2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市重點(diǎn)學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市重點(diǎn)學(xué)校九年級(jí)（下）期中

數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）若。與1互為相反數(shù)，那么。+1=（）

A.-1B.0C.1D.-2

2.（3分）下列圖形：①等邊三角形；②正方形；③平行四邊形；④圓，既是中心對(duì)稱圖形

又是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

3.（3分）估計(jì)+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

4.（3分）若產(chǎn)=5,則/加"=（）

4

A."B.40C.至D.100

24

5.（3分）下列各選項(xiàng)中，其主視圖如圖所示的是（）

B.

6.（3分）下列圖形中，能確定N1>N2的是（）

7.（3分）某組數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式為：$2=2（2-X）2+3（3-X）2+2（4-X）2,由公式提

n

供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本的容量是3B.樣本的中位數(shù)是3

C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3

8.（3分）正比例函數(shù)（&<0）的圖象上有兩點(diǎn)（-2,yi）,（5,”，則yi-"的值

是（）

A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

9.（3分）因式分解：-36;?+4》=.

10.（3分）2019年國(guó)慶城市旅游排行榜，重慶人數(shù)居首,重慶國(guó)慶期間接待人數(shù)約為38590000

人,旅游總收入，將38590000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.（3分）如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，

那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是.

12.（3分）當(dāng)x時(shí)，分式?xI7有意義.

x-1

13.（3分）如圖，圓錐母線長(zhǎng)BC=18cnn若底面圓的半徑O8=4c〃i,則側(cè)面展開(kāi)扇形圖

的圓心角為_(kāi)_________

14.（3分）已知方程，2=0的一個(gè)根為1,則該方程的兩根之和為.

15.（3分）寫(xiě)出一個(gè)圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：.

16.（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、E分別在AB、AC邊上，DE//BC,若挺1=2,AE

AB3

=4,則EC等于

17.（3分）如圖，AB是OO的直徑，AC是。0的切線，切點(diǎn)為A,2c交。。于點(diǎn)￡>,直

線OE是。。的切線，切點(diǎn)為。，交AC于E,若。0半徑為1,BC=4,則圖中陰影部

分的面積為_(kāi)______________________

18.（3分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如

圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方

形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為m較短直角邊長(zhǎng)為6,若必=8,大正方形的面積為

25,則小正方形的邊長(zhǎng)為.

三.解答題（共10小題，滿分86分）

19.（10分）計(jì)算:

（1）W27+I-1I+2cos60°；

20.（10分）解方程和不等式組：

（1）I=_8.；

x-1x-1

'2（l-x）<3

⑵<x+1<]?

,4

21.（7分）我校為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開(kāi)設(shè)了“廚藝、

園藝、電工、木工、編織”五大類(lèi)勞動(dòng)課程.為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類(lèi)課程的選擇情況,

隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類(lèi)最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)

果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，”的值；

（4）若該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)我校七年級(jí)學(xué)生選擇“編織”勞動(dòng)課的人

數(shù).

22.（7分）某校舉行辯論賽，現(xiàn)初三（1）班要從3名男生、2名女生中選送學(xué)生參加比賽.

（1）若選送1名學(xué)生參賽，則男生被選中的概率為:

（2）若選送2名學(xué)生參賽，求選出的恰好是1位男生、1位女生的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀

圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）.

23.（8分）如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線AC,相交于點(diǎn)O,△BOgXCEB.

（1）求證：四邊形08EC是矩形；

（2）若/D4C=30°,48=4,求矩形OBEC的周長(zhǎng).

24.（7分）在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，

正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船

只，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度.（、歷比1.4,

73^1.7.結(jié)果保留整數(shù)）

北

25.（7分）801班原有衛(wèi)生區(qū)260平方米，現(xiàn)在由于某種原因變成了200平方米，因在打掃

衛(wèi)生時(shí)每分鐘比原來(lái)少打掃15平方米，結(jié)果現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)的時(shí)間與原來(lái)的一樣.

