2023-2024學(xué)年江蘇省江都區(qū)周西中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省江都區(qū)周西中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.不論“取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是()

A.∣α+l∣B.∣α∣+lC.CTD.(α+l)2

2.下列乘法中，能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算的是()

A.(x+4)(x?a)B.(b+m)(jn-b)

C.(-x-b)(x-b)D.(α+?)(-α-?)

3.如圖，動點(diǎn)尸從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角

CZAOM=ZBOM),當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

C.(1,4)D.(8,3)

4?若2b一5a=。，則，的值為()

A.B.C.D.

2

3ISS<

5.下列等式中正確的是()

A.2(α+l)=2α+lB?—(a+/7)=—。+/?

C.一(a—b)=b—aD.一(3-x)=3+x

6.如圖，軍艦從港口沿。3方向航行，它的方向是()

南偏東60°C.南偏西30。D.北偏東30。

7.2的相反數(shù)是（)

?

B.2-2D.0

2

8.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）

正面

?.B.∩"Π

C.D.------------

9.對于任何有理數(shù)。，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）.

A.-（-3+4）B.-aC.-∣α+l∣D.TalT

10.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的六折銷售，仍可獲

利30元，則這件商品的進(jìn)價為（）

A.80元B.90元C.IOo元D.120元

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是.

12.A、B兩個動點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動，它們的運(yùn)動時間以及位置記錄如表:

時間（秒）057

A點(diǎn)位置19-1b

B點(diǎn)位置a1727

A、B兩點(diǎn)相距9個單位長度時，時間t的值為.

13.如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果NAoD=II8。，那么NBoC=—.

14.如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要

根火柴棍.

15.列式表示“的3倍與b的相反數(shù)的和”：.

16.一般情況下竺+'="』不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=l.使得竺+己=”上成立的一

232+3232+3

對數(shù)，〃、〃我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（，〃，〃）.若（x,1）是“相伴數(shù)對”,則X的值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知：如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn).

/IIyIIIIr

m-3-2-101234

（1）數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為—;

（2）在數(shù)軸上距離點(diǎn)尸為2.5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為—；

（3）如圖，若點(diǎn)尸是線段AB（點(diǎn)A在點(diǎn)5的左側(cè)）的中點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)為機(jī)，那么點(diǎn)8表示的數(shù)是—.（用

含機(jī)的代數(shù)式表示）

18.（8分）計算（l）[-g]x（-8）+（-6）2

(2)一『+(-2)3÷^-——|—9∣J

19.(8分)解方程

/、(x-4)-l(x-4)+2

(I)(I)-y-=3-13.

X-0.20.37x+l

=1.

⑵0.40.2

20.（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用

黑色筆描黑）

（D過點(diǎn)C畫AB的平行線CD,過點(diǎn)B畫AC的平行線BD,交于點(diǎn)D；

（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；

（3）線段BGsAB的大小關(guān)系為：BGAB（填“>“"<”或“="），理由是；

（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BDCD,BGBH.（填“>”“V"或“=”）

21.（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖.

22.（10分）如圖，線段止8,〃是線段"的中點(diǎn)，〃是線段4C的中點(diǎn)，。為線段相上一點(diǎn)，且/俏3.2,求

兩點(diǎn)間的距離.

A^^N~C~MB

23.（10分）如圖，OB平分NAOC,8平分NEoC.

（1）如果NEOC=90°,NAoC=30°,求NBO。的度數(shù)；

（2）如果NBOC=α,NDOC=/3,求NAoE的度數(shù)；

（3）請你直接寫出ZBOz）與NAOE之間的數(shù)量關(guān)系.

24.（12分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的

情況如下表：

銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售

每噸獲利(元)10002000

設(shè)該公司精加工的蔬菜為X噸，加工后全部銷售獲得的利潤為)'元.

(1)求)'與X間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】A、∣a+l∣≥0,故此選項錯誤；

B、∣a∣+l>0,故此選項正確；

C、a2≥0,故此選項錯誤；

D、(a+l)2≥0,故此選項錯誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同.

【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；

D,后邊提取負(fù)號得：-(a+b)(a+b),故能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是注意兩個二項式中兩項完全相.

3、D

【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點(diǎn)回到起始的位置，

將2019除以6得到336,且余數(shù)為3,說明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(8,3).

【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形,

.?.每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

?.?2019÷6=336余3,

.?.點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為(8,3).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可.

【詳解】V2b-5a=0,

：?5a=2b,

.?.將等式兩邊都除以5b得=.

a3

e?

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)2,應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.

【詳解】A：2(α+l)=2α+2,故A錯誤；

B：一(α+3=-α-b,故B錯誤；

C：-(a-b)=-a+b=b-a,故C正確；

D：—(3-X)=-3+x,故D錯誤；

故答案選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負(fù)號括號內(nèi)的每一項都要改變負(fù)號；若括號前面有系數(shù)則需要乘

以括號內(nèi)的每一項.

6、D

【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，問題可解

【詳解】VOB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30。，

.?.艦從港口沿QB方向航行，它的方向是北偏東30。.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。

7、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2?

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.

8、A

【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2,據(jù)此解答即可.

【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：

π??

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵.

9、D

【分析】負(fù)數(shù)小于0,可將各項化簡，然后再進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、-(-3+a)=3-a,當(dāng)a≤3時，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；

B、-a,當(dāng)a≤0時，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯誤；

C、-∣a+l∣<O,當(dāng)a=-l時，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；

D.V-∣a∣≤O,Λ-∣a∣-l≤-l<O,原式一定是負(fù)數(shù)，

故選D.

