2.2氣體的等溫變化

2.2氣體的等溫變化【1、知識點】2.2.1玻意耳定律【重要】1.內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比2.公式或。3.圖像4.定律成立的條件m—定，T一定，p不太高，T不太低5.說明1）中，常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)。2）pV圖線為雙曲線的一支，同一氣體的兩條等溫線比較，雙曲線頂點離坐標(biāo)原點遠(yuǎn)的溫度高。3）圖線為過坐標(biāo)原點的直線，同一氣體比較，斜率大的溫度高。應(yīng)用玻意耳定律解題的基本思路1.明確研究對象根據(jù)題意確定所研究的氣體，要求氣體質(zhì)量不變，溫度不變；氣體的質(zhì)量發(fā)生變化時，需通過設(shè)想，把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量，才能應(yīng)用玻意耳定律2.明確狀態(tài)參量找出氣體變化前后的初、末狀態(tài)，并確定初、末狀態(tài)的p、V值3.列方程、求解根據(jù)玻意耳定律列方程，必要時還應(yīng)用力學(xué)或幾何知識列出輔助方程；求解時注意同一物理量的單位要統(tǒng)一。因為是比例式，計算中只需使相應(yīng)量(p1、p2及V1、V2)的單位統(tǒng)一，不一定用國際單位制的單位4.輔助方程注意分析題目中的隱含條件，必要時還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識列出輔助方程5.檢驗結(jié)果在等溫變化中，有時列方程求解會得到兩個結(jié)果，應(yīng)通過合理性的檢驗決定取舍氣體壓強(qiáng)的求解方法與步驟【重要】1.平衡狀態(tài)1）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．2）力平衡法：選與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．2.非平衡態(tài)當(dāng)與氣體相連的系統(tǒng)加速運(yùn)動時，要求氣體的壓強(qiáng)，可以選擇與氣體相連的合適的研究對象(如活塞、氣缸等)，對其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動力學(xué)方程進(jìn)行求解．在對系統(tǒng)進(jìn)行分析時，可針對具體情況選用整體法或隔離法3.液體靜力學(xué)知識補(bǔ)充1）靜止(或勻速)液面下深h處的壓強(qiáng)為．注意h是液體的豎直深度．2）若3）帕斯卡定律：加在密閉靜止液體(或氣體)上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體(或氣體)向各個方向傳遞．4）連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一平面上時壓強(qiáng)相等．4.計算壓強(qiáng)的解題步驟1）選取假想的一個液體薄片(不計自身重力)為研究對象；2）分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；3）解方程，求得氣體壓強(qiáng)【2、典例分析】1理解玻意耳定律2氣體等溫變化的圖象3氣體等溫變化的圖象4應(yīng)用波意耳定律解決實際問題5探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系6探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系7探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系8氣體等溫變化的圖象,應(yīng)用波意耳定律解決實際問題一、單選題1．某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。關(guān)于該實驗的操作，下列說法正確的是（）A．0oC和20oC環(huán)境下完成實驗，對實驗結(jié)論沒有影響B(tài)．柱塞涂潤滑油可減小摩擦，便于氣體壓強(qiáng)的測量C．為了方便推拉柱塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉柱塞D．實驗中，為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，需要測量柱塞的橫截面積【答案】A【詳解】A．本實驗探究氣體等溫變化的規(guī)律，只要在實驗過程中保證氣體溫度不發(fā)生變化即可，所以0oC和20oC環(huán)境下完成實驗，對實驗結(jié)論沒有影響，A正確；B．在柱塞上涂油的目的是為了避免漏氣，不是為了減小摩擦，B錯誤；C．手握緊注射器會改變氣體的溫度，不符合實驗條件，故C錯誤；D．實驗中要驗證由于快速推拉柱塞前后柱塞橫截面積不變，因此只需驗證無需測量柱塞的橫截面積，故D錯誤。2．開口向上，導(dǎo)熱性能良好的氣缸，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。氣缸與活塞間的摩擦忽略不計?，F(xiàn)緩緩向活塞上倒上細(xì)沙，則下列關(guān)于密封氣體的圖像中可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】由于氣缸導(dǎo)熱性能良好，由于熱交換，氣缸內(nèi)的氣體溫度不變，緩緩向活塞上倒上細(xì)沙，氣體體積減小，壓強(qiáng)增大，由玻意耳定律得知，氣體體積與壓強(qiáng)成反比，ABC錯誤，D正確。故選D。3．一定質(zhì)量的理想氣體體積V和溫度T的關(guān)系如圖所示，則下列四個圖關(guān)系正確的是（圖中p代表該理想氣體的壓強(qiáng)）（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】由圖像可知，理想氣體進(jìn)行等溫變化，根據(jù)可得則圖像為過原點的直線。故選D。4．在兩端開口豎直放置的U形管內(nèi)，兩段水銀封閉著長度為L的空氣柱，a、b兩水銀面的高度差為h，現(xiàn)保持溫度不變，則（）A．若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后h變大B．