中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的切線證明》專項(xiàng)提升練習(xí)題帶有答案

第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的切線證明》專項(xiàng)提升練習(xí)題（帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，是圓O的直徑，O為圓心，AD、是半圓的弦，且．延長(zhǎng)交圓的切線于點(diǎn)E．

(1)判斷直線是否為的切線，并說(shuō)明理由；(2)如果，求的長(zhǎng)．(3)在（2）的條件下，將線段以直線為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形為菱形．2．如圖，點(diǎn)M為內(nèi)切圓的圓心，是的外接圓，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)D，連接，過(guò)點(diǎn)D作直線，使．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若，BN=4，求的長(zhǎng)．3．中，AB=AC，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若是的切線，當(dāng)時(shí)，求的值；(3)如圖3，已知，BC=12，點(diǎn)在邊上且，若點(diǎn)是的外接圓的圓心，連接，求的最小值．4．如圖，是圓的直徑，為圓心，是半圓的弦，且．延長(zhǎng)交圓的切線于點(diǎn)．

(1)判斷直線是否為的切線，并說(shuō)明理由；(2)將線段以直線為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段，點(diǎn)正好在圓上，如圖2，求證：四邊形為菱形．5．已知為線段上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，分別以，長(zhǎng)為半徑在上方作圓心角均為的扇形，扇形．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，且是銳角．①求證：是扇形所在圓的切線；②已知，求扇形的面積．6．如圖，是的外接圓，點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線，使．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，且，求和的長(zhǎng)．7．如圖1，已知是⊙O的直徑，，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線，分別與過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線交于P，Q兩點(diǎn)．

(1)求的值；(2)如圖2，連接交于點(diǎn)M，證明直線．8．下面是小亮設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的作圖過(guò)程．已知：圓O和圓外一點(diǎn)P．求作：過(guò)點(diǎn)P的圓O的切線作法：①連接；②以為直徑作，交于點(diǎn)A，B；③作直線；所以直線為的切線．根據(jù)小亮設(shè)計(jì)的作圖過(guò)程證明直線是的切線．9．如圖，為的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，平行于弦．

(1)求證：是的切線；(2)直線與交于點(diǎn)，且，AF=2，求的半徑．10．如圖，在中，以為直徑的半圓交于D，過(guò)D作圓的切線交于E．

求證：(1)；(2)．11．如圖，是線段的四等分點(diǎn)，以為圓心，為半徑作扇形，且，點(diǎn)在半圓上，連接并延長(zhǎng)交優(yōu)弧于點(diǎn)，連接，已知線段．

(1)求證：；(2)若；①求證：是優(yōu)弧所在圓的切線；②連接，求點(diǎn)到的距離．12．如圖，是圓的直徑，為圓心，AD、是半圓的弦，且．延長(zhǎng)交圓的切線于點(diǎn)．

(1)判斷直線是否為的切線，并說(shuō)明理由；(2)如果，PD=3，求的長(zhǎng)．(3)將線段以直線為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段，點(diǎn)正好在圓上，如圖2，求證：四邊形為菱形．13．如圖1和圖2，線段，點(diǎn)C在上．以為直角邊構(gòu)造，使．點(diǎn)O是上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），以點(diǎn)O為圓心、為半徑作半圓，交于點(diǎn)E．(1)如圖1，平分，交于點(diǎn)F，連接．求證：是半圓所在圓的切線；(2)如圖2，點(diǎn)G，E關(guān)于對(duì)稱，連接交于點(diǎn)H，設(shè)．若，求與r的數(shù)量關(guān)系；(3)若，的長(zhǎng)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)B與半圓所在圓的位置關(guān)系．14．如圖，AB是圓的直徑，C，D是圓上的點(diǎn)（在AB同側(cè)），過(guò)點(diǎn)D的圓的切線交直線AB于點(diǎn)．(1)若，BC=1，求AC的長(zhǎng)；(2)若四邊形ACDE是平行四邊形，證明：BD平分．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)B點(diǎn)的圓的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：∠FBC=∠BAC；(2)若，AD=6，求的半徑的長(zhǎng)．參考答案：1．(1)是的切線(2)1；2．(3)3．(2)4(3)4．(1)直線為的切線