求：（1）原來(lái)每分鐘打掃衛(wèi)生多少平方米？

（2）現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)要多少時(shí)間？

26.（8分）如圖，已知△A8C中，NACB=90°,用尺規(guī)按下列步驟操作：

①作△ABC的外接圓。0,連接OC；

②在AB的下方作N4OE,使/AOE=NC4O,作線段4D=0C交OE于點(diǎn)。（點(diǎn)。與

點(diǎn)。不重合）.

問(wèn)題探究：

（1）四邊形AC。。是平行四邊形嗎？是的話給出證明，不是的話請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)NB是多少度時(shí)，A。與。。相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.（10分）有一種類(lèi)似于七巧板的智力玩具，叫做“百變方塊”，共含有十四個(gè)圖形塊（如

圖1所示），可以用它們拼出各式各樣的圖案，該游戲的規(guī)則是：每個(gè)圖形塊可以隨意平

移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)使用，但必須全部都無(wú)縫隙、不重疊地恰好平放于所給6X6的正方形拼

圖盒中.

例如：圖2是用“百變方塊”拼成的一幅圖案，而圖4、圖5是兩幅未完成游戲的圖案,

每幅圖案都缺少圖3所示的五個(gè)圖形塊，請(qǐng)你挑戰(zhàn)以下兩個(gè)關(guān)卡，將圖3中這五個(gè)圖形

塊放入正方形拼圖盒中，以完成游戲，要求：模仿圖2在相應(yīng)圖中的空白處畫(huà)出圖3中

的五個(gè)圖形塊，補(bǔ)全圖形.

(1)第一關(guān)：完成圖4中的圖案.

(2)第二關(guān)：完成圖5中的圖

28.(12分)如圖，開(kāi)口向下的拋物線了=蛆2+4/*田+4/"+6與x軸負(fù)半軸交于A,與y軸正

半軸交于8,頂點(diǎn)為C.直線BC與x軸交于。，E為0B的中點(diǎn).點(diǎn)P在第二象限拋物

線上運(yùn)動(dòng).PHLx軸與AE交于MNLCD于N.

(1)能否確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若tan/ADC=^，求tanNOAE的值；

答案解析

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）若。與1互為相反數(shù)，那么。+1=（）

A.-1B.0C.1D.-2

【答案】B

【解答】解：與1互為相反數(shù)，

：.a=-1,

..a+\--1+1=0.

故選:B.

2.（3分）下列圖形：①等邊三角形；②正方形；③平行四邊形；④圓，既是中心對(duì)稱圖形

又是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解答】解：①等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

②正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

③平行四邊形是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

④圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：B.

3.（3分）估計(jì)JU+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【答案】C

【解答】W：V9<10<16,

.,.3<V7O<4,

.?.4<A/10+1<5,

???710+1的值在4和5之間.

故選：C.

4.（3分）若才=5,/*=工，則/"廠"=（)

4

A.立B.40C.至D.100

24

【答案】D

【解答】解：??a"=5,x"^l,

4

（/）2M

=25R

4

【答案】B

【解答】解：4正方體的主視圖是正方形，因此A不符合題意；

B.四棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形的，且看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.四棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形的，且能看見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示，因此選項(xiàng)C不符合題

意；

D.圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，因此。不符合題意；

故選：B.

【答案】B

【解答】解：A、/1=/2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、Z1>Z2,故本選項(xiàng)正確；

C、Z1=Z2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Nl=/2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

7.(3分)某組數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式為：$2=2(2-X)2+3(3-X)2+2(4-X)2,由公式提

n

供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.樣本的容量是3B.樣本的中位數(shù)是3

C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3

【答案】A

【解答】解：由題意知這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、4、4,

所以樣本容量為7,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,平均數(shù)為2X2+3X3+214=3,

7

故選：A.

8.(3分)正比例函數(shù)(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)(-2,yi),(5,”)，則yi-"的值

是()

A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

【答案】A

【解答】解：?.?正比例函數(shù)>=依(％<0)中&V0,

隨x的增大而減小，

：-2<5,

.'?yi-y2>0,

故選：A.

二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

9.(3分)因式分解：-36『+4x=-4x(3x+l)(3x-1).

