2023年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，逐表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）

ABCDE

A.點A、8之間B.點8、C之間

C.點C、。之間D.點。、E之間

2.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)α,則-α表示的數(shù)是（）

A

01~

A.-1B.0C.1D.2

3.一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心。處，事故船位于距。

點40海里的A處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方

式正確的為（）

A.事故船在搜救船的北偏東60°方向B.事故船在搜救船的北偏東30。方向

C.事故船在搜救船的南偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏西30。方向

3

4.下列方程中，以X=--為解的是（

2

A.χ=3x+3B.3x=x+3C.2x=3D.X=3x-3

5.有理數(shù)a，b,C在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）

÷x

ab0

A.a>b

C.-a<-b<c?b+c^=b+c

6.下列比較大小正確的是（）

A.-（-3）>-[-3∣B.（-2）3>（-2）2

23

C.（-3）3>（-2）3D.--<--

32

7.張東同學(xué)想根據(jù)方程10x+6=12χ-6編寫一道應(yīng)用題：“幾個人共同種一批樹苗，,求參與種樹的人數(shù).

若設(shè)參與種樹的有X人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為（）

A.如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種

B.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗

C.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種

D.如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗

8.若」」=5與自—1=15的解相同，則攵的值為（）

3

A.8B.6C.-2D.2

9.下列兩種現(xiàn)象：

①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；

②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；

③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；

其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①B.②C.①②D.②③

10.若忖一2|與（y—互為相反數(shù)，則多項式一丁―（V+2/）的值為（）

A.-7B.5C.-5D.-13

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直線α∕∕b,Zl=50°,貝∣JN2=°.

12.已知，當(dāng)x=-2時，代數(shù)式α√+bχ-2的值是8,那么當(dāng)x=2時，這個代數(shù)式的值是.

M2—1n2I2—1

13.一組數(shù)0,2,4,8,12,18,…中的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別用代數(shù)式??~~區(qū)表示，如第1個數(shù)為~=0,

222

22

第2個數(shù)為±2=2,第3個數(shù)為」3-1=4,…，則第8個數(shù)的值是,數(shù)軸上現(xiàn)有一點P從原點出發(fā)，依次以此

22

組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍.第1秒時，點P在原點，記為《；第2秒點6向左跳2個單位，記為巴，此時

點丹表示的數(shù)為-2；第3秒點外向右跳4個單位，記為《，點A表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點片表示的數(shù)為

14.方程2x+l=3和方程2x-α=0的解相同，貝!

15.如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有個.

16.-29的底數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖

所示，請根據(jù)圖象回答下列問題:

（1）甲先出發(fā)小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)小時后，兩人相遇，這時他們離A地千米.

（2）兩人的行駛速度分別是多少？

（3）分別寫出表示甲、乙的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）.

丫（千米）

012345678χ（小時）

<131

?8-（8分）（1）計算：-36x§y+k

⑵計算：-l^l+（-2）3÷4x—1?∣

⑶先化簡,后求值：一（5金—4助一2（2片人+2"）,其中α=T,b=-2.

（4）解方程：-2（x-3）=6

⑸解方程：土一處2=1

24

19.（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1,向下一樓記為-1.張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯

上下樓層依次記錄如下（單位：層）:+4,-3,+10,-8,+12,-6,-2.

（1）請你通過計算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；

(2)該中心大樓每層高2.8m,電梯每上或下Im需要耗電a度.根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事

時電梯需要耗電多少度？

20.(8分)十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)

表示比9月30日少的人數(shù))：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化/萬人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

(1)請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？

(2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費(fèi)300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元?

21.(8分)已知點8在線段AC上，點。在線段AB上.

(1)如圖1,若A5=6cm,BC=4cm,O為線段AC的中點，求線段OB的長度；

(2)如圖2,BD=-AB=-CD,E為線段48的中點，EC=12cm,求線段AC的長度.

43

IIl」I」，1」

ADBCAEDBC

圖1圖2

22.(10分)解下列方程

(1)2x-(x+10)=6x(2)一?^?=l+≤l;

632

23.(10分)將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列:

第列第

"L列23?第4Λ_________

0i216______1

?2?Γ9IO∏12______1314______1617______

18IS202122______2S—M_____?

