高一寒假作業(yè)之曲線運動平拋運動

高一物理（人教版2019）寒假作業(yè)第四節(jié)曲線運動及平拋運動一．曲線運動1．速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。2．運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。3．曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。4．曲線運動的分類及特點(1)勻變速曲線運動：合力(加速度)恒定不變。(2)變加速曲線運動：合力(加速度)變化。5．合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。6．速率變化情況判斷(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減??；(3)當合力方向與速度方向垂直時，速率不變。二、運動的合成與分解1．運算法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。2．合運動和分運動的關系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響。(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。3．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則。4．合運動的性質(zhì)判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運動,不變：勻變速運動)),加速度或合外力與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))))6．兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動7.小船渡河模型1．模型特點兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一分運動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運動的影響．這樣的運動系統(tǒng)可看做小船渡河模型。2．模型分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。(3)兩個極值①過河時間最短：v1⊥v2，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)。②過河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如圖甲所示，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)；v1⊥v(前提v1＜v2)，如圖乙所示。過河最小位移為xmin＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v2,v1)d。8、繩(桿)端速度分解模型1．模型特點繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運動過程中它們的速度關系，都屬于該模型。2．模型分析(1)合運動→繩拉物體的實際運動速度v(2)分運動→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的分速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))(3)關系：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。三．平拋運動1．性質(zhì)：平拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。2．規(guī)律：以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則(1)水平方向：做勻速直線運動，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t。(2)豎直方向：做自由落體運動，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2。(3)合運動①合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)。②合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)。3.平拋運動的基本規(guī)律及應用(1)飛行時間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關。(2)水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關。(3)落地速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關。4．速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示。5．兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖乙中A點和B點所示。(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。四、斜拋運動1．性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線。2．規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖所示)(1)水平方向：做勻速直線運動，vx＝v0cosθ。(2)豎直方向：做豎直上拋運動，vy＝v0sinθ－gt。例1.小文同學在探究物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡．圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鋼珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鋼珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號)．實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動．解析：磁鐵放在位置A時，磁體處于初速度方向所確定的直線上，則小鋼珠做直線運動且沿直線b運動；磁鐵放在位置B時，磁體不處于初速度方向所確定的直線上，則小鋼珠做曲線運動且偏離原直線方向沿曲線c運動。由此得出物體所受合外力的方向與它的初速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。例2.(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度為5m/sB．