【答案】-4x(3x+l)(3x-1).

【解答】解：-36/+4X

=-4x(9x2-1)

=-4x(3x+l)(3x-1).

故答案為：-4尢(3x+l)(3x-1).

10.（3分）2019年國(guó)慶城市旅游排行榜，重慶人數(shù)居首,重慶國(guó)慶期間接待人數(shù)約為38590000

人，旅游總收入約1870000（X）00元，將38590000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8593107.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：38590000=3.859X107,

故答案為：3.859X107.

11.（3分）如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn),

那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是3.

—8—

8

【解答】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的3,

8

即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是反，

8

故答案為：旦.

8

12.（3分）當(dāng)xH1時(shí),分式?x?7有意義.

x-1

【答案】WL

【解答】解：由題意可知：x-1W0,

故答案為：W1.

13.（3分）如圖，圓錐母線長(zhǎng)BC=18C7〃，若底面圓的半徑O8=4C%,則側(cè)面展開(kāi)扇形圖

的圓心角為80°.

【答案】80°.

【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形圖的圓心角為,

根據(jù)題意得2KX4=nXKX18,

180

解得/?=80,

即圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形圖的圓心角為80°.

故答案為80°.

14.（3分）已知方程/+,〃x-2=（）的一個(gè)根為1,則該方程的兩根之和為-1.

【答案】-1.

【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為XI,

:方程2=0的一個(gè)根為1,

l+/n-2=0,

解得"2=1,

???原方程可化為：/+x-2=0,

?'?l+xi=-1.

故答案為：-1.

15.（3分）寫(xiě)出一個(gè)圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：丫=工（答案不唯一）.

X

【答案】）=工（答案不唯一）.

X

【解答】解：???反比例函數(shù)y=K中x#0,

X

???盧0,

工反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，

反比例函數(shù)尸上的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，

X

故答案為：y=l（答案不唯一）.

X

16.（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、E分別在48、AC邊上，DE//BC,若AE

AB3

=4,則EC等于2.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：,：DE//BC,膽=2,

AB3

：.AE：AC=AD：A8=2：3,

：.AE：EC=2：1.

；AE=4,

:.CE=2,

故答案為：2.

17.（3分）如圖，A8是。。的直徑，AC是。。的切線，切點(diǎn)為A,BC交。。于點(diǎn)。，直

線。E是。。的切線，切點(diǎn)為。，交AC于E,若。。半徑為1,BC=4,則圖中陰影部

【解答】解：連接O。、0E、AD,交0E于尸，如圖,

是的切線，切點(diǎn)為A,

J.ABA.AC,

：.ZBAC=90Q,

在RtZ\48C中，VCOSB=M=2_=JL,

BC42

.?.NB=60°,

AZAOD=2ZB=}20°,

,：AB為直徑，

：./ADB=90°,

AZBAD=30°,

:.NDAE=60°

在RtZ\AZ)B中，BD=1AB=1,

2

:.AD=MBD=M，

?.,直線OE、￡4都是OO的切線，

：.EA=ED,

.?.△ADE為等邊三角形，

而OA=O￡),

OE垂直平分A。，

在RtZXAOF中，OF=2OA=」，

22

?,?5陰影部分=S四邊形OAED-S扇形AOD

—S&ADE+S/^AOD-S扇形AOO

=叵x(chóng)(后2+上x(chóng)/x工-120X兀義J

422360

=V3--TT.

3

18.(3分)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如

圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方

形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為小較短直角邊長(zhǎng)為兒若必=8,大正方形的面積為

25,則小正方形的邊長(zhǎng)為3.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b,

???每一個(gè)直角三角形的面積為：^=1x8=4,

22

：.4xXab+(a-b)2=25,

2

Ca-h)2=25-16=9,

.,.a-b—3-b--3(舍去),

故答案為：3.

三.解答題（共10小題，滿分86分）

19.（10分）計(jì)算:

(1)-V27+iVs-1l+2cos600；

（2）—^―

21

a-1“1小

【答案】（1）-273.