Ta_____?______30______3132333?______36______

用/“,表示第m行第n列數(shù)，例如%3=29表示第4行第3列數(shù)是1.)

(1)已知amn=49,m=,n=；

(2)將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021?若能，求出這個整

體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；

(3)用含以〃的代數(shù)式表示/“=.

24.02分）如圖，已知線段AB=12C?7”,點C為AB上的一個動點，點。、E分別是AC和BC的中點.

，▲11J

ADCEB

（1）若點C恰好是AB的中點，則OE=cm；

（2）AC=4cm,求Z）E的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】找出正前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在√5在數(shù)軸上的位置.

【詳解】解：2＜逐＜3,故石在2與3之間，即點。、E之間，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到右前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到α的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=l,

則-a表示的數(shù)是-1,

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可.

【詳解】

解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了點的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法.

3

【分析】把X=-一代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是.

2

【詳解】解：

3

A中、把尤=--代入方程得左邊等于右邊，故A對；

2

3

B中、把X=-一代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；

2

3

C中、把X=代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；

2

3

D中、把X=-一代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.

2

故答案為：A.

【點睛】

本題考查方程的解的知識，解題關(guān)鍵在于把X值分別代入方程進(jìn)行驗證即可.

5,D

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出αVbVOVc,WVIa|,∣?∣<∣c∣,再逐個判斷即可.

【詳解】從數(shù)軸可知：QVbVOVC,網(wǎng)VIa∣?∣<∣c∣.

A.a<b,故本選項錯誤；

B.因為α-c<0,所以Ia-Cl=C-α,故本選項錯誤；

C.-a>-b,故本選項錯誤；

D.因為6+c>0,所以也+c∣=b+c,故本選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出"Vb<O<c,∣?∣<∣α∣,∣?∣<∣c∣,用了

數(shù)形結(jié)合思想.

6、A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.

【詳解】解：A、-(-3)=3,-∣-3∣=-3,由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-(-3)>-∣-3∣,故A正確;

B、(-2)3=8,(-2)2=4,由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得(-2)3<(-2)2,故B錯誤；

C、(-3)3=-27,(-2)3=8,由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得(-3)(.2)3,故C錯誤；

23

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得故D錯誤；

32

故選：A

【點睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小.

7、B

【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論.

解：Y列出的方程為10x+6=12χ-6,

二方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，

.?.方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗.

故選B.

8、D

2r-1

【分析】先求出方程嗔一=5的解，再把求得的解代入質(zhì)-1=15即可求出k的值.

Λ2x-l=15,

Λ2x=16,

.*.x=8,

把x=8代入"-1=15,得

81=15,

.*.k=2.

故選D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟

為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.

9、B

【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案.

【詳解】解：①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解

釋；

②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；

③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解

釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次第的非負(fù)性，可得X,y的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值.

【詳解】?.?∣x-Z與(y-l)2互為相反數(shù)，

.?.|x—2∣+(y-l)2=O,

?.?∣x-2∣≥0,(y-l)2≥0,

|x—2∣=0,(y-1)2=0,

.?.x=2,y=l,

.?.-y-(d+2y^)=-1-(2-+2xl"^)=—7,

故選A.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對值和偶數(shù)次幕的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11?2

【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出N3,然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出NL

【詳解】解：V/1=50。

ΛZ3=180o-N1=2°

Va∕∕b

ΛZl=Z3=2o

故答案為：2.

【點睛】

此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵.

12、-12

【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可.

【詳解】解:當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b-2=8,即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1.

故答案為：-L

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運(yùn)用.

13、3230

【分析】第8個數(shù)為偶數(shù)項，代入偶數(shù)項的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個數(shù)的值，再結(jié)合點的跳躍規(guī)

律即可得出答案.

【詳解】V第8個數(shù)為偶數(shù)項

.?.第8個數(shù)為：—=32；

2

由題可知，第4秒點P,向左跳8個單位，記為舄，點B表示的數(shù)為-6；

第5秒點鳥向右跳12個單位，記為點A表示的數(shù)為6；

第11秒點Io向右跳60個單位，記為號，點6表示的數(shù)為30;

故答案為32,30.

