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文檔簡介
湖北省隨州市高新區(qū)四校2023年數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知甲、乙、丙均為x的一次多項式,且其一次項的系數皆為正整數.若甲與乙相乘,積為,乙與丙相乘,積為,則甲與丙相加的結果是()A. B. C. D.2.若單項式與是同類項,則m=()A.5 B.2 C.1 D.-33.下列說法正確的有()①正六邊形是軸對稱圖形,它有六條對稱軸;②角是軸對稱圖形,它的對稱軸是它的角平分線;③能夠完全重合的兩個圖形一定構成軸對稱關系或者中心對稱關系;④等邊三角形是旋轉對稱圖形,它的最小旋轉角是A.個 B.個 C.個 D.個4.如果a=b,則下列式子不一定成立的是()A.a+1=b+1 B.= C.a2=b2 D.a﹣c=c﹣b5.下列等式變形正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,6.下列各式一定成立的是()A.4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a﹣3b B.6x+5=6(x+5)C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.x2+x﹣y=x2﹣(﹣x+y)7.下列說法正確的有()①射線AB與射線BA是同一條射線;②兩點確定一條直線;③兩點之間直線最短;④若AB=BC,則點B是AC的中點.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列圖形中,不是旋轉對稱圖形的是()A.正三角形 B.等腰梯形 C.正五邊形 D.正六邊形9.下列各組數比較大小,判斷正確的是()A. B. C. D.10.的相反數是()A. B.5 C.-5 D.11.有理數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示,則()A.a>b B.a=b C.a<b D.無法確定12.單項式的系數和次數分別是()A.0,-2 B.1,3 C.-1,2 D.-1,3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一個正方體的平面展開圖如圖,已知正方體相對兩個面上的數互為相反數,則2a﹣3b=_______.14.若是關于,的二元一次方程組的解,則的值為______.15.關于x的方程ax=x+a的解是x=3,則a的值是.16.一列方程如下排列:的解是x=2,的解是x=3,的解是x=4,…根據觀察得到的規(guī)律,寫出其中解是x=6的方程:____________________.17.某正方體的平面展開圖如圖所示,與其對面的數字互為相反數,則的值為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳.周日早晨,爺爺出發(fā)半小時后,小明發(fā)現爺爺忘記帶家門鑰匙了,小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙.如果爺爺的速度是4千米/時,小明騎自行車的速度是12千米/時,當小明追上爺爺時,爺爺到公園了嗎?19.(5分)在數軸上原點表示數0,點表示的數是,點表示的數是,并且滿足.(1)點表示的數為________,點表示的數為________;(2)若動點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動;同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動.設運動的時間為秒,并且兩點在點相遇.試求值及點所表示的數;(3)在(2)的條件下,若點運動到達點后按原速立即返回,點繼續(xù)按原速原方向運動,點離開點多少秒后,兩點的距離為4個單位長度?20.(8分)如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖.具體數據如圖所示,且長方體盒子的長是寬的2倍.(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,若將展開圖重新圍成一個包裝盒,則相對的面分別是與,與,與;(2)若設長方體的寬為xcm,則長方體的長為cm,高為cm;(用含x的式子表示)(3)求這種長方體包裝盒的體積.21.(10分)先化簡,再求值:2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y,其中.22.(10分)完成下列證明過程,并在括號中填上理論依據.如圖,已知AC⊥AE垂足為A,BD⊥BF垂足為B,∠1=35°,∠2=35°.證明:AC∥BD;AE∥BF.證明:∵∠1=∠2=35°,∴∥()∵AC⊥AE,BD⊥BF,∴∠=∠=90°又∵∠1=∠2=35°,∴∠=∠∴EA∥BF().23.(12分)為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果,確保全國衛(wèi)生縣城復查工作順利通過.2019年9月,縣有關部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調查形式對市民進行宣傳教育.