寒假強化弧度制定義誘導(dǎo)公式1講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

高一寒假教學(xué)案第一講：弧度制、定義、誘導(dǎo)公式一、主講知識【知識點講解1】終邊相同的角的關(guān)系式1、終邊相同的角的集合2、常用角的表示【講透例題1】象限角例1、將化為（，）的形式是（）A． B．C． D．例2、若是第三象限的角，則是（）A．第一象限角 B．第四象限角C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角【相似題練習(xí)1】1、在范圍內(nèi)，與角的終邊相同的角是（）A． B． C． D．2、終邊在直線上的角的取值集合是（）A． B．C． D．3、是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角4、已知角第二象限角，且，則角是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【知識點講解2】弧度制角度制與弧度制都是表示角的方式，其相互轉(zhuǎn)化公式：；；2、弧長公式：3、扇形面積公式（1）角度制：（2）弧度制：【講透例題2】1、下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是（）A．化成弧度是rad B．化成度是C．化成弧度是rad D．化成度是2、已知扇形的圓心角為，半徑長為6，求：（1）的長；（2）扇形所含弓形的面積．【相似題練習(xí)2】1、角為2弧度角的終邊在第______________象限．（）A．一 B．二 C．三 D．四2、5弧度的角的終邊所在的象限為（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S最大時，圓心角的大小為（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度4、已知扇形周長是60.（1）當(dāng)半徑r=20，求扇形面積.（2）當(dāng)半徑為何值時，扇形有最大面積？（3）并求出最大面積和此時扇形的圓心角.【知識點講解3】三角函數(shù)的定義與符號1、三角函數(shù)定義分兩種，一種為單位元定義法：若任意角的終邊與單位圓交于點。則，，。注意使用單位圓定義法的前提是，點必須是角終邊與單位圓的交點，否則不能直接用。另外也可以通過點的坐標(biāo)，計算是否成立，若成立說明點在單位圓上，若不成立，則說明點不在單位圓上。2、三角函數(shù)值在各象限的符號

3、特殊角的三角函數(shù)值表

【講透例題3】三角函數(shù)定義1、設(shè)，角的終邊與圓的交點為，那么（）A． B． C． D．2、已知，那么是第幾象限的角（）A．第一或第二 B．第二或第三C．第三或第四 D．第一或第四【相似題練習(xí)3】1、若角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則()2、已知角的終邊過點，且，則的值為（）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的頂點均與原點重合，始邊均與軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊關(guān)于軸對稱，若，則A． B． C． D．4、若，則（）A．且 B．且C．且 D．且5、已知cosθ?tanθ>A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第三、四象限角 D．第一、四象限角【知識點講解4】同角三角函數(shù)化齊次1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系:sin(2)商數(shù)關(guān)系:sinαcosα2、同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形sinα±cosα2=1【講透例題4】1、已知α是第四象限角，，則sinα等于（）A． B． C． D．2、已知．（1）求的值；（2）求的值．3、已知，，則_____【相似題練習(xí)4】1、已知，則______．2、已知，則（）A． B． C． D．3、已知，且，則______.4、已知，且=，則的值為______________．5、已知sinθ＋cosθ＝43，θ∈(0,π4)，則sinA．－23 B．13 C．23【知識點講解5】誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式

【講透例題5】誘導(dǎo)公式1、已知.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.2、若，則（）A． B． C． D．【相似題練習(xí)5】1、若，則的值為（）A． B． C． D．2、若，則=（）A． B． C． D．3、已知，則（）A． B． C． D．4、已知，且，則（）A． B．C． D．5、當(dāng)，若，則的值為（）A． B． C． D．6、若，則（）A．B．C． D．7、若，且，則（）A． B． C． D．二、課堂總結(jié)三、課堂練習(xí)1、與405°角終邊相同的角是（）．A．?45°C．45°+k?2、已知角，則角是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3、的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知角的終邊與300°角的終邊重合，則的終邊不可能在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5、角θ=，則依照弧度定義，圓周角360°=2π，則（）A．θ=150° B．θ=210° C．150° D．210°6、已知一扇形的圓心角為α(α>0)（1）若α=60°（2）若扇形的周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時，這個扇形的面積最大?7、已知角的終邊與單位圓交于點，且點位于第四象限，點到軸的距離為，則A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系中，角以軸的非負(fù)半軸為始邊，且點在角的終邊上，則A． B． C． D．9、（多選）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊上的一點為，，則下列各式一定為負(fù)值的是A． B． C．