2024屆甘肅省慶陽寧縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2024屆甘肅省慶陽寧縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，從

左面看該幾何體的形狀圖是（）

2.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科

學記數(shù)法表示為（）

A.0.15xl()9千米B.1.5xl()8千米c.15X107千米D.1.5x]()7千米

3.下列變形不正確的是()

x+11-x-b-a_Q

A.-------=----------

2—x2—xc-c

-a+ba-bX1_1-x2

C.---------=--------

m-m2-3x2-3x

4.（2016?山東榮成市期中）如圖，點A、點5、點。在直線，上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為（）

AB

A.3,3,3B.1,2,3

C.1,3,6D.3,2,6

5.對于用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,下列說法中正確的是（）

A.它精確到千分位B.它精確到0.01

C.它精確到萬位D.它精確到十位

6.中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀"砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計,

9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學記數(shù)法表示為（）

A.78X104B.7.8X105C.7.8X106D.0.78X106

7.如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）

從前面百

A.j~|]B.[I"I]C.

8.我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（）

A.65x10，B.6.5X104C.-6.5xio4D.65x10,

9.下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-4B.-1C.0D.5

X

10.已知關(guān)于X的方程。-》=二+3。的解是x=4,則代數(shù)式2“+1的值為（）

2

A.-5B.5C.7D.-7

11.如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是（）

①②③

A.①②③B.①③C.①②D.②③

12.一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是

x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.（1+50%）XX80%=X-28B.（1+50%）XX80%=X+28

C.（1+50%X）X80%=X-28D.（1+50%X）X80%=X+28

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知x=3是關(guān)于x方程/nr-8=10的解，則用=.

14.（1）小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了2x2個數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是44,那么這四個數(shù)是

______________________（直按寫出結(jié)果）

（2）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出5個數(shù).呈十字框形，若這五個數(shù)之和是60,則中間的數(shù)是

________________________（直接寫出結(jié)果）.

15.數(shù)軸上表示數(shù)一5和表示一14的兩點之間的距離是.

16.北京某天最高氣溫是6℃,最低氣溫是一3C,則這一天的溫差是

17.如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4,第3行最后個數(shù)是7,第4行最后一個數(shù)

是10,…依此類推，第20行第2個數(shù)是,第行最后一個數(shù)是1.

1

234

34567

45678910

5678910111213

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知：如圖，點C在NA08的一邊上，過點C的直線OE〃。bC尸平分NACD,CG_LC尸于點C.

⑴若NO=40°,求NECF的度數(shù);

（2）求證：CG平分NOCD.

x—12x—1

19.(5分)(1)解方程:2x+------=3------------

23

（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來:

mOOO

20.（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字.

o

ooooo

ooooo

oooo

ooo

?O??O9O9O9

①②③

⑴依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？

⑵按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第"個‘'上"字需要黑子、白子各多少枚？

（3）請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

21.（10分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm,閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm.

6.2cm

（1）每多摞一個碗，高度增加cm；

（2）若摞起來的高度為20.6cm,求共有幾個碗摞在一起？（用方程解決）

22.（10分）已知:，ABC中是A8C的角平分線，AO是A8C的邊上的高，過點B做5F//AE,交直

線AZ）于點F.

(1)如圖1,若ZABC=70°,ZC=30°，則ZAFB=:

（2）若（1）中的ZABC=a,ZACB=（3，則ZAFB=:（用。，尸表示）

（3）如圖2,（2）中的結(jié)論還成立嗎?若成立，說明理由;若不成立，請求出NAFB.（用尸表示）

圖2

23.(12分)先化簡，再求值.

22

5(3/6-ab)-4(—+3ah),其中(a+2y+1。一1|=0

3

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可.

【題目詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2,第二列高為1,因此選項。的圖形符合要求，

故選：D.

【題目點撥】

考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意'‘長對正、寬相等、高平齊”.

2、B

【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|ViO,〃為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所

以150000000=1.5x|08,故選B.

3、A

【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷.

r4-1—1—Y

【題目詳解】解：A、--=--一，故A不正確；

2-x2-x

—h—QCL~\~h,.

B、------=-----,故B正確；

c-c

—a+bQ—h,.

C、---------=——，故C正確；

m—m

x2-1_1-x2

故D正確.

2-3x2—3x

故答案為：A.

【題目點撥】

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】圖中只有一條直線；圖中線段有45,AC,8C,共3條；因每一個點對應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線.故

選C.

5、A

【分析】近似數(shù)4.609精確到小數(shù)點后的數(shù)字9,其在千分位，據(jù)此解題.

【題目詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,其精確到千分位，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，

n是負數(shù).

【題目詳解】780000=7.8X105,

故選B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

7、B

【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體

的左邊看所得到的圖形即可.

【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B.

【題目點撥】

本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

8、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【題目詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為1.5x2.

故選：B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長間<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可.

【題目詳解】V-4<-l<0<5,

二最大的數(shù)是5,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】把x=4代入方程求出a的值，然后代入求值即可.

X

【題目詳解】解：把x=4代入方程a—x=—+3a,

2

?,4。

，a-4=—+3a,

2

解得：a=—3,

2a+1=2x(—3)+1=—5；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.

