2023年江蘇省南通中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年江蘇省南通市通州區(qū)等2地中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

L計(jì)算Ie3-（）

?-2B.c.1D.I

2.下列計(jì)算結(jié)果為『的是（）

A..ii?ιΓlB.Ll-rΓiC.ι∕s,LlD.（，尸）

3.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁牧的一首詩

《苔》.已知苔花的花粉直徑約為J,將TM嬲?用科學(xué)記數(shù)法表示

（）

A.、」「，-B.E&C.、J1（）'D.、」

4.某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)

幾何體的主視圖是（）

5.一副直角三角板（團(tuán)蜜J道產(chǎn)，/謝3更泮）按如圖所示的位置擺放，如果

K/”，那么，E8（的度數(shù)是（）

A.KB.,∣∣C.Y)D.M

6.如圖，AB、BC為O”的兩條弦，連接。4、OC,點(diǎn)。為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),

若2第畿J2S*?,則「"K的度數(shù)為（）

7.某人在甲、乙、丙、丁四個(gè)超市購(gòu)買某品牌商品的總價(jià)和購(gòu)買數(shù)量如圖所示，按

平均單價(jià)計(jì)算，購(gòu)買該品牌商品最劃算的超市是（）

8.如果一個(gè)函數(shù)同時(shí)滿足條件：①圖象經(jīng)過點(diǎn)II；②圖象經(jīng)過第四象限；③當(dāng)

，時(shí)，）隨X的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)解析式可能是（）

A.B.C.■,-D.2V-

9.如圖，RlAIEC中，/（，∣β-5,5,點(diǎn)八在折線"8上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)

心作"、，的垂線，垂足為F.設(shè)/\,、I,貝卜關(guān)于，的函數(shù)圖象大致是（）

10.如圖，將矩形紙片?。ㄒ话搜貙?duì)角線〃所在直線折疊，點(diǎn)八落在點(diǎn)/，處.過"的

中點(diǎn)C作旗/嬲交J/）于點(diǎn)心若加-"m,"（，5,貝⑺廠的長(zhǎng)為（）

A.丹b?4C.17d?5

二、填空題

11.因式分解：m2-mn=

12.計(jì)算S那您￡的結(jié)果是

那年Jl

13.二元一次方程組f齡制/4的解是

14.如圖，D,E兩點(diǎn)分別在〃<J（上，加1（^,要使的/進(jìn)幽i.晶底只需添加

一個(gè)條件，則這個(gè)條件可以是.

15.如圖1,筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種主利灌溉工具，筒車盛水筒的運(yùn)行軌跡是

以,，為圓心的一個(gè)圓，可簡(jiǎn)化為圖2.若｛DC被水面所截的弦長(zhǎng)由、米，O”的半

徑為《米，則筒車最低點(diǎn)距水面米.

圖】圖2

16.如圖，學(xué)校有一旗桿法.為了測(cè)量旗桿高度，小明采用如下方案：在點(diǎn)C處測(cè)

得旗桿頂B的仰角為.，從與點(diǎn)C相距八⑴的E處測(cè)得旗桿頂B的仰角為

?.若凄如漫FS,則旗桿AB的高度為______米.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一

位，出1-41,WLr3）.

17.如圖，點(diǎn)堤函數(shù)÷'⑴圖象上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交函數(shù)τ∏?1

的圖象于點(diǎn)〃，作*?軸，垂足為（，連接AG,則A。。，的面積為（用含

:的式子表示)?

18.如圖，等邊三角形也，中，p,。兩點(diǎn)分別在邊作τr上,Bi-co,。是Pa的

中點(diǎn).若』，則(/)的最小值是.

三、解答題

????..*???竺鴻>.???

19.(1)計(jì)算：舒T疝_：?

?*岑軍￡

(2)解不等式組：i堂aA暖

20.如圖是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙記錄轉(zhuǎn)盤停下

時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字.當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)?，就算甲贏，否則就算乙贏.請(qǐng)判

斷這個(gè)游戲是否公平，并用概率知識(shí)說明理由.

21.【閱讀材料】

老師的問題：

已知：如圖，Al儀中，J熟*,，/)是斜邊小上的中線，求作：菱形

Ipch

小明的作法:

(1)取(Y)的中點(diǎn)F,

(2)連接Ar并延長(zhǎng)到「，使rr-rx,

(3)連接了,四邊形任(「就是所求作的菱形;

【解答問題】

請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形/(?是菱形.

22.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班(每

個(gè)班均為如人)的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分分).

?.甲班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率

79847640%

b.乙班良好這一組學(xué)生的成績(jī)

70,71,73,73,73,

74,76,77,78,79.

c.乙班成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖：

+頻數(shù)

6

4

2次二二二二

0

8

6

4

2

0

5060708090100成績(jī)

說明：

①成績(jī)等級(jí)分為：80分及以上為優(yōu)秀，70?79分為良好，60?69分為合格，60

以下為不合格；

②統(tǒng)計(jì)圖中每小組包含最小值，不包含最大值.

⑴已知甲班沒有3人的成績(jī)相同，成績(jī)是76分的學(xué)生，在_____班的名次更好些;

（2）從兩個(gè)不同的角度推斷哪個(gè)班的整體成績(jī)更好.

23.如圖，他為的直徑，（為CDa上一點(diǎn)，和過點(diǎn)（的切線互相垂直，垂足

為

⑴求證：1（平分/；//）；

⑵若2揭隴T配卡求圖中陰影部分的面積.

24.某商場(chǎng)銷售一種成本為＞＞元心的商品，市場(chǎng)調(diào)研反映：在某個(gè)月的第I天

（I''5）的銷售價(jià)格為（4ιι?O元3，日銷售量（kc）與,的函數(shù)關(guān)系如圖

-∏5IO15χ∕Λ

⑴求與,，的函數(shù)解析式；

⑵銷售該商品第幾天時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？

⑶結(jié)合函數(shù)圖象回答，在當(dāng)月有多少天的日銷售利潤(rùn)大于二一元?

25.如圖，等邊三角形Uii中，〃是邊”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與；，，點(diǎn)重合），連接

Hi',將\4。繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，八，過點(diǎn)（作（。帖「，交"八的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

Q

A

0

nC

⑴探究的形狀；

(2)求證：稔謫蹄簿;

(3)若延長(zhǎng)S交(。于點(diǎn)尸,細(xì)-躅i,求，一的正切值.

26.定義：若函數(shù)的圖象上至少存在一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)落在函數(shù)

的圖象上，則稱函數(shù)(；，"為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個(gè)點(diǎn)稱為函數(shù)(；，"的一對(duì)關(guān)聯(lián)

點(diǎn).例如，函數(shù)，A與函數(shù)為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點(diǎn)(I