質(zhì)點所受的合外力為3N，做勻加速曲線運動C．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m解析：選ABD。由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此質(zhì)點的初速度為5m/s，A選項正確；受到的合外力為3N，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B正確；2s末質(zhì)點速度應該為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C選項錯誤；2s內(nèi)x＝vxt＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝8m，合位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正確。例3.河寬l＝300m，水速v2＝1m/s，船在靜水中的速度v1＝3m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應與河岸成多大角度？過河時間是多少？(1)以最短時間過河；(2)以最小位移過河；(3)到達正對岸上游100m處。[審題點睛](1)水流速度不影響過河時間，因此當船頭垂直河岸時，過河時間最短；(2)在船速大于水速的情況下，渡河的最小位移等于河寬，要求合速度v垂直河岸即可；(3)欲到達對岸上游100m處，應使合速度指向該點。(1)以最短時間渡河時，船頭應垂直于河岸航行，即與河岸成90°角．最短時間為t＝eq\f(l,v1)＝eq\f(300,3)s＝100s(2)以最小位移過河，船的實際航向應垂直河岸，即船頭應指向上游河岸．設船頭與上游河岸夾角為θ，有v1cosθ＝v2，θ＝arccoseq\f(v2,v1)＝arccoseq\f(1,3)sinθ＝eq\r(1－cos2θ)＝eq\f(2\r(2),3)(1分)渡河時間為t＝eq\f(l,v1sinθ)＝eq\f(300,3×sinθ)s≈106.1s(3)設船頭與上游河岸夾角為α，則有(v1cosα－v2)t＝xv1tsinα＝l兩式聯(lián)立得：α＝53°，t＝125s。[技法點撥]求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移．無論哪類都必須明確以下三點：(1)解決這類問題的關鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運動，是分運動；船的運動也就是船的實際運動，是合運動，一般情況下與船頭指向不共線．(2)運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解．(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水流速度無關。例5.(單選)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))解析：選B。設河寬為d，船速為u，由于去程小船的船頭始終垂直于河岸，則去程所用時間為t1＝eq\f(d,u)；由于回程小船的航線始終垂直于河岸，則回程所用時間為t2＝eq\f(d,u⊥)＝eq\f(d,\r(u2－v2))；根據(jù)題意有k＝eq\f(t1,t2)，解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，故選B項。例6.1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬為300m，水流速度為3m/s，木船相對靜水速度為1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為()A．75sB．95sC．100sD．300s解析：選D。河寬d＝300m一定，當木船船頭垂直河岸時，在河寬方向上的速度最大，渡河用時最短，木船相對靜水的速度v＝1m/s，則渡河時間最短為tmin＝eq\f(d,v)＝300s，故D正確。例7.(多選)如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＞vBB．vA＜vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力[審題點睛](1)重物B沿繩方向運動，速度與繩速相等，小車速度與繩不在一條直線上，車沿繩方向的分速度與繩速相等；(2)小車勻速運動，B是否勻速上升，需根據(jù)vB的表達式分析．解析：選AD。小車A向左運動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vB＝vAcosθ，則vB＜vA，小車向左運動的過程中θ角減小，vB增大，B向上做加速運動，故繩的拉力大于B的重力．故選項A、D正確。[技法總結(jié)]解決繩(桿)端速度分解問題的技巧(1)明確分解誰——分解不沿繩(桿)方向運動物體的速度；(2)知道如何分解——沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向分解；(3)求解依據(jù)——因為繩(桿)不能伸長，所以沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．例8．(單選)人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()A．v0sinθ B.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθ D.eq\f(v0,cosθ)解析：選D。由運動的合成與分解可知，物體A參與兩個分運動：一個是沿著與它相連接的繩子的運動，另一個是垂直于繩子斜向上的運動．而物體A的實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應的運動就是物體A的合運動，它們之間的關系如圖所示．由幾何關系可得v＝eq\f(v0,cosθ)，所以D項正確。例9.(單選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D．若小球初速度增大，則θ減小解析：選D。速度、位移分解如圖vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A錯。設位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B錯。平拋時間由下落高度決定，與水平初速度無關，故C錯。由tanθ＝eq\f(vy,v0)知，v0增大θ減小，D正確。例10.(多選)跳臺滑雪是奧運比賽項目之一，利用自然山形建成的跳臺進行，某運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則()A．如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，但速度方向相同C．