第十七章 勾股定理 單元測試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第17章勾股定理單元測試卷一、選擇題1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是??A．1，2，3B．4，5，6C．9，12，15D．1，2，52.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a、b、c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是 ()A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C.a2=c2-b2D.a∶b∶c=3∶4∶63．如圖，兩個較大的正方形的面積分別為225和289，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．64 B．16 C．8 D．44.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，則CD的長為 A．2 B．3 C．4 D．55．三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形6．如圖，已知△ABC，∠ABC=90°，AB=BC，△ABC的頂點在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，7．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且aA．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．等邊三角形8．四邊形的邊長如圖所示，對角線的長度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)為等腰三角形時，的面積為（）A． B． C．或 D．159.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是?? A．521 B．25 C．105+5 10．如圖，在Rt△ABO中，已知∠A=90°，AO=2，AB=1．以BC=1，OB為直角邊，構(gòu)造Rt△OBC；再以CD=1，OC為直角邊，構(gòu)造A．223 B．336 C．3二、填空題11．在中，，，邊上的高，則的面積為．12.點A在y軸左側(cè)，距y軸5個單位長度，距x軸4個單位長度，則點A的坐標(biāo)為，點A到原點的距離為個單位長度．13．如圖，河的兩岸有A，B兩個水文觀測點，為方便聯(lián)絡(luò)，要在河上修一座木橋MN(河的兩岸互相平行，MN垂直于河岸)，現(xiàn)測得A，B兩點到河岸的距離分別是5米，4米，河寬3米，且A，B兩點之間的水平距離為12米，則AM+MN+NB的最小值是米14．如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO=4m，若梯子的頂端沿墻下滑1m，這時梯子的底端也向右滑1m，則梯子AB的長度為.15．“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，它巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理，如圖所示的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，若大正方形的面積為17，每個直角三角形面積為4，那么(a?b)2為16．如圖，中，，，點E是中線上的一個動點，點F是邊上的一個動點，連接、，則的最小值為．三、解答題17．如圖，A(5，-2)是平面直角坐標(biāo)系中的一點，點B在y軸上，且OB=OA.求：（1）點B的坐標(biāo).（2）AB的長.18．如圖，，垂足分別為D，E．(1)求證：；(2)若，求的長．19．材料閱讀：給定三個正整數(shù)a、b、c，若它們滿足a2+b2=c2，則稱a①32=9，42=16，52=25；∵9+16=25，即3②52=25，122=144，132=196；∵25+144+169若三角形的三條邊a、b、c滿足勾股數(shù)，即a2+b2=c2，則這個三角形為直角三角形，且根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）試判斷8、15、17是否為勾股數(shù)；（2）若某三角形的三邊長分別為7、24、25，求其面積；（3）已知某直角三角形的兩邊長為6和8，求其周長．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/