問卷中,將調查結果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類,依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注.回收、整理好全部問卷后,制作下面未畫完整的統(tǒng)計圖,其中標注藍色的問卷數占整個問卷總數的70%.請結合圖中所示信息,解答下列問題:(1)此次發(fā)放問卷總數是多少?(2)將圖中標注綠色的部分補畫完整,并注明相應的問卷數;(3)此次調查結果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度?簡要說明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先將兩個代數式進行因式分解,從而得出甲、乙、丙三個代數式,進而得出答案.【詳解】解:∵∴甲為:x+7,乙為:x-7,丙為:x-2,∴甲+丙=(x+7)+(x-2)=2x+5,
故選A.【點睛】本題主要考查的就是因式分解的應用,屬于基礎題型.2、A【分析】根據同類項的定義,即可得到答案.【詳解】解:∵與是同類項,∴,故選擇:A.【點睛】本題考查了同類項的定義,解題的關鍵是熟記同類項的定義.3、A【分析】運用軸對稱圖形,中心對稱圖形,旋轉對稱圖形相關知識進行判斷即可.【詳解】解:①正六邊形是軸對稱圖形,它有六條對稱軸,故說法正確;
②角是軸對稱圖形,它的對稱軸是它的角平分線所在的直線,故原說法錯誤;
③能夠完全重合的兩個圖形不一定構成軸對稱關系或者中心對稱關系,故原說法錯誤;
④等邊三角形是旋轉對稱圖形,它的最小旋轉角是,故原說法錯誤;
故選A.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形,中心對稱圖形,旋轉對稱圖形,關鍵是熟練掌握它們的性質.運用相關知識進行判斷即可.4、D【分析】由題意根據等式的性質進行判斷,等式兩邊加同一個數,結果仍得等式;等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式.【詳解】解:根據等式的性質,可得:若a=b,則a+1=b+1;;a2=b2;a﹣c=b﹣c;而a﹣c=c﹣b不一定成立,故選:D.【點睛】本題主要考查等式的性質的運用,解題時注意等式兩邊加同一個數(或式子),結果仍得等式;等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式.5、C【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】解:A.若,則,故不正確;B.若,則,故不正確;C.若,則,正確;D.若,,故不正確;故選C.【點睛】本題考查了等式的基本性質,正確掌握等式的性質是解題的關鍵.等式的基本性質1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,所得的結果仍是等式;等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能為0),所得的結果仍是等式.6、D【分析】先去括號,然后合并同類項即可求解.【詳解】解:A、4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b,故選項錯誤;B、6x+5=6(x+),故選項錯誤;C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,故選項錯誤;D、x2+x﹣y=x2﹣(﹣x+y),故選項正確.故選:D.【點睛】考查了整式的加減,整式的加減步驟及注意問題:1.整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并同類項.2.去括號時,要注意兩個方面:一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項;二是當括號外是“?”時,去括號后括號內的各項都要改變符號.7、A【分析】經過兩點有且只有一條直線,兩點的所有連線中,可以有無數種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短.【詳解】解:①射線與射線不是同一條射線,故①錯誤;②兩點確定一條直線,故②正確;③兩點之間線段最短,故③錯誤;④若,則點不一定是的中點,故④錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了線段中點的定義,直線的性質以及線段的性質,熟練概念是解題的關鍵.8、B【分析】根據旋轉對稱圖形的定義選出正確選項.【詳解】A選項,正三角形旋轉會重合,是旋轉對稱圖形;B選項,不是旋轉對稱圖形;C選項,正五邊形旋轉會重合,是旋轉對稱圖形;D選項,正六邊形旋轉會重合,是旋轉對稱圖形.故選:B.【點睛】本題考查旋轉對稱圖形,解題的關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義.9、D【分析】根據正數大于負數和0,0大于負數,兩個負數絕對值大的反而小,即可解答.【詳解】A.,故錯誤B.,故錯誤C.,故錯誤D.∵又∵∴,故正確故選:D【點睛】本題考查了實數比較大小,解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0,0大于負數,兩個負數絕對值大的反而?。?0、B【分析】先計算原式,再根據相反數的定義解答.