2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案習(xí)題訓(xùn)練

一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——行程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教師：班級(jí)：初一教學(xué)時(shí)間：20XX年12月7日

教學(xué)內(nèi)容：一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——行程問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解和掌握行程問(wèn)題應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)

題.

過(guò)程與方法：經(jīng)歷行程問(wèn)題應(yīng)用題的解答過(guò)程，體驗(yàn)抽象、歸納的思想和方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：下學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯美，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生

活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，畫線段示意圖。

難點(diǎn)：根據(jù)示意圖概括行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

教法與學(xué)法：講解法，獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，尺子。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

（1）在前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的幾類實(shí)際問(wèn)題，哪位同學(xué)能幫我們回

憶回憶我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾類實(shí)際問(wèn)題？

讓學(xué)生想一想，說(shuō)一說(shuō)。

（2）引入：日常生活中有很多與行程有關(guān)的問(wèn)題，我們把這樣的問(wèn)題叫做行程問(wèn)題。

（板書：行程問(wèn)題）

二、新知探究

師：引導(dǎo)學(xué)生知道，在研究行程問(wèn)題中，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是最基礎(chǔ)的，

我們知道路程=速度X時(shí)間。并且上完這節(jié)課后，我們一定要會(huì)畫行程問(wèn)題的線段示意圖。

完成以下基礎(chǔ)題

L甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他X小時(shí)行（）千米。

2.乙3小時(shí)走了X千米，則他的速度（）。

3.甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)一共行（）千米，y小

時(shí)共行（）千米。

設(shè)計(jì)意圖：課前預(yù)熱，利用簡(jiǎn)單的路程題增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（1）教學(xué)例1

①課件出示例1,齊讀題.

例1：A、B兩車分別靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每

小時(shí)行30千米。

若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？

師生活動(dòng)1吩別解析240、50、30、相向讓學(xué)生分清速度、時(shí)間、方向等，題目要求什

么？

師生活動(dòng)2:組織學(xué)生在小組中議一議，說(shuō)一說(shuō)。并在白板上與學(xué)生一起畫線段示意圖。

甲乙兩地相距240千米,先標(biāo)個(gè)甲乙兩地,并用一條線段表示兩地之間的距離；A車在甲地，

速度是50千米/小時(shí)（將速度標(biāo)注在甲地旁邊），B車在乙地，速度是30千米每小時(shí)（將速

度標(biāo)注在乙地旁邊）；相向而行，畫出相遇。

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)B車走了X小時(shí)后與A車相遇，找相等關(guān)系（數(shù)量關(guān)系），即：A車X小時(shí)

所行路程+B車X小時(shí)所行路程=甲乙兩地相距距離，列方程，解方程。

設(shè)計(jì)意圖：不斷的向?qū)W生拋問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生得出相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。親自體驗(yàn)解相遇

問(wèn)題的過(guò)程。

課件展示正確格式：

線段圖分析（略）：

解：設(shè)B車行了X小時(shí)后與A車相遇

A車路程+B車路程=相距路程

50x+30x=240

解得x=3

答：B車行了3小時(shí)后與A車相遇。

三、變式練習(xí)1

L甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩

托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)

過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？

生：學(xué)生齊讀題目，獨(dú)立或小組合作完成。

師：根據(jù)練習(xí)情況，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的練習(xí)中總結(jié)學(xué)生的問(wèn)題，乘熱打鐵，解決問(wèn)題。

例2:小明每天早晨要在7:20之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，小明以80米/分

的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以180米/分的

速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少時(shí)間？

生：齊讀題目。

師生共同活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分清題目中的IOO0、80、5、180分別是什么，分清速度、時(shí)

間。同樣的與學(xué)生邊分析題目，邊畫示意圖。分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生觀察得出：小明先行5

分鐘路程+小明X分鐘所行路程=爸爸X分鐘所行路程，列方程，解方程，答。

設(shè)計(jì)意圖：分清速度、時(shí)間，讓學(xué)生為行程問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

課件展示正確格式：

線段分析圖略

解：設(shè)爸爸追上小明用了X小時(shí)

小明先行路程+小明后行路程=爸爸路程

80×5+80x=180×

解得×=4

答：爸爸追上小明需要4分鐘。

設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解行程問(wèn)題的格式。

三、變式練習(xí)2

L若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以

每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？

生齊讀題目，獨(dú)立或小組合作完成。教師根據(jù)練習(xí)完成情況，加以補(bǔ)充和改進(jìn)。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的練習(xí)中總結(jié)學(xué)生的問(wèn)題，乘熱打鐵，解決問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到什么新的本領(lǐng)？

當(dāng)兩個(gè)人相遇時(shí)，是同向走還是相向走？（生：相向），當(dāng)兩個(gè)人追及時(shí)，是同向還是

相向？（生：同向）

五、板書設(shè)計(jì)

行程問(wèn)題

路程=速度X時(shí)間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度

設(shè)計(jì)意圖：突出重點(diǎn)，詳寫難點(diǎn)。

六、作業(yè)布置