點(diǎn)評：

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價為X元，根據(jù)利潤=銷售價格-進(jìn)價，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，求解即可

得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為X元，

根據(jù)題意得：200X0.6-x=30,

解得：x=l.

答：這件商品的進(jìn)價為1元.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價找出合適的等量關(guān)系，

列出方程再求解.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.5°

【解析】試題分析：；9點(diǎn)45分時，分針指向9,.?.時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的

夾角度數(shù)，；時針每分鐘轉(zhuǎn)2.5。，二夾角=2.5o×45=l.5°.

考點(diǎn)：鐘面角.

12、2或4秒

27-17

【解析】先求出4=17-5=-8,再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點(diǎn)相距9個單位長度.

7—5

27-17

【詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動，B向正方向移動，a=17-5×^-^-=-8

當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距9個單位長度時，

若A,B還沒相遇：

[19-19^-1^]-(-8+5∕)=9

解得t=2(秒)，

當(dāng)A,B相遇后：

19-(-1)

(-8+5r)-[19----f]=9,

解得t=4(秒)

故答案為：2或4秒

【點(diǎn)睛】

根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.

13、62°.

【分析】根據(jù)題意得到NAOB=NC8=90。，再計算NBoo=NAOZ)-90°=28°,然后根據(jù)

ZBOC=ZCOD-ZBOD進(jìn)行計算即可.

【詳解】ZAoB=NCoD=90。,

而NAOZ)=II8°,

ZBOD=ZAOD-90°=28°,

ZBOC=ZCOD-ABOD=90°-28°=62°.

故答案為：62°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計算，關(guān)鍵是熟記：直角=90°,平角=180°.

14、1

【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺〃個正方形需要火柴棍4+3(〃-1)=(3〃+1)根.據(jù)此解答.

【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；

擺2個正方形需要火柴棍4+3=7(根)；

擺3個正方形需要火柴棍4+3+3=10(根)；

擺?個正方形需要火柴棍4+3(〃-1)=(3〃+1)根；

故50個正方形，需要(3x50+1)=151根火柴棍.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力.

15、3a-b

【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+(-b)=3a-b.

故答案為：3a-b.

4

16、---.

9

【分析】利用新定義“相伴數(shù)對''列出方程，解方程即可求出X的值.

X1r-4-1

【詳解】解：根據(jù)題意得：,

235

去分母得：15x+ll=6x+6,

移項合并得：9x=-4,

4

解得：X="-.

4

故答案為：—-.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)-1.5；(2)1或-4；(3)-3-m.

【分析】(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x?根據(jù)點(diǎn)P是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，得到-LX=X-(-2),

解方程即可；

(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為X.則卜一(-L5)∣=2.5,解方程即可；

(3)設(shè)8表示的數(shù)為y,則"2+y=2X(-l?5),求出y的表達(dá)式即可.

【詳解】(1)設(shè)點(diǎn)尸表示的數(shù)為工

???點(diǎn)尸是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，

???I?x≡x-(?2),

解得：x=-l.5.

故答案為：4.5.

(2)設(shè)點(diǎn)尸表示的數(shù)為X.則|x—(―L5)∣=2?5,

Λ∣x+1.5∣=2.5,

.?x+1.5=±2.5,

.t.x+l.5=2.5或x+1.5=-2.5

.?x=l或x=-4.

(3)設(shè)3表示的數(shù)為》則m+y=2X(?L5),

.?∕Λ+J=-3,

Λj=-3-∕n.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程應(yīng)用.根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

18、(1)40；(2)----?

7

【分析】(1)由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加法即可求解;

(2)由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以求解.

【詳解】解：(1)8)+(-6)2

=4+36

=40；

(2)-F+(-2了÷[-g-∣—9

=-1+(-8)+(-工-9)

3

3

=-l+8×-

28

7

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法.

31

19、(1)X=j(2)x=10.

5

【分析】(1)方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)去分母得:6(x-4)-3(x-5)=18-2(x-2),

去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4,

移項合并得：5x=31,

解得：X=~5

IOx-237x+100

(2)方程整理得:----------------------------=1,

420

去分母得：50x-l-37x-10=20,

移項合并得：13x=130,

解得：x=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、（1）如圖，CD,BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG,BH即為所求；見解析；（3）<,直線外一點(diǎn)與直

線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）=,=.

【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；

（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案；

（4）根據(jù)測量結(jié)果解答即可.

【詳解】（1）如圖，CD,BD即為所求；

（2）如圖所示，BG,BH即為所求；

（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG<AB,理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

故答案為：V,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

（4）經(jīng)過測量可得：BD=CD,BG=BH,

故答案為：=>=.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖，熟記直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵.

21、見詳解

【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1,俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1,據(jù)此可

畫出圖形.

【詳解】解：如圖所示：

左視圖俯視圖

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)

線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

22、2.4cm

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出CM和NC相加即可求出答案.

【詳解】解：由A8=8,M是A5的中點(diǎn)，所以AM=4,

又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).

因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC=I.6(cm).

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(Cm)

所以線段MN的長為2.4cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)定義

23、(1)60°；(2)ZAOE=2?+2/7；(3)ZAOE=2NBOD.

【分析】(D利用角平分線性質(zhì)得出NBOC=15。，NooC=45。，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；

(2)利用角平分線性質(zhì)得出NCoA=2e,NEOC=20,據(jù)此進(jìn)一步求解即可；

(3)利用角平分線性質(zhì)得出