11,B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.

【題目詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；

①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項正確；

②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；

③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；

故選B.

【題目點撥】

本題的實質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據(jù)此解答.

12>B

【解題分析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價x80%=進價+28,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

解:標價為：x(1+50%),

八折出售的價格為：(1+50%)xx80%；

,可列方程為；(1+50%)xx80%=x+28,

故選B.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、6

【分析】將x=3代入原方程即可求出答案.

【題目詳解】將x=3代入mx-8=10,

，3m=18,

.?.m=6,

故答案為6

【題目點撥】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14、7,8,14,15;12

【分析】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個數(shù)分別為：a+1、a+7、a+8,根據(jù)四個數(shù)之和為44,即可得出關(guān)于a的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個數(shù)分別為：x-7、xT、x+1、x+7,根據(jù)五個數(shù)之和為60,即可得出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個數(shù)分別為：a+1、a+7、a+8,

根據(jù)題意得：a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=44,

解得：a=7,

.\a+l=8,a+7=14,a+8=l.

故答案為：7、8、14、1.

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個數(shù)分別為：x-7、x-1、x+1、x+7,

根據(jù)題意得：(x-7)+(X—1)+x+(x+1)+(x+7)=60,

解得：x=2.

故答案為：2.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù),

即-5-(-14)=1.

?I---1---1---1---1---1---1---1--4---1---!---!------：---

-14-I：5-1?-11-10-9-8-7-6-5-4-3-?-101

考點：數(shù)軸與絕對值

16、9℃

【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案.

【題目詳解】解：6-(-3)=9,

故答案為：9℃.

【題目點撥】

本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵.

17、212

【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第"行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以

得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1.

【題目詳解】解：由圖可知，

第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1,

第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2,

第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3,

第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4,

則第”行個數(shù)，開始數(shù)字是"，

故第20行第2個數(shù)是20+1=21,

令1-(n-1)=2/i-1,得〃=2,

故答案為：21,2.

【題目點撥】

考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)NECF=11O°；(2)證明見解析.

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得NECF的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得NOCG和NDCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立.

【題目詳解】(I；,直線DE〃OB,CF平分NACD,NO=40。，

/.ZACE=ZO,ZACF=ZFCD,

.?.ZACE=40°,

.?.ZACD=140°,

.,.ZACF=70°,

:.ZECF=NECA+NACF=400+70°=110°；

(2)證明：TCF平分NACD,CG±CF,ZACD+ZOCD=180°,

.*.ZACF=ZFCD,NFCG=90。，

/.ZFCD+ZDCG=90o,ZACF+ZOCG=90°,

.,.ZDCG=ZOCG,

.?.CG平分NOCD.

【題目點撥】

本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23

19、(1)x=；(2)見解析

【分析】(1)直接利用一元一次方程的解法得出答案；

(2)俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進行判斷.

Y-12x—1

【題目詳解】解：(1)2x+^—=3-----------

23

去分母得：12x+3(x-1)=18-2(2x-1)

貝I15x-3=18-4x+2,

故19x=23,

23

解得：x=—；

(2)如圖所示：

【題目點撥】

本題考查解一元一次方程，簡單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.

20、(1)黑子5枚，白子14枚；(2)黑子(〃+1)枚，白子(3"+2)枚；(3)第7個.

【解題分析】(1)根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2,3,4…，白棋子為5,8,H…即可得出規(guī)律；

(2)用(1)中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；

(3)設(shè)第n個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個，進而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.

【題目詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.

⑵按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第〃個“上”字需要黑子(〃+1)枚，白子(3〃+2)枚.

(3)設(shè)第m個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚，

則3，"+2=，"+1+15,

解得m=7.

所以第7個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

【題目點撥】

此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

21、(1)2.4；(2)求共有7個碗摞在一起

【分析】(1)每多摞一個碗，高度增加*m,根據(jù)“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；

(2)設(shè)共有n個碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞(n-1)個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可.

【題目詳解】解：(1)設(shè)每多摞一個碗，高度增加km,

則根據(jù)題意，6.2+3%=13.4,

解得：x-2.4,

故答案為：2.4；

(2)設(shè)共有n個碗摞在一起，

則根據(jù)題意，6.2+2.4(〃-1)=20.6,

解得：〃=7,

答：求共有7個碗摞在一起.

【題目點撥】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

22、(1)20°；(2)幺吆；(3)不成立，ZA九8=180°-叱2

22

【分析】⑴根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出N84C=80。，根據(jù)AE是.ABC的角平分線得到N84￡=4O。,根據(jù)AD_LBC

得/BAD=20°，得到ZE4Z)=20°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出ZAFB；

(2)用ZABC=a,AACB=￡代替具體的角即可求解；

(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出NAEB.

【題目詳解】(l)：ZABC=70°,NC=30。

二ZfiAC=180o-ZABC-ZC=80°,

：AE是ABC的角平分線

ZBAE=-ZBAC=40°,

2

VAD±BC

/.ZBAD=900-ZABC=20°,

AZEAD=ZBAE-A