運動員在空中經(jīng)歷的時間是eq\f(2v0tanθ,g)D．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)解析：運動員落到雪坡上時，初速度越大，落點越遠；位移與水平方向的夾角為θ，速度與水平方向的夾角為α.則有tanα＝2tanθ，所以初速度不同時，落點不同，但速度方向與水平方向的夾角相同，故選項A錯誤，B正確；由平拋運動規(guī)律可知x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2且tanθ＝eq\f(y,x)，可解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故選項C正確；運動員落到雪坡上時，速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋（gt）2)＝v0eq\r(1＋4tan2θ)，故選項D錯誤。針對訓練1.(單選)如圖所示，這是質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是()A．C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析：選C。質(zhì)點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點的速率大，故A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度方向與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤。2．(單選)一個物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風突然停止，則其運動的軌跡可能是()解析：選C。由力的獨立作用原理可知，沒有風力時物體做自由落體運動，有風力后水平方向做勻加速直線運動，水平分速度逐漸增大，撤去風力后水平分速度不變，豎直分速度繼續(xù)增大，C正確。3．(單選)在光滑的水平面上有一個冰球以速度v0沿直線勻速從a點運動到b點，忽略空氣阻力，俯視圖如圖所示。當冰球運動到b點時受到垂直于速度方向的力快速打擊，冰球被打之后，其運動軌跡可能是()解析：選C。由題意可知，兩速度的合速度的方向，即為冰球運動的方向，由于小球受到的是瞬間撞擊，獲得速度后不再受力，故小球不可能做曲線運動，故B、D錯誤；小球受到垂直打擊初速度方向不變，撞擊后是兩個垂直方向速度的合成，故A錯誤，C正確。4．(單選)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐標系，一質(zhì)點在水平面上從坐標原點開始運動，沿x方向的xt圖象和y方向的vyt圖象分別如圖所示，則()A．0～4s內(nèi)質(zhì)點的運動軌跡為直線B．0～4s內(nèi)質(zhì)點的加速度為1m/s2C．4s末質(zhì)點的速度為6m/sD．4s末質(zhì)點到坐標原點的距離為16m解析：選B。在0～4s內(nèi)質(zhì)點在x方向做勻速直線運動，在y方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成可知，質(zhì)點做勻變速曲線運動，故A錯誤；只有y方向有加速度，根據(jù)vyt圖象可得，質(zhì)點的加速度a＝eq\f(Δvy,Δt)＝eq\f(4－0,4)m/s2＝1m/s2，故B正確；由xt圖象可知，質(zhì)點在x方向的速度大小vx＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(8－0,4)m/s＝2m/s，而在4s末，y方向的速度大小vy＝4m/s，由運動的合成得4s末質(zhì)點的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(22＋42)m/s＝2eq\r(5)m/s，故C錯誤；在4s內(nèi)，質(zhì)點在y方向的位移y＝eq\f(4,2)×4m＝8m，在x方向的位移為8m，則4s末質(zhì)點到坐標原點的距離s＝eq\r(82＋82)m＝8eq\r(2)m，故D錯誤。5．(單選)一個物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。關于物體的運動，下列說法正確的是()A．2s后物體做勻變速曲線運動B．物體做勻變速直線運動C．物體運動的初速度大小是2.5m/sD．2s后物體運動的加速度大小是1m/s2解析：選A。物體x方向的初速度沿t軸正方向，做勻速直線運動，加速度為零，y方向2s前的初速度為零，加速度為零，2s后物體初速度為零，加速度大小不變，做勻加速直線運動，加速度沿y方向，2s后合運動的加速度沿y方向，與合初速度方向不在同一直線上，物體做勻變速曲線運動，A正確，B錯誤；物體開始時只有x方向的運動，2s時y方向初速度為零，所以物體的合運動的初速度大小為2m/s，C錯誤；2s后物體運動的加速度大小與y方向的加速度大小相等，由y方向圖象數(shù)據(jù)和圖象斜率表示加速度大小可知，y方向加速度大小大于1m/s2，D錯誤。6．(單選)一艘小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m、水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()A．過河路徑可以垂直于河岸，即能到達正對岸B．以最短位移渡河時，位移大小為150mC．渡河的時間可能少于50sD．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200m解析：選D。如圖所示，因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形定則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到達對正岸，所以由三角形的相似得，最短位移s＝eq\f(vs,vc)d＝eq\f(4,3)×150m＝200m，故A、B錯誤；當船在靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,vc)＝eq\f(150,3)s＝50s，則渡河的時間不可能小于50s，故C錯誤；以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小x＝vstmin＝4×50m＝200m，故D正確。7．(單選)在水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(如圖所示)，B物體的運動速度vB為(繩始終有拉力)()A.eq\f(v1sinα,sinβ) B.eq\f(v1cosα,sinβ)C.eq\f(v1sinα,cosβ) D.eq\f(v1cosα,cosβ)解析：選D。將A物體的速度分解為使繩右端伸長和垂直繩子兩個分量，如圖(a)所示，則繩端伸長的速度v′＝v1cosα；同理對B物體的速度分解如圖(b)所示，繩端縮短的速度v″＝v′，因此B物體的運動速度vB＝eq\f(v″,cosβ)＝eq\f(v1cosα,cosβ)，D項正確。