（2）

a-l

【解答】解:(1)-V27+|V3-1l+2cos600

=-373+73-1+2X-^

=-3V3+V3-1+1

=-273.

(2)—^―(1$)

21

a-1a+1

aa

(a+1)(a-l)a+1

z7\a+1

(a+1)(a-l)a

1

a-l

20.（10分）解方程和不等式組:

(1)4x-1-]=工

X-lX-1

f2(l-x)<3

【答案】（1）x=g；（2）-l^x<3.

32

【解答】解：（1）方程兩邊都乘以（x-1）得：4x-1-x+l=8,

解得：尸”

3

檢驗(yàn)：把x=@,代入（x-1）得：x-l#0,

3

所以原方程的解,

3

即原方程的解是：x=@；

3

（2（l-x）<3①

(2)詈＜1②

解不等式①得：x》,，

/2

解不等式②得：x<3,

不等式組的解集是：

2

21.（7分）我校為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開(kāi)設(shè)了“廚藝、

園藝、電工、木工、編織”五大類(lèi)勞動(dòng)課程.為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類(lèi)課程的選擇情況,

隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類(lèi)最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)

果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1

18

1

15

A

12

A

9

6

3

0

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃?的值：

（4）若該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)我校七年級(jí)學(xué)生選擇“編織”勞動(dòng)課的人

數(shù).

【答案】（1）60；

（2）詳見(jiàn)解答；

（3）25；

（4）200.

【解答】解：（I）18-?30%=60（人），

答：本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人;

（2）“電工”的頻數(shù)為60-15-18-6-12=9（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

答：m=25；

（4）1000x12=200（人），

60

答：該校七年級(jí)1000名學(xué)生中選擇“編織”勞動(dòng)課的大約有200人.

22.（7分）某校舉行辯論賽，現(xiàn)初三（1）班要從3名男生、2名女生中選送學(xué)生參加比賽.

（D若選送1名學(xué)生參賽，則男生被選中的概率為3；

—5―

（2）若選送2名學(xué)生參賽，求選出的恰好是1位男生、1位女生的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀

圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）.

【答案】（1）3；

5

（2）旦.

5

【解答】解：（1）?.?初三（1）班要從3名男生、2名女生中選送學(xué)生參加比賽，

男生被選中的概率為口一=3.

3+25

故答案為：旦.

5

（2）作出樹(shù)狀圖如圖所示:

共有20種等可能的情況數(shù)，其中選出的恰好是1位男生、1位女生的有12種,

則選出的恰好是1位男生、1位女生的概率是」2=3.

205

23.(8分)如圖，四邊形ABC。是菱形，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,△BOgACEB.

(1)求證：四邊形O8EC是矩形；

(2)若ND4C=30°,4B=4,求矩形OBEC的周長(zhǎng).

【答案】(I)證明過(guò)程見(jiàn)解答；

(2)473+4.

【解答】(1)證明：?.,△BOC四△CEB,

：.OB=EC,OC=EB,

四邊形08EC是平行四邊形，

；四邊形48CD是菱形，

：.ACLBD,

：.ZBOC=90a,

平行四邊形O8EC是矩形；

(2)?..四邊形ABCD是菱形，

：.AD=AB,AO=OC,BO=DO,

'：AB=4,

：.AD=4,

VZDAC=30°,ZDOA=90",

：.DO=X\D^2,

2

由勾股定理得：AO=>/AD2-DO2=V42-22=2V3>

即BO=DO=2,CO=AO=2M，

?.?四邊形OBEC是矩形，

：.BE=CO=2y]3,EC=BO=2,

矩形OBEC的周長(zhǎng)=BE+EC+CO+8O=2y+2+2?+2=如+4.

24.（7分）在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，

正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60。方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船

只，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，剛好在4處截獲不明船只，求不明船只的航行速度.（6-1.4,

【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,

北

東

由題意得：NBPQ=45°,NAPQ=60°,AP=1.5X40=60海里,

二在△APQ中，4Q=AP?sin60°=30我海里，PQ=AP?cos60°=30海里,

?.,在△BQP中，NBPQ=45°,

.?.P0=BQ=3O海里，

.?.A8=AQ-8Q=（30A/3-30）（海里），

...&_弋14.6海里/小時(shí)，

1.5

不明船只的航行速度約是14.6海里/小時(shí).

