安徽省亳州市2022-2023學年九年級下學期期中數(shù)學試題

安徽省亳州市2022-2023學年九年級下學期期中數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2023的倒數(shù)是（）

2.下列各式中一定相等的是（）

A.3（a+6）與3a+Z>B.（a+b）?與/+〃

C./與D.2//與2a6

3.2022年合肥市GZ）尸約12000億元，連續(xù)七年每年跨越一個千億臺階，12000億用科

學記數(shù)法表示正確的是（）

A.1.2x10"B.12x10"C.1.2x10"D.1.2xl013

4.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）

T

從正面看

5.如圖，兩條直線4〃4，RtA/C8中，41C8=9O。，AC=BC,頂點C、8分別在'

和4上，4s=20。，則N1的度數(shù)是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

6.在平面直角坐標系中，已知函數(shù)夕=辦+。（存0）的圖象過點尸（1,2）,則該函數(shù)的

試卷第1頁，共6頁

圖象可能是（）

7.一袋中裝有形狀、大小都相同的三個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是2、

3、4.現(xiàn)從袋中任意摸出兩個小球，則摸出的小球上的數(shù)都是方程/-5x+6=0的解的

概率是（）

8.如圖，在“8C中，4c8=90。，將。8c繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到AQEC,使點8的

對應點E恰好落在邊/C上，點A的對應點為Q,則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.BC=CEB.ND=NAC.CE=AED.ABA.DE

9.已知二次函數(shù)y=a(x-l)--a(aH0),當-14x44時，歹的最小值為-4,則。的值

為()

14141

A.一或4B.一或--C.——或4D.或4

23232

10.如圖，在A/8C中，ZC=90°,AC=BC,過點B作連接工。交8c于

點E,若48=4,BD=2,則CE的長為().

30

.-----

4

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.分解因式：X4-16=.

12.如圖，。。是的外接圓，4。是。。的直徑，若NC4D=75°,則的度數(shù)

13.如圖，一次函數(shù)夕=丫+左(％>0)的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B.與反比

例函數(shù)了=4的圖象在第一象限內(nèi)交于點C,CDLr軸，C￡ly軸.垂足分別為點D,

X

E.當矩形0￡>CE的面積是的面積2倍時，k的值為.

14.如圖，在中，是5c邊上的中線，5C=8,/C=4亞.

(2)當A/C。面積最大時，則

三、解答題

15.計算：

厲一(-；)-3tan60°+(^--V2)°-|-4|.

16.已知：08c三個頂點的坐標分別為力(2,2),8(4,1),C(l,5).

試卷第3頁，共6頁

⑴以點o為位似中心，在第一象限將“8C放大為原來的2倍，得到△44G，請在網(wǎng)

格中畫出;

⑵若點尸(xj)是“8C內(nèi)任意一點，點P在△4BG內(nèi)的對應點為耳，則點4的坐標為

(3)請用無刻度直尺將線段三等分.

17.從合肥火車站到合肥高鐵南站通常有兩種出行方式可以選擇.方式1：打車從南北

一號高架，全程12km,交通比較擁堵；方式2：乘坐軌道交通I號線，路程30km,平

均速度是方式1的，倍，用時比方式1少2分鐘，求按方式1從合肥火車站到高鐵南站

需要多長時間？

18.細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答下列問題.(其中S”表示圖中第〃個三角

形的面積)O/；=(Vi『+12=2,S,=y,O4=l2+(^)2=3,$2=,，

O4：=F+陰2=4,S}=—...

⑴用含有〃(〃是正整數(shù))的式子表示：＜?4=，S?=

(2)若一個三角形的面積是石，請通過計算說明這是第幾個三角形:

(3)求出S；+S；+S；+…+氏的值.

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19.隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和

角度.某校“綜合與實踐”活動小組的同學要測量CO兩座樓之間的距離，他們借助

無人機設(shè)計了如下測量方案:無人機在兩樓之間上方的點。處，點。距地面/C

的高度為120m,此時觀測到樓底部點力處的俯角為70。，樓上點E處的俯角為

30°,沿水平方向由點。飛行48m到達點F,測得點￡處俯角為60。，其中點B,C,

D,E,F,。均在同一豎直平面內(nèi).請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓48與CO之間的距離/C的長

（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin70°?0.94,cos70°?0.34,tan70°=2.75,白、1.73）.

0

一寸？而。

f1

'、、D+―呂

口

呂

呂

E呂

呂

AC

20.如圖，在R/ANBC中，N/CB=90°,/C=3,8C=4,點。是48的中點，以CD為

直徑作0O,。。分別與交于點￡F,過點F作。。的切線尸G,交4B于點、G.

(1)求證：NA=NBFG；

(2)求尸G的長.

21.某市教育局組織全市中小學教師開展“訪千家”活動.活動過程中，教育局隨機抽取

了近兩周家訪的教師人數(shù)及家訪次數(shù)，將采集到的全部數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，由甲、

乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖(圖都不完整).請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)請把這福條形統(tǒng)計圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)).

(2)在采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪次.

(3)若該市有12000名教師，求近兩周家訪不少于3次的教師約有多少人？

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M數(shù)

22.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售

量卬(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240,

且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的

銷售利潤為y(元)，解答下列問題:

(1)求V與x的關(guān)系式;

(2)當x取何值時，＞的值最大？

(3)如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

23.綜合與實踐

(1)問題解決：已知四邊形是正方形，以8為頂點作等腰直角三角形8E尸,

BE=BF,連接NE.如圖1,當點E在8c上時，請判斷/E和C戶的關(guān)系，并說明理

由.

(2)問題探究：