8.(單選)一根輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點)，將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則下列選項正確的是()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析：選C。因球A與球形容器球心等高，則此時其速度方向豎直向下，將速度v1分解如圖所示。由圖可知v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，對球B分析知，球B此時速度方向與桿所在直線夾角α＝60°，如圖所示，將球B的速度v2分解。由圖可知v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2。又沿桿方向兩球分速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，選項C正確。9.(單選)如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b、c的運動軌跡，其中b和c從同一點拋出，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)的飛行時間比b長B．b的飛行時間比c長C．a(chǎn)的初速度最大D．c的末速度比b大解析：選C。由圖知b、c的高度相同，大于a的高度，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，知b、c的飛行時間相同，a的飛行時間小于b、c的飛行時間，故A、B錯誤；b、c的高度相同，則運動的時間相同，b的水平位移大于c的水平位移，根據(jù)x＝v0t知，vb＞vc，對于a、b，a的高度小，則運動的時間短，而a的水平位移大，則va＞vb，可知初速度最大的是小球a，故C正確；由圖知b、c的高度相同，落地時豎直方向的速度大小相等，而水平方向b的速度大于c的速度，則b的末速度大于c的末速度，故D錯誤。10．(單選)在不計空氣阻力的情況下，立定跳遠可等效為斜上拋運動。假設某同學從地面跳起的初速度大小為5m/s，方向與水平地面的夾角為37°，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()A．起跳時地面對腳的力大于腳對地面的力B．在空中的時間為0.3sC．該同學立定跳遠的成績?yōu)?.4mD．要想提高成績，該同學應該適當減小初速度與水平方向的夾角解析：選C。根據(jù)牛頓第三定律，起跳時地面對腳的力等于腳對地面的力，故A錯誤；豎直方向的初速度vy＝v0sin37°＝gt1，解得t1＝0.3s，根據(jù)對稱性可知，在空中的時間為0.6s，故B錯誤；該同學立定跳遠的成績sx＝v0cos37°·t＝5×0.8×2×0.3m＝2.4m，故C正確；由s＝v0cosθ×eq\f(2v0sinθ,g)＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,g)可知，傾角45°時跳出最遠，故D錯誤。11．(單選)跳臺滑雪是一項具有挑戰(zhàn)的體育運動，某運動員以一定的初速度從跳臺上水平滑出，經(jīng)過t＝2s落在傾角為30°的斜坡上，簡化過程如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則()A．運動員的初速度大小為5eq\r(3)m/sB．落點到跳離點的位移大小為60mC．落在斜坡上時的速度方向與水平方向的夾角為60°D．落在斜坡上時的速度大小為10eq\r(7)m/s解析：選D。本題考查平拋運動規(guī)律的應用。根據(jù)平拋運動規(guī)律可知水平方向有x＝v0t，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，根據(jù)幾何關系可知tan30°＝eq\f(h,x)，當t＝2s時，聯(lián)立解得v0＝10eq\r(3)m/s，x＝20eq\r(3)m，h＝20m，故A錯誤；由幾何關系可知，運動員在斜坡上的落點到跳離點之間的位移l＝eq\r(x2＋h2)＝40m，故B錯誤；由平拋運動的推論，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的二倍，可得落在斜坡上時的速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝2tan30°＝eq\f(2\r(3),3)，則θ≠60°，故C錯誤；根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，落在斜坡上時的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝10eq\r(7)m/s，故D正確。12．(單選)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端c處。今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是()A．ta＝eq\f(\r(3),2)tb B．ta＝3tbC．va＝eq\f(\r(3),2)vb D．va＝eq\f(3,2)vb解析：選C。由于a、b兩球下降的高度之比為3∶1，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))，則兩小球運動的時間關系是ta＝eq\r(3)tb，故A、B錯誤；因為兩球水平位移之比為3∶2，由v0＝eq\f(x,t)得va＝eq\f(\r(3),2)vb，故C正確，D錯誤。13.(單選)在第18屆亞運會，中國女排毫無懸念地贏得了冠軍，中國隊員在比賽中高拋發(fā)球如圖所示。若排球離開手時正好在底線中點正上空3.49m處，速度方向水平且與底線垂直。已知每邊球場的長和寬均9m，球網(wǎng)高2.24m，不計空氣阻力，g取10m/s2。為了使球能落到對方場地，下列發(fā)球速度大小可行的是()A．15m/s B．17m/sC．20m/s D．25m/s解析：選C。設排球離開手時的高度為H，網(wǎng)高為h，每邊球場的長和寬均為L，排球剛好過網(wǎng)時，由平拋運動規(guī)律可知，在豎直方向H－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，在水平方向L＝v1t1，解得v1＝18m/s。排球剛好落到對方的場地的底線時，由平拋運動公式得，在豎直方向H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，在水平方向2L＝v2t2，解得v2≈21.5m/s，所以要使球落在對方場地，發(fā)球速度范圍為18m/s≤v≤21.5m/s，故C符合要求。14.(單選)如圖所示，A、B兩個平臺的水平距離為7.5m，某同學先用一個小球從A平臺邊緣以v0＝5m/s的速度水平拋出，結(jié)果小球落在了B平臺左側(cè)邊緣下方6.25m處。重力加速度