25.（7分）801班原有衛(wèi)生區(qū)260平方米，現(xiàn)在由于某種原因變成了200平方米，因在打掃

衛(wèi)生時(shí)每分鐘比原來(lái)少打掃15平方米，結(jié)果現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)的時(shí)間與原來(lái)的一樣.

求：（1）原來(lái)每分鐘打掃衛(wèi)生多少平方米？

（2）現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)要多少時(shí)間？

【答案】⑴65加2；

（2）4分鐘.

【解答】解：（1）設(shè)原來(lái)每分鐘打掃衛(wèi)生入川，則現(xiàn)在每分鐘打掃衛(wèi)生（X-15）川，

依題意得：260=200；

xx-15

解得：x=65.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=65是原方程的解，且符合題意.

答：原來(lái)每分鐘打掃衛(wèi)生65”工

（2）當(dāng)x=65時(shí)，@2_=_200_=4.

x-1565-15

答：現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)要4分鐘.

26.（8分）如圖，已知△ABC中，/ACB=90°,用尺規(guī)按下列步驟操作：

①作△ABC的外接圓。。，連接OC；

②在48的下方作/4OE,使/4OE=/C4O,作線段AO=OC交OE于點(diǎn)。（點(diǎn)。與

點(diǎn)O不重合）.

問(wèn)題探究：

（1）四邊形ACO。是平行四邊形嗎？是的話給出證明，不是的話請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)NB是多少度時(shí)，AO與。。相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）四邊形AC。。是平行四邊形，理由見(jiàn)解答;

（2）當(dāng)是45度時(shí)，A。與0。相切，理由見(jiàn)解答.

【解答】解：（1）四邊形ACOO是平行四邊形，

理由：VZAOE^ZCAO,

：.AC//OD,

：.ZCAD+ZADO=ISO°,

\'AD=OC=OA,

ZADO=ZAOD=NOAC=NOCA,

：.ZCAD+ZOCA=\SO0,

J.AD//OC,

：.四邊形ACOD是平行四邊形；

(2)當(dāng)NB是45度時(shí)，AD與。。相切,

理由：VZB=45°,ZACB=90°,

：.ZCAO=45°,

：.ZADO=ZAOD=45°,

：.ZDAO=90°,

...A。與。。相切.

27.（10分）有一種類(lèi)似于七巧板的智力玩具，叫做“百變方塊”，共含有十四個(gè)圖形塊（如

圖1所示），可以用它們拼出各式各樣的圖案，該游戲的規(guī)則是：每個(gè)圖形塊可以隨意平

移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)使用，但必須全部都無(wú)縫隙、不重疊地恰好平放于所給6X6的正方形拼

圖盒中.

例如：圖2是用“百變方塊”拼成的一幅圖案，而圖4、圖5是兩幅未完成游戲的圖案,

每幅圖案都缺少圖3所示的五個(gè)圖形塊，請(qǐng)你挑戰(zhàn)以下兩個(gè)關(guān)卡，將圖3中這五個(gè)圖形

塊放入正方形拼圖盒中，以完成游戲，要求：模仿圖2在相應(yīng)圖中的空白處畫(huà)出圖3中

的五個(gè)圖形塊，補(bǔ)全圖形.

（1）第一關(guān)：完成圖4中的圖案.

（2）第二關(guān)：完成圖5中的圖

案?

【答案】（1）圖案見(jiàn)解析；

（2）圖案見(jiàn)解析（答案不唯一）.

【解答】解：（1）如圖4所示：

圖4

(2)如圖5所示(答案不唯一):

圖5

28.(12分)如圖，開(kāi)口向下的拋物線>=〃儲(chǔ)+4,依+4〃?+6與*軸負(fù)半軸交于4與y軸正

半軸交于8，頂點(diǎn)為C直線