2023-2024學(xué)年廣西南寧市下冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)3月聯(lián)考模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年廣西南寧市下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)3月聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器．考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．“剪紙舞東方，春意彩添堂”，剪紙是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為A．B．C． D．2．下列式子中，是二次根式的是A． B． C．-2 D．3．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為A．100° B．110° C．120° D．130°5．以下列數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是第4題圖A．3，4，5 B．1，2，3 第4題圖C．6，9，12 D．5，8，106．如圖，，若，則∠E的度數(shù)為A． B． 第6題圖C． D．第6題圖7．如圖，平分，在上取一點(diǎn)P，過(guò)P作，若，則點(diǎn)P到OA的距離為A． B． C． D．第7題圖8．下列計(jì)算，正確的是第7題圖A． B． C． D．9．若分式方程的解是．則A． B．3 C． D．110．若將中的與都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)代數(shù)式的值A(chǔ)．?dāng)U大為原來(lái)的10倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的50倍C．縮小為原來(lái)的10倍 D．不變11．如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于第11題圖A．19° B．20° 第11題圖C．24° D．25°有兩個(gè)正方形A、B，將A、B并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長(zhǎng)方形圖甲與正方形圖乙．若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為12與30，則正方形B的面積為A． B． C． D．（圖乙（圖乙）（圖甲）第12題圖第12題圖第=2\*ROMANII卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分）13．計(jì)算：▲．第16題圖14．若分式的值為0，則x的值為▲．第16題圖15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)▲．16．如圖，一棵大樹(shù)（樹(shù)干與地面垂直）在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米的B處折斷倒下，倒下后的樹(shù)頂C與樹(shù)根A的距離為12米，則這棵大樹(shù)在折斷前的高度為▲米．17．已知，，則▲．18．如圖，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為▲．第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）第18題圖19．（本題滿分6分）計(jì)算：．20．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?2，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．21．（本題滿分10分）如圖，是的外角，．（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作的角平分線；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第21題圖第21題圖22．（本題滿分10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是、，且．（1）求證：；（2）連接，求證：．第22題圖第22題圖23．（本題滿分10分）為讓學(xué)生了解廣西的歷史、地理等方面的知識(shí)，增強(qiáng)文化教育，某校組織學(xué)生進(jìn)行“壯美家鄉(xiāng)知多少”知識(shí)競(jìng)賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組每組人學(xué)生成績(jī)?nèi)缦聠挝唬悍?：甲組：，，，，，，，，，?乙組：，，，，，，，，，組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組3.76乙組1.16（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中▲，▲，▲；（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是▲組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．24．（本題滿分10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦張角大小與頂部邊緣離桌面高度之間的關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為時(shí)，頂部邊緣點(diǎn)離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．（1）求的長(zhǎng)度．（2）若小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為時(shí)（點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣點(diǎn)離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為，求此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度．第24題圖第24題圖25．（本題滿分10分）小剛到離家1200米的電影院看電影，到電影院時(shí)發(fā)現(xiàn)錢(qián)包丟在家里，此時(shí)距電影放映還有25分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿錢(qián)包用了2分鐘，然后騎自行車（勻速）返回電影院，已知小剛騎自行車的速度是步行速度的2.5倍，小剛騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了9分鐘．（1）小剛步行的速度是每分鐘多少米？（2）小剛能否在電影放映前趕到電影院？（本題滿分10分）已知，在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：（填“”，“”或“”．（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，若的邊長(zhǎng)為3，，求線段的長(zhǎng)．答案選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDABAADCDDBA二．填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13．14．115．816．1817．-1018．三．解答題（共8小題，共72分）19．（本題滿分6分）解：解：…4分；……6分．（本題滿分6分）解：………2分………3分，………4分依題得，∴，∴………5分當(dāng)時(shí)，原式．………6分（本題滿分10分）解：（1）如圖所示，的角平分線即為所作；………4分（2）．理由如下：平分，，………6分，，………8分而，，………9分．………10分（本題滿分10分）（1）證明：是的中點(diǎn)，，………1分，，，………2分在和中，，………4分；………5分（2），，………6分是等腰三角形，………7分是的中點(diǎn)，是底邊上的中線，………8分也是底邊上的高，即．………10分23.（本題滿分10分）（解：（1）6，6.8，7；………3分甲；………5分（3）選乙組參加決賽．理由如下：………6分∵甲乙兩組學(xué)生平均數(shù)相同，………8分而，………9分∴乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，………10分∴選乙組參加決賽．（備注：第3小題中紅色字體兩句語(yǔ)言有其中一句就可以得結(jié)論分1分） 24.（本題滿分10分）解：（1）依題得，，，…1分∴在中，…2分由勾股定理得，答：的長(zhǎng)度為．…4分（2），，，…5分在中，…6分由勾股定理得，…8分此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為：．答：此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為．…10分25.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)小剛步行的速度是米分鐘，由題意得：，…2分方程兩邊同乘2.5x，得3000-1200=22.5x…3分解得：，…4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2.5x≠0，是原分式方程的解…5分答：小剛步行的速度是每分鐘80米．…6分（2），…9分小剛能在電影放映開(kāi)始前趕到電影院．…10分26.（本題滿分10分）解：（1）;…1分（2），理由如下：過(guò)點(diǎn)作，交于