若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后h不變C．若兩管同時注入等量的水銀，穩(wěn)定后h不變D．若兩管同時注入等量的水銀，穩(wěn)定后L不變【答案】B【詳解】AB．管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)則即右側(cè)管上部分水銀柱長度等于a、b兩水銀面的高度差h，若再向左管注入些水銀，穩(wěn)定后氣體的壓強(qiáng)不變，則h不變，選項A錯誤，B正確；CD．若兩管同時注入等量的水銀，穩(wěn)定后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，則h變大，氣體體積減小，則L減小，選項CD錯誤。故選B。5．“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖甲所示，用細(xì)軟管將針管小孔與壓強(qiáng)傳感器連接密封一定質(zhì)量的氣體，用數(shù)據(jù)采集器連接計算機(jī)測量氣體壓強(qiáng)。下列說法正確的是（）A．實驗時各實驗小組間被封閉氣體的質(zhì)量和溫度必須相同B．實驗中為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，一定要測量空氣柱的橫截面積C．在柱塞上涂潤滑油，可以減小摩擦，使氣體壓強(qiáng)的測量更準(zhǔn)確D．處理數(shù)據(jù)時采用圖像，是因為圖像比圖像更直觀【答案】D【詳解】A．“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實驗中，研究的是壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，同一組需要采用控制變量法，即控制被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，但是不同實驗組之間的被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不需要相同，故A錯誤；B．由于注射器各位置的直徑相同，各部分空氣柱的橫截面積相等，因此可以用氣體所在注射器部位的長度來間接表示體積，不需要測量空氣柱的橫截面積，故B錯誤；C．壓強(qiáng)是通過氣壓計測量，與有無摩擦無關(guān)，在柱塞上涂潤滑油是為了避免漏氣，故C錯誤；D．根據(jù)玻意耳定律有則圖像是一條過原點的傾斜的直線，圖像是一條雙曲線，圖像比圖像更直觀，因此處理數(shù)據(jù)時采用圖像，故D正確。故選D。6．用圖示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。實驗室提供容積為5mL和20mL的兩種注射器。用該裝置測得多組壓強(qiáng)p和體積V，作出圖像甲，發(fā)現(xiàn)圖像向下彎曲；為減少實驗誤差，改用軟管連通注射器和壓強(qiáng)傳感器，作出圖像乙，發(fā)現(xiàn)圖像不過原點。下列對于實驗的分析和改進(jìn)措施正確的是（）A．甲圖圖線彎曲是因為快速推動柱塞B．甲圖圖線彎曲的是因為沒有把注射器固定在豎直平面內(nèi)C．乙圖應(yīng)該選用容積較大的注射器進(jìn)行實驗D．乙圖應(yīng)該用很長的軟管做實驗【答案】C【詳解】A．由圖甲可知，與的乘積變小，可能的原因是漏氣或者是溫度降低，若是快速推動活塞，氣體的溫度會升高，則與的乘積會增大，直線會向上彎曲，故A錯誤；B．由于測量的是氣體壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，與重力無關(guān)，且壓強(qiáng)是由壓力表測的，因此注射器可以水平放置，故B錯誤；CD．乙圖不過原點的原因是由于軟管中存在一部分氣體，計算時沒有把這部分氣體加進(jìn)去，導(dǎo)致所做圖線不過原點，因此應(yīng)該采用大體積的注射器，從而使軟管的那一部分氣體可以被忽略，而若用很長的軟管做實驗，則軟管中氣體占比會更大，影響也更大，故C正確，D錯誤。故選C。二、實驗題7．用氣體壓強(qiáng)傳感器做“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實驗，實驗裝置如圖甲所示。（1）關(guān)于該實驗下列說法正確的是A．為保證封閉氣體的氣密性，應(yīng)在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油B．為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握住注射器C．為節(jié)約時間，實驗時應(yīng)快速推拉柱塞和讀取數(shù)據(jù)D．實驗中氣體的壓強(qiáng)和體積都可以通過數(shù)據(jù)采集器獲得（2）A組同學(xué)在操作規(guī)范、不漏氣的前提下，測得多組壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)并作出圖線，發(fā)現(xiàn)圖線不通過坐標(biāo)原點，如圖乙、丙所示。則造成這一結(jié)果的原因是（3）若A組同學(xué)利用所得實驗數(shù)據(jù)作出的圖線，應(yīng)該是A．

B．

C．

D．（4）某同學(xué)在推動活塞、壓縮氣體的過程中測出了幾組壓強(qiáng)p和體積V的值后，以p為縱軸、為橫軸，畫出圖像如圖，則圖線彎曲的原因可能是A．實驗過程中有漏氣現(xiàn)象B．實驗過程中氣體溫度降低C．實驗過程中氣體溫度升高D．裝置連接處的軟管容積不可忽略【答案】A膠管內(nèi)存在氣體BC【詳解】（1）[1]A．在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油，可以保證封閉氣體的氣密性，A正確；B．手握住注射器，會使氣體的溫度升高，不符合實驗要求，B錯誤；C．實驗時應(yīng)緩慢推拉柱塞和讀取數(shù)據(jù)，C錯誤；D．壓強(qiáng)傳感器只能采集氣體的壓強(qiáng)，D錯誤。故選A。（2）[2]根據(jù)可得可知，圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是膠管內(nèi)存在氣體。（3）[3]根據(jù)可得根據(jù)數(shù)學(xué)知識，可知為圖像B。（4）[4]A．根據(jù)可得圖像斜率變大，可能是氣體質(zhì)量變大了，A錯誤；BC．根據(jù)可得圖像斜率變大，可能