【詳解】解:,﹣1的相反數是1.故選:B.【點睛】本題考查了有理數的相反數和絕對值,屬于基礎題型,熟練掌握基本知識是關鍵.11、C【分析】根據數軸的定義即可得.【詳解】因為在數軸上表示的兩個數,右邊的總比左邊的大,所以,故選:C.【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小,熟練掌握數軸的定義是解題關鍵.12、D【分析】由單項式的系數和次數的定義,即可得到答案.【詳解】解:單項式的系數是;次數是3;故選:D.【點睛】本題考查了單項式的定義,解題的關鍵是熟記定義進行解題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面,再根據相對面上的兩個數互為相反數求出a、b,然后代入計算即可.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“1”與“-1”是相對面,“-2”與“b”是相對面,“3”與“a”是相對面,∵正方體相對兩個面上的數互為相反數,∴a=-3,b=2,∴2a﹣3b=-6-6=-1.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.14、1【分析】將代入方程組求解即可.【詳解】將代入方程組,得解得,故答案為:1.【點睛】此題考查二元一次方程組的解,解二元一次方程組,正確計算是解題的關鍵.15、【解析】解:由題意得,,解得16、【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1,方程左邊的第一個式子的分子為x,第二個式子的分母為2,當第二個式子的分子為x-n,第一個式子的分母為2n,那么方程的解為x=n,于是x=6的方程為.【詳解】由規(guī)律可知的解是x=n+1,當x=6,n=5,.【點睛】找規(guī)律題需要記憶常見數列1,2,3,4……n;1,3,5,7……2n-1;2,4,6,8……2n;2,4,8,16,32……;1,4,9,16,25……;2,6,12,20……n(n+1);一般題目中的數列是利用常見數列變形而來,其中后一項比前一項多一個常數,是等差數列,列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數,則是等比數列,列舉找規(guī)律.本題中4,6,8,……第n項是2(n+1).17、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點可知,a與1所在的面為相對面,再根據“與其對面的數字互為相反數”即可得出的值.【詳解】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面與1所在的面相對.
∵與其對面的數字互為相反數,
∴a=-1.
故答案為:-1.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.也考查了相反數的概念.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、小明追上爺爺時,爺爺沒有到公園.【分析】本題中存在的相等關系是:爺爺所走的路程=小明所走的路程.依此列方程求解判斷即可.【詳解】解:設小明用x小時追上爺爺,根據題意列方程得:4×+4x=12x,x=,小明追上爺爺時,爺爺共走了4×+4×=3千米,3千米<3.2千米,答:小明追上爺爺時,爺爺沒有到公園.故答案為爺爺沒有到公園.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.19、(1),5;(2),;(3)6秒或14秒【分析】(1)根據絕對值的非負性,解得m、n的值,即可解題;(2)分別寫出點P、Q所表示的數,再根據相遇時,點P、Q表示同一個數解題即可;(3)分兩種情況討論,當在右邊時,或當在左邊時,結合數軸上兩點間的距離解題即可.【詳解】(1)點表示的數為,點表示的數為5,故答案為:-10;5;(2)點P表示的數是:,點Q表示的數是:,根據題意得,解得,此時點表示的數是;(3)從運動到時,距離點4,點到達點時,相距10,當在右邊時,解得當在左邊時,解得綜上所述,當或時,兩點的距離為4個單位長度.【點睛】本題考查數軸、數軸上的動點,涉及絕對值、解一元一次方程等知識,是重要考點,難度較易,掌握相關知識是解題關鍵.20、(1)①,⑤,②,④,③,⑥;(2)2x,;(1)這種長方體包裝盒的體積是9
50cm1.【分析】(1)根據長方體的展開圖判斷其相對面即可.(2)根據長、寬、高的關系,用含x的式子表示長和高即可.(1)根據題意列出方程求解即可.【詳解】(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,若將展開圖重新圍成一個包裝盒,則相對的面分別是①與⑤,②與④,③與⑥.故答案為:①,⑤,②,④,③,⑥;(2)設長方體的寬為xcm,則長方體的長為2xcm,高為cm.故答案為:2x,;(1)∵長是寬的2倍,∴(96﹣x)2x,解得:x=15,∴這種長方體包裝盒的體積=15×10×21=9450cm1,答:這種長方體包裝盒的體積是9450cm1.【點睛】本題考查了長方體的展開圖問題,掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元
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