算加減即可；（2）先算除法，再算乘法即可．【解答】解：（1）|2?=5=5（2）xy2÷5y?=5xy＝xy．3．(2023秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）33?(（2）48÷【分析】（1）先化簡(jiǎn)和去絕對(duì)值，然后合并同類二次根式和同類項(xiàng)即可；（2）先算乘除法，再合并同類二次根式即可．【解答】解：（1）33?(=3?3﹣33+＝﹣33?（2）48=16?6＝4+64．(2023春?吳中區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）18?（2）2a?1【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先通分，再進(jìn)行分式的加減運(yùn)算即可．【解答】解：（1）18＝32＝32?=5（2）2=2a?2=2a?2?a?1?=?5．(2023春?海安市期中）計(jì)算：（1）8?2（2）(5【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）8＝22=2（2）(＝5+25+35＝11+55．6．(2023春?海州區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）12+（2）(3+12)【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可．【解答】解：（1）原式＝23+32?22＝23?32（2）原式==8＝2．7．(2023?亭湖區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）π0+（12）﹣1﹣（3）2（2）5（2+5）﹣（2+5【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方運(yùn)算，再算加減即可；（2）先用乘法分配律，平方差公式，再算加減．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3＝0；（2）原式=10=10=108．(2023春?靖江市校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（6?23）×3（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3?1）2【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法，再算減法，即可解答；（2）利用平方差公式，完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）（6?23）×=18?6﹣3＝32?6﹣3＝﹣6；（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3?1）2＝49﹣48﹣（4﹣23）＝1﹣4+23＝﹣3+23．9．(2023春?惠山區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）53（2）6×【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，即可求解；（2）利用二次根式的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：（1）原式=5=(5+3?4)3=43（2）原式==23=310．(2023?相城區(qū)校級(jí)開學(xué)）計(jì)算：（1）12?913+（2）(3+10【分析】（1）先化簡(jiǎn)，絕對(duì)值運(yùn)算，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）12?913+＝23＝﹣1；（2）(3+＝32=?2211．(2023春?高新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）48÷（2）（3+32?【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）利用平方差公式與完全平方公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）48＝4?6+＝4+6（2）（3+32?＝（3?6）2﹣（32＝3﹣62+＝﹣9﹣62．12．(2023春?盱眙縣期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）18+(（2）23【分析】（1）先進(jìn)行化簡(jiǎn)及乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再算除法，最后算乘法即可．【解答】解：（1）18=32=3（2）2=8=8=?413．(2023春?鎮(zhèn)江期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）12?9（2）6×(（3）（3?1）2﹣（3+5）（3【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再算減法即可；（2）利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減即可．【解答】解：（1）12=23=?3（2）6=6＝32=2（3）（3?1）2﹣（3+5）（3＝3﹣23+＝3﹣23+=?2314．(2023春?沭陽(yáng)縣期末）計(jì)算：（1）8?（2）(3【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）8＝22?=2（2）(＝3﹣62+＝3﹣62+＝10﹣62．15．(2023春?靖江市期末）計(jì)算：（1）50?（2）（2+3）（3【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，再算加減即可．【解答】解：（1）50＝52=5（2）（2+3）（3＝23=316．(2023春?漣水縣期末）計(jì)算：（1）8a?（2）(7【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：（1）原式=＝4a；（2）原式＝7﹣4+3+43+＝10+43．17．(2023春?鎮(zhèn)江期末）計(jì)算：（1）(12（2）(3【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再算括號(hào)里的減法，最后算乘法即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，再算加減即可．【解答】解：（1）(＝（23?=3＝32；（2）(＝3﹣215+＝6﹣215．18．(2023春?高郵市期末）計(jì)算：（1）8+（2）(3【分析】（1）先化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）可利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【解答】解：（1）8=22=5（2）(＝（3?1?2）（＝（3?1）2﹣（2）＝3﹣23+=2?2319．(2023春?江都區(qū)期末）計(jì)算：（1）18+|3?（2）(3【分析】（1）先化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值符號(hào)，再算加減即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，最后算加減即可．【解答】解：（1）18＝32=2（2）(＝3﹣1﹣（3+23+＝3﹣1﹣3﹣23?=?2?2320．(2023春?邗江區(qū)期末）計(jì)算：（1）8+3（2）4?(2022?π【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，之后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算即可；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零次冪，去絕對(duì)值，最后進(jìn)行實(shí)數(shù)加減運(yùn)算即可．【解答】解：（1）8＝22=3（2）4＝2﹣1+2?＝3?321．(2023春?丹陽(yáng)市期末）計(jì)算：（1）27?12（2）6×【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法；（2）先算絕對(duì)值，二次根式的乘除法，再算加減法即可求解．【解答】解：（1）27＝33?43+=3（2）6＝32?2+2＝22．22．(2023秋?武侯區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1?5）+（1+5（4）12+|3?2|+（π﹣3.14）0【分析】（1）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（4）先根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=＝6；（2）原式=48÷3?＝4?6+＝4+6（3）原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；（4）原式＝23+2?3+＝23+2?3+＝2．23．(2023秋?黑山縣期中）計(jì)算：（1）28+（2）（48?418）﹣（313（3）50×（4）（3+2）（3?2）﹣（【分析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2×22+13×＝42+2＝22；（2）原式＝（43?4×24）﹣（3×＝43＝33；（3）原式＝52×2＝10×2﹣3＝17；（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣25）＝3﹣2﹣6+25＝﹣5+25．24．(2023秋?成華區(qū)校級(jí)月考）（1）（5）2﹣|﹣2|?3（2）（6?3）（3）48÷（4）（3+5）（3?5）﹣（2?1）0+（?【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的意義和立方根的定義計(jì)算；（2）先把12化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（3）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（4）利用平方差公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（6?3＝62?（3）原式=48÷3?＝4?6?＝4﹣36；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．25．(2023春?藁城區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）54?(（2）?38（3）(32（4）(27【分析】（1）先將原式中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可得到結(jié)果；（3）原式根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=3=36=8（2）原式=?3×=?3×4=?46（3）原式=(?2＝24﹣18＝6；（4）原式＝28+2014+＝28+2014+50﹣28=401426．(2023秋?北碚區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(48（2）20+（3）48÷（4）(2?3【分析】（1）先化簡(jiǎn)各個(gè)根式，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法和加法運(yùn)算法則求解即可；（3）利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可；（4）利用積的乘方的逆運(yùn)算、平方差公式、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）(=43=23（2）20=25=45（3）48=48÷3=16=15+26（4）(2?=[(2?3=(4?3)＝1．27．(2023秋?金水區(qū)校級(jí)月考）（1）15+（2）(7（3）(22（4）(25【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）先利用積的乘方和二次根式的性質(zhì)得到原式＝[（22?3）（22+3）]2011?（22?3）?（4）利用零指數(shù)冪的意義、絕對(duì)值的意義和乘方的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式=153=5+25?＝0；（2）原式＝7﹣27+＝8﹣27?＝﹣4﹣27；（3）原式＝[（22+3）（22?3）]2011?（22?3）＝（8﹣9）]2011?（22?3）?2＝﹣22+3?2＝﹣42+（4）原式＝1+5?＝﹣2．28．(2023秋?駐馬店期中）計(jì)算（1）（6?2）（2）（6?215）×3?（3）24+（4）（2?3）2+（3+【分析】（1）可利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，亦可通過(guò)分母有理化求解；（2）利用乘法的分配律計(jì)算(6?215（3）可利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，亦可通過(guò)分母有理化求解；（4）先利用完全平方公式、平方