【點睛】

本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

14、?

【詳解】由方程lx+l=3,得x=l,

因為方程lx+l=3和方程lx-a=0的解相同，即X的值相同，

所以l-a=0,解得a=l.

15、1

【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案.

【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4,-3,-2,-1

右邊部分遮住的整數(shù)有2,3,4,5

所以共有4+4=1

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】根據(jù)乘方的意義可知-/的底數(shù)是1,

故答案為1.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）3；4；1.（2）甲的速度Iokm/h;乙的速度Ikm∕h.（3）甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x;乙的函數(shù)表達(dá)式：y=lχ-2.

【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度=路程÷時間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)

表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式；

（2）（3）由（1）所求即可寫出結(jié)論.

【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：

甲的速度：80÷8=10km∕h;

乙的速度：80÷（5-3）=lkm∕h.

：甲的速度為IOkm/h,且過原點（0,0）,

二甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x;

設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

點（3,0）和（5,80）在乙的圖象上，

0=3k+b僅=40

,有Vccc>lι,解得：］.

8O=5%+Z?b=—120

故乙的函數(shù)表達(dá)式：y=lx-2.

由圖可得甲先出發(fā)五小時后，乙才出發(fā)；

令y=10x=lx-2,解得x=4,此時y=l,

.?.在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地1千米.

故答案為：3；4；1.

（2）由（1）得甲的速度l（）km∕h;乙的速度Ikm/h.

（3）由（1）甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x;乙的函數(shù)表達(dá)式：y=lx-2.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點的坐標(biāo)代表的

意義；（2）知道速度=路程+時間；（3）會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，

結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)才能做對題.

7

18、(1)9；(2)-；(3)-9a2b,18；(4)x=0；(5)x=-ll.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.

131

【詳解】(1)原式=(-36)x二十(—36)x(—：)+(—36)x:

=(-12)÷27+(-6)

⑵原式=T+(-8)x%5

=-l+(-2)×

=-ι÷12

3

7

3

⑶原式=-5α%+4α∕?—4a2b-4ab

=-9a2b，

當(dāng)α=T,人=—2時，原式=_9X(T)2X(-2)=18；

(4)-2(x-3)=6,

去括號得：-2x+6=6,

解得：x=0;

去分母得：2%-(3x+7)=4,

去括號，移項，合并同類項得：-X=Il,

解得：X=-Il

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的

運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

19、(1)2樓；(2)140“度.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；

(2)根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度.

【詳解】解：(1)4-3+10-8+12-6-7=2

答：張強(qiáng)最后停在2樓

(2)(4+1-3∣+10+1-8∣+12+1-6∣+1-7∣)×2.8(z=50×2.8α=140?(度)

答：他辦事時電梯需要耗電14Oa度.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，(2)中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用(1)中的結(jié)論求解，這是本題

容易出錯的地方.

20、(D游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×(7×2+l.l)=4530(萬元).

即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.

【解析】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析：(1)比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；

(2)算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入.最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2?8=3萬，可得出a的

值.

解：(D游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(萬人)，

300×(7×2+l.l)=4530(萬元).

即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.

21、(1)1cm；(2)18cm

【分析】(1)由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為ICm；

(2)由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm?

【詳解】(1)如圖1所示：

I_______________I__I____________I

ADBC

圖1

VAC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm

ΛAC=6+4=10cm

又?.?D為線段AC的中點

1I

：.DC=—AC=—×10=5cm

22

,DB=DC-BC=6-5=lcm

(2)如圖2所示：

1IllI

AEDBC

圖2

設(shè)BD=XCm

11

VBD=-AB=-CD

43

.?.AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,

XVDC=DB+BC,

.?BC=3x-x=2x,

XVAC=AB+BC,

：?AC=4x+2x=6xcm,

TE為線段AB的中點

11

..BE=—AB=—×4x=2xcm

22

XVEC=BE+BC,

:?EC=2x+2x=4xcm

XVEC=12cm

Λ4x=12

解得：x=3,

:?AC=6x=6×3=18cm.

【點睛】

本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關(guān)知識點，重點掌握直線上兩點之間的距離公式計算方法.

22、(l)x=-2